Lỗ đen, lỗ sâu đục và cỗ máy thời gian (Phần 41)

Có cái gọi là entropy

Cho dù thời gian không trôi đi, chúng ta vẫn có thể gán cho nó một chiều, gọi là một mũi tên thời gian. Đây là một khái niệm trừu tượng có nghĩa đơn giản rằng chúng ta có thể định nghĩa một trật tự của các sự kiện. Một mũi tên thời gian hướng từ quá khứ về phía tương lai, từ những sự kiện có trước đến những sự kiện có sau. Nó là một chiều trong thời gian trong đó mọi thứ xảy ra. Cái quan trọng ở đây là đưa ra sự khác biệt giữa một dòng chảy của thời gian và một chiều của thời gian. Hãy tưởng tượng đang nhìn vào từng khung hình một trong một guồng quay phim. Chúng ta có thể dễ dàng định nghĩa một chiều thời gian hướng theo một chiều nhất định theo guồng quay dựa trên những khung hình nào có trước và những khung hình nào có sau. Chúng ta làm như vậy bất chấp thực tế rằng chúng ta đang nhìn vào những ảnh chụp tĩnh của các sự kiện và không có chuyển động nào trong các khung hình hết. Mỗi khung hình là một ảnh chụp đóng băng trong thời gian.

Ngay cả khi có chiều của thời gian, chúng ta cũng nên thận trọng. Chúng ta không nên đảo lộn chiều thực tế của thời gian (nếu có tồn tại cái như thế) với cảm giác chủ quan của chúng ta về chiều thời gian. Trước tiên, tôi định nghĩa cái có vẻ là một mũi tên hiển nhiên của thời gian, gọi là mũi tên triết lí, đó là chiều mà chúng ta cảm nhận thời gian hướng vào; thật ra chúng ta nhớ các sự kiện trong quá khứ của mình và nhìn về những sự kiện chưa xảy ra trong tương lai của chúng ta. Nếu mũi tên triết lí của thời gian của bạn đột ngột đảo chiều, thì mọi thứ xung quanh như thể đang chạy ngược vậy. Tương lai của người nào đó sẽ nằm trong quá khứ của bạn và ngược lại. Điều này rõ ràng lố bịch đến mức tôi sẽ không lãng phí thêm chút thời gian nào để nói về nó và bạn có thể ngừng việc cố gắng làm cho nó có nghĩa. Phải chăng rốt cuộc thật sự có vấn đề gì đó với mũi tên thời gian? Chắc chắn thực tế chúng ta nhìn thấy quá khứ xảy ra trước tương lai là vì quá khứ thật sự xảy ra trước tương lai!

Lí do tại sao tôi thận trọng ở đây là vì các phương trình vật lí thậm chí không cung cấp một chiều trong thời gian. Thời gian có thể trôi ngược và các định luật vật lí vẫn không đổi. Bạn có thể cho rằng đây có thể chỉ là một sự may mắn đối với các nhà vật lí. Nếu chiều trong đó thời gian hướng vào bị thiếu trong các phương trình vật lí thì chúng không thể cho chúng ta biết hết toàn bộ câu chuyện. Vì không thể nhận thức một chiều cho thời gian từ những phương trình toán học không có nghĩa là không có một chiều thời gian trong thế giới thực.

Nhưng vấn đề nghiêm trọng hơn thế này nhiều. Ngay cả trong thế giới thực, ở cấp độ nguyên tử, hầu hết mọi quá trình đều có tính thuận nghịch trong thời gian. Nếu, trong một quá trình hạ nguyên tử, hai hạt, a và b, đổ về và va chạm nhau thì chúng thường bật lên nhau và tách nhau ra trở lại. Nếu bạn xem phim quay của một quá trình như thế và sau đó xem nó chạy ngược, bạn sẽ không thể biết được quá trình đã xảy ra theo vòng quay nào. Quá trình đảo ngược thời gian vẫn tuân theo các định luật vật lí. Tôi nên trình bày đây phải là một thí nghiệm tưởng tượng. Thật ra, chúng ta không thể làm thí nghiệm đó vì không có chiếc kính hiển vi nào trên Trái đất đủ mạnh để phân giải chi tiết đến cấp độ hạ nguyên tử.

Cái thường xảy ra là thay vì hai hạt cũ bật lên nhau, thì hai hạt mới, ví dụ c và d, được sinh ra và bay ra xa nhau. Một lần nữa, bạn sẽ không thể chắc chắn trật tự thật sự của các sự kiện nếu bạn xem phim quay của quá trình này vì các định luật vật lí phát biểu rằng quá trình đảo ngược đó cũng là có thể. Các hạt c và d có thể va chạm để tạo ra các hạt a và b. Do đó, bạn không thể gán một mũi tên thời gian nêu rõ quá trình đã xảy ra theo trình tự nào.

Điều này trái ngược hẳn với những sự kiện xảy ra xung quanh chúng ta trong cuộc sống hàng ngày trong đó chúng ta chẳng phải bận tâm xác định xem thời gian hướng theo chiều nào. Chẳng hạn, bạn không bao giờ thấy khói phía trên một cái ống khói tập trung về phía ống khói và rồi bị nuốt vào bên trong trở lại. Tương tự, bạn không thể “giải khuấy” đường từ một tách cà phê một khi nó đã hòa tan, và bạn không bao giờ nhìn thấy một đống tro trong tàn lửa “nghỉ cháy” để trở thành một khúc gỗ trở lại. Vậy cái gì phân biệt những sự kiện này với những sự kiện hạ nguyên tử? Làm thế nào mà đa số những hiện tượng chúng ta nhìn thấy xung quanh chúng ta không bao giờ xảy ra ngược lại? Chắc chắn mọi thứ rốt cuộc cấu tạo gồm các nguyên tử và ở cấp độ đó mọi thứ là có tính thuận nghịch. Vậy thì ở giai đoạn nào trong sự diễn tiến từ các nguyên tử đến khói bốc lên trên ống khói, đến tách cà phê và những khúc gỗ thì một quá trình trở nên không thuận nghịch?

Xét kĩ hơn chúng ta sẽ thấy không phải mọi quá trình tôi vừa mô tả ở trên không bao giờ có thể xảy ra ngược lại, mà chúng rất không có khả năng xảy ra như thế. Hoàn toàn nằm trong phạm vi của các định luật vật lí để cho đường đã hòa tan “nghỉ tan” qua sự khuấy và tự hoàn nguyên thành một cục đường trở lại. Nhưng nếu chúng ta từng nhìn thấy điều này xảy ra thì hẳn chúng ta sẽ ngờ rằng đã có một thủ thuật phù phép nào đó. Và đúng như thế, xác suất để xảy ra như vậy nhỏ đến mức chúng có thể bỏ qua được.

Ta hãy xét một ví dụ đơn giản hơn với một bộ bài tây. Nó đơn giản hơn vì chúng ta đang xử lí một số lượng thành phần nhỏ hơn nhiều (52 lá bài) so với số lượng phân tử đường hoặc khói hoặc gỗ trong những ví dụ ở trên. Bắt đầu với một bộ bài đã sắp trật tự theo bốn loại quân đã tách rời và các con bài trong mỗi loại quân được sắp xếp theo trật tự tăng dần (hai, ba, bốn,…, bồi, đầm, già, xì). Xáo trộn các quân bài một chút thôi thì trật tự sẽ thay đổi. Giờ thì chúng ta có thể hỏi chuyện gì xảy ra với trật tự của các quân bài khi tiếp tục xáo trộn? Câu trả lời là rõ ràng: các quân bài có khả năng bị xáo trộn thêm dễ hơn so với để chúng trở lại với sắp xếp có trật tự ban đầu của chúng. Đây là sự không thuận nghịch giống như trong trường hợp cục đường bị hòa tan một phần khi bị khuấy thêm sẽ tiếp tục tan ra.

Để cho bạn có ý niệm về những xác suất có liên quan, nếu bạn lấy một bộ bài hoàn toàn xáo trộn thì xác suất để có được sự sắp xếp có trật tự mà bạn đã bắt đầu với sự xáo trộn thêm có khả năng nhỏ như xác suất để bạn trúng giải độc đắc của Công ti Xổ số Anh quốc không phải một hoặc hai lần mà là chín lần liên tiếp!

Tất cả là do một định luật quan trọng trong vật lí học gọi là định luật thứ hai nhiệt động lực học. Lĩnh vực nhiệt động lực học nghiên cứu nhiệt và mối liên hệ của nó với những dạng năng lượng khác. Nhà thiên văn học Arthur Eddington từng khẳng định rằng định luật thứ hai nhiệt động lực học có vị thế tối cao trong mọi định luật của tự nhiên. Còn có ba định luật khác của nhiệt động lực học liên quan đến cách thức nhiệt và năng lượng có thể chuyển hóa lẫn nhau, nhưng không định luật nào quan trọng bằng định luật thứ hai. Điều luôn khiến tôi thích thú là một trong những định luật quan trọng nhất trong toàn lĩnh vực vật lí học thậm chí không thể giành vị trí số một trong danh sách các định luật nhiệt động lực học.

Định luật thứ hai nhiệt động lực học phát biểu rằng mọi thứ bị mòn dần, nguội đi, tách rời ra, già đi và phân hủy. Nó giải thích tại sao đường hòa tan trong cà phê chứ không bao giờ xảy ra ngược lại. Nó cũng phát biểu rằng một cục đá trong một ly thủy tinh sẽ tan ra vì nhiệt luôn luôn truyền từ phía nước ấm hơn sang cục đá lạnh hơn và không bao giờ truyền ngược lại. Để hiểu rõ hơn một chút về định luật thứ hai, tôi phải giới thiệu với bạn một đại lượng gọi là entropy. Định luật thứ hai là một phát biểu của sự tăng entropy. Trong một hệ cô lập, entropy sẽ hoặc giữ không đổi hoặc tăng lên, chứ không bao giờ giảm đi.

Entropy là một đại lượng hơi khó định nghĩa chính xác nên tôi sẽ định nghĩa nó theo hai cách:

Entropy là một số đo của sự mất trật tự trong một hệ; là số đo mọi thứ bị xáo trộn bao nhiêu. Bộ bài có trật tự đã mô tả ở phần trước được nói là có entropy thấp. Bằng cách xào các lá bài, chúng ta làm xáo trộn trật tự ban đầu của chúng, và làm tăng entropy. Khi các lá bài hoàn toàn trộn lẫn lộn thì entropy của bộ bài được nói là ở mức cao nhất của nó và việc tiếp tục xào lên không làm chúng lộn xộn thêm².
Entropy còn có thể nghĩ là một số đo khả năng thực hiện công của một cái gì đó (ở đây tôi muốn nói tới khả năng trích xuất năng lượng có ích từ nó chứ không phải công dùng theo nghĩa thông thường). Một cục pin sạc đầy điện có entropy thấp tăng lên khi cục pin được sử dụng. Bộ đồ chơi dây cót có entropy thấp khi lên dây sẽ tăng lên khi dây cót xả ra. Khi dây cót đã xả hoàn toàn, ta có thể thiết lập lại entropy của nó ở một giá trị nhỏ bằng cách lên dây cót trở lại. Định luật thứ hai không bị vi phạm ở đây vì hệ (bộ đồ chơi dây cót) không còn cô lập với môi trường của nó (chúng ta). Entropy của bộ đồ chơi đang giảm nhưng chúng ta đang “thực hiện công” để quay nó lên và entropy của chúng ta đang giảm. Tính chung thì entropy của hệ đồ chơi + chúng ta đang tăng lên.

Có chút khó khăn để đưa ra một ví dụ về entropy bao hàm cả hai định nghĩa trên: tăng tính hỗn độn và khả năng thực hiện công. Tuy nhiên, một ví dụ như thế của sự tăng entropy không thể tránh khỏi là căn phòng ngủ của các con tôi. Trước khi chúng đi học về vào buổi chiều, phòng của chúng thật ngăn nắp và được nói là ở trong một trạng thái có entropy thấp. Một khi chúng đã về và chơi đùa phía sau những cánh cửa phòng đóng kín thì có một sự tăng entropy nhanh khủng khiếp. Nhựa xếp hình, xe hơi, búp bê, gấu đỏ, bình trà nhựa và nhãn dán đồ ăn bị xé ra khỏi hộp và vương vãi ngẫu nhiên khắp sàn nhà. Cách duy nhất để đưa căn phòng trở lại trạng thái ban đầu entropy thấp của chúng là “thực hiện công bên ngoài vào hệ” (thường ở dạng mẹ của chúng). Sẽ vi phạm các định luật vật lí (hay cái gọi là định luật thứ hai của Al-Khalili) nếu bọn trẻ đi vào một căn phòng ngủ entropy cao và, không có công bên ngoài (ví dụ như răn đe bằng lời) làm giảm entropy của nó.

Một ví dụ nữa của sự tăng entropy là khói thuốc lá trong căn tin thư viện tại trường đại học của tôi (chỗ ẩn náu cuối cùng cho những người hút thuốc). Khi điếu thuốc đang nằm trong vùng tỏa khói thì entropy được nói là thấp vì khói thuốc bị giam gọn trong một thể tích nhỏ của căn tin. Nhưng nhờ định luật thứ hai của định luật thứ hai nhiệt động lực học, chúng ta sẽ sớm chia sẻ mùi khói thuốc đó. Định luật thứ hai của nhiệt động lực học phát biểu rằng bạn không bao giờ nhìn thấy khói thuốc phân bố đều khắp căn tin tập trung vào một góc trở lại.

Thỉnh thoảng chúng ta thấy những ví dụ trong đó entropy như thể đang giảm. Chẳng hạn, đồng hồ đeo tay là một hệ có trật tự cao và phức tạp được tạo ra từ một tập hợp những miếng kim loại. Chắc chắn điều này vi phạm định luật thứ hai. Thật ra, đây chỉ là một phiên bản phức tạp hơn của ví dụ bộ đồ chơi dây cót. Người thợ chế tạo đồng hồ đã đưa một lượng công sức nhất định vào trong việc chế tạo đồng hồ, làm tăng entropy của riêng anh ta lên một chút. Ngoài ra, việc nấu chảy quặng và chế tác kim loại cũng cần thiết để tạo ra một lượng nhiệt lãng phí nhất định nhiều hơn để bổ sung cho sự giảm entropy một ít do khâu chế tạo đồng hồ.

Nếu có vẻ như entropy đang giảm thì chúng ta luôn luôn tìm thấy thật ra hệ đang xét là không cô lập với môi trường của nó và, bằng cách phóng to tầm nhìn lên một bức tranh rộng lớn hơn, entropy sẽ luôn luôn lớn hơn nó trước đó. Chúng ta có thể thấy nhiều quá trình xảy ra trên Trái đất, từ sự tiến hóa của sự sống đến sự xây dựng những cấu trúc trật tự cao và phức tạp, đang làm giảm entropy trên bề mặt của hành tinh chúng ta. Mọi thứ từ xe hơi đến máy vi tính đến cải bắp có entropy thấp hơn những vật liệu thô cấu tạo nên nó. Dẫu vậy, định luật thứ hai rõ ràng đang bị bỏ sót. Cái chúng ta bỏ quên mất là thực tế thậm chí toàn bộ Trái đất không thể xem là hệ cô lập với môi trường của nó. Chúng ta không nên quên rằng hầu như toàn bộ sự sống trên Trái đất, và do đó toàn bộ những cấu trúc có entropy thấp, là nhờ ánh sáng mặt trời. Khi chúng ta xét chung hệ Trái đất + Mặt trời, ta thấy entropy tổng đang tăng lên vì bức xạ Mặt trời tỏa ra không gian (chỉ một phần của chúng bị Trái đất hấp thụ) có nghĩa là entropy của nó đang tăng lên nhiều hơn so với lượng giảm tương ứng trên Trái đất.

___

²Tất nhiên, việc tiếp tục xào bài sẽ làm các lá bài bị hòa trộn lẫn theo một kiểu khác, nhưng chúng ta sẽ không thể nói chúng bị trộn lẫn thêm nữa.