Bài giảng Điện học (Phần 18)

Benjamin Crowell

3.4 Điện trở

Điện trở

Ở phần trước, chúng ta đã dễ dàng quan sát thấy một thực tế là một mạch điện pin và bóng đèn nhanh chóng được đặt vào dòng ổn định, nhưng tại sao lại như vậy ? Định luật II Newton, a = F/m, hình như tiên đoán rằng lực ổn định tác dụng lên những hạt tích điện đó phải làm cho chúng chạy vòng tròn trong mạch điện càng lúc càng nhanh hơn. Câu trả lời là khi các hạt tích điện chạy qua vật chất, luôn luôn có những lực, tương tự như lực ma sát, cản trở chuyển động đó. Những lực này cần phải đưa vào định luật II Newton, nên nó thật ra là a = F_tổnghợp/m, chứ không phải a = F/m. Nếu, bằng cách tương tự, bạn đẩy một cái sọt chạy trên sàn nhà ở tốc độ không đổi, tức là với gia tốc bằng không, thì lực tổng hợp tác dụng lên nó phải bằng không. Sau khi bạn đẩy chiếc sọt chuyển động, lực ma sát của sàn nhà sẽ triệt tiêu chính xác với lực của bạn. Năng lượng hóa học dự trữ trong cơ thể bạn đang chuyển hóa thành nhiệt trong cái sọt và sàn nhà, và không còn làm tăng động năng của cái sọt nữa. Tương tự, năng lượng hóa học bên trong pin chuyển hóa thành nhiệt, chứ không làm tăng liên tục động năng của của các hạt tích điện. Sự biến đổi năng lượng thành nhiệt có thể là một tổn thất trong một số mạch điện, ví dụ như chip máy tính, nhưng nó là cần thiết trong trường hợp bóng đèn sợi đốt, loại bóng đèn cần phải đủ nóng để sáng lên. Cho dù bạn có thích nó hay không thì loại hiệu ứng nhiệt này vẫn cứ xảy ra bất cứ khi nào các hạt tích điện chuyển động qua vật chất.

Cái gì xác định lượng nhiệt đó ? Một bóng đèn flash được thiết kế làm việc với pin 9 V có thể được dán nhãn 1,0 watt, một bóng khác dán 5,0 watt. Chúng hoạt động như thế nào ? Ngay cả không cần biết tường tận loại ma sát này ở mức độ nguyên tử, bạn có thể liên hệ nhiệt tiêu hao với dòng điện chạy thông qua phương trình P = I ΔV. Nếu hai bóng đèn flash có hai giá trị P khác nhau khi sử dụng với cùng một pin duy trì cùng một hiệu điện thế ΔV, thì bóng đèn 5,0 watt cho dòng điện lớp gấp 5 lần chạy qua nó.

Đối với nhiều chất, gồm cả tungsten chế tạo nên sợi tóc bóng đèn, thí nghiệm cho thấy lượng điện sẽ chạy qua nó tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu của nó. Đối với một vật cấu tạo từ một chất như thế, chúng ta định nghĩa điện trở của nó như sau:

định nghĩa điện trở

Nếu một vật nằm trong một mạch điện biểu hiện dòng điện tỉ lệ thuận với hiệu điện thế hai đầu của nó, thì chúng ta định nghĩa điện trở của nó là tỉ số không đổi

R = ΔV / I

Đơn vị của điện trở là volt/ampere, thường được gọi tắt là ohm, kí hiệu bằng chữ cái Hi Lạp in hoa omega, Ω.

Ví dụ 7. Điện trở của bóng đèn

Một bóng đèn flash được cấp nguồn bằng một pin 9 V có điện trở 10 W. Hỏi dòng điện chạy qua nó bằng bao nhiêu ?

Giải phương trình định nghĩa điện trở cho I, ta có

Định luật Ohm phát biểu rằng nhiều chất, gồm nhiều chất rắn và một số chất lỏng, biểu hiện loại hành vi này, ít nhất là đối với những hiệu điện thế không quá lớn. Thật ra định luật Ohm được gọi là “định luật” không có nghĩa là mọi chất đều tuân theo nó, hay có nó tầm quan trọng cơ sở như định luật Newton chẳng hạn. Các chất gọi là omic hay phi omic tùy thuộc vào chúng có tuân theo định luật Ohm hay không.

Nếu các vật có kích thước và hình dạng giống nhau chế tạo từ hai chất omic khác nhau có điện trở khác nhau, chúng ta nói một chất có điện trở lớn hơn chất kia hay kém dẫn điện hơn chất kia đều được. Các chất, ví dụ như kim loại, có tính dẫn rất mạnh, được nói là chất dẫn điện tốt. Những chất có tính dẫn quá kém, ví dụ như gỗ hay cao su, được phân loại là chất cách điện. Không có sự khác biệt sâu sắc nào giữa hai loại chất. Một số chất, ví dụ như silicon, nằm giữa hai thái cực đó, và được gọi là chất bán dẫn.

Ở mức độ trực giác, chúng ta có thể hiểu ý tưởng điện trở bằng cách tạo ra âm thanh “hhhhhh” và “ffffff”. Để đưa dòng không khí ra khỏi miệng bạn, bạn phải sử dụng cơ hoành để nén không khí trong ngực mình. Sự chênh lệch áp suất giữa không khí trong ngực bạn và không khí bên ngoài miệng bạn tương tự như sự chênh lệch điện thế. Khi bạn phát ra âm “h”, bạn điều khiển miệng và cổ họng mình theo kiểu cho phép không khí chảy ra dễ dàng. Dòng không khí mạnh giống như dòng điện lớn. Chia cho dòng điện lớn trong định nghĩa điện trở có nghĩa là chúng ta có điện trở nhỏ. Chúng ta nói điện trở nhỏ của miệng và cổ họng bạn cho phép dòng điện lớn chạy qua. Khi bạn phát âm “f”, bạn làm tăng điện trở và gây ra dòng chảy nhỏ hơn.

Lưu ý mặc dù điện trở của một vật phụ thuộc vào chất cấu tạo nên nó, nhưng chúng ta không thể nói đơn giản là “điện trở của vàng” hay “điện trở của gỗ”. Hình h biểu diễn bốn vật ví dụ có dây gắn ở hai đầu nối vào mạch điện. Nếu chúng cấu tạo từ cùng một chất, chũng sẽ vẫn có điện trở khác nhau, vì hình dạng và kích thước của chúng khác nhau. Chúng ta sẽ bàn tới vấn đề này chi tiết hơn trong chương sau, nhưng thật không có gì ngạc nhiên nếu điện trở của h/2 lớn hơn của h/1 – hình ảnh nước chảy qua ống, tuy không đúng lắm, nhưng nó mang lại cho chúng ta sự trực giác tốt. Vật h/3 sẽ có điện trở nhỏ hơn h/1 vì các hạt tích điện đi qua nó đoạn đường ngắn hơn.

Các chất siêu dẫn

Mọi chất đều biểu hiện một số biến thiên về điện trở theo nhiệt độ (hiện tượng này được khai thác trong bộ ổn nhiệt làm nhiệt kế có thể tiếp xúc dễ dàng với một mạch điện). Kì lạ hơn nữa, người ta thấy đa số kim loại biểu hiện sự thay đổi đột ngột đến điện trở bằng không khi nhiệt độ lạnh tới một nhiệt độ tới hạn nhất định. Khi đó, người ta gọi chúng là chất siêu dẫn. Về mặt lí thuyết, các chất siêu dẫn sẽ cho phép chế tạo nhiều dụng cụ lớn, ví dụ như các cuộn dây nam châm dùng để lái đoàn xe lửa. Trong thực tế, nhiệt độ tới hạn của tất cả các kim loại rất thấp, và yêu cầu phải làm chúng thật lạnh khiến việc ứng dụng chúng không có tính kinh tế, ngoại trừ những ứng dụng chuyên biệt như trong máy gia tốc hạt cho nghiên cứu vật lí.

Nhưng gần đây các nhà khoa học đã có phát hiện thật ngạc nhiên rằng những chất ceramic nhất định là chất siêu dẫn ở nhiệt độ cao hơn một chút. Rào chắn kĩ thuật hiện nay là tìm kiếm phương pháp chế tạo dây dẫn từ những chất dễ vỡ này. Wall Street hiện đang đầu tư hàng tỉ đô la cho việc phát triển những dụng cụ siêu dẫn dùng cho điện thoại cầm tay dựa trên những chất liệu này. Năm 2001, thành phố Copenhagen đã thay thế một đoạn ngắn mạng lưới điện của mình bằng cáp siêu dẫn, và hiện nay chúng đang hoạt động và cấp điện cho người tiêu dùng.

Hiện nay, nói chung không có lí thuyết nào về siêu dẫn làm thỏa mãn được mọi người, mặc dù sự siêu dẫn trong kim loại đã được hiểu khá tốt. Thật không may, tôi chưa tìm ra lời giải thích cơ bản của sự siêu dẫn trong kim loại hoạt động ở quy mô công nghiệp.

i/ Một đoạn siêu dẫn của máy gia tốc ATLAS tại Phòng thí nghiệm quốc gia Mĩ, gần Chicago. Nó được dùng để gia tốc chùm ion đến vài phần trăm của tốc độ ánh sáng, dùng cho nghiên cứu vật lí hạt nhân. Bề mặt màu bạc sáng bóng chế tạo từ nguyên tố niobium, một chất siêu dẫn ở nhiệt độ tương đối cao so với những kim loại khác – tương đối cao nhưng cũng ngang với nhiệt độ của helium lỏng! Chùm ion đi qua các lỗ trong hai hình trụ nhỏ ở hai đầu của thanh cong. Điện tích chạy tới lui giữa chúng ở tần số 12 triệu chu trình mỗi giây, nên chúng chuyển hóa thành dương và âm. Chùm tích điện dương gồm những phun trào ngắn mỗi lần khi chúng ở trong một trong các đoạn nó sẽ bị hút về phía trước bởi điện tích âm trên hình trụ ở phía trước và bị đẩy ra phía trước bởi điện tích dương ở đằng sau. Dòng điện khổng lồ này (xem ví dụ 9) sẽ nhanh chóng làm tan chảy bất kì kim loại nào không siêu dẫn, nhưng trong chất siêu dẫn chúng không hề tạo ra chút nhiệt nào.

Điện thế không đổi trên một vật dẫn

Ý tưởng về chất siêu dẫn đưa chúng ta đến câu hỏi chúng ta mong đợi một vật sẽ xử sự như thế nào nếu nó được chế tạo từ một chất dẫn điện rất tốt. Các chất siêu dẫn là trường hợp cực đoan, nhưng thường thì một dây dẫn kim loại có thể xem là một vật dẫn hoàn hảo, chẳng hạn nếu như các phần của mạch điện ngoài dây dẫn ra chế tạo từ những chất dẫn điện kém hơn nhiều. Điều gì xảy ra nếu R bằng không trong phương trình R = DU/I ? Kết quả của phép chia hai số cho nhau chỉ có thể bằng không nếu như số trên tử bằng không. Điều này cho chúng ta biết nếu chúng ta chọn bất kì hai điểm nào trong một vật dẫn hoàn hảo, thì hiệu điện thế giữa chúng phải bằng không. Nói cách khác, toàn bộ vật dẫn phải ở cùng một điện thế.

Điện thế không đổi có nghĩa là không có công nào được thực hiện trên điện tích khi nó di chuyển từ điểm này tới điểm kia trong vật dẫn. Nếu công bằng không được thực hiện chỉ dọc theo một quỹ đạo nhất định giữa hai điểm đặc biệt đó, thì nó có nghĩa là công dương được thực hiện dọc theo một phần của quỹ đạo và công âm thực hiện trên phần còn lại, kết quả là chúng khử lẫn nhau. Nhưng không có cách nào mà công có thể đạt tới bằng không đối với mọi quỹ đạo có thể có, trừ khi lực điện tác dụng lên điện tích thực tế là bằng không tại mọi điểm. Ví dụ, giả sử bạn tạo ra một điện tích tĩnh bằng cách cọ chân bạn lên tấm thảm, và rồi bạn gửi một số điện tích đó lên núm cửa, nó là một vật dẫn tốt. Làm thế nào điện tích đó có thể ở bên trong núm cửa mà không tác dụng bất kì lực nào lên bất kì điểm nào bên trong nó ? Câu trả lời khả dĩ duy nhất là điện tích đó chuyển động tròn cho đến khi nó tự phân bố theo một cấu hình thích hợp sao cho lực do các phần điện tích nhỏ dư thừa trên bề mặt lên bất cứ hạt mang điện nào bên trong núm cửa chính xác triệt tiêu lẫn nhau.

Chúng ta có thể giải thích hành vi này nếu như chúng ta giả sử rằng điện tích nằm trên núm cửa đó cuối cùng sẽ được đặt vào trạng thái cân bằng bền. Vì núm cửa là một vật dẫn nên điện tích tự do di chuyển trong nó. Nếu nó tự do chuyển động và bất kì phần nào của nó cũng chịu một lực tổng hợp khác không do phần điện tích còn lại tác dụng, thì nó sẽ chuyển động và chúng ta không có được trạng thái cân bằng.

Thành ra là điện tích nằm trên một vật dẫn, một khi đạt tới cấu hình cân bằng, thì hoàn toàn nằm trên bề mặt, chứ không phải phần bên trong. Chúng ta sẽ không chứng minh điều này, nhưng nó có thể giải thích được bằng trực giác. Chẳng hạn, giả sử điện tích toàn phần trên một vật dẫn là âm, tức là nó có thừa electron. Những electron này sẽ đẩy lẫn nhau, và lực đẩy này có xu hướng đẩy chúng lên phía trên bề mặt, vì nằm ở trên bề mặt cho phép chúng nằm xa nhau nhất

Ngắn mạch

Ở phần trước, chúng ta đã giả định một vật dẫn hoàn hảo. Vậy thì thế nào là một vật dẫn tốt, nếu nó không phải là vật dẫn hoàn hảo ? Khi đó, chúng ta có thể giải phương trình DV = IR. Một dòng điện cỡ bình thường sẽ cho kết quả rất nhỏ khi chúng ta nhân nó với điện trở của một vật dẫn tốt, ví dụ như dây kim loại. Hiệu điện thế giữa hai đầu dây khi đó sẽ gần như không đổi. Mặt khác, nếu dòng điện là cực lớn, thì chúng ta có sự chênh lệch điện thế đáng kể. Đây là điều xảy ra trong một đoản mạch: một mạch điện trong đó một đường dẫn điện trở thấp nối giữa hai cực của nguồn cấp điện thế. Lưu ý là từ này được sử dụng trong ngữ cảnh đặc biệt hơn nhiều so với ý nghĩa phổ biến của thuật ngữ nằm ám chỉ bất cứ sự cố điện nào. Chẳng hạn, nếu bạn ngắn mạch một chiếc pin 9V như biểu diễn trong hình j, bạn sẽ tạo dòng điện có lẽ lên tới một ngàn ampe, đưa tới giá trị
P = IDV rất lớn. Dây dẫn đó sẽ nóng lên!

(?) Điều gì sẽ xảy ra với chiếc pin bị ngắn mạch như thế này ?

Điện trở

Trong bất cứ đồ dùng điện nào, bạn sẽ thấy một vài nguyên tố mạch điện giống như mạch vẽ trong hình dưới đây. Những điện trở này đơn giản là một khối trụ vật liệu ohm tính có dây dẫn gắn ở hai đầu.

Trong ngữ cảnh này, đa số sinh viên thấy khó hiểu nổi tại sao điện trở lại được sử dụng bên trong chiếc radio hay máy vi tính. Hiển nhiên là chúng ta muốn bóng đèn hay bếp điện có một thành phần mạch điện làm cản trở dòng điện và nóng lên, nhưng nóng lên là thứ phiền phức trong radio hay máy vi tính. Không cần bàn chi xa xôi, hãy dùng một sự tương tự cơ học để có được một ý niệm chung xem tại sao điện trở lại được sử dụng trong radio.

Những bộ phận chính của máy thu radio là ănten, bộ điều chỉnh chọn tần số, và bộ khuếch đại gia cố tín hiệu đủ mạnh để phát ra loa. Bộ điều chỉnh cộng hưởng ở tần số được chọn, giống như ví dụ cộng hưởng cơ đã nói tới ở quyển 3 của loạt bài giảng này. Hành vi của bộ cộng hưởng cơ phụ thuộc vào ba thứ: quán tính của nó, độ cứng của nó, và mức độ ma sát hay tắt dần. Hai thông số đầu nằm ở đỉnh của đường cong cộng hưởng, còn mức tắt dần xác định chiều rộng của cộng hưởng. Trong bộ điều chỉnh radio, chúng ta có một hệ dao động điện cộng hưởng ở một tần số nhất định. Thay cho một vật chuyển động tới lui, những dao động này gồm những dòng điện ban đầu chạy theo một hướng, sau đó chạy theo hướng ngược lại. Trong một hệ cơ học, sự tắt dần có nghĩa là sự mất mát năng lượng dao động dưới dạng nhiệt, và ý niệm giống hệt như vậy được áp dụng cho một hệ điện học: điện trở mang lại sự tắt dần, và do đó điều khiển chiều rộng cộng hưởng. Nếu chúng ta loại trừ mọi sự cản trở trong mạch điều chỉnh, bằng cách không gắn điện trở hoặc bằng cách nào đó loại bỏ hẳn sự cản trở điện vốn có của dây dẫn, chúng ta sẽ có một cái radio vô dụng. Sự cộng hưởng của bộ điều chỉnh đó sẽ quá hẹp nên chúng ta không bao giờ có thể đạt gần tới tần số thích hợp mang đi từ đài phát thanh. Vai trò của quán tính và độ cứng do những thành phần khác của mạch điện đảm nhận, chúng ta sẽ không nói tới (tụ điện và cuộn cảm).

Nhiều dụng cụ điện hoạt động trên cơ sở sự cản trở điện và định luật Ohm, mặc dù chúng không có những thành phần nhỏ bên trong chúng trông giống như điện trở thông thường Sau đây là một số ví dụ.

Bóng đèn

Không có gì đặc biệt về dây tóc bóng đèn – bạn có thể dễ dàng chế tạo một cái bóng đèn bằng cách cắt một eo hẹp trên mảnh giấy gói kẹo cao su và nối mảnh giấy gói đó với các cực của một chiếc pin 9V. Vấn đề là ở chỗ nó sẽ bốc cháy ngay tức thì. Edison đã giải quyết thách thức kĩ thuật này bằng cách cho dây tóc vào trong một bóng hút chân không, ngăn cản sự cháy, vì sự cháy cần đến oxygen.

Polygraph

Polygraph, hay “máy dò nằm”, là một bộ dụng cụ đo dùng để ghi lại những số đo vật lí của sự căng thẳng tâm lí của các đối tượng, ví dụ như sự đổ mồ hôi hay nhịp tim dồn dập. Phép đo mồ hôi thực tế hoạt động trên nguyên tắc da khô là một chất cách điện tốt, nhưng da đẫm mồ hôi là một vật dẫn. Tất nhiên một đối tượng chân thật có thể trở nên bồn chồn vì hoàn cảnh đó, và một kẻ lừa dối có lẽ thậm chí không đổ mồ hôi. Các nhà thưc hành của phương pháp đó khẳng định rằng họ có thể nói lên sự khác biệt, nhưng bạn cần suy nghĩ thận trọng trước khi cho phép bản thân mình kiểm tra polygraph. Đa số tòa án ở Mĩ không chấp nhận bằng chứng polygraph, nhưng một số ông chủ thường cố ngăn chặn những người lao động không lương thiện bằng cách kiểm tra polygraph đối với người nộp đơn xin việc, một sự lạm dụng có thể xếp ngang với phép phân tích chữ kí mang tính khoa học giả tạo.

Cầu chì

Cầu chì là dụng cụ xen vào giữa mạch điện theo kiểu nối tiếp giống như ampe kế. Nó đơn giản là một mẫu dây dẫn chế tạo từ kim loại có điểm nóng chảy tương đối thấp. Nếu dòng điện quá mạnh chạy qua cầu chì, nó sẽ tan chảy, làm hở mạch điện. Mục đích của viêc sử dụng cầu chì là đảm bảo dây dẫn trong nhà không mang dòng điện quá lớn khiến chúng nóng đến mức bốc lửa. Đa số nhà ở hiện đại sử dụng cầu dao ngắt điện thay cho cầu chì, mặc dù cầu chì vẫn được dùng phổ biến trong xe hơi và trong những dụng cụ nhỏ. Cầu dao ngắt mạch hoạt động bằng một cuộn dây nam châm, nó làm hở mạch khi dòng điện chạy qua đủ lớn. Thuận lợi là ở chỗ một khi bạn tắt nguồn một số thiết bị hút nhiều dòng điện, bạn có thể lập tức đảo công tắc đóng. Trong thời thịnh hành của cầu chi, người ta có thể gặp phải rắc rối không có cầu chì thay thế, hay thậm chí dùng một sợi dây nhôm thay thế, bỏ qua cả yêu cầu an toàn

Volt kế

Volt kế không gì hơn chính là một máy đo điện có giá trị điện trở cao mà qua đó dòng điện buộc phải chạy qua. Định luật Ohm liên hệ dòng điện chạy qua điện trở tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu nó, nên điện kế có thể chia độ theo đơn vị volt dựa trên giá trị đã biết của điện trở. Hai đầu của volt kế gắn với hai nơi của mạch điện mà giữa đó chúng ta muốn đo hiệu điện thế, n/2. Chú ý mức độ cồng kềnh của loại hình vẽ theo kiểu này, và sự khó khăn khi diễn tả cái gì nối với cái gì. Đây là lí do vì sao hình vẽ mạch điện thường được biểu diễn dưới dạng giản đồ. Hình n/3 là giản đồ biểu diễn hình n/2.

Cơ cấu thiết đặt đo dòng điện và hiệu điện thế là khác nhau. Khi chúng ta đ dòng điện, chúng ta tìm xem “có bao nhiêu chất đi qua”, nên chúng ta đặt điện kế ở nơi mà toàn bộ dòng điện buộc phải đi qua nó. Tuy nhiên, hiệu điện thế không phải là “lượng chất đi qua”, mà nó là số đo năng lượng điện. Nếu ampe kế giống như cái đồng hồ nước nhà bạn, thi volt kế giống như một cái sào đo cho bạn biết thác nước cao bao nhiêu, nên bạn có thể xác định bao nhiêu năng lượng sẽ được giải phóng bởi từng kilogam nước rơi xuống. Chúng ta không cần buộc nước phải đi qua cái sào đo! Sắp xếp trong hình n/3 là một mạc song song: có một “ngã ba đường”, tại đó một số dòng điện sẽ chạy theo một lối, và một số sẽ chạy theo lối kia. Hình n/4 là cách mắc dây nối tiếp: toàn bộ dòng điện sẽ lần lượt đi qua tất cả mọi thành phần mạch điện. Chúng ta sẽ khảo sát mạch điện nối tiếp và song song chi tiết hơn trong chương tiếp theo.

Nếu bạn nối volt kế không đúng, nối tiếp với bóng đèn và pin, thì điện trở trong lớn của nó sẽ chặn dòng điện xuống thấp đến mức bóng đèn không sáng lên được. Bạn sẽ làm ảnh hưởng gay gắt đến mạch điện khi cố đo một vài thứ gì đó về nó.

Nối ampe kế không đúng, nối song song, còn thậm tệ hơn nữa. Ampe kế không có gì ngoài một sợi dây bên trong nó mang lại điện trở, nên là sự một sự lựa chọn, đa phần dòng điện sẽ chạy qua nó chứ không qua bóng đèn. Trên thực tế, dòng điện quá lớn chạy qua ampe kế có nguy cơ gây cháy pin hay dụng cụ đo, và có thể là cả hai! Vì lí do này, đa số ampe kế đều có cầu chì hay bộ ngắt mạch bên trong nó. Một số mẫu ampe kế sẽ ngắt cầu dao ngắt mạch của nó và tạo ra âm thanh báo hiệu có thể nghe rõ khi rơi vào tình huống này, còn một số mẫu khác chỉ đơn giản là nổ cầu chì và ngừng hoạt động cho đến khi bạn thay cầu chì mới.

Câu hỏi thảo luận

A. Trong hình n/1, có sự khác biệt nào về hiệu điện thế đo được không nếu như chúng ta gắn hai đầu volt kế với hai điểm khác dọc theo cùng đoạn dây dẫn đó?

B. Giải thích tại sao sẽ không chính xác khi định nghĩa điện trở là lượng điện tích mà vật không cho phép chạy qua.

Còn tiếp...

Phần 17

Bài trước | Bài kế tiếp