Benjamin Crowell
2.3 Số nguyên tử
Như đã nói tới trong câu hỏi thảo luận trong một phần trước, các nhà khoa học thuộc giai đoạn này đã có một ý tưởng rất gần đúng có bao nhiêu đơn vị điện tích nằm trong hạt nhân của các nguyên tố hóa học khác nhau. Mặc dù ngày nay chúng ta liên tưởng số đơn vị điện tích hạt nhân với vị trí của nguyên tố trong bảng tuần hoàn hóa học, và gọi nó là số nguyên tử, nhưng họ thì không hề có ý tưởng gì về một mối quan hệ như thế. Bảng tuần hoàn của Mendeleev trông chỉ như một công cụ mang tính tổ chức hóa, chứ không có tầm quan trọng vật lí cần thiết nào cả. Và mọi thứ mà Mendeleec đã làm cũng hợp lí nếu như bạn chuyển lộn ngược bảng lại, hoặc đảo phía bên trái và bên phải của nó, hay thậm chí bạn muốn đánh số nguyên tố liên tiếp với những số nguyên thì cũng có tình trạng cho bạn làm như vậy. Bảng tuần hoàn gốc của Mendeleev trong thực tế là lộn ngược so với bảng tuần hoàn hiện nay.
Trong thời kì ngay sau khi khám phá ra hạt nhân, các nhà vật lí chỉ có sự ước tính thô về điện tích của những hạt nhân khác nhau. Trong trường hợp của hạt nhân nhẹ nhất, họ dễ dàng tìm được số electron tối đa mà họ có thể bứt ra bằng những phương pháp khác nhau: phản ứng hóa học, cho phóng điện, chiếu ánh sáng cực tím, và vân vân. Ví dụ, họ có thể dễ dàng bóc ra một hoặc hai electron khỏi helium, tạo ra He+ hay He++, nhưng không ai tạo ra được He+++, có thể đoán chừng là do điện tích hạt nhân của helium chỉ là +2e. Thật không may, chỉ có một vài nguyên tố nhẹ nhất có thể bị bóc ra hoàn toàn, vì càng có nhiều electron bị bứt ra, thì các electron tích điện âm còn lại sẽ bị giữ càng chặt. Số nguyên tử của các nguyên tố nặng chỉ có thể ngoại suy thô từ các nguyên tố nhẹ, trong đó số nguyên tử vào khoảng phân nửa khối lượng nguyên tử biểu diễn bằng đơn vị khối lượng nguyên tử hydrogen. Ví dụ, vàng có khối lượng gấp khoảng 197 lần hydrogen, nên số nguyên tử của nó được ước tính là khoảng phân nửa giá trị đó, hay đâu đó trên dưới 100. Ngày nay chúng ta biết nó là 79.
Cuối cùng, chúng ta giải quyết vấn đề đó như thế nào ? Bức màn bí ẩn của điện tích hạt nhân cuối cùng đã bị chọc thủng thành công bằng hai kĩ thuật khác nhau, cho kết quả phù hợp nhau. Một bộ thí nghiệm, sử dụng tia X, được thực hiện bởi chàng trai trẻ Henry Mosely, người có tài năng khoa học sớm hi sinh trong một trận đánh giữa các đế quốc châu Âu tranh giành quyền sở hữu xứ Dardanelles, trong cuộc xung đột vô nghĩa khi ấy gọi là cuộc chiến nhằm kết thúc mọi cuộc chiến, còn ngày nay gọi là Thế chiến thứ nhất.
l/ Hạt alpha tiến gần hơn nhiều đến sát hạt nhân đồng điện tích thấp để bị lệch qua góc như nhau.
Vì phân tích của Mosely yêu cầu một vài khái niệm mà đến đây bạn vẫn chưa quen thuộc, nên thay vì vậy, chúng ta sẽ mô tả kĩ thuật do James Chadwick sử dụng vào khoảng thời gian đó. Một cái lợi nữa của việc mô tả những thí nghiệm của Chadwick là chúng báo trước sự ra đời của kĩ thuật hiện đại quan trọng nghiên cứu sự va chạm của các hạt hạ nguyên tử. Ở trường đại học, tôi đã từng làm việc với một vị giáo sư có cố vấn của cố vấn luận án của ông là Chadwick, và ông đã kể một số mẫu chuyện lí thú về nhà khoa học đó. Chadwick nhìn bên ngoài hơi bảnh trai và hoàn toàn cuồng tín với khoa học, cho tới khi ông bị bắt giữ trong nhà tù Đức trong Thế chiến thứ hai, ông vẫn phỉnh phờ những kẻ giam giữ ông cho phép ông “chôm” những bộ phận radio vỡ nát để ông có thể cố gắng thực hiện những thí nghiệm vật lí.
Thí nghiệm của Chadwick hoạt động như thế này. Giả sử bạn tiến hành hai phép đo tán xạ hạt alpha theo kiểu Rutherford, thí nghiệm đầu với lá vàng làm bia như trong thí nghiệm gốc của Rutherford, và thí nghiệm thứ hai với một lá đồng. Trong cả hai trường hợp đều có thể thu được góc lệch lớn, nhưng như chỉ rõ trong hinh m, hạt alpha phải hướng gần như thẳng về phía hạt nhân đồng để có cùng góc lệch như xảy ra với những hạt alpha ở xa mục tiêu hơn nhiều; điện tích của hạt nhân vàng lớn hơn nhiều so với điện tích của hạt nhân đồng, nên nó tác dụng lực lớn lên hạt alpha ngay cả khi hạt này ở xa. Tình huống rất giống với một người bịt mắt chơi trò ném phi tiêu. Giống như không thể nhắm một hạt alpha lên một hạt nhân nào đó trên bia, người bị bịt mắt thật sự không thể nào nhắm được phi tiêu. Thu được một va chạm rất gần với hạt nhân đồng tương tự như ném lọt vào vòng tròn trong trên bảng phóng tiêu. Còn na ná hơn nữa là người ta luôn có cơ may ném trúng vòng tròn ngoài, nó bao phủ số inch vuông lớn hơn. Tương tự, nếu bạn đo tần suất hạt alpha bị tán xạ bởi hạt nhân đồng ở một số góc nhất định, ví dụ giữa 19 và 20 độ, và rồi tiến hành cùng phép đo ở cùng góc đó với hạt nhân vàng, bạn sẽ thu được tỉ lệ phần trăm cho vàng cao hơn nhiều so với cho đồng.
Trên thực tế, tỉ số điện tích của hai hạt nhân có thể thu được từ tỉ số cùng được xác định bằng thực nghiệm này. Sử dụng kí hiệu chuẩn Z cho số nguyên tử (điện tích của hạt nhân chia cho e), phương trình sau có thể chứng minh được (ví dụ 1):
m/ Hạt alpha phải hướng thẳng tới vòng tròn ở phía trước ống hình trụ tưởng tượng để tạo ra sự tán xạ ở góc giữa 19 và 20 độ. Diện tích của vòng tròn này được gọi là “tiết diện” cho sự tán xạ ở góc 19-20 độ, vì nó là diện tích lát cắt ngang của ống trụ.
Bằng cách tiến hành những phép đo như thế đối với bia xây dựng từ tất cả các nguyên tố, người ta có thể suy ra tỉ số của tất cả các số nguyên tử, và vì số nguyên tử của những nguyên tố nhẹ nhất đã được biết, nên số nguyên tử có thể gán cho toàn bộ bảng hệ thống tuần hoàn. Theo Mosely, số nguyên tử của đồng, bạc và platinum là 29, 47 và 78, tương ứng tốt với vị trí của chúng trong bảng tuần hoàn. Số liệu của Chadwick cho ba nguyên tố trên là 29,3; 46,3 và 77,4, với sai số khoảng 1,5 lần điện tích nguyên tố, nên hai thí nghiệm phù hợp tốt với nhau.
Ở đây, không nhất thiết bạn phải sẵn sàng đưa những con số vào phương trình ở trên cho một bài tập ở nhà hay giải bài toán! Mục tiêu tổng thể của tôi trong chương này là giải thích làm sao chúng ta biết được những gì chúng ta biết về các nguyên tử. Một lợi thế của việc mô tả thí nghiệm của Chadwick là phương pháp đó rất giống với phương pháp sử dụng trong những thí nghiệm vật lí hạt hiện đại, và ý tưởng dùng trong phép phân tích đó quan hệ gần gũi với khái niệm ngày nay gặp ở mọi ngóc ngách, đó là khái niệm “tiết diện”. Trong sự tương tự với bảng phóng tiêu, tiết diện sẽ là diện tích của vòng tròn mà bạn ném tới. Lí do tiềm ẩn sau phát minh ra từ “tiết diện” có thể hình dung như trong hình m. Theo ngôn ngữ này, phát minh ra mẫu hành tinh của Rutherford đến từ khám phá bất ngờ của ông rằng có một tiết diện khác không cho hạt alpha tán xạ khỏi vàng ở những góc lớn, và Chadwick xác nhận sự xác định số nguyên tử của Rutherford bằng cách đo tiết diện tán xạ hạt alpha.
Ví dụ 1. Bằng chứng cho mối quan hệ giữa Z và sự tán xạ
Phương trình ở trên có thể thu nhận từ bằng chứng không chặt chẽ lắm sau đây. Để làm lệch hạt alpha ở một góc nhất định, cần phải có một thành phần động lượng nhất định theo hướng vuông góc với động lượng ban đầu của nó. Mặc dù lực do hạt nhân tác dụng lên hạt alpha không phải là một hằng số, nhưng chúng ta có thể giả sử nó xấp xỉ là một hằng số trong thời gian hạt alpha ở trong khoảng cách, nói ví dụ, bằng 150% khoảng cách của nó tới điểm gần nhất, và lực là bằng không trước và sau phần chuyển động đó. (Nếu chúng ta chọn 120% hay 200%, thì không có sự chênh lệch nào trong kết quả cuối cùng, vì kết quả cuối cùng là một tỉ số nên các ảnh hưởng lên tử và mẫu số sẽ triệt tiêu lẫn nhau). Trong sự gần đúng về lực không đổi, độ biến thiên thành phần vuông góc của hạt alpha khi đó bằng FDt. Định luật Coulomb cho phát biểu lực tỉ lệ với Z/r2. Mặc dù r thật sự thay đổi một chút trong khoảng thời gian đã chọn, nhưng vẫn có thể xem nó là một số không đổi, vì chúng ta chỉ tính tỉ số giữa hai kết quả thí nghiệm. Vì chúng ta lấy gần đúng lực tác dụng theo thời gian trong khi khoảng cách không quá lớn so với khoảng cách đến điểm gần nhất, nên khoảng thời gian Dt phải tỉ lệ với r, và xung lượng ngang truyền cho hạt alpha, FDt, tỉ lệ với (Z/r2)r hay Z/r. Nếu chúng ta so sánh hạt alpha tán xạ ở cùng góc từ vàng và đồng, thì Dp bằng nhau trong cả hai trường hợp, và hệ thức DpaZ/r cho chúng ta biết hạt alpha bị tán xạ từ đồng ở góc đó phải hướng theo một đường thẳng nằm gần trục chính giữa hơn một khoảng bằng với Zvàng/Zđồng. Nếu bạn tưởng tượng “vòng phóng tiêu” là nơi mà hạt alpha phải chạm tới, thì vòng tròn cho thí nghiệm vàng cũng cân xứng như vòng tròn cho thí nghiệm đồng, nhưng nó lớn hơn Zvàng/Zđồng lần. Nghĩa là, không những bán kính của vòng tròn lớn hơn chừng ấy, mà chiều dày của vòng bên ngoài của lớn hơn theo tỉ lệ với bán kính của nó, chứ không giống như các vòng trong bảng phóng tiêu bình thường. Khi bạn làm cho hình dạng và quy mô của vật lớn hơn theo kiểu như chụp ảnh phóng to, thì diện tích của nó tăng tỉ lệ với bình phương của hệ số phóng đại, nên diện tích của vòng phóng tiêu trong thí nghiệm vàng tăng lên (Zvàng/Zđồng)2 lần. Vì hạt alpha được nhắm hoàn toàn ngẫu nhiên, nên cơ hội cho một hạt alpha chạm trong vòng tỉ lệ với diện tích của vòng, điều đó chứng minh cho phương trình đã cho ở trên.
Như một ví dụ cho việc sử dụng hiện đại thí nghiệm tán xạ và phép đo tiết diện, có lẽ bạn đã từng nghe nói tới bằng chứng thực nghiệm gần đây cho sự tồn tại của một hạt gọi là quark top. Trong số 12 hạt hạ nguyên tử hiện nay được tin là những thành phần nhỏ nhất của vật chất, 6 dạng thuộc một họ gọi là quark, khác với 6 dạng kia ở chỗ lực hút mạnh làm cho các quark dính chặt vào nhau (Sáu hạt kia gồm có electron cộng với năm hạt nữa, kì lạ hơn). Chỉ có hai loại quark được tìm thấy vốn dĩ tự nhiên trong vật chất là “quark top” và “quark down”, chúng là hạt cấu thành nên proton và neutron, còn 4 hạt kia trên lí thuyết được tiên đoán là tồn tại, nên cộng lại có 6 hạt. (Thuật ngữ kì quái “quark” có nguồn gốc từ một dòng trong truyện của James Joyce “Ba quark cho ngài Mark”). Mãi cho đến gần đây, chỉ có 5 loại quark được chứng minh là tồn tại qua các thí nghiệm, và quark thứ sáu, quark top, chỉ có trên lí thuyết. Không có tia hi vọng nào cho việc phát hiện quark top một cách trực tiếp, vì nó có tính phóng xạ và chỉ tồn tại trong một phần vô cùng nhỏ của một giây trước khi bốc hơi. Thay vì vậy, các nhà nghiên cứu tìm kiếm nó tại Phòng thí nghiệm máy gia tốc quốc gia Fermi gần Chicago, Mĩ, đo tiết diện tán xạ của hạt nhân khỏi hạt nhân khác. Thí nghiệm rất giống với thí nghiệm của Rutherford và Chadwick, ngoại trừ chỗ hạt nhân tới phải được nâng lên đến tốc độ cao hơn nhiều trong một máy gia tốc hạt. Va chạm thu được với hạt nhân bia quá mạnh nên cả hai hạt nhân bị phá hủy hoàn toàn, nhưng, như Einstein chứng minh, năng lượng có thể chuyển hóa thành vật chất, và năng lượng của va chạm tạo ra một chùm hạt phóng xạ, kì lạ, giống như trận mưa mạt gỗ chết người do một quả đạn pháo gây ra trong một trận đánh thủy kiểu xưa. Trong số những hạt này có một số quark top. Tiết diện đo được là tiết diện cho sự sản sinh những kết hợp nhất định của những hạt thứ cấp này. Tuy khác về chi tiết, nhưng nguyên tắc là giống nhau như đã sử dụng hồi đầu thế kỉ: bạn đập thứ gì đó vào nhau và xem các mảnh vỡ bay ra để nhìn thấy cái bên trong chúng. Phương pháp đó có thể sánh như dùng súng trường bắn vào cái đồng hồ và rồi nghiên cứu các mảnh vỡ bay ra để tìm hiểu xem đồng hồ hoạt động như thế nào.
Câu hỏi thảo luận
A. Biểu đồ ở trên, biểu diễn các hạt alpha bị hạt nhân vàng làm lệch đi, được vẽ với giả định rằng các hạt alpha đến theo những đường thẳng nằm ở những khoảng cách khác nhau tính từ hạt nhân. Tại sao chúng không đến dọc theo cùng một đường thẳng, vì chúng đều cùng đi ra từ cùng một ống ?
B. Tại sao phải hiểu, như chỉ rõ trong hình, rằng các quỹ đạo tán xạ cắt nhau góc 19o và 20o ?
C. Rutherford đã biết vận tốc của hạt alpha do radium phát ra, và dự đoán phần tích điện dương của nguyên tử vàng có điện tích khoảng +100e (ngày nay chúng ta biết là +79e). Xét thực tế là một số hạt alpha bị lệch 180o, làm thế nào khi đó ông có thể sử dụng sự bảo toàn năng lượng để thu được một giới hạn trên cho kích thước của hạt nhân vàng ? (Để đơn giản, giả sử kích thước của hạt alpha là không đáng kể so với hạt nhân vàng, và bỏ qua thực tế là hạt nhân vàng giật lùi một chút do va chạm, lấy thêm một ít động năng).
Còn tiếp...
Xem lại Phần 8
