Công nghệ tính toán thời cổ - Phần 4

TÍNH TOÁN THỜI GIAN

Đồng hồ mặt trời là những dụng cụ đo thời gian theo vị trí của Mặt trời khi nó di chuyển trên bầu trời. Đồng hồ mặt trời có thể là những thiết bị đo thời gian rất chính xác. Tất nhiên, chúng không có ích vào ban đêm hoặc vào những ngày nhiều mây. Nhưng đồng hồ mặt trời đã giúp những người cổ đại đo thời gian ban ngày.

Một số đồng hồ mặt trời đầu tiên được chế tạo ở Babylon cổ đại. Chúng là những miếng đá hoặc gỗ phẳng với một cái cột thẳng đứng gọi là cột đồng hồ mặt trời (gnomon). Gnomon tạo ra một cái bóng trên mặt đồng hồ. Khi mặt trời di chuyển trên bầu trời, cái bóng của nó di chuyển qua các vạch trên mặt đồng hồ. Mỗi vạch xác định một thời điểm nhất định trong ngày.

Khoảng năm 300 tCN, một nhà thiên văn học người Babylon tên gọi là Berosus đã chế tạo một đồng hồ mặt trời có nền đế cong. Nó trông tựa như một cái bát. Gnomon dựng đứng ở giữa cái bát. Các vạch trên nền bát chia ngày thành 12 phần bằng nhau. Đây là những giờ đồng hồ đầu tiên. Đồng hồ của Berosus quá tốt nên những đồng hồ khác tương tự như nó đã được sử dụng trong hơn một nghìn năm trời. Hệ thống ngày gồm 24 giờ hiện đại của chúng ta, với 12 giờ buổi sáng và 12 giờ buổi chiều và tối, đã khởi nguyên từ hệ thống của Berosus.

ĐẾM THEO 60

Ba cái bút chì, ba chiếc xe hơi, và ba ngôi sao trên bầu trời đều có chung một thứ: đó là “bộ ba”. Mười con chim và mười cái cây chia sẻ chung một đặc điểm là tổng số bằng mười. Bằng cách tìm hiểu những liên hệ này, người Trung Đông cổ đại đã có thể sáng tạo ra những kí tự cho số đếm. Khi đó, họ có thể mô tả bất kì nhóm ba vật nào với một kí tự nhất định. Một kí tự khác có thể tượng trưng cho một tập hai, bốn, và cứ thế. Các nhà khảo cổ đã tìm thấy những phiến đất sét được khắc số trong đống đổ nát của thành Babylon và những thành phố Trung Đông cổ đại khác. Đây là một số kí tự dạng số được biết là sớm nhất của thế giới. Một số phiến đất sét đã gần 5000 năm tuổi.

Hệ thống số đếm Mesopotamia dựa trên cơ số 60. Các kí tự trên phiến đất sét kí hiệu cho 1 đến 59. Kí tự cho số 1 cũng kí hiệu cho 60 hoặc 3600 (60 x 60), tùy thuộc vào vị trí của nó trong con số. Nghe có vẻ khó hiểu nhỉ? Thật ra không có gì khó hiểu hết. Theo kiểu giống như vậy, chúng ta có thể dùng một số 1 để kí hiệu cho 100, như trong con số 156. Loại hệ thống số này được gọi là hệ giá trị phụ thuộc vị trí.

NGƯỜI BABYLON VÀ SỐ KHÔNG

Hệ Babylon đã tiến bộ trong việc phát triển hệ thống số giá trị phụ thuộc vị trí của họ. Họ còn là những người đi tiên phong trong việc sử dụng một kí tự để biểu diễn số không: 0. Một chấm biểu diễn số 0 trong hệ số đếm của họ. Tuy nhiên, họ chỉ sử dụng 0 làm một kí hiệu vị trí trong các con số, chứ không theo nghĩa bản thân nó là một con số. Điều đó giống như là chúng ta sử dụng số 0 để thể hiện sự khác biệt giữa 44 và 404, chứ không bao giờ dùng 0 đứng độc lập.

NGUYỆT THỰC

Trong lúc nguyệt thực, Trái đất đi qua giữa Mặt trời và Mặt trăng. Bóng của Trái đất che tối Mặt trăng. Đối với con người thời cổ đại, nhật nguyệt thực là cái gì đó bí ẩn và đáng sợ.

Các nhà thiên văn Babylon muốn biết khi nào thì nhật nguyệt thực sẽ xảy ra. Họ đã quan sát Mặt trời và những vật thể sáng khác chuyển động trên bầu trời. Trong hàng thế kỉ, các nhà thiên văn đã ghi lại ngày tháng xảy ra nhật nguyệt thực và sự chuyển động của các thiên thể. Họ đã sử dụng một quyển lịch dựa trên các pha của Mặt trăng.

Thiên văn toán học Babylon là nguồn gốc của mọi nỗ lực nghiêm túc sau đó của các ngành khoa học chính xác.

- Asger Aaboe, nhà sử học người Đan Mạch, 1974

Các nhà khoa học cổ đại không hiểu nỗi tại sao nhật nguyệt thực lại xảy ra. Nhưng họ biết khi nào sẽ xảy ra – mỗi 223 tháng một lần (theo lịch hiện đại của chúng ta). Công trình của họ là sự khởi đầu của cái chúng ta gọi là thiên văn toán học.

MỘT CON SỐ NỔI TIẾNG

Một trong những con số hữu ích nhất đối với các kĩ sư, nhà vật lí, và những nhà khoa học, là số pi. Nhân pi với đường kính của một vòng tròn (khoảng cách tính qua điểm chính giữa) cho bạn chu vi của vòng tròn (chiều dài cung bao xung quanh).

Người Babylon và người Ai Cập cổ đại đã phát minh ra số pi vào khoảng năm 2000 tCN. Họ tìm ra con số trên khi nghiên cứu chu vi của một vòng tròn thay đổi như thế nào khi đường kính của nó thay đổi. Các nhà toán học Babylon tính được pi bằng 3,125. Người Ai Cập tính được pi là 3,160. Các nhà toán học hiện đại định nghĩa pi xấp xỉ bằng 3,1416.

Pi là một trong những khám phá vĩ đại nhất trong lịch sử tính toán. Pi phát huy tác dụng trên mỗi và mọi vòng tròn, bất kể kích cỡ của chúng. Người cổ đại có thể tính ra khoảng cách bao quanh bất kì cánh đồng, nhà cửa, hay vật nào khác có dạng tròn bằng cách đo đường kính của vòng tròn, rồi nhân nó với chừng 3,1.

PI: CÁI CHÚNG TA HỌC ĐƯỢC TỪ THỜI CỔ ĐẠI

Như các toán học đều biết, pi không bằng bất kì phân số hay số thập phân chính xác nào. Nó nhỏ hơn 22/7 một chút. Các nhà toán học đã sử dụng máy vi tính hiện đại để tính giá trị của số pi đến gần 3 nghìn tỉ chữ số thập phân – nghĩa là số 3, sau dấu chấm phân cách phần thập phân là 3 nghìn tỉ con số. Nhưng những chữ số thập phân mà các nhà toán học cổ đại sử dụng là gần đủ cho những mục đích của họ.

Công nghệ tính toán thời cổ

Michael Woods & Mary B. Woods
Trần Nghiêm dịch

Phần tiếp theo