Những con người đầu tiên trên Trái đất sống cách nay khoảng 2,5 triệu năm về trước. Họ là những người săn bắt và hái lượm. Họ sống thành những nhóm nhỏ và tìm kiếm thức ăn bằng cách săn thú, bắt cá, và thu gom quả dại. Khi thức ăn ở một nơi nào đó đã dùng hết, nhóm người lại chuyển sang địa điểm mới. Những người săn bắt-hái lượm chế tạo công cụ từ đá, gỗ, xương động vật, sợi thực vật và đất sét. Ở một số nơi trên Trái đất, kiểu sống săn bắt-hái lượm vẫn không hề thay đổi cho đến chỉ vài thế kỉ trước đây.
Những người săn bắt-hái lượm thời cổ có lẽ đã biết tầm quan trọng của sự định lượng, hay số lượng. Họ biết rằng hai con linh dương cho nhiều thức ăn hơn một con. Một bầy sói thì nguy hiểm hơn so với chỉ một con sói. Một chùm quả mọng thì đáng giá hơn một quả mọng. Nhưng những người săn bắt-hái lượm sơ khai đó có hiểu ý nghĩa đằng sau những con số hay không?
KÍ HIỆU NGÓN TAY VÀ QUE ĐẾM
Chúng ta chỉ có thể dự đoán về thời điểm khi con người phát triển những hệ đếm cơ sở. Có lẽ họ đã sử dụng các ngón tay để biểu diễn những con số, giống hệt như trẻ con thường làm khi chúng học đếm. Một ngón tay có lẽ là kí hiệu phổ biến cho số 1, hai ngón tay cho số 2, và ba ngón cho số 3. Đối với những người săn bắt-hái lượm, bốn ngón tay xòe ra có thể ý nói có bốn con voi ma mút mình len đang nằm trong tầm ngắm.
Chẳng có gì bất ngờ là hệ đếm hiện đại của chúng ta xây dựng trên cơ số 10 – đó là số ngón tay của con người. Thật vậy, từ digit (chữ số), nghĩa là một con số, cũng ám chỉ một ngón tay hoặc ngón chân.
“Những cái xương được khía cẩn thận cách đây 35.000 năm [tại Hang động Biên giới ở Swaziland], có lẽ đã được dùng để ghi lại các pha của mặt trăng, cho thấy con người đã biết cách đếm”.
Ronald Schiler, “Những kết quả mới về nguồn gốc của con người”, 1973, phần nói về xương Lebombo.
CÁC ĐOẠN QUE VÀ CÁC KHÚC XƯƠNG
Người cổ đại lưu số đếm bằng những vết khía trên que. Các nhà khảo cổ đã tìm thấy những que kiểm thời cổ. Đây là những cái que và khúc xương có những vết cắt ngăn nắp. Một que kiểm gọi là xương Lebombo đã được khía vào khoảng năm 35.000 trước Công nguyên. Đó là một khúc xương khỉ đầu chó được phát hiện gần một hang động ở Swaziland, miền nam châu Phi, hồi những năm 1970. Hai mươi chín vết đã khía vào khúc xương đó.
Vào năm 1960, các nhà khảo cổ ở miền trung châu Phi đã tìm thấy một khúc xương có khía vết họ gọi là xương Ishango. Thoạt đầu, họ nghĩ khúc xương này, được khắc vào khoảng năm 20.000 trước Công nguyên, là một que kiểm. Nhưng những người khác thì tin rằng những vết khía chia theo nhóm của nó biểu diễn một kiểu dạng gì đó – có lẽ là một cuốn lịch các pha của mặt trăng.
DÙNG BỘ PHẬN CƠ THỂ ĐỂ ĐO
Ngoài việc đếm trên ngón tay, người cổ đại còn dùng cơ thể để đo đạc. Họ sử dụng bàn chân của mình để đo khoảng cách. Trong hàng nghìn năm trời, foot – bằng 12 inch (30cm) trong thời hiện đại [tiếng Anh nghĩa là bàn chân] – không phải là một chiều dài cố định. Nó biến thiên đến vài inch, tùy thuộc vào kích cỡ bàn chân của người thực hiện phép đo.
Một trong những đơn vị đo thời cổ được sử dụng rộng rãi nhất là cubit. Nó là khoảng cách từ khuỷu tay của một người đàn ông đến đầu mút ngón tay giữa. Thoạt đầu, một inch là bề rộng của ngón tay cái của người đàn ông. Sau đó, một inch là chiều dài của ngón tay trỏ, tính từ đầu ngón đến khớp đốt thứ nhất. Gang tay là độ rộng của bàn tay người - khoảng 4 inch (10cm). Người ta vẫn còn sử dụng gang tay để đo dây thừng.
Các phép đo cơ thể người là không đồng đều. Chúng biến thiên rất nhiều, từ người này sang người khác. Nhưng chúng thật sự mang lại một lợi ích lớn – người cổ đại luôn luôn có một cái thước trong tay. Thật vậy, một số phép đo cơ thể người vẫn còn được sử dụng ngày nay. Ở Đông Nam Á, người Malay truyền thống vẫn sử dụng móng tay, nhúm và chu vi cẳng tay làm đơn vị đo.
MANCALA
Một số người cổ đại sử dụng các kĩ năng đếm để vui chơi. Ở các quốc gia châu Phi Eritrea và Ethiopia, các nhà khoa học đã tìm thấy bằng chứng của trò chơi mancala có từ những năm 500 hoặc 600 sau Công nguyên.
Một phiên bản phổ biến của trò chơi này sử dụng sáu cái lỗ, hay sáu cái tách. Hai cái lỗ lớn hơn nằm ở hai đầu. Người chơi đặt hòn đá, hạt đậu, hoặc những vật đếm nhỏ khác vào trong từng lỗ một. Người chơi tuân theo những quy tắc nhất định để giành số đếm. Người chơi nào giành được nhiều số đếm nhất thì thắng. Người chơi giỏi sử dụng việc đếm và tính toán để xác định bước đi tốt nhất của họ.
Các phiên bản của trò chơi này vẫn được chơi trên khắp thế giới. Chúng có nhiều tên gọi khác nhau, trong đó có wari và ayo.
Công nghệ tính toán thời cổ
Michael Woods & Mary B. Woods
Trần Nghiêm dịch
![[Sách] Công nghệ tính toán thời cổ đại](/bai-viet/images/stories/hiepkhachquay3/cntt1.bmp)
