Công nghệ tính toán thời cổ - Phần 11

Trong khi những nền văn hóa ở châu Âu, châu Phi và châu Á phát triển thịnh vượng, thì ở Bắc Mĩ và Nam Mĩ cũng thế. Trong hàng nghìn năm trời, những nền văn minh và đế chế ở châu Mĩ đã phát triển và rồi sụp đổ. Họ không thể chia sẻ thông tin với những nhóm người khác do ngăn cách đại dương. Vì thế, họ đã sáng tạo ra những hệ thống của riêng mình. Một số tộc người châu Mĩ cổ đại đã có những tiến bộ đáng kể trong công nghệ tính toán – mặc dù họ không biết đến những khám phá đã xảy ra ở nửa phần còn lại của thế giới.

Người Maya, sinh sống ở Mexico và Trung Mĩ ngày nay, bắt đầu định cư thành những làng nông nghiệp từ trước năm 1200 tCN. Cuối cùng thì những thành phố và thị tứ Maya đã trải rộng từ nam Mexico xuống những quốc gia Honduras, Guatemala, El Salvador, và Belize ngày nay. Nền văn hóa ấy phát triển thịnh vượng từ khoảng năm 200 đến 900 sCN.

Công nghệ tính toán Maya bao gồm một hệ số, toán học, và một bộ lịch chính xác. Nhìn ở phương diện nào đó, sự tính toán kiểu Maya mang tính tiến bộ hơn so với những phép toán tương tự sử dụng cùng thời đại ở châu Âu, châu Á và châu Phi. Đặc biệt, toán học Maya có khái niệm số không, cái không được sử dụng rộng rãi ở những phần khác của thế giới mãi cho đến tận sau này.

ĐẾM THEO 20

Đa số xã hội hiện đại sử dụng hệ đếm thập phân, trên cơ số 10. Các giá trị vị trí tăng theo lũy thừa của 10: 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000, 1.000.000 và vân vân. Tuy nhiên, người Maya sử dụng một hệ đếm trên cơ số 20. (Đây được gọi là hệ đếm nhị thập phân) Trong hệ đếm Maya, các giá trị vị trí tăng theo lũy thừa của 20: 1, 20, 400, 8.000, 160.000. Để xây dựng số 62, người Maya dùng ba chục 20 và hai đơn vị, thay vì sáu chục 10 và hai đơn vị giống như người châu Mĩ ngày nay. Chúng ta không rõ vì sao người Maya lại sử dụng hệ đếm cơ số 20 – có lẽ vì người ta có tổng cộng 20 ngón tay và ngón chân chăng.

Chữ số Maya gồm các chấm và vạch ngang. Một chấm biểu diễn số 1, và hai chấm biểu diễn số 2. Một vạch biểu diễn số 5, và hai vạch biểu diễn cho 10. Người Maya kết hợp các chấm và vạch để viết những con số lớn hơn. Một vạch và bốn chấm, chẳng hạn, là biểu diễn số 9. Hai vạch và hai chấm biểu diễn cho 12.

TIÊN PHONG DÙNG SỐ KHÔNG

Người Maya là một trong những tộc người sơ khai nhất sử dụng một kí tự cho số không làm kí hiệu phân cách. Có lẽ họ đã dùng nó vào khoảng những năm 300 sCN – từ lâu trước khi đa số các nền văn minh sử dụng một kí tự như vậy. Hệ đếm cơ số 20 của họ, bao gồm cả số không, đã đi vào sử dụng trong vài thế kỉ tiếp sau đó. Kí hiệu Maya cho số không là một oval nhỏ với một vài nét vạch ở bên trong.

Số không Maya ban đầu đơn thuần chỉ là kí tự phân cách, thí dụ để phân biệt số 26 với 206. Nhưng sau này nó còn được dùng làm một con số trong nền văn hóa Maya, tuy nhiên vẫn là hàng trăm năm trước khi người châu Âu tìm ra công dụng của nó.

SỐ VIẾT THEO CỘT

Hệ số đếm Maya phụ thuộc vào vị trí, giống hệt như hệ số giá trị-vị trí hiện đại của chúng ta. Những con số của chúng ta tăng giá trị từ phải sang trái, với hàng đơn vị ở phía ngoài cùng bên tay phải, hàng chục ở vị trí tiếp theo, rồi hàng trăm, và cứ thế. Nhưng trong hệ đếm Maya, các chữ số được viết từ dưới lên trên. Và vì người Maya sử dụng hệ đếm cơ số 20, cho nên các giá trị tăng theo lũy thừa của 20: hàng đơn vị ở hàng dưới cùng, hàng hai chục ở phía trên chúng, rồi đến hàng 400, và cứ thế.

NHỮNG CON SỐ LINH THIÊNG

Người Maya tin rằng một số con số là linh thiêng, trong đó có 20, cơ sở cho hệ thống đếm Maya. Số 5 cũng thật đặc biệt, có lẽ vì mỗi bàn tay người có 5 ngón. Thế kỉ Maya có 52 năm, cho nên 52 cũng là số linh thiêng. Số 400 cũng thật đặc biệt – đó là số vị thần của bóng đêm. Số 13 là đặc biệt vì người Maya nghĩ bầu trời có 13 tầng.

Công nghệ tính toán thời cổ

Michael Woods & Mary B. Woods
Trần Nghiêm dịch

Phần tiếp theo

Bài trước | Bài kế tiếp