Công nghệ tính toán thời cổ - Phần 7

Ấn Độ cổ đại

Người dân ở Pakistan, Afghanistan, và vùng tây bắc Ấn Độ ngày nay đã sống định cư thành làng mạc vào khoảng năm 4000 tCN. Trong nghìn năm tiếp sau đó, một xã hội thịnh vượng đã phát triển ở đó. Chúng ta gọi đó là Nền văn minh Thung lũng Indus vì nó phát triển dọc theo thung lũng sông Indus.

Các nhà sử học không hề biết đến Nền văn minh Thung lũng Indus mãi cho đến thập niên 1920. Khi ấy, các nhà khảo cổ tìm thấy tàn tích của những công trình xây dựng cổ đại bằng gạch và bắt đầu khảo sát khu vực trên. Họ phát hiện ra thành phố Harappa vào năm 1921 và Mohenjo-daro vào năm 1922. Cuối cùng, các nhà khảo cổ đã vén màn di tích gồm hàng trăm thành phố và thị tứ.

Bằng chứng cho thấy Nền văn minh Thung lũng Indus tồn tại từ năm 2500 đến 1500 tCN. Chúng ta vẫn không rõ nguyên do nền văn minh ấy bị đổ vỡ. Nhưng chúng ta biết người Ấn Độ cổ đại đã có một vài tiến bộ trong công nghệ tính toán. Sau này, những nhóm người ở Ấn Độ còn thực hiện những phát triển quan trọng về tính toán.

CHỮ SỐ ARAB = CHỮ SỐ ẤN ĐỘ

Sự vinh danh dành cho những tiến bộ công nghệ chủ chốt đôi khi bị mất mát trong lịch sử. Đó chắc chắn là trường hợp xảy ra với những chữ số được sử dụng ở đa phần thế giới hiện đại. Chúng ta thường gọi chúng là chữ số Arab – nhưng thật ra thì người Ấn Độ cổ đại đã phát triển chúng.

Hệ thống số Ấn Độ cổ đại cho phép người ta viết ra bất kì con số nào, cho dù nó lớn bao nhiêu, với chỉ 10 kí tự: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, và 9. Những phiên bản đầu tiên được biết tới của một vài chữ số thuộc hệ thống này xuất hiện trên những cột trụ xây dựng bởi Ashoka, một nhà vua Ấn Độ, vào khoảng năm 250 tCN. Sau đó, trong thế kỉ thứ nhất sCN, những phiên bản sơ khai của hệ thống số từ 1 đến 9 đã xuất hiện. Những chữ số sơ khai này đã được tìm thấy trên vách hang động ở Nasik, Ấn Độ. Chữ số 0 có lẽ đã được đưa vào sử dụng khoảng năm 600 sCN.

Người Trung Đông đã học được những con số khi giao thương với Ấn Độ. Họ sửa lại hệ thống ấy cho mục đích sử dụng của riêng họ. Vào năm 976, người châu Âu đã học hệ thống số trên từ Trung Đông. Người châu Âu không biết về nguồn gốc của những chữ số đó là ở Ấn Độ cổ đại, nên họ đặt tên cho chúng là chữ số Arab (một tộc người ở Trung Đông). Nhưng các nhà toán học hiện đại thì biết đến nguồn gốc Hindu, hay Ấn Độ của hệ thống trên. Từ thập niên 1920, hệ thống số trên còn được gọi là hệ Hindu-Arab.

SỰ THAY ĐỔI HÌNH DẠNG CỦA CÁC CHỮ SỐ HINDU-ARAB

Các chữ số Hindu-Arab mà chúng ta sử dụng ngày nay có xuất xứ từ những kí tự Ấn Độ cổ đại. Nhưng những kí tự hồi thế kỉ thứ nhất này từ 1 đến 9 đều trông hơi khác. Chúng là một phần của hệ thống chữ viết Brahmi. Kí tự cho 1, 2 và 3 đơn giản là những vạch ngang. Kí tự cho 6 và 7 lúc đầu trông tựa như dạng thức của chúng ngày nay. Nhưng chúng đã thay đổi theo năm tháng. Vào những năm 900, 1 là một vạch đứng thay cho một vạch ngang. Những người chép sách phải nối các nét ở chữ số 2 và 3. Vì thế, những kí tự này trông giống hệt như những kí tự hiện đại. Chính nhu cầu viết tắt đã ngăn những người chép sách nâng dụng cụ viết lên khỏi trang giấy. Những kí tự khác cũng đã thay đổi theo những kiểu tương tự. Và vào lúc này, kí tự cho số 0 đã được sử dụng.

Khoảng năm 1100, kiến thức về hệ số đếm Ấn Độ đã được lan rộng. Người dân ở những nơi khác thuộc châu Á và Bắc Phi bắt đầu sử dụng những chữ số đó. Những phiên bản khác nhau cho các kí tự đã được phát triển ở mỗi vùng. Đôi khi, các kí tự bị quay đi so với những phiên bản trước đó. Một số chữ số thay đổi qua một vài sai lệch nhỏ, thí dụ như độ nghiêng hoặc chiều dài của một nét nào đó.

Ở Đông Phi và Trung Đông, các chữ số đó cuối cùng đã trở thành chữ số trong hệ số Arab. Ở nơi khác thuộc châu Á, các kí tự đó đã phát triển thành những dạng thức hiện đại của chúng trong hệ thống số đếm Tây Tạng, Thái Lan, và Việt Nam. Các kí tự Ấn Độ cũng từ từ thay đổi ở Bắc Phi và Tây Ban Nha. Vào khoảng năm 1500, chúng đã trở thành những chữ số hiện đại mà chúng ta quen thuộc từ 0 đến 9.