Có thể khai thác tính lạ của cơ học lượng tử hay không?

Việc khai thác sự vướng víu lượng tử sẽ là chìa khóa để hiện thực hóa các máy tính lượng tử vĩ mô giải được những bài toán khó.

John Preskill (Physics World, tháng 10/2013)

Thuyết lượng tử đã hơn một thế kỉ tuổi, nhưng các nhà vật lí vẫn không ngớt hoang mang và ngỡ ngàng trước cái lạ của thế giới lượng tử. Trong khi các định luật của vật lí cổ điển giải thích thành công những hiện tượng mà chúng ta trải nghiệm hằng ngày, thì các nguyên tử và các vật thể nhỏ bé khác tuân theo các định luật lượng tử thỉnh thoảng có vẻ phản trực giác, gây khó khăn cho tuệ thông nhận thức của con người. Vào thế kỉ 21, chúng ta hi vọng đưa tính lạ này vào khai thác bằng cách xây dựng các máy tính lượng tử có khả năng thực hiện những công việc phức tạp.

Để đánh giá đúng thế giới cổ điển và thế giới lượng tử khác nhau như thế nào, ta nên nhắc lại thông tin được mã hóa và xử lí như thế nào bởi các hệ vật chất. Giống hệt như thông tin kĩ thuật số có thể được biểu diễn theo các bit, thông tin mang bởi các hệ lượng tử có thể được biểu diễn theo những đơn vị không thể chia nhỏ được gọi là bit lượng tử, hay “qubit”. Một qubit chỉ là một hệ lượng tử với hai trạng thái phân biệt rạch ròi, và nó có thể được hiện thực hóa trên phương diện vật chất theo nhiều cách; ví dụ, bởi spin của một hạt electron tự do. Nhưng để hiểu vấn đề then chốt là các qubit khác như thế nào với các bit cổ điển, chúng ta hãy xem xét chúng trừu tượng hơn.

Giấc mơ điện toán lượng tử. Ảnh: Mehau Kulyk/Science Photo Library

Mở hộp thật khéo

Chúng ta có thể hình dung mỗi bit là một cái hộp với một quả cầu bên trong có thể có màu đỏ hoặc màu lục. Cái hộp có một cái nắp chúng ta có thể mở ra để biết màu sắc của quả cầu. Mỗi qubit cũng là một cái hộp như thế, nhưng có hai nắp đánh số 1 và 2. Hễ khi mở nắp hộp, chúng ta phải chọn mở nắp 1 hoặc nắp 2; chúng ta không thể mở cả hai nắp. Tuy nhiên, việc mở một cái nắp không những cho biết màu sắc ở bên trong mà còn gây nhiễu không thể tránh khỏi cho cái ở bên trong.

Nếu chúng ta đưa một quả cầu màu đỏ vào nắp 1 và rồi sau đó mở nắp 2, thì quả cầu có một màu ngẫu nhiên: màu đỏ với xác suất ½ và màu lục với xác suất ½. Mặc dù chúng ta thường sử dụng xác suất để mô tả các hệ cổ điển, nhưng sự ngẫu nhiên biểu hiện bởi các hệ lượng tử thì khác. Nếu một cái hộp cổ điển có một quả cầu bên trong và chúng ta không biết chắc chắn màu sắc quả cầu, thì chúng ta gán xác suất cho hai màu sắc khả dĩ, phản ánh sự hiểu biết chưa hoàn chỉnh của chúng ta. Nhưng đối với cái hộp lượng tử, chúng ta có lẽ bó tay không dự đoán nỗi cái sẽ xảy ra khi chúng ta quan sát màu sắc qua nắp 2, mặc dù chúng ta có hiểu biết đầy đủ về cái hộp đã được chuẩn bị trước như thế nào (chẳng hạn, bằng cách mở nắp 1).

Những khác biệt sâu sắc nhất giữa thông tin cổ điển và thông tin lượng tử chỉ có thể được đánh giá đầy đủ nếu chúng ta xét những hệ nhiều hơn một phần tử. Vì thế hãy xét hai qubit: Qubit của Alice ở London và qubit của Bob ở New York. Cặp qubit này có thể được đưa vào một trạng thái sao cho nếu Alice mở một trong hai cái nắp của cái hộp của cô ta ở London, cô ta thấy một màu sắc ngẫu nhiên, và điều tương tự đúng đối với Bob ở New York. Vì thế, không người nào có được thông tin gì bằng cách mở cái hộp của mình. Thay vậy, thông tin được che giấu trong các tương quan giữa cái Alice nhìn thấy khi cô ta mở một cái nắp ở London và cái Bob nhìn thấy khi anh ta mở một cái nắp ở New York - ở trạng thái đặc biệt này, Alice và Bob được bảo đảm tìm thấy màu sắc giống nhau nếu hai người họ mở cùng một cái nắp. Có bốn cách phân biệt trong đó cái hộp ở London và New York có thể tương quan hoàn hảo – Alice và Bob có thể nhìn thấy màu sắc giống nhau hoặc khác nhau khi cả hai người mở nắp 1 hoặc cả hai người mở nắp 2. Bằng cách chọn một trong bốn cách đó, chúng ta đã lưu trữ hai bit trong hộp.

Tất nhiên, các hệ lượng tử cũng có thể tương quan, nhưng trường hợp này thì khác. Cái lạ là thông tin hoàn toàn không thể truy xuất cục bộ; nó hoàn toàn được lưu trữ trong các tương quan. Mặc dù toàn bộ hệ ở trong một trạng thái rạch ròi nào đó, nhưng các phần tử của hệ thì không. Đó là “sự vướng víu lượng tử”.

Mỗi qubit có thể được xem là một cái hộp chứa một quả cầu có màu đỏ hoặc màu lục, màu sắc của quả cầu có thể được xem bằng cách mở một trong hai cái nắp (1 và 2). Thật kì lạ, chúng ta không thể dự đoán cái sẽ xảy ra khi chúng ta quan sát màu sắc qua, nói ví dụ, nắp 2, mặc dù chúng ta biết chính xác cái hộp đã được chuẩn bị như thế nào, chẳng hạn, bằng cách mở nắp 1.

Càng lúc càng lạ

Sự vướng víu trở nên lạ hơn nữa đối với những hệ có nhiều phần tử. Hãy hình dung một quyển sách 100 trang. Nếu quyển sách là cổ điển, thì bằng cách đọc một trang chúng ta có thể biết được 1% nội dung của nó. Nhưng một quyển sách bị vướng víu cao thì khác. Nhìn vào một trang bất kì chúng ta chỉ thấy một cái gì đó ngẫu nhiên, hầu như chẳng biết gì về nội dung của quyển sách. Đó là vì thông tin không cư trú trên từng trang riêng lẻ; thay vậy nó được mã hóa trong các tương quan giữa các trang sách. Chỉ bằng cách tiến hành một quan sát tập thể phức tạp trên nhiều trang đồng thời chúng ta mới có thể thấy được sự khác biệt giữa một quyển sách bị vướng víu cao và một quyển sách khác.

Đối với một trạng thái vướng víu cao gồm vài trăm qubit, các tương quan giữa các qubit phức tạp đến mức việc mô tả chúng sử dụng hoàn toàn thông tin cổ điển sẽ đòi hỏi số lượng bit lớn không thể hình dung nỗi – trên thực tế là nhiều hơn cả số nguyên tử có trong toàn vũ trụ. Tính phức tạp cực kì này của thế giới lượng tử hướng tới một giả thuyết có tính hợp lí cao nhưng chưa được chứng minh: các hệ cổ điển nói chung không thể mô phỏng các hệ lượng tử một cách hiệu quả. Nếu đúng, thì phát biểu này có những hàm ý khác lạ. Nó có nghĩa là bằng cách xây dựng những hệ lượng tử nhiều qubit, có thể điều khiển được chặt chẽ, chúng ta sẽ có thể tiến hành một số tác vụ xử lí thông tin nhanh hơn cái sẽ khả thi nếu chúng ta sống trong một thế giới cổ điển – chứ không phải lượng tử.

Công nghệ điều khiển các hệ lượng tử đã và đang tiến bộ nhanh, làm tăng thêm niềm hi vọng rằng trong vài thập niên nữa, nền văn minh nhân loại sẽ bước sang một kỉ nguyên quyền uy lượng tử, trong đó các máy tính lượng tử giải được những bài toán nằm ngoài tầm với của các máy tính kĩ thuật số cổ điển, ví dụ như phân tích thành thừa số những con số lớn và mô phỏng cơ sở vật lí của những phân tử phức tạp. Nhưng để hiện thực hóa giấc mơ đó, chúng ta phải vượt qua một chướng ngại không thể tránh khỏi: đó là “sự mất kết hợp”, cái thường làm cho những hệ lượng tử lớn hành xử cổ điển. Sự vướng víu giữa các qubit trong một máy tính lượng tử là nguồn gốc của sức mạnh của nó, nhưng sự vướng víu giữa máy tính và môi trường không ai để ý của nó là kẻ thù của chúng ta, gây ra sự mất kết hợp.

Trong một máy tính cổ điển, sai sót chỉ xảy ra nếu các tương tác với môi trường làm đảo một bit. Nhưng một qubit thì mong manh hơn – nó bị sai sót nếu có bất kì thông tin về trạng thái của nó rò rỉ ra môi trường. Đó là sự mất kết hợp. Cho nên để cho một máy tính lượng tử hoạt động hiệu quả, thông tin mà nó xử lí phải được tách li hoàn toàn khỏi thế giới bên ngoài cho đến khi phép tính đã hoàn thành và kết quả đã công bố.

Chúng ta sẽ sử dụng vũ khí gì để đấu lại sự mất kết hợp? Sự vướng víu! Cách tốt nhất để kháng lại sự mất kết hợp là mã hóa thông tin trong những trạng thái vướng víu cao. Trạng thái đó lưu trữ trong máy tính giống như một quyển sách lượng tử bị vướng víu. Môi trường, tương tác với từng trang sách tuần tự, không có được thông tin gì về nội dung của quyển sách, bởi vì thông tin không cư trú ở từng trang sách riêng lẻ mà nằm ở các tương quan giữa các trang sách. Nguyên lí này, được đặt tên là “chỉnh sai lượng tử”, sẽ chỉ dẫn chúng ta thiết kế phần cứng và phần mềm điện toán lượng tử trong tương lai.

Các nhà khoa học và các kĩ sư ngày nay có cái may mắn là sinh sống trong một thời đại đang xuất hiện các công nghệ lượng tử. Thật vậy, trí tưởng tượng của chúng ta sẽ không phát huy được gì nhiều khi đánh giá nhiều món quà tiềm năng mà việc thao tác trên các trạng thái lượng tử bị vướng víu cao mang lại. Chúng ta sẽ trông đợi cái bất ngờ.