Bài này được viết đầu tiên vào ngày 28/02/2009, nay xin đăng lại và bổ sung một số điều
----------------------
Người ta đang hy vọng và cũng đã bắt tay vào xây dựng các nẫu máy tính lượng tử - máy tính xử lý và lưu trữ thông tin lên gấp đến hàng trăm hàng triệu lần máy tính thông thường.
Nguyên lý hoạt động của máy tính lượng tử hiện đại hoàn toàn nằm trên lý thuyết ứng dụng cơ học lượng tử. Trong máy tính lượng tử, dữ liệu không được xử lý bởi các electron đi qua transistor nữa, mà xử lý bởi các nguyên tử được "giam giữ" với tên gọi là quantum bit hay Qubits.
Qubit - Cơ sở của máy tính lượng tử
Sau khi dự một semina rất hấp dẫn về sự trao đổi thông tin lượng tử giữa 2 hệ lượng tử của viện sĩ Nguyễn Văn Hiệu (Ngày 27/2/09) tôi nghĩ cần chia sẻ một số điều.
Bài viết này nhằm mục đích cung cấp các kiến thức cơ bản về một trong những vấn đề cưc kì cơ bản của một lĩnh vực hoàn toàn mới mà bất cứ ai đã tìm hiểu về cơ học lượng tử có thể bắt đầu trở nhành nhà vật lý từ mốc này. Hi vọng Chúng ta sẽ có những cuộc thảo luận sôi nổi xung quanh đề tài này để nó càng ngày càng mở rộng.
1. Vài thông tin về Qubit:
Bit là đơn vị thông tin cơ bản trong công nghệ truyền thông tin hiện nay. Mỗi bit chỉ có thể mang giá trị là 0 hay 1 dựa vào các tín hiệu điện: không hoặc có.
Qubit cũng có một vài thuộc tính như thế nhưng nhìn chung về toàn diện thì khác. Các khác biệt này giúp cho qubit có một khả năng vượt trội.
Một qubit, hay bit lượng tử, là một đơn vị của thông tin lượng tử. Thông tin đó miêu tả một hệ cơ học lượng tử có 2 trạng thái cơ bản, thường được ký hiệu |0> và |1>.
Một trạng thái qubit thuần túy là chồng chập lượng tử tuyến tính của hai trạng thái cơ bản trên. Điều này khác với bit của thông tin cổ điển, chỉ nhận một trong 2 giá trị 0 hoặc 1.
2. Các trạng thái của qubit - khả năng mang thông tin vô hạn
Các trạng thái của Qubit được xác định dựa vào 2 trạng thái cơ bản đó là |0> và |1>. Như đã nói, khác với bit cổ điển, Qubit không chỉ nhận các giá trị ứng với các trạng thái đó mà nó còn nhận giá trị chồng chập là sự tổ hợp tuyến tính của 2 trạng thái đó:
|P> = a|0> + b|1>
Với a, b là các hằng số tỉ lệ với cường độ cửa trạng thái tổi hợp ứng với trạng thái cơ bản tương ứng.
Chú ý rằng, theo điền kiện chuẩn hóa, ta có |a|2 + |b|2 = 1
Theo hệ thức đó, ta thấy rằng, không gian trạng thái tổ hợp |P> của một đơn qubit về phương diện hình học được biểu diễn trên một mặt cầu, gọi là mặt cầu Block. Đây là một không gian 2 chiều.
Như vậy, về bản chất, mỗi điểm trên mặt cầu biểu diễn cho một trạng thái của qubit. Mà mặt cầu thì có vô hạn điểm, do đó, ta thấy ngay khả năng biểu diễn thông tin lượng tử lên đến vô hạn chứ không phải chỉ là 0 hoặc 1 như bit cổ điển. Trong khi đó, xét theo mô hình này, bit cổ điển chỉ có thể là một điểm nằm trên cực của mặt cầu này thôi.
3. Trao đổi thông tin lượng tử giữa các Qubit
Chúng ta biết, mỗi qubit đề mang thông tin lượng tử. Tuy nhiên, thông tin chỉ chứa trong nội tại thì không có giá trị gì. Thông tin phải được trao đổi qua lại giũa các qubit và một trong các lĩnh vực mới là tim hiểu cơ chế trao đổ thông tin giữa các qubit và cách xử lý thông tin thu được.
Sự khác biệt của qubit so với bit cổ điển, không chỉ ở sự biến thiên giá trị liên tục thông qua chồng chập lượng tử, mà còn ở chỗ cùng một lúc nhiều qubit có thể tồn tại và liên hệ với nhau qua hiện tượng rối lượng tử (vướng víu lượng tử). Sự vướng víu này có thể xảy ra ở khoảng cách vĩ mô giữa các qubit, cho phép chúng thể hiện các chồng chập cùng lúc của nhiều dãy ký tự (ví dụ chồng chập 01010 và 11111). Tính chất "song song lượng tử" này là thế mạnh cơ bản của máy tính lượng tử.
Bằng việc giải các tích phân chuyển động đối với ma trận mật độ, áp dụng các phép gần đúng, người ta đã thấy rằng sự biểu diễn trạng thái trên một qubit tự do còn chịu ảnh hưởng của các trạng thái của qubit khác. Thành lập cụ thể các phương trình này sẽ cho ta cơ chế truyền thông tin của các Qubit.
Việc giải các phương trình này còn phải tính tới ảnh hưởng của môi trường, ảnh hưởng của một chuỗi các qubit trong bộ nhớ lượng tử thay vì chỉ giữa 2 qubit. Đây là một quá trình khó khăn kết hợp cả sức người - "sức máy" và cũng đang là một trong những mốc khởi đầu cho các bạn trẻ bước chân vào nghiên cứu vật lý mà không cần thiết phải nghiện cứu nhiều từ các kiến thức cũ.
Như vậy, để bước chân vào lĩnh vực này, giải tìm các ma trận mật độ, cần các công cụ nền tản gì?
- Thứ nhất đó là phương trình thời gian của ma trận mật độ (còn gọi là phương trình Liouville lượng tử). Đây được xem là công cụ cơ bản.
- Thư hai là sử dụng phép gần đúng Markov trong phương trình thời gian, xem rằng những ảnh hưởng của lịch sử không đáng kể và có thể bỏ qua.
- Thứ ba là Phương trình Block - Redfiled để xác định ảnh hưởng của môi trường.
Những kiến thức đó là cơ bản và đã được kiểm chứng trong nửa thế kỉ qua, không nghi ngại gì để dùng nó!
Để có các tính toán cho trường hợp đơn giản nhất, xin xem công tình của viện sĩ Nguyễn Văn Hiệu và Nguyễn Bích Hà: QUANTUM INFORMATION TRANSFER BETWEEN TWO QUBITS: AN INTRODUCTION (click vào để download)
4. Qubit rồi tới Qu... gì nữa
Giống như qubit với 2 mức trạng thái cơ bản, Qutrit cũng là một đơn vị thông tin lượng tử có 3 mức trạng thái cơ bản. Thuật ngữ Qudit dùng để chỉ các đơn vị thông tin lượng tử có d-mức trạng thái cơ bản.
------------
Một số thông tin xin chia xẻ, chúng ta cùng bổ xung để đến khi máy tính lượng tử ra đời, chúng ta không bỡ ngỡ trước sức mạng của nó và sự thổi phồng của báo chí ngoài ngành.
Một tin mừng: Làm vướng víu thành công 10 tỉ qubit (24/1/2011)
Trần Triệu Phú - thuvienvatly.com
