Tinh thể thời gian lượng tử là bất khả thi

Liệu có khả năng một vật đang chuyển động có thể có năng lượng zero không? Câu trả lời thường gặp là không, bởi vì bản thân chuyển động là động năng rồi, nhưng câu trả lời này trong thời gian gần đây đã bị thách thức bởi khái niệm tinh thể thời gian lượng tử. Lần đầu tiên được đề xuất vào năm 2012 bởi nhà khoa học giành giải Nobel tại MIT, Frank Wilczek, tinh thể thời gian lượng tử là những hệ lí thuyết biểu hiện những dao động tuần hoàn trong trạng thái cơ bản của chúng, tức là trạng thái năng lượng khả dĩ thấp nhất của chúng.

Kể từ đó, nhà nghiên cứu Tongcang Li, cùng các đồng sự tại trường Đại học California, Berkeley, đã đề xuất một bố trí thí nghiệm của tinh thể thời gian dựa trên những hạt tích điện (ion) trong một cái bẫy ion hình vòng xuyến. Họ cho rằng dưới một từ trường yếu, các ion sẽ bắt đầu quay xung quanh bẫy ion, và bởi vì các ion ở trong trạng thái cơ bản của chúng, nên chuyển động quay của chúng về mặt lí thuyết sẽ kéo dài vô hạn.

(a) Một tinh thể thời gian có cấu trúc tuần hoàn trong không gian lẫn thời gian. Các hạt sắp xếp theo một khuôn mẫu tuần hoàn trong không gian quay theo một chiều ngay cả ở trạng thái năng lượng thấp nhất, xác định sự tuần hoàn trong thời gian. (b) Một phiên bản thực nghiệm của tinh thể thời gian do nhóm của Li đề xuất, sử dụng các ion cực lạnh bị giam cầm trong một thế bẫy hình vòng xuyến. Các ion tạo thành một cấu trúc tuần hoàn trong không gian và, dưới một từ trường yếu, chúng chuyển động theo vòng xuyến, tạo thành một tinh thể thời gian. Ảnh: T. Li et al., Phys. Rev. Lett. (2012)

Nhưng không phải ai cũng tán thành khái niệm tinh thể thời gian lượng tử. Nhà vật lí Patrick Bruno tại Cơ sở Bức xạ Synchrotron châu Âu ở Grenoble, Pháp, đã nhận ra một số chỗ hỏng trong khái niệm trên và đã chứng minh một “định lí bế tắc” bác bỏ khả năng của chuyển động quay tự phát trong trạng thái cơ bản đối với một nhóm hệ rộng rãi có thể xem là tinh thể thời gian lượng tử.

Lập luận của Bruno, được công bố trên số ra mới đây của tạp chí Physical Review Letters, mở rộng thêm từ bài bình luận của ông về bài báo gốc của Wilczek, cả hai đều được công bố trên Physical Review Letters hồi tháng 3/2013.

Theo bình luận của Bruno, khái niệm tinh thể thời gian lượng tử có hai chỗ rạn chính. Thứ nhất, soliton quay (một xung sóng độc thân) mà Wilczek mô tả trong mô hình của ông không nằm ở trạng thái cơ bản của nó, mà thay vậy nó nằm ở một trạng thái năng lượng cao hơn. Thứ hai, một hệ biểu hiện chuyển động quay trong trạng thái cơ bản của nó cũng có thể phát xạ năng lượng dưới dạng sóng điện từ, cái mâu thuẫn với nguyên lí bảo toàn năng lượng.

Trước đây, Wilczek đã đáp lời Bruno và thừa nhận rằng soliton quay trong mô hình của ông không phải ở trạng thái cơ bản của nó, nhưng ông đề xuất rằng những mô hình khác có thể là tinh thể thời gian, tức là có một trạng thái cơ bản không tĩnh.

Trong bài báo mới, chứng minh của Bruno lập luận rằng việc làm cho một hệ hạt chuyển động xung quanh một vòng xuyến từ một chiều luôn luôn làm tăng năng lượng trạng thái cơ bản của hệ cho nên nó không còn ở trạng thái cơ bản của nó nữa, ngăn cấm sự tồn tại của một hệ trạng thái cơ bản quay. Chứng minh của Bruno xét những hệ đang quay ở một vận tốc góc hữu hạn bất kì. Lập luận dựa trên công trình của nhà vật lí đoạt giải Nobel Anthony Leggett về các tính chất quay của chất siêu chảy.

Bruno giải thích rằng chứng minh này sẽ không có gì bất ngờ, vì một lí thuyết hồi năm 1964 của một nhà khoa học giành giải Nobel khác, Walter Kohn, cho rằng một chất cách điện hoàn toàn không nhạy gì với một từ thông. Vì tinh thể thời gian lượng tử được lập mô hình dưới dạng tinh thể Wigner hình vòng xuyến, và các tinh thể Wigner là chất cách điện, nên nỗ lực muốn chứng minh một từ thông có thể làm cho một hệ như thế quay tròn, theo Bruno, là một nỗ lực không có hi vọng.

Chứng minh của Bruno có là câu trả lời cuối cùng về tinh thể thời gian lượng tử hay chưa, chỉ có thời gian mới trả lời được.

“Chỉ những phát triển trong tương lai mới cho chúng ta biết được bài báo của tôi có đưa ra câu trả lời cuối cùng hay chưa cho câu hỏi tinh thể thời gian lượng tử có thể tồn tại hay không,” Bruno nói. “Hiện tại, cái tôi có thể nói là bài báo của tôi chứng minh tính bất khả thi của tinh thể thời gian đối với toàn bộ những mô hình hay cơ chế thực tế đã được đề xuất từ trước đến nay. Vì thế, cho đến khi có những phát triển mới xuất hiện, tôi xem vấn đề là đã khép lại.”

“Tôi không thể loại trừ rằng có ai đó sẽ đi tới một đề xuất khác, nằm ngoài phạm vi của định lí bế tắc của tôi. Tuy nhiên, các xét đoán dựa trên sự bảo toàn năng lượng đề xuất rằng hành trạng tinh thể thời gian, tức là trạng thái cơ bản không tĩnh, nói chung là không thể có.”

“Hiện nay, tôi không có kế hoạch tiếp tục nghiên cứu đề tài này, trừ khi có ai đó sẽ đi tới những lập luận mới. Trong trường hợp đó, chắc chắn tôi sẽ xem xét thật kĩ, và có khả năng sẽ nghiên cứu lại vấn đề.”

Tham khảo:

— Frank Wilczek. "Quantum Time Crystals." PRL, 109, 160401 (2012). DOI: 10.1103/PhysRevLett.109.160401

— Tongcang Li, et al. "Space-Time Crystals of Trapped Ions." PRL 109, 163001 (2012). DOI: 10.1103/PhysRevLett.109.163001

— Patrick Bruno. "Comment on 'Quantum Time Crystals.'" PRL, 110, 118901 (2013). DOI: 10.1103/PhysRevLett.110.118901

— Frank Wilczek. "Wilczek Reply." PRL, 110, 118902 (2013). DOI: 10.1103/PhysRevLett.110.118902

— Patrick Bruno. "Impossibility of Spontaneously Rotating Time Crystals: A No-Go Theorem." PRL 111, 070402 (2013). DOI: 10.1103/PhysRevLett.111.070402

— Walter Kohn. "Theory of the Insulating State." Phys. Rev. 133, A171–A181 (1964). DOI: 10.1103/PhysRev.133.A171

Nguồn: Physics Review Letters, PhysOrg.com