Như đã trình bày, kích cỡ của Dải Ngân hà đã không nở ra cho dù chỉ một bậc độ lớn kể từ khi nó hình thành hồi mười tỉ năm về trước. Bên trong Dải Ngân hà, Mặt trời và Hệ Mặt trời xuất hiện khoảng năm tỉ năm trước. Trái đất thì hơi trẻ hơn một chút, khoảng bốn tỉ rưỡi năm tuổi. Thời điểm mà sự sắp xếp chung của Mặt trời và các hành tinh trong Hệ Mặt trời không có sự thay đổi đáng kể là trong vài tỉ năm gần đây. Trong thời gian đó, chúng ta có thể xem thiên hà và cái chứa bên trong của nó có kích cỡ không đổi.
Một khám phá thật sự bất ngờ xuất hiện khi chúng ta nghiên cứu cũng câu hỏi trên cho toàn bộ vũ trụ, bao gồm hàng trăm nghìn tỉ thiên hà bên ngoài Dải Ngân hà. Vấn đề là: chuyển động tương đối tiêu biểu của chúng so với thiên hà của chúng ta là bao nhiêu?
Ở đây, quan trọng là nên hiểu một hiện tượng vật lí nổi tiếng gọi là hiệu ứng Doppler. Nó là một hiệu ứng quen thuộc đối với âm thanh hơn là với ánh sáng. Khi đoàn tàu thổi còi và đi qua người nghe, thì âm của tiếng còi rơi từ nốt cao xuống nốt thấp. Thật vậy, không chỉ tiếng còi mà toàn bộ âm thanh của đoàn tàu đều biểu hiện hiệu ứng Doppler như nhau. Tại sao lại xảy ra như vậy? Đó là vì chuyển động của đoàn tàu về phía người nghe làm nén sóng âm thành bước sóng ngắn hơn và, do vận tốc của âm thanh không thay đổi, tần số cao hơn. Tương tự, khi đoàn tàu chuyển động ra xa thì sóng âm bị kéo giãn ra và tần số giảm đi. Tiếng đoàn tàu đang đứng yên sẽ nằm giữa hai tiếng đoàn tàu đang tiến đến gần và lùi ra xa. Sự dịch chuyển tần số có thể tính được dễ dàng theo tỉ số tốc độ của đoàn tàu và tốc độ của âm thanh.
--------------------------------
Hiệu ứng Doppler cũng xảy ra với ánh sáng. Nếu một thiên hà đang tiến gần đến thiên hà của chúng ta, thì ánh sáng của nó xuất hiện với tần số cao hơn. Đối với phổ nhìn thấy, tần số cao nhất là đối với ánh sáng xanh nên chúng ta có thể nói ánh sáng đó bị lệch xanh. Mặt khác, nếu thiên hà đang lùi ra xa thiên hà của chúng ta, thì ánh sáng của nó bị dịch xuống tần số thấp hơn và bị lệch đỏ về phía đầu đỏ hay đầu tần số thấp nhất của phổ nhìn thấy.
Hiệu ứng Doppler. Bước sóng của ánh sáng đến từ những thiên hà ở xa bị giãn ra (lệch đỏ) do tốc độ lùi xa khỏi Trái đất.
Thật vậy, cái được quan sát là các vạch phổ của ánh sáng phát ra từ những nguyên tử đã biết và có tần số được biết chính xác trên Trái đất này. Nếu tất cả các vạch phổ bị lệch có hệ thống về phía đầu xanh thì thiên hà chứa những nguyên tử này đang tiến đến gần Dải Ngân hà; nếu chúng lệch về phía đầu đỏ thì nó đang lùi ra xa chúng ta. Hiện tượng này có thể biễu diễn chính xác bằng một biểu thức toán học cho sự dịch chuyển tần số với tốc độ tiến đến gần hay lùi ra xa bằng một phần của tốc độ ánh sáng.
Khi hiện tượng này được nghiên cứu với một số lượng lớn thiên hà, cái người ta có thể trông đợi là chừng một nửa bị lệch xanh và một nửa bị lệch đỏ nếu như toàn bộ vũ trụ là tĩnh tại và các thiên hà đang chuyển động ngẫu nhiên.
Tuy nhiên, cái quan sát thấy trước sự bất ngờ của Hubble và Einstein vào năm 1929 là hầu như mọi thiên hà đều bị lệch đỏ. Ngoại trừ một vài thiên hà láng giềng gần gũi của chúng ta như thiên hà Andromeda, toàn bộ hàng trăm nghìn thiên hà ở xa đều đang lùi ra xa chúng ta. Điều này có nghĩa là toàn bộ vũ trụ đang giãn nở và các thiên hà đang chuyển động ra xa chúng ta và, như chúng ta sẽ thấy ở phần sau, chuyển động ra xa nhau. Hiện tượng này được gọi là sự giãn nở Hubble.
Câu hỏi quan trọng tiếp theo là: vận tốc lùi ra xa phụ thuộc như thế nào vào khoảng cách của thiên hà đó đến Dải Ngân hà? Các thiên hà có thể phân thành những loại như xoắn ốc, elip hoặc không hình dạng và toàn bộ ánh sáng phát ra có thể giả sử là đồng đều bên trong từng loại. Nhưng độ sáng biểu kiến của chúng trên Trái đất phụ thuộc vào khoảng cách và không tuân theo định luật nghịch đảo bình phương. Vì thế, độ sáng biểu kiến đó có thể biến đổi thành một khoảng cách. Khi so sánh vận tốc lùi ra xa với khoảng cách thì một quy tắc rất quan trọng xuất hiện. Đây là một khám phá đáng kể nhất trong vũ trụ học. Nó được gọi là định luật Hubble, phát biểu rằng vận tốc lùi ra xa tỉ lệ với khoảng cách. Tỉ số của vận tốc và khoảng cách, do đó, là một hằng số, tức là tham số Hubble. Giá trị của nó hết sức khó đo nhưng ngày nay chúng ta thật sự biết nó là gần bảy mươi, với sai số mười phần trăm, theo những đơn vị nhất định. Những đơn vị này, không cần thiết đối với đa số độc giả, là kilomet trên giây trên megaparsec, trong đó một megaparsec là quãng đường ánh sáng truyền đi trong khoảng ba triệu năm.
Làm thế nào định luật này cho chúng ta biết pha giãn nở hiện nay đã bắt đầu khi nào? Điều này đòi hỏi sử dụng các phương trình của thuyết tương đối tổng quát cùng với hai giả thuyết. Giả thuyết thứ nhất là vũ trụ ở quy mô lớn là như nhau, tính trung bình, trong mỗi một trong ba chiều không gian. Tính chất này được gọi là đẳng hướng và được ủng hộ bởi những quan sát xác nhận trong vũ trụ không tồn tại một hướng ưu tiên nào cả. Giả thuyết thứ hai là, tính trung bình, mọi vị trí trong vũ trụ là tương đương nhau. Điều này có nghĩa trong tất cả các thiên hà (giả thuyết thôi!), nhà quan sát sẽ thấy sự lùi xa của những thiên hà khác theo định luật Hubble. Giả thuyết này được gọi là tính đồng nhất. Kết hợp của hai giả thuyết này, đẳng hướng và đồng nhất, được gọi là nguyên lí vũ trụ học.
Việc kết hợp nguyên lí vũ trụ học với thuyết tương đối tổng quát làm phát sinh một phương trình toán học mang tên người phát minh ra nó là phương trình Friedmann mô tả đặc trưng sự giãn nở của vũ trụ theo một hệ số tỉ lệ là một hàm của thời gian và định rõ khoảng cách tiêu biểu giữa các thiên hà. Đưa vào tham số Hubble và thành phần đã biết hiện nay của vũ trụ cho phép chúng ta tính ra cỡ quy mô đó cho mọi thời điểm trong quá khứ. Nhân tiện, lưu ý rằng chúng ta không thể tính như vậy cho những thời điểm tương lai một cách chắc chắn vì chúng ta không biết chắc chắn thành phần của vũ trụ sẽ tiến triển như thế nào trong tương lai. Đối với quá khứ, chúng ta có sự chắc chắn khá tốt và chúng ta tìm thấy một kết luận bất ngờ: cho chạy ngược, vũ trụ đang co lại được nhìn nhận trên phương diện toán học là co lại thành một điểm tại một thời điểm rõ ràng trong quá khứ. Tại thời điểm đó, vũ trụ có thể đã bắt đầu trong một vụ nổ hết sức khủng khiếp gọi là Big Bang. Sự giãn nở hiện nay của chúng ta dường như có một sự bắt đầu và chúng ta biết rõ khi nào. Đó là khoảng 13,7 tỉ năm trước, sớm hoặc muộn chừng hai trăm triệu năm. Tuổi của vũ trụ ngày nay đã được xác lập với độ chính xác khoảng hai phần trăm.
