Ví dụ, nguyên tử hydrogen gồm một proton tích điện dương là hạt nhân hydrogen với một electron tích điện âm chuyển động xung quanh nó. Xem hạt proton nặng hơn nhiều là đứng yên và electron quay tròn xung quanh nó, khi đó theo lí thuyết điện động học cổ điển, electron phải liên tục phát bức xạ và mất năng lượng. Sau một phần nhỏ của một giây, nó sẽ chuyển động xoắn ốc vào hạt nhân và nguyên tử sẽ sụp đổ. Điều tương tự đúng cho các tất cả các nguyên tố thuộc bảng tuần hoàn hóa học và vì thế lí thuyết cổ điển dự đoán rằng mỗi nguyên tử trong vũ trụ có thể sống trong thời gian nhỏ hơn một giây nhiều lần. Không cần phải nói, toàn bộ thảm họa này cho lí thuyết cổ điển trong vật lí học đã không được nhìn thấy trước bởi nhà khoa học vĩ đại đã công bố sự cáo chung của vật lí học.
Sau một số bước phát triển sai lầm, vấn đề này đã đưa đến phát minh ra cơ học lượng tử để thay thế cơ học cổ điển đặc biệt trong việc mô tả cơ chế bên trong của nguyên tử. Trong giới hạn của những kích cỡ lớn hằng ngày, lí thuyết lượng tử trả về lí thuyết cổ điển để cho những thành công trước đây vẫn được giữ vững. Nhưng ở kích cỡ nguyên tử, một dự đoán quan trọng của cơ học lượng tử là năng lượng không liên tục mà tồn tại theo những lượng rời rạc gọi là lượng tử. Như vậy, electron trong nguyên tử không phát ra năng lượng liên tục mà phát từng lượng rời rạc. Một khi electron ở vào trạng thái năng lượng thấp nhất của nó, thì theo cơ học lượng tử không có bức xạ nào được phát ra và nguyên tử là bền vững. Cơ học lượng tử đã thành công ở chỗ lí thuyết cổ điển thế kỉ 19 hoàn toàn thất bại.
Cơ học lượng tử có nhiều thành công khác nữa nhưng có một chi tiết đặc biệt đáng để chúng ta chú ý tới ở đây. Theo lí thuyết này, có một độ bất định trong giá trị của mọi đại lượng mà theo lí thuyết cổ điển là có thể biết được chính xác. Ví dụ, vị trí của electron trong nguyên tử hydrogen không thể nào định vị chính xác kiểu như vị trí của Mặt trăng quay xung quanh Trái đất hoặc vị trí của Trái đất quay xung quanh Mặt trời. Thay vậy, chúng ta chỉ biết một phân bố xác suất, hay hàm sóng, cho chúng ta biết xác suất tìm thấy electron trong một vùng không gian nhất định là bằng bao nhiêu. Tổng xác suất tìm thấy electron ở đâu đó nhất thiết đúng bằng đơn vị trong trường hợp cổ điển. Ở cấp độ nguyên tử, vị trí và tốc độ của mỗi electron có một độ nhòe lượng tử, đó là một phương diện tinh vi của thuyết lượng tử.
--
Một hiện tượng có liên quan của cơ học lượng tử là chân không chẳng còn trống rỗng mà sống động với sự sinh và hủy đồng thời của những cặp hạt-phản hạt có thời gian sống rất ngắn, tức thời bị thay thế bởi những cặp khác. Để mô tả tình huống đòi hỏi sự se duyên của cơ học lượng tử và thuyết tương đối hẹp, chứ không phải thuyết tương đối rộng, gọi là lí thuyết trường lượng tử. Điểm then chốt là giá trị chân không của một trường lượng tử liên tục thăng giáng chứ không có một giá trị rõ ràng như nó biểu hiện trong mô tả cổ điển. Sự bất định này là rất quan trọng để hiểu sự hình thành cấu trúc trong vũ trụ sơ khai. Khái niệm này không có cái tương đương trong cuộc sống hằng ngày. Để có một hình ảnh trực giác trong trí tưởng tượng, hãy nghĩ một bức ảnh được canh chỉnh rất sắc nét là lí thuyết cổ điển, và rồi hãy làm mất nét nó đi một chút. Để nắm được bản chất của cơ học lượng tử, ta cần đến cấp độ mất nét cỡ nguyên tử vì mọi thứ đang thăng giáng cỡ một lượng như thế không hơn.
Ở đây, có vẻ như chẳng có liên kết khả dĩ nào giữa sự bất định cơ lượng tử và các sao và thiên hà. Nhưng độ bất định đó sẽ thành khổng lồ khi vũ trụ giãn nở.
--
Trong kịch bản lạm phát, như đã nói, chân không được cho là lăn trong một thế giữa một giá trị năng lượng cao và một giá trị năng lượng thấp là một bộ phận của chuyển tiếp pha giữa một chân không không bền và một chân không bền. Khi trường lượng tử, chuyên môn gọi là một vô hướng, hay gọi chính xác hơn là một trường inflaton, lăn xuống thế, thì vũ trụ chịu sự giãn nở rất nhanh. Từ một quan điểm thuần túy cổ điển, tại cuối kì lạm phát, mặt tán xạ sau cùng sẽ có tính trơn hoàn hảo, không hề có biến thiên nào để gieo mầm cho sự hình thành cấu trúc.
Tuy nhiên, theo lí thuyết trường lượng tử, trường phải thăng giáng trong khi lăn xuống hố thế và những thăng giáng lượng tử này có thể dẫn tới những gợn sóng nhỏ trên mặt tán xạ sau cùng. Có một số bước trung gian trong việc nhận ra khái niệm này nhưng có lẽ nó hơi rườm rà. Thực ra mà nói, kích cỡ chính xác của các gợn sóng ở mức một phần một trăm nghìn không thể được dự đoán từ lí thuyết lạm phát. Đó là lượng cần thiết để phát triển thành cấu trúc được quan sát thấy muộn hơn sau này nhiều cũng là kích cỡ của các thăng giáng đã được quan sát bởi các phép đo vệ tinh COBE (1992) và WMAP (2003) của bức xạ nền vi sóng vũ trụ tại mặt tán xạ sau cùng. Cái hết sức tự nhiên là những gợn sóng như thế ở cấp độ như thế lại phát sinh từ độ nhòe cơ lượng tử trong giai đoạn lạm phát.
Thời kì lạm phát là lúc hệ số tỉ lệ xác định kích cỡ của vũ trụ tăng thêm ít nhất là hai mươi tám bậc độ lớn. Nếu sự giãn nở tăng theo hàm mũ theo thời gian, thì nó hàm ý rằng thông số Hubble là không đổi trong lúc lạm phát. Thông số Hubble là tỉ số của đạo hàm của hệ số tỉ lệ với chính hệ số tỉ lệ. Một tính chất của hàm mũ là đạo hàm của nó bằng chính nó. Chân trời khả kiến động giảm tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ nghĩa là các thăng giáng đi ra khỏi chân trời trong lúc lạm phát. Một cách nhìn khác là các thăng giáng giãn nở theo hàm mũ nhưng kích cỡ Hubble là không đổi. Ở một thời điểm muộn hơn nhiều, rất lâu sau lạm phát, các thăng giáng đi trở vào chân trời. Trong khi ở bên ngoài chân trời các thăng giáng về căn bản là đóng băng và đi trở vào khi các thăng giáng cổ điển đã lớn lên tuyến tính theo sự giãn nở và gieo mầm cấu trúc của các thiên hà và các sao. Vào một đêm sáng trong, khi người ta nhìn lên bầu trời nghìn sao, và Dải Ngân hà vắt ngang qua bầu trời, chỉ trong hai mươi năm gần đây, người ta mới biết rằng chúng có thể đã phát sinh từ các thăng giáng lượng tử hồi 13,7 tỉ năm về trước.
Các thăng giáng này do bất định lượng tử trong lúc lạm phát có ba tính chất rất riêng và đáng có. Thứ nhất, chúng là đoạn nhiệt và gieo mầm các thăng giáng mật độ có hệ thống trong những bộ phận khác nhau như photon, neutrino, baryon, và vật chất tối có mặt trong vũ trụ. Đoạn nhiệt là thuật ngữ ám chỉ thực tế rằng không có nhiệt truyền vào hoặc truyền ra khỏi một thể tích động.
Thứ hai, các nhiễu loạn là Gaussian, nghĩa là các số sóng khác nhau không có tương quan gì với nhau và mỗi sóng có một phân bố xác suất thuộc loại đặc biệt đơn giản và đúng như trông đợi. Thứ ba và cuối cùng, biết rằng thế chi phối trường lạm phát trong giai đoạn lạm phát thỏa mãn các điều kiện trong chuyên môn gọi là yêu cầu lăn-chậm, chỉ số phổ mô tả năng suất tương đối ở những số sóng khác nhau được dự đoán là gần bằng một. Toàn bộ ba tính chất này là cần thiết để tạo dựng một mô phỏng thành công của sự hình thành cấu trúc mà người ta thấy.
Như vậy, sự lạm phát không những giải thích những tính chất trơn, gọi là bài toán chân trời và bài toán phẳng, mà còn gây ấn tượng hơn ở chỗ đưa đến một liên hệ giữa cơ học lượng tử và cấu trúc vĩ mô đã được quan sát thấy trong vũ trụ. Thật cảm động là những cực độ của cái rất nhỏ và cái rất lớn lại liên hệ khắng khít với nhau như thế.
![[Sách] Lịch sử Quang học](/bai-viet/images/stories/quang2/layardlens.jpg)
