100 câu trắc nghiệm Hạt nhân nguyên tử nâng cao

Cho biết bán kính hạt nhân R = 1,2.10^-15.A^1/3 (m). Hãy xác định mật độ khối lượng, mật độ điện tích của hạt nhân. Chọn đáp án đúng.

Tìm tỉ số bán kính và tỉ số các điện tích riêng (q/m) của đồng vị O16 so với đồng vị O18.

Tìm số nuclôn có trong 100g khí CO₂.

Khí clo trong tự nhiên có thể coi là hỗn hợp của hai đồng vị chính là C35 có khối lượng nguyên tử là 34,969 u và C37 có khối lượng nguyên tử là 36,996 u. Cho khối lượng nguyên tử của clo trong tự nhiên là 35,453. Xác định tí lệ % số hạt C35 trong tự nhiên.

Thôri ${}_{90}{}^{232}Th$ sau một số phóng xạ a và β^- sẽ biến thành đồng vị bền của chì ${}_{82}{}^{208}Pb$. Số phòng xạ a và số phóng xạ β^-trong quá trình biến đổi này tương ứng là bao nhiêu?

Chất phóng xạ ${}_{84}{}^{210}Po$ có chu kỳ bán rã 140 ngày, sau khi phóng xạ α biến thành hạt nhân chì (Pb). Ban đầu có 42mg, số prôton và nơtron của hạt nhân Pb nhận giá trị nào sau đây.

Trong dãy phân rã phóng xạ ${}_{92}{}^{235}U\to {}_{82}{}^{207}Y$ có bao nhiêu hạt α và β^- được phát ra

Cho 1u = 1,66055.10^-27 kg; c = 3.10⁸ m/s; 1 eV = 1,6.10^-19 J. Hạt prôtôn có khối lượng m_p = 1,007276 u, thì có năng lượng nghỉ là

Một gia đình sử dụng hết 1000 kWh điện trong một tháng. Cho tốc độ ánh sáng là 3.10⁸ m/s. Nếu có cách chuyển một chiếc móng tay nặng 0,1g thành điện năng thì sẽ đủ cho gia đình sử dụng trong bao lâu.

Biết số Avôgađrô N_A = 6,02.10²³ hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó. Số prôtôn (prôton) có trong 0,27 gam ${}_{13}{}^{27}Al$ là

Số prôtôn (prôton) là: $N_p=\frac{m}{A}.n_A.n_p=\frac{0,27}{27}.6,02.{10}^{23}.13=7,826.{10}^{22}$ hạt.

Biết  N_A = 6,02.10²³ mol^-1. Trong 59,5 g ${}_{92}{}^{238}U$ có số nơtron xấp xỉ là:

Cho khối lượng của hạt nhân ${}_{47}{}^{107}Ag$ là 106,8783u; của nơtron là 1,0087u; của prôtôn là 1,0073u. Độ hụt khối của hạt nhân ${}_{47}{}^{107}Ag$ là:

Cho khối lượng của hạt prôton; nơtron và hạt nhân đơteri ${}_1{}^{2}D$ lần lượt là 1,0073u; 1,0087u và 2,0136u. Biết 1u = 931,5MeV/c². Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân đơteri ${}_1{}^{2}D$ là

Biết khối lượng của prôtôn; của nơtron; của hạt nhân ${}_8{}^{16}O$ lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u và  1u = 931,5 MeV/c². Năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_8{}^{16}O$ xấp xỉ bằng

Biết khối lượng của hạt nhân ${}_{92}{}^{235}U$ là 234,99 u, của prôtôn là 1,0073 u và của nơtron là 1,0087 u và 1u = 931,5 MeV/c². Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_{92}{}^{235}U$ là

Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng là A_x, B_y, C_z với A_x = 2A_y = 0,5A_z. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ∆E_x, ∆E_y, ∆E_z với ∆E_z < ∆E_x < ∆E_y. Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là

Cho khối lượng của prôtôn; nơtron; ${}_{18}{}^{40}Ar$; của ${}_3{}^{6}Li$ lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145 u; 1 u = 931,5 MeV/c². So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_3{}^{6}Li$ thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_{18}{}^{40}Ar$

Năng lượng liên kết của hạt nhân đơteri là 2,2MeV và của ${}_2{}^{4}He$ là 28,3MeV. Nếu hai hạt nhân đơteri tổng hợp thành ${}_2{}^{4}He$ thì năng lượng tỏa ra là

Các hạt nhân ${}_2{}^{1}H$; triti ${}_1{}^{3}H$; heli ${}_2{}^{4}He$ có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là

Cho phản ứng hạt nhân : T + D → α + n. Cho biết m_T = 3,016u; m_D = 2,0136u; m_α = 4,0015u; m_n = 1,0087u; u = 931 MeV/c². Khẳng định nào sau đây liên quan đến phản ứng hạt nhân trên là đúng ?

Xét phản ứng: $n+{}_{92}{}^{235}U\to {}_{58}{}^{140}Ce+{}_{41}{}^{93}Nb+3n+7e^{-}$. Cho năng lượng liên kết riêng ²³⁵U là 7,7 MeV, của ¹⁴⁰Ce là 8,43 MeV, của ⁹³Nb là 8,7 MeV. Năng lượng tỏa ra ở phản ứng trên bằng

Cho phản ứng hạt nhân ${}_1{}^{2}D+{}_1{}^{2}D\to {}_2{}^{3}He+{}_0{}^{1}n$. Biết độ hụt khối của ${}_1{}^{2}D$ là (∆m_D = 0,0024u, ∆m_He = 0,0505u và 1u = 931,5Mev/c², N_A = 6,022.10²³ mol^-1. Nước trong tự nhiên có chứa 0,015% D₂O, nếu toàn bộ ${}_1{}^{2}D$ được tách ra từ 1kg nước làm nhiên liệu dùng cho phản ứng trên thì toả ra năng lượng là

Khi một hạt nhân ${}_{92}{}^{235}U$ bị phân hạch thì tỏa ra năng lượng 200 MeV. Cho số A-vô-ga-đrô N_A = 6,02.10²³ mol^-1. Nếu 1g ${}_{92}{}^{235}U$ bị phân hạch hoàn toàn thì năng lượng tỏa ra xấp xỉ bằng

Tàu ngầm HQ – 182 Hà Nội có công suất của động cơ là 4400 kW chạy bằng điêzen – điện. Nếu động cơ trên dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân U235 với hiệu suất 20% và trung bình mỗi hạt 235U phân hạch tỏa ra năng lượng 200 MeV. Lấy Na = 6,023.10²³. Coi trị số khối lượng nguyên tử tính theo u bằng số khối của nó. Thời gian tiêu thụ hết 0,5 kg U235 là

Biết U235 có thể bị phân hạch theo phản ứng sau:

${}_0{}^{1}n+{}_{53}{}^{235}U\to {}_{53}{}^{139}I+{}_{39}{}^{94}Y+3{}_0{}^{1}n$

Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: m_U = 234,99332u; m_n = 1,0087u; m_I = 138,8970u; m_Y = 93,89014u; 1uc² = 931,5MeV. Nếu có một lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 10¹⁰ hạt U235 phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với hệ số nhân nơtrôn là k = 2. Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng toả ra sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu)

Một hạt nhân của chất phóng xạ A đang đứng yên thì phân rã tạo ra hai hạt B và C. Gọi m_A , m_B, m_C lần lượt là khối lượng nghỉ của các hạt A,B, C và c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Quá trình phóng xạ này tỏa ra năng lượng Q. Biểu thức nào sau đây đúng?

Năng lượng tỏa ra của 5g nhiên liệu (2g ${}_1{}^2\mathrm{H}$ và 3g ${}_1{}^3\mathrm{H}$) trong phản ứng:

 ${}_1{}^{2}H+{}_1{}^{3}H\to {}_2{}^{4}He+{}_0{}^{1}n+17,6 MeV$ là E₁

Và năng lượng 5g nhiên liệu ${}_{92}{}^{235}\mathrm{U}$ trong phản ứng:

${}_0{}^{1}n+{}_{92}{}^{235}U\to {}_{54}{}^{139}Xe+{}_{38}{}^{95}Sr+2{}_0{}^{1}n+210 MeV$ là E₂.

Coi hiệu suất phản ứng là 100%. Chọn đáp án đúng về mối quan hệ E₁ và E₂.

Bắn hạt α vào hạt nhân nitơ N14 đứng yên, xảy ra phản ứng tạo thành một hạt nhân Oxi và một hạt proton. Biết rằng hai hạt sinh ra có véctơ vận tốc như nhau, phản ứng thu năng lượng 1,21 (MeV).

Cho khối lượng của các hạt nhân thỏa mãn: m_Om_α = 0,21(m_O + m_P)² và m_pm_α = 0,012(m_O + m_P)². Động năng hạt α là

Trong phản ứng dây chuyền của hạt nhân U235, phản ứng thứ nhất có 100 hạt nhân U235 bị phân rã và hệ số nhân notron là k = 1,6. Tính tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 101.

Hạt nhân ${}_{84}{}^{210}Po$ đứng yên phóng xạ ra một hạt a, biến đổi thành hạt nhân ${}_{82}{}^{206}Pb$ có kèm theo một photon. Bằng thực nghiệm, người ta đo đuợc năng lượng toả ra từ phản ứng là 6,42735 MeV, động năng của hạt a là 6,18 MeV, tần số của bức xạ phát ra là 3,07417.10¹⁹ Hz, khối lượng các hạt nhân m_Po = 209,9828u;  m_α = 4,0015u; Khối lượng hạt nhân ${}_{82}{}^{206}Pb$ lúc vừa sinh ra là bao nhiêu?

Hạt nhân mẹ A có khối lượng m_A đang đứng yên phân rã thành hạt nhân con B và hạt α có khối lượng m_B và m_α, có vận tốc $\overrightarrow{v_B}$ và $\overrightarrow{v_A}$. Tìm mối liên hệ giữa tỉ số động năng, tỉ số khối lượng và tỉ số tốc độ của hai hạt sau phản ứng.

Một hạt nhân có số khối A, đang đứng yên, phát ra hạt α với tốc độ v. Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Tốc độ giật lùi của hạt nhân con là

Bắn hạt nhân a có động năng 18 MeV vào hạt nhân ${}_7{}^{14}N$ đứng yên ta có phản ứng $\alpha +{}_7{}^{14}N\to {}_0{}^{17}O+p$. Biết các hạt nhân sinh ra cùng véctơ vận tốc. Cho m_α = 4,0015u; m_p = 1,0072u; m_N = 13,9992u; m_O = 16,9947u; cho u = 931 MeV/c². Động năng của hạt prôtôn sinh ra có giá trị là bao nhiêu?

Dùng hạt Prôtôn có động năng K_p = 5,45 MeV bắn vào hạt nhân Beri đứng yên tạo nên phản ứng: ${}_1{}^{1}p+{}_4{}^{9}Be\to {}_2{}^{4}He+{}_3{}^{6}Li$. Heli sinh ra bay theo phương vuông góc với phương chuyển động của Prôtôn. Biết động năng của Heli là K_α = 4MeV và khối lượng các hạt tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Động năng hạt nhân Liti có giá trị

Bắn một hạt prôtôn vào hạt nhân ${}_3{}^{7}Li$ đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra có cùng độ lớn vận tốc và cùng hợp với phương ban đầu của prôtôn một góc φ. Tỉ số độ lớn vận tốc hạt nhân X và hạt prôtôn là

Hạt $\alpha$ bay với vận tốc v₀ tới va chạm đàn hồi với hạt nhân chưa biết X đang đứng yên. Kết quả là sau khi va chạm, phương chuyển động của hạt bị lệch đi một góc 30°. Hỏi X là hạt gì?

Một nơtron chuyển động đến va chạm xuyên tâm với một hạt nhân khối lượng M đang đứng yên. Kết quả nơtron bi bật ngược trở tại. Coi va chạm là đàn hồi. Hỏi phần động năng mà nơtron bị mất do va chạm là bao nhiêu?

Hạt nhân ${}_{84}{}^{210}Po$ đang đứng yên thì phóng xạ $\alpha$. Có bao nhiêu phần trăm năng lượng toả ra chuyển thành động năng của hạt $\alpha$?

Một hạt nhân khối lượng M đang đứng yên thì phát ra phôtôn có bước sóng $\lambda$. Vận tốc chuyển động giật lùi của hạt nhân có độ lớn là

Cho prôtôn có động năng K_P = 2,25MeV bắn phá hạt nhân ${}_3{}^{7}Li$ đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc φ như nhau. Cho biết m_p = 1,0073u; m_Li = 7,0142u; m_X = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c². Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của góc φ là

Dùng p có động năng K₁ bắn vào hạt nhân ${}_4{}^{9}Be$ đứng yên gây ra phản ứng: ${}_2{}^{1}p+{}_4{}^{9}Be\to {}_2{}^{4}He+{}_3{}^{6}Li$. Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng $∆$E = 2,1 MeV. Hạt nhân ${}_3{}^{6}Li$ và hạt $\alpha$ bay ra với các động năng lần lượt bằng K₂ = 3,58MeV và K₃ = 4MeV. Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối).

Ta dùng prôtôn có 2,0MeV vào hạt nhân ⁷Li đứng yên thì thu hai nhân X có cùng động năng. Năng lượng liên kết của hạt nhân X là 28,3MeV và độ hụt khối của hạt ⁷Li là 0,0421u. Cho 1u = 931,5MeV/c²; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối. Tốc độ của hạt nhân X bằng:

Bắn một hạt anpha vào hạt nhân ${}_7{}^{14}N$ đang đứng yên tạo ra phản ứng ${}_2{}^{4}He+{}_7{}^{14}N\to {}_1{}^{1}H+{}_8{}^{17}O$. Năng lượng của phản ứng là $∆$E = -1,21MeV. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vectơ vận tốc. Động năng của hạt He là (xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó).

Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân ${}_3{}^{7}Li$ đứng yên, để gây ra phản ứng ${}_1{}^{1}H+{}_3{}^{7}Li\to 2\alpha$. Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt $\alpha$ có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc $\phi$ tạo bởi hướng của các hạt $\alpha$ có thể là:

Dùng hạt proton có vận tốc $\overrightarrow{v_p}$ bắn phá hạt nhân ${}_3{}^{7}Li$ đứng yên. Sau phản ứng, ta thu được hai hạt $\alpha$ có cùng động năng và vận tốc mỗi hạt đều bằng $v_{\alpha }$, góc hợp bởi $\overrightarrow{v_p}$ và $\overrightarrow{v_{\alpha }}$ bằng 60⁰. Biểu thức liên hệ nào sau đây là đúng:

Hạt proton có động năng 5,862MeV bắn vào hạt ${}_1{}^{3}T$ đứng yên tạo ra 1 hạt ${}_2{}^{3}He$ và 1 nơtron. Hạt nơtron sinh ra có véctơ vận tốc hợp với véctơ vận tốc của proton một góc 60^o. Tính động năng hạt nơtron. Cho biết m_T = m_He = 3,016u, m_n = 1,009u, m_p = 1,007u, 1u = 931MeV/c².

Một hạt nhân D (${}_1{}^{2}H$) có động năng 4MeV bắn vào hạt nhân 6 Li đứng yên tạo ra phản ứng: ${}_1{}^{2}H+{}_3{}^{6}Li\to 2{}_2{}^{4}He$. Biết rằng vận tốc của hai hạt được sinh ra hợp với nhau một góc 157⁰. Lấy tỉ số giữa hai khối lượng bằng tỉ số giữa hai số khối. Năng lượng toả ra của phản ứng là:

Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có N₀ hạt nhân. Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ này là T. Sau thời gian 5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa phân rã của mẫu chất phóng xạ này là

Đồng vị phóng xạ ${}_{84}{}^{210}Po$ phân rã $\alpha$, biến đổi thành đồng vị bền ${}_{82}{}^{206}Pb$ với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu  ${}_{84}{}^{210}Po$ tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt $\alpha$ và số hạt nhân ${}_{82}{}^{206}Pb$ (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân ${}_{84}{}^{210}Po$ còn lại. Giá trị của t bằng

Hạt nhân Na24 phóng xạ β^- với khối lượng ban đầu là 15 g, tạo thành hạt nhân X. Sau thời gian bao lâu thì một mẫu chất phóng xạ Na24 nguyên chất lúc đầu sẽ có tỉ số số nguyên tử của X và của Na có trong mẫu bằng 0,75.

Triti phóng xạ với chu kì bán rã 12,3 năm. Sau bao lâu thì độ phóng xạ của một lượng triti chỉ bằng 20% giá trị ban đầu?

Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã T và tại thời điểm ban đầu có No hạt nhân. Sau các khoảng thời gian T/2, 2T và 3T, số hạt nhân còn lại lần lượt bằng bao nhiêu?

Một chất có hằng số phân rã là $\lambda$. Sau thời gian bằng 2/$\lambda$, số phần trăm hạt nhân của chất phóng xạ bị phân rã là:

Một mẫu đồng vị rađôn (²²²Rn) có chu kì bán rã là 3,8 ngày và có khối lượng ban đầu là m₀. Sau 19 ngày, khối lượng chất này có độ phóng xạ 0,5 Ci. Khối lượng m₀ là

Lúc đầu, tỉ số khối lượng của chất phóng xạ A đối với B là 3 : 1. Nếu chu kì bán rã của chúng tương ứng là T và 4T/3 thì sau thời gian bằng 4T tỉ số khối lượng của A đối với B là

Cho ${}_{88}{}^{226}Ra$ là chất phóng xạ $\alpha$ và có chu kì bán rã 1620 năm. Tính thể tích lượng khí heli ở điều kiện chuẩn được phát ra trong một năm từ 5mg rađi.

Đồng vị ${}_{27}{}^{60}Co$ là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 5,33 năm, ban đầu một lượng Co có khối lượng m₀. Sau một năm lượng Co trên bị phân rã bao nhiêu phần trăm?

Chu kì bán rã ${}_{84}{}^{210}Po$ ngày đêm. Khi phóng xạ tia $\alpha$, pôlôni biến thành chì. Có bao nhiêu nguyên tử pôlôni bị phân rã sau 276 ngày trong 100 mg ${}_{84}{}^{210}Po$?

Chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.10⁹ năm. Số nguyên tử bị phân rã sau 10⁶ năm từ 1 gam U238 ban đầu là bao nhiêu? Biết số Avôgadrô N_A = 6,02.10²³ hạt/mol.

Chu kì bán rã của chất phóng xạ ${}_{38}{}^{90}Sr$ là 20 năm. Sau 80 năm có bao nhiêu phần trăm chất phóng xạ đó phân rã thành chất khác ?

Một khối chất phóng xạ. Trong t₁ giờ đầu tiên phóng ra n₁ tia phóng xạ trong t₂ = 2t₁ giờ tiếp theo phóng ra n₂ tia phóng xạ. Biết $n_2=\frac{9}{64}{n}_1$. Chu kỳ bán rã là:

Người ta dùng máy để đếm số hạt nhân bị phân rã của một nguồn phóng xạ trong các khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau $∆$t. Tỉ số hạt mà máy đếm được trong khoảng thời gian này là:

Đồng vị ${}_{14}{}^{31}Si$ phóng xạ ${\beta }^{-}$. Một mẫu phóng xạ ${}_{14}{}^{31}Si$ ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã. Xác định chu kì bán rã của chất đó.

Chất phóng xạ ${}_{84}{}^{210}Po$ có chu kỳ bán rã 140 ngày, biến thành hạt nhân chì (Pb). Ban đầu có 42mg, độ phóng xạ ban đầu của ${}_{84}{}^{210}Po$ nhận giá trị nào?

Chất phóng xạ ${}_{84}{}^{210}Po$ có chu kỳ bán rã 140 ngày, biến thành hạt nhân chì (Pb). Ban đầu có 42mg, Sau 280 ngày đêm phóng xạ, khối lượng chì trong mẫu là ?

Chất phóng xạ ${}_{84}{}^{210}Po$ phát ra tia $\alpha$ và biến đổi thành ${}_{82}{}^{206}Pb$. Cho chu kì của ${}_{84}{}^{210}Po$ là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân Pôlôni và số hạt nhân Chì trong mẫu là 1/3. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân Pôlôni và số hạt nhân Chì trong mẫu là

Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t₁ mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t₂ = t₁ + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

Để xác định chu kỳ bán rã T của một đồng vị phóng xạ, người ta thường đo khối lượng đồng vị phóng xạ đó trong mẫu chất khác nhau 8 ngày được các thông số đo là 8µg và 2µg. Tìm chu kỳ bán rã T của đồng vị đó?

Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t₁ tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 2T  thì tỉ lệ đó là

Độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ ${}_{24}{}^{55}Cr$ cứ sau 5 phút được đo một lần cho kết quả ba lần đo liên tiếp là: 7,13mCi ; 2,65 mCi ; 0,985 mCi. Chu kỳ bán rã của Cr đó bằng bao nhiêu ?

Một nguồn phóng xạ nhân tạo vừa được cấu tạo thành có chu kỳ bán rã 2giờ, có độ phóng xạ lớn hơn mức độ phóng xạ an toàn cho phép 64 lần. Hỏi phải sau thời gian tối thiểu bao nhiêu để có thể làm việc an toàn với nguồn này?

Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là 5568 năm. Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dưới dạng CO₂ đều chứa một lượng cân bằng C14. Trong một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnh xương nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút. Hỏi vật hữu cơ này đã chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là 12 phân rã/g.phút.

Lịch sử đấu tranh chống ngoại xâm của dân tộc ta ghi dấu ấn với ba trận thủy chiến Bạch Đằng, một do Ngô Quyền, một do Lê Đại Hành và một do Trần Hưng Đạo chỉ huy. Đầu năm 2018, khi đem mẫu gỗ của một cây cọc lấy được dưới sông Bạch Đằng đi phân tích thì thấy tỉ lệ giữa C14 và C12 trong mẫu gỗ đó chỉ bằng 87,75% tỉ lệ giữa C14 và C12 trong khí quyển. Biết chu kì bán rã của C14 là 5730 năm. Kết quả phân tích cho thấy, cây cọc gỗ đó đã được sử dụng trong trận Bạch Đằng.

Một hạt nhân X tự phóng ra chỉ 1 loại bức xạ là tia bêta (-) và biến đổi thành hạt nhân Y. Tại thời điểm t người ta khảo sát thấy tỉ số khối lượng hạt nhân Y và X bằng a. Sau đó tại thời điểm t + T (T là chu kỳ phân rã của hạt nhân X) tỉ số trên xấp xỉ bằng:

Một hạt nhân X tự phóng ra chỉ 1 loại bức xạ là tia bêta (-) và biến đổi thành hạt nhân Y. Tại thời điểm t người ta khảo sát thấy tỉ số khối lượng hạt nhân X và Y bằng a. Sau đó tại thời điểm t + 2T (T là chu kỳ phân rã của hạt nhân X) tỉ số trên xấp xỉ bằng:

Sau 2 giờ độ phóng xạ của một chất giảm đi 4 lần. Sau 3 giờ độ phóng xạ của chất đó giảm bao nhiêu lần?

Một mẫu gỗ cổ đại có độ phóng xạ ít hơn 4 lần so với mẫu gỗ cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì bán rã C¹⁴ là T = 5570năm. Tuổi của mẫu gỗ là:

Hạt nhân pôlôni ${}_{92}{}^{238}U$ phóng xạ $\alpha$ và biến đổi theo phản ứng: ${}_{92}{}^{238}U\to 8{}_2{}^{4}He+{}_{82}{}^{206}Pb+6e^{-}$. Ban đầu có mẫu ${}_{92}{}^{238}U$ nguyên chất có khối lượng 50g. Hỏi sau 2 chu kì phân ra liên tiếp của ${}_{92}{}^{238}U$ thì thu được bao nhiêu lít He ở điều kiện tiêu chuẩn?

Chất phóng xạ Rađi có chu kỳ bán rã là 1600 năm. Thời gian t để số hạt nhân của Rađi giảm e lần được gọi là tuổi sống trung bình của hạt nhân Rađi (e là cơ số tự nhiên). Tính thời gian sống trung bình của hạt nhân Rađi?

Hạt nhân ${}_{Z_1}{}^{A_1}X$ phóng xạ và biến thành một hạt nhân ${}_{Z_2}{}^{A_2}X$ bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ ${}_{Z_1}{}^{A_1}X$ có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất ${}_{Z_1}{}^{A_1}X$, sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là:

Chất pôlôni ${}_{84}{}^{210}Po$ là phóng xạ hạt ${}_4\alpha$ có chu kỳ bán rã là 138 ngày. Ban đầu giả sử mẫu quặng Po là nguyên chất và có khối lượng 210g, sau 276 ngày người ta đem mẫu quặng đó ra cân. Hãy tính gần đúng khối lượng còn lại của mẫu quặng, coi khối lượng các hạt lấy gần bằng số khối.

Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất N_B/N_A = 2,72. Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là

Đồng vị phóng xạ Na24 phát ra phóng xạ ${\beta }^{-}$ với chu kì bán rã T và hạt nhân con là Mg24. Tại thời điểm ban đầu tỉ số khối lượng Mg24 và Na24 là 1/4. Sau thời gian 2T thì tỉ số đó là:

Người ta đo một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ ¹⁵O chu kì bán rã 120 s, có độ phóng xạ 1,5 mCi vào một bình nước rồi khuấy đều. Sau 1 phút, người ta lấy ra 5mm³ nước trong bình đó thì đo được độ phóng xạ là 1560 phân rã/phút. Thể tích nước trong bình đó xấp xỉ bằng

Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền ${}_{25}{}^{56}Mn$ ta thu được đồng vị phóng xạ ${}_{25}{}^{56}Mn$. Đồng vị phóng xạ Mn56 có chu kì bán rã T = 2,5h và phát xạ ra tia β^-. Sau quá trình bắn phá Mn55 bằng nơtron kết thúc người ta thấy trong mẫu trên tỉ số giữa số nguyên tử Mn56 và số lượng nguyên tử Mn55 = 10^-10. Sau 10 giờ tiếp đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:

Một mẫu chất phóng xạ có chu kì bán rã T. Ở các thời điểm t₁ và t₂ (với t₂ > t₁) kể từ thời điểm ban đầu thì độ phóng xạ của mẫu chất tương ứng là H₁ và H₂. Số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian từ thời điểm t₁ đến thời điểm t₂ bằng

Ngày nay tỉ lệ của U235 là 0,72% urani tự nhiên, còn lại là U238. Cho biết chu kì bán rã của chúng là 7,04.10⁸ năm và 4,46.10⁹ năm. Tỉ lệ của U235 trong urani tự nhiên vào thời kì trái đất được tạo thánh cách đây 4,5 tỉ năm là:

U238 phân rã thành Pb206 với chu kỳ bán rã 4,47.10⁹ năm. Một khối đá chứa 93,94.10^-5 kg U238 và 4,27.10^-5 kg Pb. Giả sử khối đá lúc đầu hoàn toàn nguyên chất chỉ có U238. Tuổi của khối đá là:

Để đo chu kì bán rã của 1 chất phóng xạ ß^- người ta dùng máy đếm electron. Kể từ thời điểm t = 0 đến t₁ = 2 giờ máy đếm ghi dc n₁ phân rã/giây. Đến thời điểm t₂ = 6 giờ máy đếm dc N₂ phân rã/giây. Với n₂ = 2,3n₁. Tìm chu kì bán rã.

Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là $∆$t = 30 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi $∆t\gg T$) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu?

Một hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ X và Y ban đầu số hạt phóng xạ của hai chất là như nhau. Biết chu kì phóng xạ của hai chất lần lượt là T₁ và T₂ với T₂ = 2T₁. Sau thời gian bao lâu thì hỗn hợp trên còn lại một phần hai số hạt ban đầu?

Người ta trộn 2 nguồn phóng xạ với nhau. Nguồn phóng xạ có hằng số phóng xạ là λ₁, nguồn phóng xạ thứ 2 có hằng số phóng xạ là λ₂. Biết λ₂ = 2λ₁. Số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ nhất gấp 3 lần số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ 2. Hằng số phóng xạ của nguồn hỗn hợp là

Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kì T₁ = 2,4 ngày ngày đồng vị thứ hai có T₂ = 40 ngày ngày. Sau thời gian t₁ thì có 87,5% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã, sau thời gian t₂  có 75% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã. Tỉ số t₁/t₂ là

Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T₁ = 1 giờ và T₂ = 2 giờ. Vậy chu kì bán rã của hỗn hợp trên là bao nhiêu?

Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24 (chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2mCi. Sau 7,5 giờ người ta lấy ra 1cm³ máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút. Thể tích máu của người đó bằng bao nhiêu?

Một người bệnh phải chạy thận bằng phương pháp phóng xạ. Nguồn phóng xạ đuợc sử dụng có chu kỳ bán rã T = 40 ngày. Trong lần khám đầu tiên người bệnh được chụp trong khoảng thời gian 12 phút. Do bệnh ở giai đoạn đầu nên trong 1 tháng người này 2 lần phải tới bệnh viện để chụp cụ thể lịch hẹn với bác sĩ như sau:

Hỏi ở lần chụp thứ 3 người này cần chụp trong khoảng thời gian bằng bao nhiêu để nhận được liều lượng phóng xạ như các lần trước: Coi rằng khoảng thời gian chụp rất nhỏ so với thời gian điều trị mỗi lần.

Biết ${}_{84}{}^{210}Po$ phóng xạ $\alpha$ tạo nên ${}_{82}{}^{206}Pb$ với chu kì bán rã 138 ngày. Ban đầu có một lượng rắn ${}_{84}{}^{210}Po$ tinh khiết. Sau bao lâu, ${}_{84}{}^{210}Po$ có hàm lượng 50% về khối lượng trong chất rắn thu được.

Có 0,10 mol Po 210 được đặt trong một bình kín chứa 1 lượng khi Nitơ. Chùm hạt α phóng ra từ nguồn phóng xạ Po, bắn phá Nitơ gây ra phản ứng (1): ${}_2{}^4\alpha +{}_7{}^{14}N\to {}_8{}^{17}O+{}_1{}^{1}H$. Giả sử cứ 2 hạt α phóng ra thì có một hạt gây ra phản ứng (1). Sau khoảng thời gian bằng một chu kỳ bán rã của Po (138,4 ngày), thể tích (đktc) của lượng khí Hiro được tạo ra nhờ phản ứng (1) bằng:

Urani ${}_{82}{}^{206}Pb$ sau nhiều lần phóng xạ α và ${\beta }^{-}$ biến thành ${}_{82}{}^{206}Pb$. Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là T = 4,6.10⁹ năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ của các khối lượng của urani và chì là m_U /m_Pb = 37 thì tuổi của loại đá ấy là ?

Hạt nhân ${}_{92}{}^{234}U$ (đứng yên) phóng xạ phát ra hạt α và γ tạo ra hạt X. Biết động năng của hạt α sau phản ứng là 13MeV, m_α = 4,0015u, m_U = 233,99u, m_X = 229,9737 u, 1u = 931MeV/c². Xác định bước sóng γ.