Các bài tập về Sai số trong phép đo

Hình vẽ thể hiện nhiệt kế đo nhiệt độ t₁(⁰C) và t₂(⁰C) của một dung dịch trước và sau khi đun. Hãy xác định và ghi kết quả độ tăng nhiệt độ t của dung dịch này.

Bảng ghi thời gian rơi của một vật giữa hai điểm cố định

Sai số tuyệt đối trung bình của thời gian rơi là bao nhiêu?

Chọn câu đúng. Phép đo trực tiếp là:

Chọn đáp án đúng?

Có những sai số phép đo nào?

Đơn vị nào sau đây không thuộc thứ nguyên L [Chiều dài]?

Chọn đáp án có từ/ cụm từ thích hợp để hoàn thành các câu sau:

- Các số hạng trong phép cộng (hoặc trừ) phải có cùng (1) … và nên chuyển về cùng (2) ….

- (3) … của một biểu thức vật lí phải có cùng thứ nguyên.

Trong các phép đo dưới đây, đâu là phép đo trực tiếp?

(1) Dùng thước đo chiều cao.

(2) Dùng cân đo cân nặng.

(3) Dùng cân và ca đong đo khối lượng riêng của nước.

(4) Dùng đồng hồ và cột cây số đo tốc độ của người lái xe.

Đáp án nào sau đây gồm có một đơn vị cơ bản và một đơn vị dẫn xuất?

Viên bi hình cầu có bán kính r đang chuyển động với tốc độ v trong dầu. Viên bi chịu tác dụng của lực cản có độ lớn được cho bởi biểu thức F = c.r.v, trong đó c là một hằng số. Xác định đơn vị của c theo đơn vị của lực, chiều dài và thời gian trong hệ SI.

Một vật có khối lượng m và thể tích V, có khối lượng riêng  $\rho$ được xác định bằng công thức  $\rho =\frac{m}{V}$. Biết sai số tương đối của m và V lần lượt là 12% và 5%. Hãy xác định sai số tương đối của  $\rho$.

Một học sinh đo cường độ dòng điện đi qua các đèn Đ₁ và Đ₂ (hình 1) được các giá trị lần lượt là $I_1=\left(2,0\pm 0,1\right)A$ ;  $I_2=\left(1,5\pm 0,2\right)A$ .

Cường độ dòng điện I trong mạch chính được cho bởi I = I₁ + I₂. Tính giá trị và viết kết quả của I.

Một nhóm học sinh đo được hiệu điện thế giữa hai đầu một điện trở là  $\left(10,0\pm 0,3\right)V$ và cường độ dòng điện qua điện trở là  $\left(1,3\pm 0,2\right)A$. Viết kết quả tính giá trị của điện trở.

Hãy xác định số đo chiều dài của cây bút chì trong hình dưới đây:

Hãy xác định số đo chiều dài của cây bút chì trong hình dưới đây:

Không một phép đo nào có thể cho ta giá trị đúng của đại lượng cần đo, mọi phép đo đều có sai số. Làm thế nào để xác định được các sai số này? Nguyên nhân gây ra các sai số là gì và cách khắc phục như thế nào?

Em hãy lập phương án đo tốc độ chuyển động của chiếc xe ô tô đồ chơi chỉ dùng thước; đồng hồ bấm giây và trả lời các câu hỏi sau:

a) Để đo tốc độ chuyển động của chiếc xe cần đo những đại lượng nào?

b) Xác định tốc độ chuyển động của xe theo công thức nào?

c) Phép đo nào là phép đo trực tiếp? Tại sao?

d) Phép đo nào là phép đo gián tiếp? Tại sao?

Dùng một thước có ĐCNN là 1 mm và một đồng hồ đo thời gian có ĐCNN 0,01 s để đo 5 lần thời gian chuyển động của chiếc xe đồ chơi chạy bằng pin từ điểm A (v_A = 0) đến điểm B (Hình 3.1). Ghi các giá trị vào Bảng 3.1 và trả lời các câu hỏi.

Giải thích được tại sao để đo một đại lượng chính xác người ta cần lặp lại phép đo nhiều lần và tính sai số.

Thả cho viên bi chuyển động đi qua cổng quang điện trên máng nhôm. Thảo luận nhóm để lập phương án đo tốc độ của viên bi theo các gợi ý sau:

1. Làm thế nào xác định được tốc độ trung bình của viên bi khi đi từ cổng quang điện E đến cổng quang điện F?

2. Làm thế nào xác định được tốc độ tức thời của viên bi khi đi qua cổng quang điện E hoặc cổng quang điện F?

3. Xác định các yếu tố có thể gây sai số trong thí nghiệm và tìm cách để giảm sai số.

Xử lí kết quả thí nghiệm

1. Tính tốc độ trung bình và tốc độ tức thời của viên bi thép và điền kết quả vào Bảng 6.1 và Bảng 6.2

2. Tính sai số của phép đo s, t và phép đo tốc độ rồi điền vào Bảng 6.1 và Bảng 6.2. Trong đó

+  bằng nửa ĐCNN của thước đo.

+  theo công thức (3.1), (3.2) trang 18.

+  tính theo ví dụ trang 18.

3. Đề xuất một phương án thí nghiệm có thể đo tốc độ tức thời của viên bi tại hai vị trí: cổng quang điện E và cổng quang điện F.

Nhận xét và đánh giá kết quả thí nghiệm

1. Hãy tính giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của phép đo gia tốc rơi tự do.

2. Tại sao lại dùng trụ thép làm vật rơi trong thí nghiệm? Có thể dùng viên bi thép được không? Giải thích tại sao.

3. Vẽ đồ thị mô tả mối quan hệ s và t² trên hệ tọa độ (s – t²).

4. Nhận xét chung về dạng của đồ thị mô tả mối quan hệ s và t² rồi rút ra kết luận về tính chất của chuyển động rơi tự do.

5. Hãy đề xuất một phương án thí nghiệm khác để đo gia tốc rơi tự do của trụ thép.

Xử lí kết quả thí nghiệm

Tính giá trị trung bình và sai số:

${\overline{F}}_{tn}=\mathrm{...}$;${\overline{\Delta F}}_{tn}=\mathrm{...}$ ;${\overline{F}}_{lt}=\mathrm{...}$ ;${\overline{\Delta F}}_{lt}=\mathrm{...}$

Ghi lại kết quả đo chu kì và xử lí kết quả thí nghiệm:

- Tính tần số sóng âm và ghi kết quả vào mẫu Bảng 10.1.

- Tính giá trị trung bình, sai số của phép đo chu kì và tần số.

Xử lí kết quả thí nghiệm

a) Tính chiều dài cột không khí giữa hai vị trí của pít-tông khi âm to nhất $d={\mathcal{l}}_2-{\mathcal{l}}_1=?$

b) Tính tốc độ truyền âm $v=\lambda .f=2df=?$

c) Tính sai số: $\delta v=\delta d+\delta f=?$

$\Delta v=?$

d) Giải thích tại sao không xác định tốc độ truyền âm qua ${\mathcal{l}}_1,{\mathcal{l}}_2$ mà cần xác định qua ${\mathcal{l}}_2-{\mathcal{l}}_1$.

Câu 21.9 SBT Vật lí 11 trang 44. Có hai chiếc tụ điện giống nhau như Hình 21.4. Tụ điện thứ nhất được tích điện với hiệu điện thế U = 48 V rồi bỏ ra khỏi nguồn. Sau đó ghép song song tụ điện thứ nhất với tụ thứ hai chưa được tích điện.

a) Khi bỏ qua các sai số, hãy xác định hiệu điện thế đo được giữa hai cực của bộ tụ điện.

b) Thay hai tụ điện trong Hình 21.4 bằng hai tụ điện khác nhưng thông số kĩ thuật vẫn giống nhau. Sử dụng nguồn tích điện có hiệu điện thế phù hợp để tích điện cho một tụ rồi lặp lại thí nghiệm như trên. Hiệu điện thế đo được của bộ tụ điện ghép song song sẽ phụ thuộc vào thông số nào?

Câu 21.10 SBT Vật lí 11 trang 44. Tích điện cho tụ như trong hình 21.5 nguồn điện một chiều để có hiệu điện thế U = 100V. Giả sử sai số là 5% là chính xác.

- Vẽ đồ thị nhiệt độ t theo thời gian $\tau$ và vẽ đường thẳng đi gần nhất các điểm thực nghiệm (tham khảo Hình 4.2).

- Chọn hai điểm M, N trên đồ thị, xác định các giá trị thời gian ${\tau }_M,{\tau }_N$ và nhiệt độ t_M, t_N tương ứng.

Từ kết quả thí nghiệm thu được, thực hiện yêu cầu sau:

- Tính giá trị trung bình của công suất dòng điện.

- Tính nhiệt dung riêng của nước theo hệ thức: $c_{H_{2}O}=\frac{Q}{m\Delta t}=\frac{\overline{\text{P}}({\tau }_N-{\tau }_M)}{m(t_N-t_M)}$ 

- Xác định sai số của phép đo nhiệt dung riêng của nước.

- So sánh kết quả đo với nhiệt dung riêng của nước ở Bảng 4.1 và giải thích tại sao có sự sai khác (nếu có).

Từ kết quả thí nghiệm thu được thực hiện yêu cầu sau:

- Vẽ đồ thị sự phụ thuộc nhiệt độ t theo thời gian $\tau$.

- Vẽ hai đường thẳng đi gần nhất các điểm trên đồ thị (tham khảo Hình 5.1).

- Chọn điểm M là giao điểm của hai đường thẳng, đọc giá trị ${\tau }_M$ 

- Tính công suất trung bình $\overline{\text{P}}$ của dòng điện qua điện trở trong nhiệt lượng kế.

- Tính nhiệt nóng chảy riêng của nước đá theo công thức:  ${\lambda }_{H_{2}O}=\frac{\overline{\text{P}}{\tau }_M}{m}$

Trong đó $\overline{\text{P}}{\tau }_M$ là nhiệt lượng do dòng điện qua điện trở toả ra trong thời gian ${\tau }_M$ và m là khối lượng nước đá.

- Xác định sai số của phép đo nhiệt nóng chảy riêng của nước đá.

- So sánh giá trị nhiệt nóng chảy riêng của nước đá đo được với giá trị ở Bảng 5.1 và giải thích nguyên nhân gây ra sự sai khác (nếu có).

- Tính $\frac{F}{IL}$ và điền vào bảng như ví dụ minh hoạ ở Bảng 15.1.

- Tính giá trị trung bình, sai số phép đo độ lớn cảm ứng từ B của từ trường nam châm.

Nhận xét và đánh giá kết quả thí nghiệm:

Nhận xét về nguyên nhân gây ra sai số của phép đo và đề ra giải pháp để giảm sai số đó.

Một máy phát điện xoay chiều có rôto là nam châm vĩnh cửu quay với tần số f (vòng/s) tạo ra trong cuộn dây trên stato một dòng điện hình sin. Mắc hai đầu cuộn dây với vôn kế để khảo sát suất điện động trong cuộn dây theo tần số quay của rôto. Kết quả được biểu diễn bằng đồ thị có trục tung là suất điện động E (V), trục hoành là tần số quay của rôto theo đơn vị vòng/s (Hình 17.5). Biết khi rôto không quay thì suất điện động hai đầu cuộn dây bằng 0, sai số của suất điện động là DE = ±0,005 V. Biểu thức nào sau đây biểu diễn mối liên hệ của suất điện động cực đại theo tần số quay của rôto?

A. $E_0=3,90·{10}^{-5}f\pm 0005\left(V\right).$                        

B. $E_0=4,24·{10}^{-3}f\pm 0,005$ (V).

C. $E_0=3,01·{10}^{-3}f\pm 0,005\left(V\right).$                        

D. $E_0=3,01·{10}^{-3}\pm 0,005\left(V\right).$

Máy phát điện xoay chiều có stato là nam châm điện có thể thay đổi được cường độ dòng điện qua nam châm. Rôto là cuộn dây có số vòng và tiết diện không thay đổi. Khi rôto quay ổn định, thay đổi cường độ dòng điện qua nam châm điện, dùng tesla kế đo cảm ứng từ B (mT) qua cuộn dây và dùng vôn kế đo suất điện động E (V) ở hai đầu cuộn dây. Kết quả được biểu diễn bởi đồ thị Hình 17.7.

Chấp nhận sai số dưới 10% thì biểu thức nào sau đây mô tả mối liên hệ giữa suất điện động E (mV) giữa hai đầu cuộn dây và cảm ứng từ B (mT)?

A. E = 110B.                

B. E = 0,7B.                  

C. E = 0,09B.                

D. E = 240B.

Một máy phát điện xoay chiều có rôto là nam châm vĩnh cửu mà tốc độ quay thay đổi được, cuộn dây được đặt trên stato. Dùng tần số kế điện tử đo được tần số f (vòng/s) của rôto và vôn kế đo suất điện động E(V) ở hai đầu cuộn dây. Kết quả được biểu diễn bằng đồ thị Hình 18.3.

Nếu chấp nhận sai số dưới 10% thì mối liên hệ giữa suất điện động E (mV) ở hai đầu cuộn dây và tần số f (vòng/s) của rôto là

A. E = 0,027f.               

B. E = 2,2f.                   

C. E = 0,05f.                 

D. E = 30f.

Chọn phát biểu đúng về sai số tỉ đối:

- Đoạn dây dẫn (1); Nam châm (2); Cân (3).

Phương án thí nghiệm

- Tìm hiểu công dụng của từng dụng cụ đã cho.

- Thiết kế phương án thí nghiệm đo độ lớn cảm ứng từ bằng các dụng cụ này.

Tiến hành

Sau đây là một phương án thí nghiệm với các dụng cụ đã cho.

1) Lắp đặt các dụng cụ như Hình 2.6.

Đoạn dây dẫn được cố định theo phương ngang giữa hai cực của nam châm. Dòng điện chạy qua đoạn dây dẫn từ biến áp nguồn (không thể hiện trong Hình 2.6).

2) Đo và ghi chiều dài l của đoạn dây dẫn nằm ngang trong từ trường theo mẫu Bảng 2.2.

3) Ấn nút hiệu chỉnh để cân chỉ số "0".

4) Bật nguồn điện. Đo và ghi cường độ dòng điện I và số chỉ m của cân theo Bảng 2.2.

5) Điều chỉnh biến áp nguồn để có các giá trị khác nhau của cường độ dòng điện I. Lặp lại bước 4 cho đến khi có ít nhất ba giá trị khác nhau của I và m. Tắt nguồn điện.

Kết quả

Lấy g = 9,80 m/s²

- Tính độ lớn của cảm ứng từ.

- Tính sai số.

- Viết kết quả.$B=\overline{B}\pm \Delta B$

Lấy ví dụ về các yếu tố có thể gây sai số ngẫu nhiên khi bạn đo tốc độ bằng đồng hồ bấm giây và thước đo chiều dài.

Đo chiều dày của một cuốn sách, được kết quả: 2,3 cm; 2,4 cm; 2,5 cm; 2,4 cm. Tính giá trị trung bình chiều dày cuốn sách. Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo này là bao nhiêu?

Bảng 1 ghi thời gian một vật rơi giữa hai điểm cố định

Bảng 1

a) Tính giá trị trung bình của thời gian rơi.

b) Tìm sai số tuyệt đối trung bình.

Kết quả đo thời gian tấm chắn sáng (rộng 10 mm) đi qua cổng quang điện được cho ở bảng 1.2.

Bảng 1.2

Từ số liệu ở bảng 1.2, tính thời gian trung bình và sai số tuyệt đối trung bình của phép đo.

Dụng cụ

Bộ dụng cụ đo gia tốc rơi tự do gồm:

(1) Nam châm điện                    (2) Viên bi thép

(3) Cổng quang điện                  (4) Công tắc điều khiển

(5) Đồng hồ đo thời gian            (6) Giá

Tiến hành

Bước 1: Lắp các dụng cụ thành bộ như hình 2.7.

+ Đặt bi thép dính vào phía dưới nam châm

+ Nhấn công tắc cho bi thép rơi

+ Đọc số chỉ thời gian rơi trên đồng hồ

+ Lặp lại thao tác với các khoảng cách từ vị trí vật bắt đầu rơi đến cổng quang điện khác nhau.

Bước 2: Hãy so sánh kết quả tính bằng số liệu đo được trong thí nghiệm mà em đã tiến hành với kết quả tính bằng số liệu ở bảng 2.2

Bảng 2.2. Khoảng cách và thời gian rơi của vật

Bước 3: Tính gia tốc trung bình của vật rơi tự do và sai số cực đại trung bình của phép đo.

Áp dụng phương trình $s=v_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^2$  cho một vật có vận tốc ban đầu bằng không, rơi tự do với gia tốc g, ta được biểu thức gia tốc$g=\frac{2s}{t^2}$

Trong đó, t là trung bình cộng của ba thời gian rơi cho mỗi khoảng cách s.

Viết kết quả:$g=\overline{g}\pm \Delta g$

Tiến hành thí nghiệm và lập bảng ghi kết quả như mẫu Bảng 4.2. Tính sai số của phép đo.

Kể tên một số đại lượng vật lí và đơn vị của chúng mà em biết?

Đơn vị nào sau đây thuộc hệ SI?

Trong hệ SI đơn vị đo thời gian là?

Chọn đáp án đúng. Thứ nguyên của một đại lượng là:

Chọn đáp án đúng. Thứ nguyên của vận tốc là:

Chọn đáp án đúng. Thứ nguyên của khối lượng riêng là

Chọn câu đúng. Phép đo trực tiếp là:

Chọn đáp án đúng?

Cách ghi kết quả đo của một đại lượng vật lí

Chọn đáp án đúng

Trong hệ SI, đơn vị của thời gian là

Thứ nguyên của vận tốc trong chuyển động là

Trong hệ SI, thứ nguyên của nhiệt độ là

Trong các phát biểu sau phát biểu nào là không đúng?

Tiếp đầu ngữ pico (p) trong picomét (pm) tương ứng với hệ số

Đâu không phải là một yếu tố ảnh hưởng đến sai số của phép đo một đại lượng vật lí?  

Để đo chiều dài của một cây bút chì viết (khoảng 15 cm) nên dùng dụng cụ đo nào sau đây để cho kết quả phù hợp nhất?

Chọn phát biểu gây ra sai số lớn nhất: Khi đo thời gian rơi của một vật từ độ cao khoảng 1 m, người thí nghiệm nên làm như thế nào để có kết quả đo chính xác?

Phép đo giá trị x của một đại lượng vật lí có giá trị trung bình tính theo biểu thức nào sau đây ?

Có mấy cách biểu diễn sai số của một phép đo đại lượng vật lí?

Kết quả đo phép đo đại lượng vật lí x là 6,0320 có mấy chữ số có nghĩa?

Một phép đo 5 lần thời gian rơi của một vật thu được các kết quả như bảng sau, giá trị trung bình của thời gian rơi này là:

Một học sinh đo chiều dày của một cục tẩy, sau nhiều lần đo được các kết quả: 3,3 cm; 3,4 cm; 3,5 cm; 3,4 cm, 3,4 cm và 3,4 cm. Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo này là bao nhiêu?

Sai số tương đối của phép đo đại lượng $G=\frac{x}{y}{z}^2$ được xác định bằng công thức nào sau đây?

Một lọ thuốc xịt có dung tích ghi trên vỏ chai là 10ml ± 5%. Nếu vậy dung tích của chai không thể là

Khi tiến hành đo một đại lượng vật lí, ta cần quan tâm đến đơn vị. Vậy, có những loại đơn vị nào? Ngoài ra, không có phép đo nào có thể cho ta kết quả thực của đại lượng cần đo mà luôn có sai số. Ta có thể gặp phải những loại sai số nào và cách hạn chế chúng ra sao?

Kể tên một số đại lượng vật lí và đơn vị của chúng mà các em đã được học trong môn Khoa học tự nhiên.

Phân biệt đơn vị và thứ nguyên trong Vật lí.

Phân tích thứ nguyên của khối lượng riêng $\rho$ theo thứ nguyên của các đại lượng cơ bản. Từ đó cho biết đơn vị của  trong hệ SI.

Hiện nay có những đơn vị thường được dùng trong đời sống như picômét (pm), miliampe (mA) (ví dụ như kích thước của một hạt bụi là khoảng 2,5 pm; cường độ dòng điện dùng trong châm cứu là khoảng 2 mA). Hãy xác định các đơn vị cơ bản và các tiếp đầu ngữ của 2 đơn vị trên.

Lực cản không khí tác dụng lên vật phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của vật theo công thức $F=-k{v}^2$. Biết thứ nguyên của lực là $M\cdot L\cdot T^{-2}$. Xác định thứ nguyên và đơn vị của k trong hệ SI.

Với các dụng cụ là bình chia độ (ca đong) (Hình 3.1a) và cân (Hình 3.1b), đề xuất phương án đo khối lượng riêng của một quả cân trong phòng thí nghiệm.

Quan sát Hình 3.2 và phân tích các nguyên nhân gây ra sai số của phép đo trong các trường hợp được nêu.

Quan sát Hình 3.3, em hãy xác định sai số dụng cụ của hai thước đo.

Đề xuất những phương án hạn chế sai số khi thực hiện phép đo.

Để đo chiều dài của cây bút chì, em nên sử dụng loại thước nào trong Hình 3.3 để thu được kết quả chính xác hơn?

Một bạn chuẩn bị thực hiện đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân như Hình 3.4. Hãy chỉ ra những sai số bạn có thể mắc phải. Từ đó, nêu cách hạn chế các sai số đó.

Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là $a=51\pm 1cm$ và $b=49\pm 1cm$. Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:

Bảng 3.4 thể hiện kết quả đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân đồng hồ. Em hãy xác định sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo, sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo. Biết sai số dụng cụ là 0,1 kg.

Hãy phân tích thứ nguyên và thiết lập mối liên hệ giữa đơn vị của các đại lượng khối lượng riêng $\rho$, công suất $\mathcal{P}$ , áp suất p với đơn vị cơ bản.

Bảng 3P.1 thể hiện kết quả đo đường kính của một viên bi thép bằng thước kẹp có sai số dụng cụ là 0,02 mm. Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và biểu diễn kết quả phép đo có kèm theo sai số.

Dựa vào bảng số liệu, hãy xác định giá trị trung bình và sai số của phép đo thời gian viên bi chuyển động từ A đến B và thời gian chắn cổng quang điện B. Từ đó xác định giá trị trung bình và sai số của vận tốc tức thời tại B ứng với từng giá trị độ dịch chuyển. Vẽ đồ thị vận tốc tức thời tại B theo thời gian chuyển động t_AB vào giấy kẻ ô.

Dựa vào bảng số liệu, lập luận để trình bày phương án và tiến hành xử lí số liệu để xác định gia tốc rơi tự do và sai số của phép đo.

Nêu ra các nguyên nhân gây ra sai số trong phương án thí nghiệm lựa chọn.

Nêu những lưu ý trong khi bố trí dụng cụ như Hình 18.5 để hạn chế sai số của thí nghiệm.

Chọn đáp án có từ/ cụm từ thích hợp để hoàn thành bảng sau:

Đơn vị nào sau đây không thuộc thứ nguyên L [Chiều dài]?

Chọn đáp án có từ/ cụm từ thích hợp để hoàn thành các câu sau:

- Các số hạng trong phép cộng (hoặc trừ) phải có cùng (1) … và nên chuyển về cùng (2) ….

- (3) … của một biểu thức vật lí phải có cùng thứ nguyên.

Trong các phép đo dưới đây, đâu là phép đo trực tiếp?

(1) Dùng thước đo chiều cao.

(2) Dùng cân đo cân nặng.

(3) Dùng cân và ca đong đo khối lượng riêng của nước.

(4) Dùng đồng hồ và cột cây số đo tốc độ của người lái xe.

Một bánh xe có bán kính là R = 10,0 ± 0,5 cm. Sai số tương đối của chu vi bánh xe là:

Hình 3.1 thể hiện nhiệt kế đo nhiệt độ t₁ (⁰C) và t₂ (⁰C) của một dung dịch trước và sau khi đun. Hãy xác định và ghi kết quả độ tăng nhiệt độ t của dung dịch này.

Hãy xác định số CSCN của các số sau đây: 123,45; 1,990; 3,110.10^-9;

1 907,21; 0,002 099; 12 768 000.

Một vật có khối lượng m và thể tích V, có khối lượng riêng $\rho$ được xác định bằng công thức $\rho =\frac{m}{V}$ . Biết sai số tương đối của m và V lần lượt là 12% và 5%. Hãy xác định sai số tương đối của $\rho$ .

Thông qua sách báo, internet, em hãy tìm hiểu sai số của các hằng số vật lí trong bảng sau:

Hãy xác định số đo chiều dài của cây bút chì trong các trường hợp dưới đây:

Trường hợp 1:

Trường hợp 2

Trình bày cách tính sai số tuyệt đối của phép đo. Liệt kê một số nguyên nhân gây ra sai số trong phương án thí nghiệm và đề xuất cách khắc phục.

Liệt kê một số nguyên nhân gây ra sai số trong phương án thí nghiệm và đề xuất cách khắc phục.

Hãy nêu các nguyên nhân gây ra sai số trong phương án thí nghiệm lựa chọn và cách khắc phục.

Đề xuất phương án khắc phục sai số giữa kết quả nhiệt dung riêng của nước vừa đo được với giá trị trong Bảng 3.1 (trang 23).

Đề xuất phương án khắc phục sai số giữa kết quả nhiệt nóng chảy riêng của nước đá vừa đo được với giá trị trong Bảng 1.2 (trang 11),

Đề xuất phương án khắc phục sai số giữa kết quả nhiệt hoá hơi riêng của nước vừa đo được với giá trị trong Bảng 1.4 (trang 13).

Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai khi thực hiện thí nghiệm đo nhiệt hoá hơi riêng của nước sử dụng ấm đun siêu tốc.

a) Công thức tính nhiệt hoá hơi riêng của nước là $L=\frac{Pt}{∆m}$ (với P là công suất của ấm đun, Dm là khối lượng nước bị bay hơi sau thời gian t).

b) Sử dụng ấm đun siêu tốc đã biết công suất để xác định điện năng tiêu thụ.

c) Sử dụng cân điện tử đo chính xác khối lượng nước sôi còn lại trong ấm tại các thời điểm khác nhau.

d) Sử dụng đồng hồ đo thời gian để đo thời gian đun nước.

e) Độ chính xác của công suất định mức ghi trên ấm đun là nguyên nhân chính gây ra sai số của phép đo.

f) Điện áp sử dụng cho ấm đun không ảnh hưởng đến sai số của phép đo.

Trong thí nghiệm đo nhiệt hoá hơi riêng của nước sử dụng ấm đun siêu tốc, một bạn học sinh thu được khối lượng nước còn lại trong ấm m (g) theo thời gian t (s) kể từ lúc khối lượng nước trong bình là m₀ = 300,00 g như bảng dưới đây. Biết công suất ấm đun khi đó là P = 1 500 W.

a) Tính giá trị trung bình nhiệt hoá hơi riêng của nước.

b) Tính sai số tuyệt đối trung bình của phép đo và viết kết quả.

* Mục đích: Khảo sát mối liên hệ giữa thể tích và áp suất của một khối lượng khí xác định khi nhiệt độ được giữ không đổi.

* Dụng cụ:

- Xilanh (1) chứa khí có các vạch chia độ giúp xác định thể tích. Thể tích của lượng khí trong xilanh có thể thay đổi bằng cách di chuyển pit-tông (2).

- Áp kế (3) được gắn sẵn để đo áp suất của khí trong xilanh.

- Trụ thép (4), đế ba chân (5).

* Tiến hành thí nghiệm:

Bước 1: Bố trí thí nghiệm như Hình 6.2.

Bước 2: Mở nút cao su ở đáy xilanh để lấy khí, điều chỉnh để đáy pit-tông ngang vạch số 2 trên xilanh (tương ứng với 20 mL không khí), sau đó lắp chặt nút cao su lại.

Bước 3: Dùng tay ấn từ tử pit-tông xuống đến vạch tương ứng với 15 mL (đoạn dịch chuyển tương ứng với hai khoảng nhỏ trên xilanh), đọc số chỉ trên áp kế, ghi số liệu theo mẫu Bảng 6.1.

Bước 4: Lần lượt điều chỉnh pit-tông đến vạch 20 mL; 25 mL; 30 mL; 35 mL và lặp lại thao tác như bước 3, ghi số liệu theo mẫu Bảng 6.1.

Lưu ý:

- Trong thí nghiệm này, 1 đơn vị thể tích trên xilanh là 10 mL khí.

- Sai số của phép đo áp suất được lấy là $\frac{1}{2}$ độ chia nhỏ nhất của áp kế, tức là 0,025.10⁵ Pa.

* Báo cáo kết quả thí nghiệm

- Ghi lại giá trị thể tích và áp suất khí sau mỗi lần đo theo mẫu Bảng 6.1.

- Tính giá trị biểu thức dự đoán trong các lần đo.

- Nhận xét về mối liên hệ giữa áp suất p và thể tích V trong quá trình đẳng nhiệt.

Trong giờ thực hành đo độ lớn cảm ứng từ bằng “cân dòng điện” với bố trí thí nghiệm được thể hiện như trong Hình 11.1 (dụng cụ thí nghiệm và các bước tiến hành thí nghiệm lần lượt được trình bày ở Bài 10 và Bài 11 trong SGK), một bạn học sinh thu được bảng số liệu như bảng dưới đây.

Biết rằng giới hạn đo và độ chia nhỏ nhất của các ampe kế lần lượt là 2 A và 0,1 A. Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai.

a) Giá trị độ lớn cảm ứng từ thu được ở các lần đo có sự khác nhau là do có sai số trong quá trình đo đạc, thu thập và xử lí số liệu.

b) Giá trị trung bình của độ lớn cảm ứng từ thu được trong thí nghiệm này là 0,015 T (làm tròn đến 3 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

c) Trong quá trình điều chỉnh dòng điện, giá trị của cường độ dòng điện đọc được từ ampe kế có thể bằng 0,25 A.

d) Sai số trung bình của độ lớn cảm ứng từ xấp xỉ 0,0001 T (làm tròn đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Em hãy liệt kê một số nguyên nhân dẫn đến sai số trong kết quả thu được của thí nghiệm đo độ lớn cảm ứng từ của nam châm điện chữ U bằng “cân dòng điện” (theo phương án thí nghiệm trong Bài 11 của SGK).

* Mục đích:

Đo được tần số và điện áp xoay chiều bằng dụng cụ thực hành.

* Dụng cụ:

- Biến áp nguồn có điện áp đầu ra xoay chiều và có thể thay đổi được (1).

- Đồng hồ đo điện đa năng hiện số có chức năng đo lần số (2).

- Que đo đồng hồ đa năng (3).

* Tiến hành thí nghiệm

Bước 1: Cắm biến áp nguồn vào ổ điện 220 V - 50 Hz. Bật công tắc cho biến áp hoạt động. Vặn núm xoay phía trước để điều chỉnh điện áp đầu ra xoay chiều.

Bước 2: Ấn nút ON/OFF để đồng hồ đo điện đa năng hoạt động, vặn núm xoay để điều chỉnh chế độ đo điện áp xoay chiều.

Bước 3: Cắm hai dây nối của que đo vào đồng hồ đo điện đa năng.

Bước 4: Cắm hai đầu kim nhọn của hai dây nối vào hai lỗ cắm đầu ra của biến áp nguồn. Quan sát số chỉ điện áp hiệu dụng và tần số trên mặt đồng hồ đo. Khi các số chỉ ổn định, ghi lại hai giá trị này vào vở theo mẫu Bảng 1.1. Rút hai đầu kim nhọn ra khỏi biến áp nguồn.

Bước 5: Lặp lại bước 4 hai lần.

Bước 6: Tắt biến áp nguồn và rút phích cắm khỏi ổ điện. Tắt đồng hồ đo.

- Xác định độ chia nhỏ nhất của phép đo tần số, điện áp trên đồng hồ.

- Tính giá trị trung bình, sai số và viết kết quả. Nhận xét giá trị tần số đo được với tần số đã biết của mạng lưới điện.

Sai số nào sau đây có thể loại trừ trước khi đo?

Một học sinh tiến hành thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao thoa khe Y–âng. Học sinh đó đo được khoảng cách hai khe $a=\overline{a}\pm \Delta a;$ khoảng cách hai khe đến màn $D=\overline{D}\mp \Delta D$ và khoảng vân $i=\overline{i}\pm \Delta i.$ Sai số tương đối của phép đo bước sóng là

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,01 (s). Lấy π = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

Sai số nào sau đây có thể loại trừ trước khi đo?

Vôn kế có thang đo là 300 V, cấp chính xác là 1,5 thì sai số tuyệt đối lớn nhất của ôm kế đó là bao nhiêu?

Dùng thước kẹp chia độ tới $\frac{1}{10}mm$ để đo đường kính của một bi thép thì có kết quả: d = 8,2 mm. Thể tích viên bi hình cầu là: +$V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi {\left(\frac{d}{2}\right)}^3=\frac{1}{6}\pi d^3$.Thể tích viên bi có sai số kèm theo là:

Để xác định gia tốc a của một chuyển động thẳng biến đổi đều, một học sinh đã sử dụng đồng hồ bấm giờ và thước mét để xác định thời gian t và đo quãng đường L, sau đó xác định a bằng công thức $L=a\frac{t^2}{2}$.

Kết quả cho thấy $L=\left(2\pm 0,005\right)\left(m\right);t=\left(4,2\pm 0,2\right)\left(s\right).$ Xác định gia tốc a và sai số tuyệt đối của nó.

Tiến hành thí nghiệm do gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là (119 ± 1) (cm). Chu kì dao động nhỏ của nó là (2,20 ± 0,01) (s). Lấy π² = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

Năng lượng biến dạng W của một lò xo có độ cứng k và độ biến dạng x được xác định theo định luật Hooke. Theo đó $W=\frac{1}{2}k{x}^2$. Nếu độ cứng của lò xo là $k=100\pm 2$N/m và độ biến dạng lò xo là $x=\mathrm{0,050}\pm \mathrm{0,002}$cm thì phép đo năng lượng có sai số bằng

Trong thí nghiệm xác định gia tốc trọng trường \(g\) bằng con lắc đơn, kết quả của phép đo được ghi dưới dạng \(g = \bar g \pm \Delta g\). Sai số tỉ đối của phép đo được xác định bởi

Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động của con lắc đơn. Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian 10 đao động toàn

phần và tính được kết quả $t=20,102\pm 0,269( s)$  . Dùng thước đo chiều dài dây treo và tính được kết quả $\mathcal{l}=1\pm 0,001( m)$ . Lấy ${\pi }^2=10$  và bỏ

qua sai số của số pi ($\pi$ ). Kết quả gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc đơn là

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là $119 \pm 1 \left(cm\right)$, chu kì dao động nhỏ của nó là $220\pm 0,02 \left(s\right)$. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=$ 9,87 và bỏ qua sai số của số $\mathrm{\pi }$. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

Môt học sinh dùng đồng hồ bấm giây có thang chia nhỏ nhất là 0,01 (s) để đo chu kỳ dao động (T) của một con lắc đơn. Kết quả 5 lần đo thời gian của một dao động toàn phần như sau:

Lấy sai số dụng cụ đo bằng độ chia nhỏ nhất. Chu kì dao động của con lắc là

Dùng một thước chia độ đến milimet đo khoảng cách \(d\) giữa hai điểm \(A\) và \(B\), cả 5 lần đo đều cho cùng giá trị là \(1,345\;m\). Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết là

Năng lượng biến dạng W của một lò xo có độ cứng k và độ biến dạng x được xác định theo định luật Hooke. Theo đó $W=\frac{1}{2}k{x}^2$Nếu độ cứng của lò xo là$k=100\pm 2$ N/m và độ biến dạng lò xo là $x=0,050\pm 0,002$cm thì phép đo năng lượng có sai số bằng

Một học sinh tiến hành thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao thoa khe -âng. Học sinh đó đo được khoảng cách từ hai khe đến màn $D= 1,600\pm 0,005\left(m\right)$ và đo 11 vân sáng liên tiếp rộng $L=8,00\pm 0,0160 ( mm)$, khoảng cách từ hai khe bằng $\alpha =1,200 \left(mm\right)$ và bỏ qua sai số của $\alpha$ . Sai số tỉ đối của phép đo bước sóng ánh sáng là

Hình 5.2 mô tả kết quả thí nghiệm đo hiệu điện thế và cường độ dòng điện trên các điện trở R₁ và R₂.

Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau đây:

Hình bên là bố trí thí nghiệm xác định nhiệt hoá hơi riêng của nước. Dùng dây đun công suất 25 W làm nóng nước trong một cốc được đặt trên đĩa cân. Nhiệt kế cho biết nhiệt độ của nước. Dây đun hoạt động bình thường.

Khi nước sôi, số chỉ khối lượng trên cân giảm dần theo thời gian và được ghi lại 2 giá trị trong bảng sau:

Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau: