Câu hỏi
Lê Khánh Nguyên hỏi: Cho mình hỏi một câu khó Quang hình học
Đặt một vật phẳng AB song song với một màn ảnh E và cách màn ảnh một khoảng L = 90cm. Sau đó đặt xen giữa vật và màn ảnh một thấu kính hội tụ, sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với màn ảnh và đi qua vật. Xê dịch thấu kính trong khoảng đó, ta thấy có hai vị trí của thấu kính tại đó có ảnh của vật AB hiện rõ trên màn. Hai vị trí này cách nhau một khoảng 30cm. Tiêu cự của thấu kính hội tụ là
(A) f = - 20 cm
(B) f = 25 cm
(C) f = 30 cm
(D) f = 20 cm
Đánh giá của giáo viên: Câu này khó, cố gắng nha.
Các câu trả lời
Bùi Trí Vũ viết:
Chọn C, f = 30 cm
Đặng Trọng Toàn viết:
Chọn D, f = 20 cm
➥ Vũ Khôi Nam trả lời: Đồng ý với bạn
Gọi d và d’ là khoảng cách từ thấu kính đến vật và đến màn ảnh, f là tiêu cự của thấu kính, ta có: d’ + d = L hay d’ = L – d
Mặt khác ta có $$ \frac{1}{d} + \frac{1}{L – d} = \frac{1}{f} $$ hay $$ d^2 – Ld + Lf = 0 $$
Phương trình trên cho hai nghiệm của d, ứng với hai vị trí của thấu kính: $$ d_1 = \frac{L + \sqrt{ \Delta}}{2}; d_2 = \frac{L - \sqrt{ \Delta}}{2} $$ với $$ \Delta = L^2 – 4Lf $$
Khoảng cách giữa hai vị trí này: $$ d_1 – d_2 = l \Rightarrow \sqrt{ \Delta}} = l $$
Giải ra ta được $$ \Delta = l^2 \Rightarrow L^2 – 4Lf = l^2 \Rightarrow f = \frac{L^2 – l^2}{4L} = \frac{90^2 – 30^2}{360} = 20 cm $$
➥ Lê Khánh Nguyên trả lời: Cảm ơn bạn.
Trương Thế Cường viết:
Chọn B, f = 25 cm
Phan Diệp Thái viết:
Chọn A, f = - 20 cm
Vũ Khôi Thái viết:
Chọn D: f = 20 cm
