Einstein và Kaluza

Albert-László Barabási (Physics World, tháng 6/2010)

Bất chấp sự gượng ép chúng ta nghĩ chúng ta thể hiện ra bên ngoài, hành vi của chúng ta thật sự dễ tiên đoán hơn nhiều so với cái chúng ta muốn thừa nhận. Trong quyển sách mới xuất bản mang tên Bùng nổ, được tóm tắt và biên tập lại ở đây, Albert-László Barabási cho biết sự ngẫu nhiên không có vai trò gì trong cuộc sống của chúng ta, ngược hẳn với cái các nhà khoa học trước nay vẫn nghĩ.

Bài viết này tiếp theo Phần 1: Hành vi của bạn chẳng có gì bí hiểm

Một chồng thư từ

Trong mô hình ưu tiên của chúng tôi, chúng tôi giả sử rằng ngay khi công việc thuộc dạng ưu tiên cao nhất đã được giải quyết, thì một công việc mới thuộc mức ưu tiên ngẫu nhiên chiếm chỗ của nó. Để nhận được một mô hình chính xác của quan hệ thư từ của Einstein, chúng tôi cần sửa đổi mô hình, đưa vào các nét đặc biệt của sự trao đổi thông tin qua thư từ. Với thư con rùa, mỗi ngày một số lượng thư từ nhất định đưa đến qua bưu điện, xếp vào chồng thư đang chờ hồi âm. Và cứ thế, hễ khi nào thời gian cho phép, Einstein chọn từ chồng thư ra những lá thư ông xem là quan trọng nhất và hồi âm cho chúng, giữ phần còn lại sang một ngày khác. Cho nên, một mô hình của sự trao đổi thư từ của Einstein có hai thành phần đơn giản. Thứ nhất là xác suất mà những lá thư nằm trên bàn làm việc của Einstein được ông gán cho một mức ưu tiên nào đó, cái chúng tôi sẽ gọi là tốc độ đến. (Những lá thư này làm tăng chiều dài chồng thư của ông, khác với mô hình email trước của chúng tôi có một độ dài chờ cố định). Thành phần thứ hai trong mô hình là xác suất để ông chọn lá thư ưu tiên cao nhất và hồi âm cho nó, cái chúng tôi sẽ gọi là tốc độ hồi âm.

Số liệu lịch sử cho thấy (trái) số bức thư mà Einstein gửi đi (màu lục) và nhận (màu lam) mỗi năm. Sự giảm bất thường trong quan hệ thư từ của Einstein đánh dấu thời kì Thế chiến thứ hai (1939-1945). Sự phân bố của thời gian Einstein hồi âm cho các bức thư (phải) gần đúng với một định luật hàm mũ có số mũ δ = 3/2.

Nếu tốc độ hồi âm của Einstein nhanh hơn tốc độ đến của các bức thư, thì bàn làm việc của ông gần như trống không, vì ông có thể hồi âm cho đa số các bức thư ngay khi chúng vừa đến. Trong chế độ “dưới tới hạn” này, mô hình cho biết thời gian hồi âm của Einstein tuân theo một phân bố hàm mũ, không có những khoảng trễ kéo dài và rõ ràng không phù hợp với định luật lũy thừa đã quan sát thấy.

Tuy nhiên, nếu Einstein hồi âm ở tốc độ chậm hơn tốc độ các bức thư được gửi đến, thì chồng thư trên bàn của ông chất cao dần với mỗi ngày trôi qua. Thật thú vị, chỉ trong chế độ “siêu tới hạn” này thì thời gian hồi âm mới tuân theo một định luật hàm mũ. Như vậy, sự bùng phát là một dấu hiệu cho biết Einstein bị vùi trong chồng thư và buộc phải bỏ qua một tỉ lệ tăng dần của các bức thư mà ông nhận được.

Einstein và Kaluza

Hiện tượng bùng phát, và các hệ quả của nó, rõ ràng được minh họa bởi quan hệ thư từ của  Einstein với nhà lí thuyết Theodor Kaluza. Mùa xuân năm 1919, Einstein nhận được một lá thư từ Kaluza, khi đó chưa có tên tuổi, người vẫn làm việc cật lực để lặp lại sự bùng phát sáng tạo ông đã yêu thích hồi năm 1908. Lúc ấy, là sinh viên của David Hilbert và Hermann Minkowski, ông đã viết bài báo nghiên cứu đầu tiên và duy nhất của mình. Lúc này, một thập niên sau và ở tuổi 34, ông vẫn còn ở nấc thấp nhất của chiếc thang hàn lâm tại Đại học Königsberg, Đức, cố gắng nuôi vợ nuôi con với đồng lương thực tế không sống nổi. Sau cùng, khi ông hoàn thành bài báo thứ hai của mình, một động cơ táo bạo đã xui khiến ông gửi nó cho Einstein, nhận được hồi âm khích lệ này vào ngày 21/04/1919: “Ý tưởng các điện trường bị xén bớt... cũng thường khiến tôi bận tâm. Nhưng ý tưởng thu được điều này với một thế giới trụ năm chiều chưa từng xuất hiện với tôi và có lẽ hoàn toàn mới mẻ”.

Lá thư của Kaluza đến nhà khoa học vĩ đại không dừng lại ở một cử chỉ nhã nhặn – ông nhờ Einstein giúp đỡ công bố bản thảo đó. Vào thời ấy, các nhà khoa học nổi tiếng như Einstein là những gác cổng cho những tạp chí khoa học tiên tiến. Nếu Einstein nhận thấy bài bào đó hấp dẫn, thì ông có thể giới thiệu nó tại cuộc họp của Viện Hàn lâm Berlin, sau đó nó có thể được đăng trong tập san của viện. Trước sự hân hoan của Kaluza, Einstein sẵn lòng giúp đỡ.

Rồi, một tuần sau, vào ngày 28/04, Einstein viết lá thư thứ hai cho Kaluza. Vừa khích lệ, Einstein vừa thận trọng cảnh giác. Ông sẽ mở cánh cửa hàn lâm cho Kaluza với một điều kiện: “Tôi có thể giới thiệu một phiên bản tóm tắt trước viện chỉ khi câu hỏi trên được làm sáng tỏ. Anh không giữ kẽ với tôi nhé, vì khi giới thiệu bài báo, tôi gắn tên tôi cho nó”.

Hãy tưởng tượng cảm giác của Kaluza sau khi nhận hai lá thư trong nhiều tuần từ con người được xem là nhà vật lí có sức ảnh hưởng nhất đang còn sống. Cả hai lá thư đều mang tính khích lệ, và rất ít có khả năng Einstein bực mình khi viết thư hai lần cho thấy ông thật sự nghiêm túc xem xét ý tưởng của nhà vật lí không tên tuổi kia. Nhưng các lá thư là một diễm phúc hỗn tạp và cuối cùng đã ngăn cản việc công bố bài báo hàng năm trời.

Trong hồi âm của ông ngày 01/05/1919, Kaluza đã nhanh chóng xua tan các lo ngại của Einstein, xin trích dẫn thêm một lá thư nữa từ Einstein ngày 05/05: “Đồng nghiệp thân mến, tôi rất sẵn lòng trình bày một đoạn trích bài báo của anh trước Viện Hàn lâm Sitzungsberichte. Đồng thời, tôi muốn khuyên anh nên công bố bản thảo anh đã gửi cho tôi với một tạp chí nào đó, thí dụ như tờ Mathematische Zeitschrift hoặc Annalen der Physik. Tôi sẵn lòng đăng kí nó với tên của anh hễ như anh muốn và viết một vài dòng giới thiệu về nó”.

Sự trao đổi thư từ giữa Albert Einstein và Theodor Kaluza (ảnh) về khả năng của một chiều thứ năm làm rõ hiện tượng bùng phát. (Ảnh: Science Photo Library)

Cái gì khiến Einstein thay đổi quan điểm của ông đột ngột như vậy? Lá thư của ông mang lại một gợi ý: “Hiện tại tôi tin rằng, từ quan điểm của các thí nghiệm tương đối tính, lí thuyết của anh chẳng gì đáng ngại”. Kaluza chẳng thể hi vọng một kết quả nào tốt hơn nữa. Einstein, nổi tiếng với sự truy vấn không ngừng để đương đầu trước mọi phát triển toán học đi cùng với thực tại, đã đồng ý với kết luận của ông rằng thế giới của chúng ta là năm chiều.

Được sự khích lệ của Einstein, Kaluza nhanh chóng thực hiện các thay đổi như yêu cầu và gửi trả một phiên bản tóm tắt của bài báo, thích hợp cho việc trình bày tại viện hàn lâm. Trường hợp của ông giờ trông thật sáng sủa – ông đã nhận bốn lá thư trong chưa tới bốn tuần, cho thấy nhà vật lí nổi tiếng đã gán cho ông một sự ưu tiên cao bất thường. Nhưng rồi, trong một lá thư đề ngày 14/05/1919, Einstein bất ngờ đáp lại những lời lạnh nhạt. “Đồng nghiệp kính mến”, ông viết, “tôi vừa nhận được bản thảo của anh cho viện hàn lâm. Tuy nhiên, hiện nay, dựa trên sự phản ánh thận trọng hơn về các hệ quả của cách giải thích của anh, tôi vấp phải một khó khăn nữa, mà với nó tôi không thể giải quyết được”. Sau đó, Einstein trình bày cụ thể các quan ngại của ông, rồi kết luận rằng “Có lẽ anh sẽ tìm ra một cách giải quyết vấn đề này. Trong bất cứ trường hợp nào, tôi đang chờ sự đệ trình bài báo của anh cho đến khi chúng ta đi đến một số giải pháp về điểm này”.

Kaluza thực hiện một nỗ lực cuối cùng là thuyết phục Einstein về giá trị của cách tiếp cận của ông, thậm chí dám vạch ra một sai sót trong các lập luận của Einstein. Kết quả là một hồi âm dứt khoát từ phía Einstein hôm 29/05/1919 trong đó Einstein lịch sự bảo Kaluza rằng ông không thể ủng hộ các ý tưởng của Kaluza vì vẫn còn có sự e dè, ông sẽ sẵn lòng viết một vài từ tốt đẹp nếu Kaluza muốn công bố các kết quả của mình từ trước đến giờ. Mặc dù lời lẽ lịch sự, nhưng sự từ chối đã rõ ràng, và chúng ta biết không còn có sự trao đổi nào nữa giữa Einstein và Kaluza trong năm đó hoặc năm tiếp theo – và không phải vì bài báo của Kaluza đã công bố. Trái lại, các e ngại của Einstein gửi một tin nhắn đáng tin cậy đến nhà khoa học trẻ: chiều không gian thứ năm là một sự sai lần, hoặc là nóng vội hoặc là một kết thúc không đáng chú ý thêm nữa. Sau sự bùng phát trao đổi thông tin tấp nập giữa hai người trong cả một tháng trọn là sự im lặng kéo dài hàng năm trời.

Các hệ quả của sự ưu tiên

Ngày 22/09/1919, bốn tháng sau khi gửi lá thư cuối cùng của ông cho Kaluza, Einstein nổi lên như cồn: lí thuyết tương đối rộng mà ông đề xuất hồi năm 1915 cuối cùng đã được xác nhận bởi quan sát của Arthur Stanley Eddington rầngg bị bẻ cong khi nó đi qua gần Mặt trời. Trong thời gian tính bằng ngày, tên tuổi Einstein xuất hiện trên trang nhất của các tờ báo và tạp chí trên khắp thế giới, và huyền thoại Einstein ra đời. Ông biến thành một siêu sao trên các phương tiện truyền thông và trở thành một biểu tượng.

Danh tiếng bất ngờ của Einstein có những hệ quả rõ nét trong quan hệ thư từ của ông. Năm 1919, ông nhận 252 lá thư và viết 239 lá thư, cuộc sống của ông vẫn ở trong pha dưới tới hạn cho phép ông hồi âm đa số các lá thư với độ trễ thấp. Năm sau đó, ông đã viết nhiều thư từ hơn bất kì năm nào trước đó. Trước cơn lũ 519 lá thư ông nhận được, chúng ta có số liệu ghi chép rằng ông đã hồi âm 331 trong số chúng – một tốc độ, mặc dù ghê gớm, nhưng không đủ để tiếp tục giữ phong độ trao đổi vô khối thư từ của ông. Năm 1920, Einstein đã bước vào chế độ siêu tới hạn, và ông không bao giờ thoát ra được. Cực đại xuất hiện năm 1953, hai năm trước khi ông qua đời, khi ông nhận 832 lá thư và hồi âm cho 476 trong số chúng. Khi quan hệ thư từ của Einstein bùng phát, công suất khoa học của ông giảm đi. Ông trở nên bị lấn át, áp đảo bởi đống thư từ trễ hạn. Và với đó, số lần hồi âm của ông chuyển thành bùng phát và bắt đầu tuân theo một định luật hàm mũ, giống hệt như sự trao đổi email của chúng ta ngày nay.

Cho dẫu có quan hệ thư từ ngắn ngủi với Einstein, nhưng cuộc đời của Kaluza đã có cải thiện đôi chút trong những năm tháng sau đó. Ông tiếp tục nghiên cứu hàn lâm nhưng không thể tìm được một chỗ đứng vì thiếu các công bố. Sau đó, vào ngày 14/10/1921, ông bất ngờ nhận được một bưu thiếp từ Einstein gửi đến: “ Tiến sĩ Kaluza đáng kính, tôi đã có những suy nghĩ thứ hai về việc anh đã giữ lại không công bố quan điểm của anh về sự thống nhất lực hấp dẫn và điện học cách đây hai năm trước. Phương pháp của anh dường như chắc chắn mang lại nhiều thứ hơn phương pháp của Weyl [Hermann]. Nếu anh muốn, tôi sẽ giới thiệu bài báo của anh trước viện hàn lâm”. Và ông đã làm như vậy, vào hôm 21/12/1921, hai năm rưỡi sau khi lần đầu tiên ông biết đến quan điểm của Kaluza.

Tại sao lại có sự đảo ngược tình thế bất ngờ như vậy? Phải chăng Einstein đã bị quẫn trí trước thành tựu của ông, mà quên nhất những năm tháng quan tâm đến chiều không gian bổ sung của Kaluza? Không. Sự thật là từ năm 1919 đến 1921, Einstein tập trung vào theo đuổi những ý tưởng khác mà ông gán cho chúng mức độ ưu tiên cao hơn. Ông đang cáu tiết tìm cách hệ thống hóa phiên bản của ông về “lí thuyết của tất cả”, sau một xu hướng ban đầu do Weyl đề xuất. Cho đến tháng 10/1921, khi Einstein mất hết hi vọng thành công trên những lộ trình đó, ông mới quay lại với bài báo vẫn chưa công bố của Kaluza và đi đến một kết luận ngượng nghịu: ông không thể tiếp tục ngăn cản việc công bố đề xuất của Kaluza trong khi đang cố gắng viết bài báo riêng của ông, lấy cảm hứng từ đó.

Lúc bài báo của Kaluza cuối cùng được công bố, thì đã quá muộn cho tác giả của nó. Thất vọng trước sự từ chối của Einstein, Kaluza đã bỏ ngành vật lí học và một lần nữa quay về với toán học. Nhưng sự chuyển ngoặc sự nghiệp đó cuối cùng đã được đền đáp – năm 1929, ông được mời làm giáo sư toán học tại Đại học Kiel và năm 1935 trở thành giáo sư tại Göttingen, một trong những trường đại học danh giá nhất vào thời ấy. Cuối cùng, vũ trụ đa chiều của Kaluza đã hồi sinh trong những năm 1980 và trở thành nền tảng của lí thuyết dây, mà những người đề xuất của nó không còn e ngại trước 5, 11, hay nhiều chiều không gian nữa.

Buồn thay, Kaluza không còn sống để trông thấy sự phục hưng của nghiên cứu của ông, vì ông đã tạ thế vào năm 1954. Có lẽ ông đã trở thành một trong nhà trí tuệ vật lí lỗi lạc nếu như Einstein cho phép ông công bố đột phá của mình ngay từ đầu chăng? Chúng ta sẽ không bao giờ biết nữa. Nhưng có một điều rõ ràng từ sự chạm trán ngắn ngủi của Kaluza và Einstein. Sự ưu tiên không phải không có những hệ quả của nó và dẫn đến sự tàn lụi sự nghiệp của một nhà vật lí trẻ khi các lí thuyết của anh ta bị bỏ qua bởi một con người danh giá có quyền cho nó được công bố hay không.

Albert-László Barabási là giám đốc Trung tâm Nghiên cứu Mạng Phức hợp tại Đại học Northeastern, và vừa được bổ nhiệm vào Khoa Y, Đại học Y Harvard, và Viện Ung bướu Dana Farber, Boston, Hoa Kì.

Trần Nghiêm dịch (theo Physics World, tháng 6/2010)

Bài trước | Bài kế tiếp