Albert-László Barabási (Physics World, tháng 6/2010)
Bất chấp sự gượng ép chúng ta nghĩ chúng ta thể hiện ra bên ngoài, hành vi của chúng ta thật sự dễ tiên đoán hơn nhiều so với cái chúng ta muốn thừa nhận. Trong quyển sách mới xuất bản mang tên Bùng nổ, được tóm tắt và biên tập lại ở đây, Albert-László Barabási cho biết sự ngẫu nhiên không có vai trò gì trong cuộc sống của chúng ta, ngược hẳn với cái các nhà khoa học trước nay vẫn nghĩ.
Điều gì xảy ra khi chúng ta đối mặt với quá nhiều thứ để làm trong khi không có đủ thời gian? (Ảnh: Photolibrary)
Khi điều đó xảy ra với các hành động của những người bạn đồng chí của chúng ta, thì chuỗi sự kiện chúng ta chứng kiến trong một ngày thường nhật có vẻ bí ẩn và khó hiểu như chuyển động của các vì sao nhìn qua con mắt của một vị khách thời thế kỉ thứ 15. Vào những lúc khác, mặc dù chúng ta tự do đưa ra các quyết định của riêng mình, nhưng phần lớn cuộc sống của chúng ta dường như đã lập trình tự động. Xã hội của chúng ta đã phát triển từ những thời kì thịnh vượng cho đến những thời kì khát vọng, từ chiến tranh đến hòa bình và rồi trở lại chiến tranh. Nó khiến người ta tự hỏi không biết con người có tuân theo các định luật tiềm ẩn nào nữa khác hay không, ngoài những thứ mà người ta đã biết. Có phải các hành động của chúng ta bị chi phối bởi các quy luật và cơ chế có thể, ở dạng đơn giản của chúng, phù hợp với sức mạnh tiên đoán của định luật hấp dẫn Newton? Lạy trời, chúng ta có thể tiến bao xa trong việc dự báo hành vi con người?
Cho đến thời gian gần đây, chúng ta chỉ mới có một câu trả lời cho mỗi câu hỏi này: chúng ta không biết. Kết quả là ngày nay chúng ta biết nhiều về Mộc tinh hơn là biết về hành vi của nhân vật sống kế cận cửa nhà mình. Nhưng bây giờ chúng ta có thể truy xuất các bản ghi dạng số của hành vi con người mà chúng ta có thể sử dụng để kiểm tra các mô hình. Hầu như mọi thứ chúng ta làm đều để lại những mẩu vụn bánh mì trong một số cơ sở dữ liệu, có thể đó là thư điện tử hay thời gian nói chuyện điện thoại của chúng ta. Sự tồn tại của những bản ghi này làm phát sinh thêm các vấn đề đời tư, nhưng nó còn tạo ra một cơ hội lịch sử. Nó mang lại sự chi tiết không gì sánh bằng về hành vi không chỉ của một người, mà của hàng triệu cá nhân.
Trước đây, nếu bạn muốn hiểu con người làm gì và tại sao họ làm thế, bạn phải trở thành một nhà triết học có đeo thẻ. Ngày nay, bạn có thể lấy bằng cấp vật lí hoặc khoa học máy tính trước: qua phân tích dạng số của dữ liệu, các nhà khoa học nhận thấy nhiều khía cạnh của hành vi con người tuân theo những khuôn mẫu đơn giản, sinh sôi, bị chi phối bởi các quy luật có tầm bao quát rộng. Hãy quên đi các con xúc xắc hay các hộp sôcôla là những ẩn dụ cho cuộc sống. Hãy nghĩ về chính bản thân bạn như một con rô bôt ước mơ được lập trình tự động, và bạn sẽ tiến gần hơn nhiều đến với sự thật đấy.
Vậy bạn nghĩ bạn là ngẫu nhiên ư?
Nghiên cứu của tôi về đề tài này thật ra đã bắt đầu vào mùa xuân năm 2004, khi tôi có diễm phúc được truy xuất một cơ sở dữ liệu dạng số mà với nó tôi có thể kiểm tra một số mô hình. Nó là một bản ghi ẩn danh các bức email gửi đi bởi hàng nghìn sinh viên, viên chức và quản trị viên các trường đại học. Nếu kiểu hành vi của họ là ngẫu nhiên, thì thời gian giữa những bức email liên tiếp được gửi đi bởi cùng một cá nhân sẽ phù hợp với một quá trình Poisson, nó chẳng gì hơn là một chuỗi những sự kiện thật sự ngẫu nhiên. Nhưng hóa ra không có email của một người nào tuân theo một quá trình Poisson ngẫu nhiên, đồng tiền sấp ngữa. Thay vào đó, kiểu email của mỗi người dùng là “bùng phát” – một tiếng sấm email theo sau đó là những khoảng thời gian dài im lặng. Những sai lệch như vậy khỏi một kiểu thuần túy ngẫu nhiên mang lại bằng chứng của một quy luật hay kiểu mẫu sâu sắc hơn.
Thoạt nhìn, chúng ta sẽ không trông đợi kiểu email của mình thể hiện bất kì sự giống nhau nào. Một số người chỉ gửi một vài email một tuần; những người khác thì gần một trăm email mỗi ngày; một số gửi đi một email mỗi ngày. Tuy nhiên, một số người thì ăn ngủ cùng với máy tính của họ. Đây là lí do vì sao thật bất ngờ, khi nó xảy ra với email, mọi người dường như tuân theo một kiểu mẫu giống hệt nhau. Thật vậy, nhìn vào thời gian giữa những lần email, không ai tuân theo một phân bố Poisson hết. Thay vào đó, bất kể là người nào, hành vi của họ tuân theo cái chúng ta gọi là một “định luật hàm mũ”.
Một khi các định luật hàm mũ có mặt, thì các bùng phát là không thể tránh khỏi. Thật vậy, một định luật hàm mũ tiên đoán rằng đa số các email gửi đi trong vòng một vài phút của một người, xuất hiện dưới dạng một sự bùng phát hoạt động trong kiểu gửi email của chúng ta. Nhưng định luật hàm mũ đó cũng thấy trước hàng giờ hay thậm chí hàng ngày im lặng email. Sau cùng, các kiểu gửi email của chúng ta tuân theo một sự điều hòa nội, trong đó những sự trì hoãn ngắn hạn và dài hạn hòa lẫn thành một định luật chính xác – một định luật có lẽ bạn chưa bao giờ ngờ tới mình là đối tượng của nó, nên bạn chưa bao giờ cố gắng tuân theo, và có khả năng nhất là bạn chưa bao giờ biến đến sự tồn tại của nó.
Hồi giữa năm 2004, các đồng nghiệp và tôi đã quan sát thấy một loạt sự tương tự đến khó hiểu giữa các sự kiện có bản chất hơi khác nhau, thấy các bùng phát và các định luật hàm mũ mỗi khi chúng ta theo dõi hành vi con người. Có những sự giống nhau không giải thích được giữa các kiểu gửi email, duyệt web, và gửi lệnh đến máy in đòi hỏi một lời giải thích. Trong phần còn lại của mùa hè năm ấy, tôi tự nhủ bản thân mình rằng phải có một giải thích đơn giản cho tất cả những điều này. Nhưng việc khảo sát không ngừng nghỉ của tôi chẳng mang lại kết quả gì.
Tối hôm 2 tháng 7, 2004, tôi lên giường ngủ sớm, biết rằng tôi sẽ thức dậy trước lúc bình minh buổi sáng tiếp theo để đi dự một hội nghị ở Bangalore. Nhưng, niềm hân hoan trước chuyến đi đầu tiên của tôi đến đất nước Ấn Độ khiến tôi thao thức cả đêm không ngủ được. Và giữa lúc tranh tối tranh sáng trí tuệ ấy, không phải đã ngủ cũng chẳng phải thật sự thức, tôi đột ngột bị đánh thức bởi một giải thích đơn giản cho các bùng phát bắt gặp khắp nơi đã nói.
Xác lập các ưu tiên
Ngày hôm sau, tôi trở lại với suy tưởng của đêm hôm trước. Ý tưởng lúc nửa tỉnh nửa mê của tôi có một tiền đề đơn giản: chúng ta luôn luôn có một số việc để làm. Một số người sử dụng danh sách việc-phải-làm để giữ hướng trách nhiệm của mình, còn những người khác thì hoàn toàn thoải mái giữ mình trong đầu. Nhưng cho dù bạn lần theo công việc của mình như thế nào đi nữa, thì bạn luôn luôn cần quyết định xem việc tiếp theo là cái gì. Câu hỏi là, chúng ta làm điều đó như thế nào?
Một khả năng là luôn luôn tập trung vào công việc xuất hiện trước trong danh sách của bạn. Các nhân viên phục vụ quán ăn, nhân viên giao bánh pizza, nhân viên trung tâm dịch vụ điện thoại – nói chung là những người làm việc trong ngành công nghiệp dịch vụ, luôn thực hiện chiến lược ưu-tiên-người-đến-trước này. Đa số chúng ta sẽ cảm thấy sự bất công ghê gớm nếu ngân hàng, bác sĩ hoặc siêu thị của chúng ta trao quyền ưu tiên cho khách hàng đến sau chúng ta. Một khả năng khác là làm các công việc theo bậc quan trọng của chúng. Nói cách khác, đó là dành ưu tiên.
Ý tưởng tôi có được trong buổi tối tháng 7 ấy thật sự đơn giản: sự bùng phát có thể có căn nguyên ở quá trình xác lập các ưu tiên. Lấy thí dụ, Izabella, người có sáu công việc trong danh sách ưu tiên của cô. Cô chọn ra một công việc có độ ưu tiên cao nhất và giải quyết nó. Lúc ấy, cô có thể nhớ đến một công việc khác và thêm nó vào danh sách của cô. Trong ngày, cô có thể lặp lại quá trình này vô số lần, luôn luôn tập trung vào công việc có mức ưu tiên cao nhất và thay nó bằng một số công việc khác một khi nó đã được giải quyết xong. Câu hỏi tôi muốn trả lời là như thế này: nếu một trong các công việc trong danh sách của Izabella là gọi điện phản hồi cho bạn, thì bạn sẽ phải chờ bao lâu thì điện thoại của mình mới reo?
Nếu Izabella chọn giao thức ưu-tiên-người-đến-trước, thì bạn sẽ phải chờ cô ta thực hiện xong mọi công việc được xếp ưu tiên trước bạn. Chí ít thì bạn cũng biết rằng bạn sẽ được xét đến một cách công bằng – tất cả những đối tượng khác trong danh sách của cô ta sẽ chờ đại khái trong lượng thời gian ngang nhau.
Nhưng nếu Izabella chọn lựa công việc theo tầm quan trọng, thì sự công bằng đột ngột biến mất. Nếu cô ta quy cho tin nhắn của bạn một sự ưu tiên cao, thì điện thoại của bạn sẽ reo chẳng bao lâu sau đó. Tuy nhiên, nếu Izabella quyết định việc gọi cho bạn không phải là ưu tiên số một trong danh sách của cô ta, thì bạn sẽ phải chờ cho đến khi cô tả giải quyết xong toàn bộ những công việc có tính cấp thiết cao hơn. Khi những công việc ưu tiên cao có thể được thêm vào danh sách của cô bất kể lúc nào, thì bạn có thể phải chờ thêm một ngày nữa trước khi nghe giọng oanh vàng từ cô ta. Hoặc có thể là một tuần. Hoặc cô ta sẽ chẳng bao giờ gọi cho bạn hết.
Một khi tôi lập mô hình ưu tiên này thành một chương trình máy tính, thì trước sự hài lòng của tôi, bất ngờ quy luật hàm mũ như mong muốn – dấu hiệu toán học của sự bùng phát – xuất hiện trên màn hình của tôi. Mô hình trên gồm một danh sách các công việc, mỗi công việc được gán ngẫu nhiên một độ ưu tiên nào đó. Rồi tôi cho lặp lại các bước say đây vô hạn lần: (a) Tôi chọn ra công việc ưu tiên cao nhất và loại nó khỏi danh sách, bắt chước thói quen thật mà tôi có khi xử lí một công việc; (b) Tôi thay công việc đã loại ra bằng một công việc mới, gán ngẫu nhiên cho nó một độ ưu tiên, bắt chước thực tế tôi không biết tầm quan trọng của công việc tiếp theo nằm trong danh sách của mình. Câu hỏi tôi nêu ra là, một công việc sẽ nằm lại bao lâu trong danh sách của tôi trước khi nó bị loại ra?
Khi các công việc ưu tiên cao được giải quyết nhanh chóng, thì danh sách trở nên đông đảo những công việc ưu tiên thấp. Điều này có nghĩa là những công việc mới thường thế chỗ nhiều công việc ưu tiên thấp bị kẹt ở cuối danh sách và vì thế bị loại ra ngay tức thì. Do đó, các công việc có ưu tiên thấp phải chờ thời gian lâu. Sau khi tôi đo xem mỗi công việc chờ bao lâu trên danh sách trước khi bị loại ra, tôi tìm thấy định luật hàm mũ đã quan sát thấy trước đây trong việc gửi mỗi email, duyệt web và in các bộ dữ liệu. Tin nhắn của mô hình thật đơn giản: nếu chúng ta xác lập các ưu tiên, thì thời gian phản ứng của chúng ta trở nên khá không đồng đều, nghĩa là đa số các công việc bị loại ra nhanh chóng còn một vài công việc phải chờ gần như mãi mãi trong danh sách của chúng ta. Có lần tôi thấy một bức tranh hoạt họa New Yorker mô tả sự đa cảm này: một thương nhân kiểm tra nhật kí của mình và từ tốn nói vào điện thoại của mình: “Không, thứ năm không được. Chắc chẳng bao giờ tới lượt anh đâu nhé?”
Thư con rùa và thư điện tử
Sau khi cho công bố mô hình ưu tiên trên, tôi bắt đầu tự hỏi không biết kiểu bùng phát có phải là sản phẩm của kỉ nguyên điện tử hay có lẽ nó tiết lộ một số sự thật sâu sắc về hành vi con người. Tất cả những thí dụ chúng tôi đã nghiên cứu cho đến bấy giờ - từ gửi email cho đến duyệt web – bằng cách nào đó liên quan với máy tính, làm tăng thêm câu hỏi lôgic là các bùng phát có trước sự gửi email hay không.
Cách thức Albert Einstein xử lí khối lượng lớn thư từ gửi đến cho ông mang lại cho chúng ta cái nhìn vào cách thức tất cả chúng ta xử lí các công việc. Trên đây là một ảnh chụp mới phát hiện ra của bàn làm việc của Einstein tại Đại học Princeton, chụp vào hôm ông qua đời. (Ảnh: Time & Life Pictures/Getty Images)
Tôi sớm nhận ra rằng sự trao đổi thư từ của các nhà trí thức nổi tiếng, được sưu tập cẩn thận bởi các môn đồ tận tụy của họ, có thể mang câu trả lời cho câu hỏi này. Một tìm kiếm trực tuyến hướng tôi đến với Phòng trưng bày Albert Einstein, một dự án đặt tại Đại học Hebrew Jerusalem tìm cách phân danh mục toàn bộ thư từ của Einstein. Einstein để lại khoảng 14.500 bức thư ông đã viết và hơn 16.000 bức thư ông đã nhận. Tính trung bình có hơn một bức thư được viết trên ngày, kể cả cuối tuần, trong suốt quãng đời trưởng thành của ông. Mặc dù con số thật ấn tượng, nhưng không phải khối lượng thư từ của ông là cái khêu gợi sự hứng thú của tôi. Theo tinh thần của mô hình ưu tiên, tôi muốn tìm xem Einstein chờ đợi bao lâu trước khi ông trả lời các bức thư mà ông nhận được.
João Gama Oliveira, một sinh viên vật lí người Bồ Đào Nha, đến thăm nhóm nghiên cứu của tôi theo học bổng tài trợ, là người đầu tiên người dữ liệu trên. Phân tích của anh ta cho thấy kiểu hồi âm của Einstein không khác cho lắm với kiểu email của chúng ta: ông hồi âm đa số các bức thư ngay tức thì, nghĩa là trong vòng một hoặc hai ngày. Tuy nhiên, một số bức thư phải chờ hàng tháng, thỉnh thoảng hàng năm, trên bàn làm việc của ông trước khi ông có thời gian đặt bút viết hồi âm. Thật thú vị, kết quả của Oliveira cho thấy sự phân bố thời gian hồi âm của Einstein tuân theo một định luật hàm mũ, giống với thời gian hồi âm chúng tôi đã quan sát thấy trước đó với việc gửi email.
Nhưng không chỉ riêng thư từ của Einstein tuân theo khuôn mẫu trên. Từ Dự án Thư từ Darwin, lưu giữ bởi Đại học Cambridge ở Anh, chúng tôi thu được một bản ghi đầy đủ các bức thư của Darwin. Biết rằng Darwin vốn kĩ tính luôn giữ các bản sao của từng bức thư do ông viết hoặc nhận, nên bản ghi của ông đặc biệt chính xác. Phân tích cho thấy ông cũng hồi âm ngay tức thì cho đa số các bức thư và chỉ hoãn gửi một vài thư ít ỏi thôi. Nói chung, thời gian hồi âm của Darwin tuân theo chính xác định luật hàm mũ như trường hợp Einstein.
Thực tế các bản ghi chép của hai trí tuệ kiệt xuất thuộc những thế hệ khác nhau (Einstein sinh ra 3 năm trước khi Darwin qua đời) sống ở những đất nước khác nhau tuân theo một cùng định luật ngụ ý rằng chúng tôi không chỉ nhìn vào khí chất của một cá nhân đặc biệt nào mà vào một kiểu mẫu cơ bản của sự giao lưu thông tin thời kì tiền-điện tử. Nó cũng có nghĩa là hoàn toàn không liên quan chuyện tin nhắn của chúng ta truyền đi trên Internet ở tốc độ ánh sáng hay mang đi từ từ băng qua đại dương trên những con tàu chạy hơi nước. Vấn đề là, dẫu trong thời kì nào, chúng ta luôn luôn đối mặt trước sự thiếu hụt thời gian. Chúng ta buộc phải xác lập các ưu tiên – ngay cả những nhân vật lỗi lạc, như Einstein và Darwin, cũng không ngoại lệ - từ đó sự trì hoãn, các bùng phát và các định luật hàm mũ cùng nhau xuất hiện.
Nhưng vẫn có một sự khác biệt kì lạ giữa email và trao đổi thư từ: số mũ, tham số quan trọng đặc trưng cho bất kì định luật hàm mũ nào, là khác nhau đối với hai bộ dữ liệu. Hóa ra trong định luật hàm mũ P(τ) ~ τ–δ, định luật mô tả xác suất P(τ) một tin nhắn chờ trong τ ngày để được hồi âm, số mũ là δ = 1 đối với email và δ = 3/2 đối với quan hệ thư từ của Einstein lẫn Darwin. Sự khác biệt này có nghĩa là thời gian chờ đợi email ngắn hơn thời gian chờ đợi thư từ - một kết quả không có gì bất ngờ vì chúng ta đã quen thuộc với kỉ nguyên truyền thông điện tử rồi.
Tuy nhiên, sự thật là sự khác biệt đó không thể nào gán cho thời gian khác nhau để cho thư từ và email được phát tận nơi người nhận. Nghiên cứu nhiều thập niên qua cho chúng tôi biết rằng số mũ đặc trưng cho một định luật hàm mũ không thể có những giá trị tùy ý nhưng có sự liên hệ kì cục với cơ chế ẩn sau tiến trình cơ bản này. Nghĩa là, nếu một định luật hàm mũ mô tả hai hiện tượng nhưng các số mũ khác nhau, thì phải có một số sự khác biệt cơ bản giữa các cơ chế chi phối hai hệ thống. Do đó, sự không thống nhất ở trên có nghĩa là cần có một mô hình mới nếu chúng ta hi vọng giải thích được các kiểu viết thư của Einstein và của Darwin.
Trần Nghiêm dịch
Xem tiếp phần 2: Einstein và Kaluza
