Lỗ đen, lỗ sâu đục và cỗ máy thời gian (Phần 53)

Trôi nhanh về tương lai

Thuyết tương đối đặc biệt đã nêu ra một số khái niệm hấp dẫn và kì lạ, nổi lên trong số đó là quan niệm rằng thời gian trôi chậm đi đối với những vật đang chuyển động nhanh. Một khía cạnh quan trọng của hiệu ứng kì lạ này mà tôi chưa nhắc tới là nó cho chúng ta một cách “tiến nhanh” trong thời gian: du hành xuyên thời gian về phía tương lai! Vì thế, ta hãy xét kĩ hơn một chút về vấn đề này. Trong những năm qua, thuyết tương đối đặc biệt đã mang lại nhiều tranh luận và bàn cãi, và không chỉ riêng trong số các nhà vật lí. Nhưng cái khó hiểu nhất, gây tranh cãi nhất, và cho đến nay vẫn bị hiểu sai nhiều nhất, là những hệ quả của nó gọi là nghịch lí đồng hồ, hay nghịch lí cặp song sinh. Tôi sẽ trình bày vắn tắt một chút về nghịch lí đó ở đây và nói rõ tại sao rốt cuộc nó chẳng hề nghịch lí gì cả.

Hãy gặp cặp song sinh Alice và Bob. Alice là người có tính phiêu lưu, thích du hành đây đó vòng quanh Thiên hà trong tên lửa tốc độ cao của cô, còn Bob thì thích ở nhà hơn. Một ngày nọ, Alice nói lời chào tạm biệt người anh của mình và hướng tên lửa thẳng tiến đến hệ sao Alpha Centauri ở xa bốn năm ánh sáng, đi với tốc độ bằng hai phần ba tốc độ ánh sáng. Bob theo dõi hành trình của cô và tính được rằng cô sẽ đi tới mục tiêu trong thời gian sáu năm. Một khi tới nơi, Alice sẽ bay vòng lại và thẳng tiến trở về. Tính luôn cả thời gian bay vòng lại, Bob trông đợi chuyến đi tổng cộng mất hơn mười hai năm một chút. Tuy nhiên, anh ta thất vọng trước những tin nhắn mà anh ta nhận được từ Alice. Không những có một sự trễ thời gian tăng dần do khoảng cách xa dần giữa họ, mà chúng còn bị lệch Doppler về phía những bước sóng dài hơn. Từ tốc độ của tên lửa, Bob tính được độ lệch Doppler đó và đưa nó vào trong tính toán. Tuy nhiên, các bước sóng vẫn quá dài và anh ta nhanh chóng nhận ra rằng đây là do hiệu ứng giãn nở thời gian tương đối tính. Đối với anh ta, thời gian trên tên lửa của Alice trôi chậm hơn thời gian của anh ta, và sự chậm lại này tự biểu hiện ở một bước sóng dài hơn trong tín hiệu. Đưa sự trôi chậm lại này của thời gian của tên lửa vào tính toán, Bob tính được rằng theo Alice thì chuyến đi diễn ra mất có chín năm, ngắn hơn ba năm so với độ dài chuyến đi tính theo thời gian trên Trái đất. Điều này có nghĩa là, lúc quay về, Alice sẽ trẻ hơn người anh em song sinh của mình ba tuổi! Đây là vì sự giãn nở thời gian không phải là cái chỉ ảnh hưởng đến những đồng hồ đang chuyển động, mà ảnh hưởng đến toàn bộ thời gian trên tên lửa, kể cả đồng hồ sinh học của Alice.

Thật ra, đây không phải là nguyên nhân của “nghịch lí” như tiêu đề câu chuyện. Bob đã sử dụng khá chính xác các phương trình của thuyết tương đối đặc biệt và đã tính ra độ chênh lệch thời gian giữa đồng hồ của anh ta và của người em gái. Không, nghịch lí, hay cái thoạt nhìn có vẻ như nghịch lí, là Alice không tin vào những dự đoán của người anh trai mình. Cô ta cho rằng nguyên lí tương đối thứ nhất đã bị vi phạm ở đây. Chắc chắn vậy, vì mọi chuyển động là tương đối, nên cô ta có quyền khẳng định hợp lí rằng không phải tên lửa của cô đang chuyển động ra xa Trái đất, mà là Trái đất đang chuyển động ra xa tên lửa. Do đó, cô khẳng định, lúc cô quay về, cô sẽ thấy người anh của mình là người trẻ hơn. Sự đối xứng rõ ràng này là nguyên nhân gây ra tình trạng hiểu lộn xộn trong những năm qua. Cả hai người anh em song sinh nhà họ đều không thể cùng đúng phải không nào?

Có nhiều cách giải quyết phân giải chính xác vấn đề trên. Tôi sẽ trình bày ở đây cách đơn giản nhất. Câu trả lời là Bob đúng, và Alice thì sai. Khi trở lại, cô thật sự trẻ hơn người anh của mình. Nhiều sách viết về thuyết tương đối sẽ phát biểu rằng đây là vì Alice là người phải chịu sự gia tốc và giảm tốc trong tên lửa và chính điều này đã phá vỡ sự đối xứng giữa hai người anh em song sinh. Điều này đúng, nhưng việc nói tình huống của họ không giống nhau là không giải thích cái gì cả. Nguyên nhân Alice trẻ hơn có thể giải thích được, không phải do sự giãn nở thời gian, mà do sự co chiều dài. Đối với cô ta, quãng đường đến ngôi sao Alpha Centauri không phải là bốn năm ánh sáng mà chỉ có ba năm thôi, và việc chuyển động ở tốc độ bằng hai phần ba tốc độ ánh sáng có nghĩa là cô ta có thể thực hiện chuyến hành trình chỉ trong bốn năm rưỡi thay vì sáu năm như ước tính của Bob. Chuyến bay trở về bốn năm rưỡi nữa có nghĩa là toàn bộ chuyến đi sẽ mất chín năm, giống hệt như Bob đã tính từ sự giãn nở thời gian của đồng hồ của cô. Nguyên nhân vì sao Alice đưa ra câu trả lời sai bằng cách viện dẫn thực tế cô nhìn thấy đồng hồ của Bob chạy chậm hơn, là vì cô không sử dụng chính xác các phương trình của thuyết tương đối đặc biệt. Chúng chỉ áp dụng được cho những người quan sát không thay đổi tốc độ hay hướng chuyển động. Cô ta thay đổi tốc độ, trong khi Bob thì không.

Độ chênh lệch thời gian ba năm lúc Alice trở về nghe không ấn tượng cho lắm, nên chúng ta hãy giả sử cô ta còn đi nhanh hơn nữa, thí dụ ở tốc độ bằng 99% tốc độ ánh sáng. Lúc này, cô sẽ trở về Trái đất (nếu chúng ta bỏ qua thời gian quay đầu) sau tám năm và một tháng tính theo thời gian Trái đất (đó là một tháng dài hơn để cho ánh sáng đi hết chuyến hành trình). Nhưng theo Alice, chuyến đi chỉ mất có một năm. Nếu cô ta quyết định đi du ngoạn ở tốc độ này trong một chuyến hành trình, tính theo cô ta, kéo dài mười năm, thì lúc trở về cô sẽ thấy tám mươi năm đã trôi qua trên Trái đất và Bob, cùng với hầu hết mọi người mà cô ta biết, đã chết cả rồi. Mặt khác, lúc trở về cô tả chỉ già hơn trước đó mười tuổi thôi. Đây là một ví dụ rõ ràng của sự du hành thời gian về tương lai. Nếu tên lửa của cô ta có thể đạt tới gần tốc độ ánh sáng hơn nữa, cô ta sẽ trở lại hàng nghìn, hay thậm chí hàng triệu, năm trong tương lai. Vì thế, hãy quên Giọt dầu Ulay đi. Chỉ việc nhảy lên một tên lửa đang chuyển động nhanh và bay lòng vòng hệ mặt trời trong chốc lát. Bạn bè sẽ thật bất ngờ khi thấy bạn trẻ biết bao nhiêu!

Thỉnh thoảng, người ta nghĩ rằng sự đối xứng giữa chuyển động của Alice và của Bob được hồi phục nếu chúng ta xét những cái tựa như một người quan sát thứ ba, ví dụ một nhà du hành vũ trụ đang đi qua. Anh ta thấy Alice và Bob bay ra xa nhau rồi tiến lại gần nhau có phải không? Nếu anh ta chuyển động cùng chiều với Alice nhưng chỉ bằng nửa tốc độ của cô đối với Trái đất, thì anh ta sẽ thấy cặp song sinh chuyển động ra xa anh ta theo hai hướng ngược nhau ở tốc độ bằng nhau: một bức tranh đối xứng. Vấn đề là Alice phải quay trở về. Nếu nhà du hành vũ trụ tiếp tục chuyển động ở tốc độ cũ theo hướng cũ, anh ta sẽ thấy Bob tiếp tục chuyển động ra xa anh ta, nhưng Alice cuối cùng sẽ quay đầu và tiến về phía anh ta. Cô sẽ đi qua anh ta trong chuyến quay về của mình. Như vậy, sự đối xứng bị phá vỡ.

Trong những năm qua, tôi đã lập nghịch lí song sinh làm bài tập ở nhà cho sinh viên của tôi tại Surrey. Tôi yêu cầu họ nghiên cứu vấn đề với những cách tiếp cận khác nhau. Cho đến nay, tôi thấy cách tốt nhất là sử dụng một người quan sát thứ ba làm quan tòa phân giải. Các công thức toán triển khai rất đẹp.

Tôi đã gặp nhiều người ban đầu nghĩ rằng loại du hành thời gian về tương lai như thế này hàm ý rằng tương lai phải có sẵn ở ngoài kia, tồn tại cùng lúc với hiện tại của chúng ta. Ở đây không phải như vậy. Cái đang xảy ra là tương lai đang trải ra trên Trái đất suốt thời gian Alice đi xa. Chỉ có điều là, vì thời gian trôi qua đối với cô ta ngắn hơn, nên cô đang chuyển động trên một quỹ đạo thời gian khác với thời gian trên Trái đất mà thôi.