1.7 Áp suất
Đơn vị SI của áp suất là pascal (Pa), trong đó 1 Pa = 1 N/m2. Pascal là một đơn vị tương đối nhỏ nên áp suất thường được đo theo đơn vị kPa. Bằng cách xét áp lực tác dụng lên một nguyên tố chất lỏng hình tam giác ở độ sâu không đổi, ta có thể chứng minh rằng áp suất tại một điểm trong chất lỏng ở trạng thái cân bằng là như nhau theo mọi hướng; nó là một đại lượng vô hướng. Đối với chất khí và chất lỏng đang chuyển động tương đối, áp suất có thể biến thiên từ điểm này sang điểm khác, thậm chí ở cùng một độ cao; nhưng nó không biến thiên theo hướng tại bất kì một điểm cho trước.
ÁP SUẤT BIẾN THIÊN THEO ĐỘ CAO
Trong khí quyển, áp suất biến thiên theo độ cao. Sự biến thiên này có thể biểu diễn toán học bằng cách lấy tổng các lực thẳng đứng tác dụng lên một vi phân nguyên tố không khí. Lực PA tác dụng lên đáy nguyên tố và lực (P + dP)A tác dụng lên phía trên cân bằng với trọng lượng ρgAdz cho ta
dP = – ρgdz (1.10)
trong đó h đo theo chiều dương hướng xuống. Lấy tích phân phương trình này, bắt đầu tại một bề mặt chất lỏng, nơi thường có P = 0, ta được
P = γh (1.13)
Phương trình này có thể dùng để đổi một áp suất sang pascal khi áp suất đó được đo theo mét nước hoặc mmHg.
Trong nhiều quan hệ, phải sử dụng áp suất tuyệt đối. Áp suất tuyệt đối là áp suất đo được cộng với áp suất khí quyển địa phương.
Ptuyệt đối = Pmáy đo + Pkhí quyển (1.14)
Một áp suất máy đo âm thường gọi là chân không, và máy đo có khả năng đọc ra áp suất âm gọi là máy đo chân không. Một áp suất máy đo – 50 kPa sẽ hàm chỉ một chân không 50 kPa (bỏ dấu trừ).
Hình 1.8 thể hiện mối liên hệ giữa áp suất tuyệt đối và áp suất đo tại hai điểm khác nhau.
Từ “máy đo” thường dùng trong phát biểu của áp suất máy đo, ví dụ P = 200 kPa máy đo. Nếu không nhắc tới từ “máy đo” thì, nói chung, áp suất sẽ là áp suất tuyệt đối. Áp suất khí quyển là một áp suất tuyệt đối, và sẽ được lấy là 100 kPa (tại mực nước biển), trừ khi có phát biểu khác. Chính xác hơn thì áp suất khí quyển là 101,3 kPa ở điều kiện chuẩn. Nên lưu ý rằng áp suất khí quyển phụ thuộc mạnh vào độ cao; ở Denver, Colorado, áp suất khí quyển vào khoảng 84 kPa; ở một thành phố núi ở độ cao 3000 m, áp suất khí quyển chỉ bằng 70 kPa. Bảng B.1 liệt kê sự biến thiên của áp suất khí quyển theo độ cao.
Hình 1.8 Áp suất tuyệt đối và áp suất máy đo
Ví dụ 1.4
Biểu diễn một số chỉ áp suất máy đo 20 mmHg theo đơn vị pascal tuyệt đối ở độ cao 2000 m. Lấy γHg = 13,6γnước.
Giải
Trước tiên, ta đổi số chỉ áp suất sang pascal. Ta có
P = γHgh = (13,6 × 9810) N/m3 × 0,020 m = 2668 N/m2 hoặc 2668 Pa
Để tìm áp suất tuyệt đối, ta chỉ cần cộng áp suất khí quyển vào giá trị trên. Đối chiếu Bảng B.1, Pkhí quyển = 0,7846 × 101,3 = 79,48 kPa. Áp suất tuyệt đối khi đó là
P = Pmáy đo + Pkhí quyển = 2,688 + 79,48 = 82,15 kPa
Lưu ý: Ta biểu diễn đáp số với 3 hoặc 4 chữ số có nghĩa, ít khi nhiều hơn 4. Thông tin cho trong bài toán nhiều nhất là có 4 chữ số có nghĩa. Ví dụ, nếu đường kính ống được cho là 2 cm, thì nó được giả định là 2,000 cm. Các tính chất vật liệu, như khối lượng riêng hay hằng số chất khí, ít khi được cho với 4 chữ số có nghĩa. Vì thế, không nên trình bày đáp số với nhiều hơn 4 chữ số có nghĩa.
Ví dụ 1.5
Một bình trụ đường kính 10 cm chứa một chất khí bị nén tới 600 kPa. Một piston không ma sát được giữ ở một vị trí nhờ một lò xo cố định có độ cứng 4,8 kN/m. Hỏi lò xo bị nén lại một đoạn bao nhiêu?
Giải
Áp suất cho trong bài là tuyệt đối (luôn xem là như vậy nếu không nói rõ). Sự cân bằng lực trên piston cho ta
PA – PatmA = KΔx
(600 000 – 100 000)π × 0,052 = 4800Δx
Δx = 0,818 m
Hãy kiểm tra đơn vị cho đúng. Áp suất thường có đơn vị pascal khi đưa vào các phương trình và diện tích đo theo m2.
Nhiệt động lực học căn bản
Merle C Potter
Bản dịch của Thuvienvatly.com
