Những con số làm nên vũ trụ - Phần 37

Độ lớn tương đối của lực điện và lực hấp dẫn

Tôi đã đọc rất nhiều tác phẩm khoa học – nói cho cùng, tôi là một con mọt khoa học – và tôi đã thấy một vài con số khác nhau được trích dẫn để mô tả độ lớn tương đối của lực điện và lực hấp dẫn. Mặc dù là một nhà khoa học danh tiếng như Martin Rees, số giải thưởng ông nhận còn nhiều số lượt tôi bắt tay, lấy 10³⁶ là tỉ số độ lớn của lực điện so với lực hấp dẫn, nhưng tôi muốn lấy số 10³⁹: tôi thấy con số này hợp lí hơn – và nó có ý nghĩa nhất với tôi. Hãy xem tôi thuyết phục bạn như thế nào nhé.

Những so sánh tự nhiên nhất là những so sánh trong đó các đối tượng gần gũi nhau về chủng loại. Hãy lấy màn biểu diễn chó hàng năm của Câu lạc bộ Westminster Kennel minh họa cho quan điểm trên. Mỗi năm họ công bố một danh sách Giống Tốt nhất, và họ còn đặt tên cho con chó hạng nhất – Chó Tốt nhất. Trong khi tôi thấy dễ chịu với việc lựa Chó săn Tốt nhất hay Chó tha mồi Tốt nhất, thì tôi thật sự không biết làm thế nào người ta có thể so sánh chó săn với chó tha mồi cho được. Những so sánh “cùng chủng loại” đáng tin cậy hơn nhiều.

Vậy thì làm thế nào so sánh lực điện với lực hấp dẫn đây? Lực hấp dẫn luôn luôn là lực hút, nhưng lực điện có thể là lực hút hay lực đẩy tùy thuộc vào các điện tích đó là cùng dấu hay trái dấu. Có vẻ việc so sánh lực hấp dẫn với lực đẩy điện là không nên. Nói chung, tôi có tập gym (thỉnh thoảng thôi), và tôi biết rằng những cấu hình cơ giống nhau – cách cơ bắp sắp xếp trong cơ thể - có sức mạnh khác nhau tùy thuộc vào chúng đang căng giãn ra hay nén lại. Cho nên một so sánh hợp lí đòi hỏi sử dụng lực hút điện, ta có thể sắp xếp bằng cách sử dụng một electron độc thân (điện tích âm) và một proton độc thân (điện tích dương).

Hằng số k trong định luật Coulomb, F = kqQ / r², có vai trò giống hệt như G lớn chúng ta đã thấy ở Chương 1. Và, giống hệt như những nỗ lực phi thường đã được bỏ ra để xác định giá trị của G, để xác định giá trị của k cũng đòi hỏi phải có những nỗ lực rất lớn. Tuy nhiên, với những mục đích tính toán sẽ khai thác trong chương này, chúng ta chỉ lấy k = 9 x 10⁹ newton-mét² / coulomb².

Cho dù chúng ta đặt các điện tích ở xa bao nhiêu là không quan trọng, vì đại lượng r² có mặt ở mẫu số của cả hai biểu thức, và do đó sẽ triệt tiêu khi chúng ta chia lực điện cho lực hấp dẫn. Để cho đơn giản, ta hãy tưởng tượng proton và electron cách nhau một mét.

Một coulomb là khoảng 6,24 x 10²⁸ electron, nên mỗi electron mang một điện tích (âm) 1 / (6,24 x 10²⁸) = 1,6 x 10^-19 coulomb. Proton có điện tích dương bằng như vậy, nên lực điện giữa hai hạt là kqQ / r² = 9 x 10⁹ x (1,6 x 10^-19) x (1,6 x 10^-19) / 1² = 2,3 x 10^-28 newton. Giá trị này tuy nhỏ như vậy, nhưng lực hấp dẫn giữa proton (khối lượng 1,67 x 10^-27 kg) và electron (xấp xỉ 9,11 x 10^-31 kg) còn nhỏ hơn nhiều; nó bằng GmM / r² = 6,67 x 10^-11 x (1,67 x 10^-27) x (9,11 x 10^-31) / 1² = 1,01 x 10^-67 newton. Tỉ số giữa lực điện và lực hấp dẫn do đó là 2,3 x 10^-28 / 1,01 x 10^-67 = 2,3 x 10³⁹.

Tất nhiên, đó không phải là lí do duy nhất cho sự so sánh “cùng loại” của tôi, mà còn vì lực hút giữa điện tích dương và điện tích âm có tầm quan trọng to lớn trong cuộc sống hàng ngày. Chiếm phần lớn trong cuộc sống hàng ngày là những phản ứng hóa học, và các phản ứng hóa học là kết quả của các electron chuyển từ quay tròn xung quanh bạn nhảy nguyên tử này sang bạn nhảy nguyên tử khác khi các nguyên tử tham gia phản ứng trao đổi bạn nhảy với nhau. Nếu tỉ số độ lớn của lực điện so với lực hấp dẫn nhỏ hơn một chút thôi, thì toàn bộ các quá trình sinh hóa tương ứng sẽ khó khăn hơn. Sự đi lại, cái thể hiện sự thất bại tạm thời của lực hấp dẫn trước các quá trình hóa sinh – chúng được cung cấp gián tiếp qua lực điện – sẽ không đơn giản nữa. Điều đó không có nghĩa là chúng ta không thể đi lại được, mà hệ thống cơ bắp của chúng ta rõ ràng phải cường tráng hơn nhiều. Làm thế nào để chúng ta phát triển những hệ thống cơ bắp như thế thì không rõ vì chúng ta không có mô hình nào lí giải sự tiến hóa sẽ hoạt động ra sao trong những điều kiện như thế - hoặc rốt cuộc là nó có hoạt động hay không. Tương tự như vậy, nếu tỉ số độ lớn của lực điện so với lực hấp dẫn lớn hơn một chút, cú sốc khó chịu mà bạn gặp phải vào một ngày đông lạnh lẽo khi bạn chạm tay vào cái nắm cửa bằng kim loại không chỉ khó chịu hơn một chút, mà nó còn đe dọa tính mạng nữa.

Hoặc có thể không như vậy; sự tiến hóa có thể phát triển một cơ chế đương đầu với tình trạng này. Chúng ta không có cách nào nói cả, bởi vì mặc dù chúng ta có thể nghĩ ra những thí nghiệm khoa học cho thấy các sinh vật đương đầu như thế nào với từ trường hoặc điện trường yếu hơn hoặc mạnh hơn, nhưng toàn bộ sự đương đầu đó xảy ra trong một môi trường trong đó lực điện mạnh gấp 10³⁹ lần lực hấp dẫn, và chúng ta không thể thay đổi điều đó. Tuy nhiên, chúng ta có thể cảm ơn rằng nhờ trời nên nó như thế - bởi vậy chúng ta mới có mặt ở đây.