Những con số làm nên vũ trụ - Phần 5

Thí nghiệm Cavendish

Đa số những nhà khoa học lớn để lại cho hậu thế không phải chỉ những bản ghi chép các lí thuyết hoặc các thí nghiệm của họ, mà họ còn lưu lại trong kí ức như tham gia những kì hội nghị và những cuộc trao đổi chuyên nghiệp hay mang tính cá nhân với những nhà khoa học khác. Nhưng giống hệt như trong thế giới hàng ngày của chúng ta, thế giới khoa học cũng có những người cô độc của nó – và trong số học là Henry Cavendish, một trong những nhà khoa học thực nghiệm lớn của thế kỉ thứ 18.

Chúng ta biết Cavendish chào đời ở nước Pháp vào năm 1731, là con trai của ngài Charles Cavendish và bà Anne Grey, và đã thừa hưởng một gia sản kếch sù. Ông rời bỏ trường Cambridge sau ba năm học mà không lấy được bằng, nhưng việc này không gây trở ngại nào đối với sự nghiệp khoa học của ông. Tuy nhiên, cuộc sống riêng tư của ông có những khúc mắc riêng của nó, vì giao tiếp xã hội và những mối quan hệ cá nhân dường như là rất khó khăn đối với ông. Ông hết sức mắc cỡ với phụ nữ, thậm chí còn tránh nói chuyện với cô nữ giúp việc nhà thông qua những tờ giấy ghi chép và xây hẳn những cầu thang đặc biệt và lối đi riêng để họ vào nhà ông mà ông không phải gặp mặt. Những cuộc hẹn xã hội đối với Cavendish rõ ràng không đáng một đồng xu, dù là ở nhà ông hay ở nhà một ai khác. Ghi chép duy nhất lần xuất hiện trước công chúng của ông dường như là khi ông tham dự một hội nghị khoa học.

Nhà sinh lí học và tác giả danh tiếng Oliver Sacks từng đề xuất rằng Cavendish mắc phải hội chứng Asperger, na ná như chứng tự kỉ, khiến những người mắc phải gặp khó khăn khi giao tiếp với người khác và biểu hiện hành vi lặp lại. Nhưng hành vi lặp lại, hay ít nhất là sự sẵn sàng làm lại một công việc nào đó hoài hoài, đúng là cái bạn cần nếu bạn muốn trở thành một khoa học thực nghiệm, và Cavendish đã có những đóng góp đáng chú ý cho cả hóa học lẫn nghiên cứu điện học. Nằm trong số này là thành tựu ông đã phân tích các thành phần của không khí. Ông phát hiện thấy không khí gồm xấp xỉ 20% “khí cháy được” (oxygen) và 80% nitrogen – mặc dù ông cũng lưu ý rằng chừng 1% không khí là gồm những chất khác, ngoài hai chất khí này; phải thêm một thế kỉ nữa thì sự tồn tại của argon với tư cách là một nguyên tố và sự hiện diện của nó trong khí quyển mới được xác nhận. Ông còn đi tiên phong trong nghiên cứu “chất khí dễ cháy” (hydrogen) và là người phát hiện thấy oxygen và hydrogen là những thành phần hóa học của nước, ông đã tiến rất gần đến công thức chính xác H₂O.

Những đóng góp của ông cho nghiên cứu điện học cũng đáng lưu ý – ông là người đầu tiên nghiên cứu các chất điện môi (những chất không dẫn điện) là một bộ phận của nghiên cứu điện học, và ông là người đầu tiên phân biệt giữa điện tích và điện áp. Ông cũng là người đầu tiên nghiên cứu sự dẫn điện trong nước, được thôi thúc bởi những báo cáo rằng một số loài cá có khả năng tạo ra những cú sốc điện – ông thật sự đã làm mô hình một con cá bằng da và gỗ nhúng trong nước muối, gắn lên nó những cơ quan tạo điện mô phỏng, và đã chứng minh rằng con cá thật sự có thể tạo ra một cú sốc điện. Mặc dù Cavendish rất ít quan tâm việc công bố kết quả, nhưng ông thật sự ghi chép lại những lưu ý của mình và nó là số đo danh vọng mà cộng đồng khoa học Anh dành cho ông, khi nhà khoa học James Clerk Maxwell đã tự mình thẩm tra kĩ lưỡng các ghi chép của Cavendish và công bố chúng để đảm bảo rằng Cavendish xứng đáng được tôn vinh.

Thí nghiệm khiến tên tuổi Cavendish nổi tiếng nhất – và ngày nay thường được gọi là “thí nghiệm Cavendish” - là thí nghiệm đầu tiên xác định tỉ trọng của Trái đất. Đây là mục đích của Cavendish, nhưng thí nghiệm của ông thường được gọi là “cân Trái đất”, vì một khi đã xác định được tỉ trọng trung bình của Trái đất, thì trọng lượng của nó có thể được xác định với độ chính xác đủ tốt đơn giản bằng cách nhân tỉ trọng đó với thể tích của Trái đất. Thật ra, thí nghiệm này trở nên nổi tiếng vào những năm sau này, sau khi những người láng giềng của ông mô tả công trình xây dựng nơi thực hiện thí nghiệm là nơi Trái đất được cân. Biết rằng sự xuất hiện trước công chúng của ông gần như là không có, ta có thể nói một cách an toàn rằng Cavendish thật sự là một nhà khoa học có tiếng tăm đi trước cả ông.

Thí nghiệm trên, sử dụng cái gọi là cân xoắn, là một kiệt tác của sự khéo léo. Hai quả cầu to nặng đặt cố định tại chỗ, và hai quả cầu nhỏ đặt ở hai đầu của một sợi dây rất mảnh, tương tự như một quả tạ nhỏ. Quả tạ này được treo tại điểm chính giữa của sợi dây. Lực hút hấp dẫn giữa hai quả cầu nặng và hai quả cầu nhỏ làm cho hai quả cầu nhỏ quay đi chút xíu (lượng quay sẽ lớn hơn nhiều nếu dùng nam châm để tạo ra sự lệch hướng thay vì lực hấp dẫn, một dấu hiệu cho biết lực từ mạnh hơn như thế nào so với lực hấp dẫn). Lượng quay đó có thể đo được và có thể dùng để tính ra tỉ trọng trung bình của Trái đất – hay khối lượng của nó. Thiết bị của Cavendish khá chính xác nên ước tính của ông không được cải thiện thêm trong một thế kỉ sau đó.

Ẩn trong số liệu Cavendish là một cách tính ra hằng số hấp dẫn – nhưng vì lúc ấy chẳng ai quan tâm đến hằng số hấp dẫn, nên chẳng ai buồn đi tính nó làm gì. Các nhà vật lí ngày nay sẽ khai thác số liệu của Cavendish và tính ra hằng số hấp dẫn theo một kiểu tương đối dễ dàng.

Đặt M là khối lượng của một trong hai quả cầu lớn, và đặt L là chiều dài của sợi dây mảnh hình quả tạ. Đặt θ là góc quay của sợi dây, và đặt r là khoảng cách giữa tâm của quả cầu lớn và quả cầu nhỏ sau khi sợi dây đã quay. Cuối cùng, đặt T là chu kì dao động tự nhiên của cái cân (giống như chu kì của con lắc). Công thức sau đây cho hằng số hấp dẫn G thu được bằng cách cân bằng hai lực tác dụng lên quả cầu nhỏ: lực hấp dẫn từ phía quả cầu lớn và lực hồi phục từ sợi dây xoắn (lực hấp dẫn hút quả cầu nhỏ xuống phía quả cầu lớn; lực hồi phục thì cùng loại với lực biểu hiện khi một cái lò xo bị kéo căng khi nó cố gắng thu về vị trí không bị giãn). Các nhà vật lí hiện đại sẽ thu được công thức sau đây:

G = 2π²Lr²θ/ MT²

Cavendish thật sự đã sử dụng những đại lượng giống như vậy để tính ra tỉ trọng trung bình của Trái đất, cái ông thu được bằng cách sử dụng định luật II Newton của chuyển động, cân bằng hợp lực mg tác dụng lên quả cầu nhỏ với lực hấp dẫn GmM_E/ r_E², trong đó M_E và r_E tương ứng là khối lượng và bán kính của Trái đất. Chúng ta cũng làm được như vậy. Kí hiệu tỉ trọng trung bình của Trái đất là r, vì thể tích của nó là 4πr_E³ / 3, nên ta có r = 3g / (4πGr_E). Cavendish đã thật sự tính ra tỉ trọng là 5,448 gam trên centimet khối – nhưng trong khi công bố kết quả này, ông đã phạm sai sót bỏ mất một số 4 và báo cáo tỉ trọng là 5,48 g/cm³.

Chúng ta có xu hướng nghĩ tới những cái có trước thời đại mà chúng ta sinh ra là tương đối thô sô, và sự kết thúc của thế kỉ thứ 18 – khi nguyên nhân gây bệnh chưa được biết và trên lưng ngựa là phương thức đi lại phổ biến nhất – cận kề với thời kì đồ đá cũ. Tuy nhiên, thí nghiệm Cavendish là hết sức chính xác, và nhờ sự sưu tập tài nguyên đồ sộ sẵn có trên Internet hiện nay, bạn thật sự có thể đọc những lời riêng của Cavendish nói về thí nghiệm này.

Ông không thể có nguồn tài nguyên như ngày nay, nhưng ông đã hết sức thận trọng trong việc lên kế hoạch và tiến hành thí nghiệm. Ông còn chân thật trong suy nghĩ – ông đã bắt đầu bài báo cáo của mình cho Kỉ yếu triết học của Hội Hoàng gia London như sau: “NHIỀU năm trước, ngài John Michell, của hội này, đã thiết kế một phương pháp xác định tỉ trọng của Trái đất, bằng cách xét tỉ mỉ lực hút của những lượng vật chất nhỏ; nhưng vì ông còn bận theo đuổi những mục tiêu khác, nên ông đã không hoàn thành thiết bị đó cho đến một quãng thời gian ngắn trước khi ông qua đời, và đã không còn sống để làm bất kì thí nghiệm nào với nó. Sau khi ông qua đời, thiết bị đó chuyển đến tay ngài Francis John Hyde Wollaston, giáo sư ngạch Jackson tại Cambridge, nhưng ông cũng không có điều kiện thuận lợi để làm thí nghiệm với nó, theo kiểu như ông mong muốn, rồi đến lượt tôi”. Michell còn được biết là cá nhân đầu tiên nêu ra sự tồn tại của lỗ đen. Hình như lịch sử đang lọc lừa Michell ở đây; đó là quan điểm của ông và thiết bị của ông, và lúc này có lẽ là thời điểm thích hợp để bắt đầu gọi đây là thí nghiệm Michell-Cavendish.

Và đâu còn lúc nào tốt hơn để bắt đầu làm công việc này chứ?

Khoa học hiện đại ghi nhận tầm quan trọng của việc xác định giá trị của những hằng số cơ bản. Ủy ban Số liệu Khoa học và Công nghệ (CODATA) cứ đúng chu kì lại thu thập những giá trị mới nhất cho các hằng số cơ bản. Sự cập nhật gần đây nhất của G mà tôi có thể tìm thấy là trong bản báo cáo CODATA năm 2006, và phần nói về hằng số hấp dẫn bắt đầu như sau, “Nhóm HUST (Đại học Khoa học và Công nghệ Hoa Trung)… đã xác định G bằng phương pháp thời-gian-đung-đưa sử dụng một con lắc xoắn Q cao với hai vật nặng bằng thép không rỉ 6,25 kg, nằm ngang, kí hiệu A và B, đặt ở hai phía của khối lượng thử…”! Hơn hai thế kỉ sau Michell và Cavendish, với toàn bộ những tiến bộ công nghệ kể từ đó, phương pháp mà họ đề xuất vẫn là tiên tiến. Sáu trong số tám phép đo xác định hằng số hấp dẫn là sử dụng cân xoắn.

Những con số làm nên vũ trụ