Bài tập về con lắc lò xo trong đề thi đại học

(Câu 1 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t₁ = 0 đến t₂ = $\frac{\pi }{48}$s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t₂, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là

(Câu 22 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

. Độ cứng của lò xo là

(Câu 5 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là:

(Câu 39 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l (cm);  (l - 10) (cm) và ( l – 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được 3 con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là 2 s; $\sqrt{3}$ s và T . Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là:

(Câu 48 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một lò xo có độ cứng 20N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B khối lượng 100g bằng môt sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s². Khoảng thời gian từ khi vậ B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là:

(Câu 22 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536):Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Nếu biên độ dao động tăng gấp đôi thì tần số dao động điều hòa của con lắc

(Câu 41 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536):Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phuơng thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn 2 cm, tốc độ của vật là $4\sqrt{5}v$  (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 4 cm, tốc độ của vật là  (cm/s); tại thời điểm  lò xo dãn 6 cm, tốc độ của vật là $3\sqrt{6}v$(cm/s). Lấy g = 9,8 m/s². Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?

(Câu 48 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là

(Câu 1 Đề thi Minh họa 2017): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là

(Câu 26 Đề thi Minh họa 2017): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng 40 N/m đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật đi qua vị trí có li độ 3 cm, con lắc có động năng bằng

(Câu 28 Đề thi Minh họa 2017): Khảo sát thực nghiệm một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 216 g và lò xo có độ cứng k, dao động dưới tác dụng của ngoại lực F = F₀cos2πft, với F₀ không đổi và f thay đổi được. Kết quả khảo sát ta được đường biểu diễn biên độ A của con lắc theo tần số f có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của k xấp xỉ bằng

(Câu 15 Đề thi Thử nghiệm 2017): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là

(Câu 40 Đề thi Thử nghiệm 2017) Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là

(Câu 9 Đề thi Tham khảo 2017): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây của con lắc được bảo toàn?

(Câu 21 Đề thi Tham khảo 2017): Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi W_đh của một con lắc lò xo vào thời gian t. Tần số dao động của con lắc bằng:     

(Câu 37 Đề thi Tham khảo 2017): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm và chu kì 0,5 s trên mặt phẳng nằm ngang. Khi vật nhỏ của con lắc có tốc độ v thì người ta giữ chặt một điểm trên lò xo, vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2,25 cm và chu kì 0,25 s. Giá trị của v gần nhất với giá trị nào sau đây?

(Câu 21 Đề thi Tham khảo 2017):Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi W_đh của một con lắc lò xo vào thời gian t. Tần số dao động của con lắc bằng:

(Câu 12 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là

(Câu 25 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha cùa dao động là π/2 thì vận tốc của vật là $-20\sqrt{3}$  cm/s. Lấy π² = 10. Khi vật đi qua vị trí có li độ 3π (cm) thì động năng của con lắc là

(Câu 38 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường g = π² (m/s2). Cho con lắc dao động  điều hòa theo phương thẳng đứng, Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi W_đh của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất với giá trị nào sau đây?

(Câu 5 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức xác định lực kéo về tác dụng lên vật ở li độ x là F = − kx. Nếu F tính bằng niutơn (N), x tính bằng mét (m) thì k tính bằng

(Câu 16 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi

(Câu 34 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

(Câu 4 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, đang dao động điều hòa. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Biểu thức thế năng của con lắc ở li độ x là

(Câu 26 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật ngoại lực F = 20cos10πt (N) (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Lấy π² = 10. Giá trị của m 

(Câu 28 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng W_đ của con lắc theo thời gian t. Hiệu t₂ – t₁ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

(Câu 39 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Một lò xo nhẹ có độ cứng 75 N/m, đầu trên của lò xo treo vào một điểm cố định. Vật A có khối lượng 0,1 kg được treo vào đầu dưới của lò xo. Vật B có khối lượng 0,2 kg treo vào vật A nhờ một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn và đủ dài để khi chuyển động vật A và vật B không va chạm nhau (hình bên). Ban đầu giữ vật B để lò xo có trục thẳng đứng và dãn 9,66 cm (coi $9,66 \approx 4 + 4\sqrt{2}$) rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s² và π² = 10. Thời gian tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là

(Câu 13 Đề thi Minh họa 2018): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nhỏ khối lượng 100g, dao động điều hòa với tần  số góc 20 rad/s. Giá trị của k là

(Câu 29 Đề thi Minh họa 2018): Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt $x_1 =3cos\omega t$ và $x_2 = 6\cos (\omega t + \frac{\pi }{3})$  Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng

(Câu 30 Đề thi Minh họa 2018): Một con lắc lò xo  có  m= 100g và k=12,5N/m Thời điểm ban đầu  lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng  ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm $t_1=0,11s$  điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy $g=10 m/s^2$ Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó.Tốc độ của vật tại thời điểm $t_2=0,21s$  là

(Câu 25 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 201): Một con lắc lò xo có k = 40 N/m và m = 100 g. Dao động riêng của con lắc này có tần số góc là

(Câu 40 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 201): Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s². Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là

(Câu 31 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 203): Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s² . Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là

(Câu 19 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 206): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m dao động điều hòa với chu kì riêng 1s. Lấy π² = 10. Khối lượng của vật là:

(Câu 39 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 206)Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 gam có thể trượt trên m với hệ số ma sát m = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D(mềm,nhẹ, không dãn) song song với trục lỏ xo.  Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s². Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m là:

(Câu 17 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 210): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 3cm. Trong quá trình dao động chiều dài lớn nhất của lò xo là 25 cm Khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng thì chiều dài của lò xo là

(Câu 37 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 210): Cho hệ cơ học như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m và với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu giữ m đứng yên ở vị trí lò xo giãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s². Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m là:

(Câu 2 Đề thi Minh họa 2019): Con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang. Khi vật ở vị trí có li độ x thì lực kéo về tác dụng lên vật có giá trị là

(Câu 33 Đề thi Minh họa 2019): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc $10\sqrt{3} cm/s$ hướng về vị trí cân bằng. Con lắc dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Lấy g = 10 m/s²; π² = 10. Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau là

(Câu 12 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 206): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa theo phương trình x = A.cos($\omega t + \phi$)  . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là

(Câu 33 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 206): Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t=0,3 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là

(Câu 4 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 213): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa dọc theo trục ox nằm ngang. Khi vật có li độ x thì lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào nó là

(Câu 35 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 213): Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại  t = 0,15 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là

(Câu 11 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 223): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với chu kỳ là

(Câu 37 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 223) Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t = 0,15s lực kéo về tác dụng

(Câu 12 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 202): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là