Bài giảng Điện học (Phần 28)

Benjamin Crowell

6.2 Tính từ trường và lực từ

Tĩnh từ học

Nghiên cứu của chúng ta về từ trường được xây dựng trên sự hiểu biết trước đó của chúng ta về lực từ, sau cùng là dựa trên định luật Coulomb cho lực điện giữa hai điện tích điểm. Vì từ tính sau rốt là tương tác giữa các dòng điện, tức là giữa các điện tích đang chuyển động, cho nên thật có lí khi muốn có một sự tương tự từ học của định luật Coulomb, một phương trình sẽ cho chúng ta biết lực từ giữa bất kì hai điện tích đang chuyển động nào.

Thật không may, một định luật như thế không tồn tại. Định luật Coulomb mô tả trường hợp đặc biệt của tĩnh điện học: nếu một tập hợp điện tích nằm ì ra đó và không chuyển động, nó cho chúng ta biết tương tác giữa chúng. Định luật Coulomb thất bại nếu như các điện tích đang chuyển động, vì nó không hợp nhất bất kì sự thừa nhận nào trong sự trễ thời gian ở sự truyền ra ngoài một thay đổi vị trí của các điện tích.

Một cặp điện tích điểm đang chuyển động nhất định sẽ tác dụng lực từ lên nhau, nhưng từ trường của chúng trông như con sóng vòm hình chữ V để lại phía sau những con tàu. Mỗi điện tích điểm chịu một từ trường phát ra từ điện tích kia khi nó ở một số vị trí trước đó. Không có cách nào xây dựng một định luật lực cho chúng ta biết lực giữa chúng chỉ dựa trên vị trí hiện tại của chúng trong không gian.

Tuy nhiên, có khoa học tĩnh từ bao quát nhiều trường hợp quan trọng lớn. Tĩnh từ học mô tả lực từ giữa các dòng điện trong trường hợp đặc biệt trong đó dòng điện là đều là liên tục, dẫn đến từ trường trong không gian không thay đổi theo thời gian.

Nếu chúng ta không thể xây dựng tĩnh từ học từ một định luật lực cho các điện tích điểm, thì chúng ta bắt đầu từ đâu ? Vấn đề có thể giải quyết được, nhưng trình độ toán học cần thiết (phép tính vectơ) không thích hợp trong giáo trình này. Thật may mắn là có một sự chọn lựa nằm gần tầm với của chúng ta hơn. Các nhà vật lí thuộc những thế hệ quá khứ đã sử dụng toán học trừu tượng để thu được những phương trình đơn giản cho từ trường tạo ra bởi các phân bố dòng điện tĩnh tại khác nhau, ví dụ như một cuộn dây, một vòng dây tròn, hay một sợi dây thẳng. Hầu như mọi tình huống thực tế đều có thể xem xét hoặc là trực tiếp bằng những phương trình này, hoặc bằng phép cộng vectơ, ví dụ như trường hợp hai vòng dây tròn có từ trường cộng gộp lên nhau. Hình h biểu diễn các phương trình cho một số cấu hình thường gặp, cùng với minh họa hình ảnh trường của chúng.

h/ Một số từ trường

trong đó N là số vòng dây, còn l là chiều dài của solenoid. Từ trường ở gần miệng hay bên ngoài ống thì không đều và khó tính toán hơn. Đối với solenoid dài, từ trường bên ngoài nhỏ hơn nhiều so với từ trường bên trong.

Không cần nhớ các phương trình! Kí hiệu m₀ là viết tắt cho hằng số 4p x 10^-7 T.m/A. Nó là tương đương từ học của hằng số lực Coulomb k. Hằng số Coulomb cho chúng ta biết bao nhiêu điện trường được tạo ra bởi một lượng điện tích cho trước, còn m₀ liên hệ dòng điện với từ trường. Không giống như k, m₀ có giá trị số hữu hạn do cách sắp xếp của hệ mét.

Lực tác dụng lên điện tích chuyển động trong từ trường

Giờ thì chúng ta đã biết cách tính từ trường trong một số trường hợp đơn giản, nhưng người ta cũng có thể tính được lực từ, ví dụ như lực của solenoid tác dụng lên một hạt mang điện đang chuyển động, hay lực tác dụng giữa hai dây dẫn mang dòng điện song song nhau.

Chúng ta sẽ giới hạn bản thân mình với trường hợp lực tác dụng lên một hạt tích điện đang chuyển động trong từ trường, kết quả cho phép chúng ta tính được lực giữa hai vật khi một vật là hạt mang điện đang chuyển động và vật kia là vật có từ trường mà chúng ta biết cách tính. Một thí dụ là việc sử dụng solenoid bên trong đèn hình TV để dẫn đường cho các chùm electron khi nó phát hình.

Các thí nghiệm cho thấy lực từ tác dụng lên một hạt tích điện đang chuyển động có độ lớn

|F| = q |v| |B| sinq

Trong đó v là vectơ vận tốc của hạt, và q là góc giữa các vectơ v và B. Không giống như lực điện và lực hấp dẫn, lực từ không nằm trên cùng một đường thẳng với vectơ trường. Với hai vectơ cho trước, chỉ có một đường thẳng vuông góc với cả hai chúng, nên vectơ lực hướng theo một trong hai chiều khả dĩ của đường thẳng này. Đối với một hạt tích điện dương, hướng của vectơ lực có thể tìm như sau. Ban đầu, trượt đuôi của các vectơ v và B lại với nhau. F hướng theo chiều sao cho nếu bạn nhìn dọc theo nó, vectơ B nằm theo chiều kim đồng hồ so với vectơ v; đối với một hạt tích điện âm, hướng của lực ngược lại. Chú ý là vì lực vuông góc với chuyển động của vật, nên từ trường không bao giờ thực hiện công trên nó

Ví dụ 1. Nâng bằng từ

Trong hình i, một nam châm vĩnh cửu nhỏ, hình đĩa đặt dính trên mặt của một chiếc pin, và một dây dẫn móc hờ xung quanh pin, làm ngắn mạch nó. Dòng điện lớn chạy qua dây dẫn. Các electron chuyển động trong dây chịu lực tác dụng từ phía từ trường do nam châm vĩnh cửu gây ra, và lực này làm nâng dây lên.

i/ Ví dụ 1

Từ trên hình có thể tìm ra hướng của từ trường do nam châm vĩnh cửu gây ra. Các electron trong dây đồng mang điện âm nên chúng chạy từ cực âm (phẳng) của pin sang cực dương (cực có núm nhô lên, ở phía trước). Khi các electron bị nam châm vĩnh cửu đẩy qua, chúng ta có thể tưởng tượng rằng chúng chịu một trường hoặc là hướng về phía nam châm, hoặc là hướng ra xa nó, tùy thuộc vào cách đặt nam châm dính lên trên pin. Tưởng tượng nhìn thẳng lên vectơ lực, điều bạn có thể làm được nếu bạn là một con rệp nằm bên dưới sợi dây. Vì các electron tích điện âm, nên vectơ B phải nằm về phía ngược chiều kim đồng hồ tính từ vectơ v, nghĩa là hướng về phía nam châm.

Ví dụ 2. Quỹ đạo tròn

Lực từ làm cho một chùm electron chuyển động theo vòng tròn. Chùm tia được tạo ra trong ống chân không, trong đó còn lại một lượng nhỏ khí hydrogen. Một vài electron va chạm với các phân tử hydrogen, phát ra ánh sáng và làm cho chúng ta nhìn thấy chùm tia. Từ trường được tạo ra bằng cách cho dòng điện chạy qua các vòng dây tròn ở phía trước và phía sau ống. Trong hình bên phải, với từ trường mở, lực vuông góc với hướng chuyển động của electron làm cho chúng chuyển động theo vòng tròn.

j/ Ví dụ 2

Ví dụ 3. Ảo giác trong chụp ảnh quét MRI

Trong phép chụp ảnh quét cắt lớp MRI của đầu, hệ thần kinh của bệnh nhân phơi ra trước từ trường mạnh. Vận tốc trung bình của các ion mang điện trong các tế bào thần kinh khá thấp, nhưng nếu bệnh nhân đột ngột cử động đầu, vận tốc đó có thể đủ cao khiến từ trường tác dụng lực đáng kể lên các ion. Hiện tượng này có thể mang lại ảo giác nhìn và nghe, ví dụ như nghe thấy mùi thịt rán.

Trần Nghiêm dịch

Còn tiếp...

Phần 27