Phân tích Fourier
1807
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830)
“Có một phép tính vật lí toán gặp đi gặp lại nhiều nhất đó là phân tích Fourier,” nhà vật lí Sadri Hassani viết. “Nó xuất hiện, chẳng hạn, trong cơ học cổ điển… trong thuyết điện từ và phân tích tần số sóng, trong tính toán nhiễu và vật lí nhiệt, và trong thuyết lượng tử” – hầu như trong bất cứ lĩnh vực nào mà việc phân tích tần số là quan trọng. Chuỗi Fourier có thể giúp các nhà khoa học đặc trưng hóa và hiểu rõ hơn thành phần hóa học của các sao và định lượng sự truyền tín hiệu trong mạch điện tử.
Trước khi nhà toán học Pháp Joseph Fourier tìm thấy chuỗi toán học nổi tiếng của ông, ông đã tháp tùng Napoleon trong chuyến thám hiểm năm 1798 đến Ai Cập, ở đó Fourier đã mất mấy năm nghiên cứu các sản vật Hi Lạp. Nghiên cứu của Fourier về lí thuyết toán học của nhiệt bắt đầu vào khoảng năm 1804 khi ông trở về Pháp, và vào năm 1807 ông đã hoàn tất chuyên luận quan trọng của mình, Về Sự Truyền Nhiệt Trong Các Vật Rắn. Một mặt công trình cơ bản của ông bàn về sự khuếch tán nhiệt trong các hình dạng khác nhau. Đối với những bài toán này, các nhà nghiên cứu thường được cho nhiệt độ tại các điểm trên bề mặt, cũng như tại rìa của nó, lúc t = 0. Fourier đưa ra một chuỗi với các số hạng sine và cosine để tìm nghiệm của những bài toán thuộc loại này. Tổng quát hơn, ông tìm thấy rằng mọi hàm khả vi đều có thể được biểu diễn đến độ chuẩn xác tùy ý bằng một tổng của các hàm sine và cosine, cho dù hàm đó trông lạ như thế nào khi được vẽ đồ thị.
Các nhà viết tiểu sử Jerome Ravetz và I. Grattan-Guiness lưu ý, “Thành tựu của Fourier có thể hiểu được bằng cách [xét] các công cụ toán học đầy quyền năng mà ông đã phát minh để tìm nghiệm của các phương trình, nó đưa đến một chuỗi dài các số hạng con cháu và làm phát sinh các vấn đề trong phân tích toán học từ đó thúc đẩy nhiều công trình nghiên cứu hàng đầu trong lĩnh vực ấy trong phần còn lại của thế kỉ và sau đó nữa.” Nhà vật lí Anh James Jeans (1877-1946) nhận xét, “Định lí Fourier cho chúng ta biết rằng mỗi đường cong, cho dù bản chất của nó là gì, hoặc ban đầu người ta thu được nó bằng cách nào, có thể được tái dựng chính xác bằng cách chồng chất một số vừa đủ các đường cong điều hòa đơn giản – tóm lại, mỗi đường cong có thể được xây dựng bằng cách chất chồng các sóng.”
XEM THÊM. Định luật Dẫn nhiệt Fourier (1822), Hiệu ứng Nhà kính (1824), Soliton (1834).
Một phần của động cơ phản lực. Các phương pháp phân tích Fourier được sử dụng để định lượng và tìm hiểu các dao động ngoài ý muốn trong vô số kiểu hệ thống có các bộ phận chuyển động.
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí
Clifford A. Pickover
Bản dịch của Thuvienvatly.com
<< Phần trước | Phần tiếp theo >>
