Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 42)

ĐẠN ĐẠO CHUYỂN TIẾP VÀ TIẾNG RỀN

Đạn đạo chuyển tiếp thỉnh thoảng được gọi là đạn đạo trung gian vì nó xét hành trạng viên đạn trong khoảng thời gian giữa đạn đạo bên trong và đạn đạo bên ngoài; nói cách khác, khoảng thời gian ngắn ngủi từ khi viên đạn rời nòng cho đến khi áp suất phía sau nó đạt tới áp suất của không khí xung quanh. Khi viên đạn đi tới cuối nòng, chất khí phía sau nó thường ở một áp suất gấp vài trăm lần áp suất khí quyển. Tuy nhiên, khi viên đạn bay tự do khỏi nòng súng, chất khí phía sau nó tự do dãn nở và tràn ra ngoài theo mọi hướng. Sự dãn nở bất ngờ này gây ra một âm thanh nổ lớn, đó là tiếng nổ mà bạn nghe khi súng bắn. Đôi khi nó còn đi kèm một chớp sáng khi các chất khí kết hợp với oxygen của không khí.⁴

Đây là tiếng nổ đầu tiên mà bạn nghe khi súng bắn, nhưng trong nhiều trường hợp còn có một tiếng nổ thứ hai, gọi là tiếng rền (nó sẽ được trình bày ngay trong phần sau). Trước đây tôi có nhắc rằng viên đạn tăng tốc khi nó chuyển động trong nòng vì nó đang bị đẩy bởi chất khí dãn nở, nhưng một khi nó rời nòng thì nó có vận tốc nằm ngang đều. Điều này không hoàn toàn đúng. Vẫn có một lực tác dụng lên viên đạn trong một khoảng thời gian ngắn sau khi nó rời nòng do chất khí dãn nở phía sau nó gây ra. Đây là một lí do giải thích vì sao “vận tốc đầu nòng” của súng trường không được đo tại cuối nòng súng, mà ở phía trước nó vài ba foot.

Trong thiết kế của súng, điều quan trọng là phải đảm bảo rằng chất khí dãn nở phía sau viên đạn khi nó rời khỏi khẩu súng không làm viên đạn lệch khỏi quỹ đạo của nó. Nếu bằng cách nào đó nó bị đẩy sang một bên, thì độ chuẩn xác của súng trường sẽ giảm. Bởi thế súng phải được thiết kế sao cho điều này không xảy ra; tóm lại, các nhà thiết kế phải đảm bảo rằng chất khí dãn nở đối xứng xung quanh đế viên đạn.

Trong trường hợp vũ khí quân sự – nhất là súng bắn tỉa – điều quan trọng là làm giảm âm thanh và chớp sáng phát ra từ súng càng nhiều càng tốt để vị trí của tay bắn tỉa không bị phát giác. Điều này được thực hiện bởi các bộ triệt sáng và triệt âm; trong cả hai trường hợp, dụng cụ được dùng để làm thay đổi dòng chất khí thoát ra. Trong trường hợp triệt sáng, người ta gây ra sự nhiễu loạn ở chất khí thoát ra nhằm làm giảm hiệu suất cháy của chớp sáng. Trong trường hợp triệt âm, chất khí được phép nguội đi nên vận tốc lúc nó rời nòng giảm; điều này ngăn cản sự hình thành sóng xung kích. Thật đáng tiếc, các bộ triệt kềnh càng và nặng nề, nên chúng không được sử dụng rộng rãi.

Thế nhưng cho dù chúng làm giảm sóng xung kích từ chất khí thoát ra, thì vẫn còn một sóng âm xung kích có thể dễ dàng nghe được. Hãy xét sóng này. Người ta biết rõ rằng bất kì vật nào chuyển động trong không khí ở vận tốc lớn hơn tốc độ âm thanh sẽ gây ra một tiếng rền. Điều này ứng với đa số các viên đạn, và, như vỡ lẽ, chẳng có bộ giảm âm nào có thể kìm hãm tiếng rền, vì sóng xung kích gây ra tiếng rền chuyển động cùng với viên đạn.

Để có sóng xung kích siêu thanh, viên đạn phải vượt quá tốc độ âm thanh, nó vào khoảng 1.100 foot trên giây (hay xấp xỉ 750 dặm trên giờ) tùy thuộc vào áp suất không khí và một số yếu tố khác. Chừng một nửa số đạn súng lục là siêu thanh, và hầu như toàn bộ đạn súng trường cũng thế, và phần lớn đạn pháo bắn ra từ đại bác cũng là siêu thanh. Súng trên xe tăng, như tôi đề cập ở phần trước, có vận tốc lên tới sáu nghìn foot trên giây, gấp nhiều lần tốc độ âm thanh.

Để hiểu rõ hơn về tiếng rền, hãy xét cách nó được tạo ra. Người ta biết rõ rằng khi một vật tạo ra âm thanh, thì có một sóng lan truyền từ vật đó ra mọi hướng ở tốc độ âm thanh. Nếu bạn nhìn kĩ vào sóng này, bạn sẽ thấy nó gồm một chuỗidài các vùng nén khí và dãn khí. Các vùng nén khí xảy ra bởi vì các phân tử không khí bị đẩy vào nhau trong những vùng nhất định, còn các vùng dãn là do bởi các sóng tỏa sang vào những vùng khác. Điều này có nghĩa là một sóng là đồng đều theo mọi hướng từ nguồn truyền ra. Khi bạn di chuyển vật đang tạo ra sóng, thì kiểu sóng xung quanh nó biến đổi. Các vùng nén tiến đến gần nhau hơn theo hướng vật đang chuyển động và xa nhau hơn theo hướng ngược lại. Thêm nữa, khi vật chuyển động càng nhanh, thì các sóng theo hướng phía trước bắt đầu nhập vào nhau, và ở tốc độ âm thanh chúng hoàn toàn hòa làm một.

Vào lúc này áp suất ở phía mũi viên đạn lớn hơn nhiều so với ở phía sau viên đạn. Nhưng âm thanh trong không khí chỉ có thể truyền xấp xỉ 1.100 foot trên giây, còn một viên đạn có thể chuyển động ở tốc độ bất kì; đặc biệt, nó có thể chuyển động ở những tốc độ nhanh hơn tốc độ âm thanh. Bởi vậy, khi viên đạn phá vỡ, hay vượt qua hàng rào âm thanh, nó tạo ra các vùng nén nhanh hơn tốc độ chuyển động của các vùng nén đó, thành ra chúng chất chồng lên nhau. Khi các vùng nén này ép lên nhau, chúng không tạo ra một dải liên tục từ nén đến dãn, như thường xảy ra ở các sóng âm bình thường. Thay vậy, có một đường phân chia rõ nét giữa thể tích các vùng nén mạnh và không khí bình thường xung quanh sóng. Vì thế, các vùng nén mạnh tuồn ngược về phía sau thành một dải hình nón. Khi hình nón này đi qua một người quan sát ở mặt đất, anh ta hoặc cô ta cảm nhận một sự chênh lệch bất ngờ về áp suất khi nó truyền qua, anh ta hoặc cô ta cảm thấy đó là một tiếng rền. Về nhiều mặt, nó khá giống với tiếng vút mà một cái roi quất tạo ra.

Hình nón tạo ra trong một tiếng nổ siêu thanh

Hình nón tạo ra trong một tiếng nổ siêu thanh.

ĐẠN ĐẠO BÊN NGOÀI

Đạn đạo bên ngoài xét hành trạng của viên đạn đang chuyển động từ lúc nó vừa rời khỏi đầu cuối nòng súng cho đến khi nó đi tới mục tiêu. Galileo đã nhận ra rằng có hai chuyển động tách biệt ở đây: một chuyển động nằm ngang song song với mặt đất, và một chuyển động thẳng đứng. Và mặc dù có hai chuyển động đang diễn ra đồng thời, nhưng chúng có thể được xét riêng ra. Chuyển động nằm ngang là thành phần nằm ngang của vận tốc đầu nóng, và nó có một vận tốc không đổi. Chuyển động thẳng đứng là sự rơi tự do do trọng lực, và do đó nó có gia tốc không đổi 32 ft/s², đó là gia tốc trọng trường. Galileo còn chỉ ra rằng quỹ đạo tổng thể khi bạn kết hợp hai chuyển động là một parabol. (Như ta đã thấy ở phần trước, cách dễ nhất để hình dung một parabol là lấy một hình nón và cắt lát nó ở đâu đó dọc sườn bên sao cho lát cắt không đi qua mặt đáy.) Như rồi vỡ lẽ, đây là chỉ gần đúng do bởi áp suất không khí. Áp suất không khí làm chậm viên đạn và làm cho quỹ đạo của nó lệch khỏi hình parabol.⁵

Quỹ đạo của viên đạn

Quỹ đạo của viên đạn khi có và không có sức cản không khí.

Một trong những điều dễ chỉ ra là viên đạn rơi theo cách y hệt những thứ khác rơi nếu bạn cầm nó trên tay cao hơn mặt đất và buông ra. Một minh chứng của điều này thường được dùng trong các lớp học vật lí; có một súng phóng đơn giản ném một vật ra, theo phương song song với mặt đất, và thả một vật khác đồng thời rơi thẳng xuống. Vật thứ nhất đi theo một quỹ đạo dài hơn, nhưng hai vật chạm đất cùng một lúc.

Hãy xét kĩ hơn về áp suất không khí xung quanh viên đạn. Nó tạo ra một lực gọi là lực kéo theo, lực này tác dụng theo hướng ngược với hướng viên đạn đang chuyển động. Và thật thú vị, nó lớn hơn nhiều so với trọng lực (lớn gấp năm mươi đến một trăm lần), thế nhưng trọng lực vẫn là lực chính quyết định quỹ đạo của viên đạn. Trên thực tế, hình dạng của viên đạn có ảnh hưởng ít nhiều đến quỹ đạo của nó, nhưng trong phép gần đúng bậc nhất, chúng ta có thể giả sử trọng lực đang tác dụng lên viên đạn tại trọng tâm của nó. Về cơ bản đây chính là “điểm cân bằng” của viên đạn.

Lực kéo theo do sức cản không khí gây ra thật ra còn phụ thuộc vào vài yếu tố khác, ví dụ như tốc độ của viên đạn. hình dạng của nó, khối lượng riêng của không khí mà nó đi qua, và nhiệt độ không khí. Trên thực tế, việc tính lực kéo theo thường là một bài toán khó. Hơn nữa, có một vấn đề nghiêm trọng ở tốc độ âm thanh, hay, nói mang tính chuyên môn hơn, khi viên đạn vượt quá tốc độ âm thanh. Vì lí do này nên cách tốt nhất là xét bốn vùng tách biệt:

Dưới tốc độ âm thanh, lên tới khoảng 1.000 ft/s.
Ngay sát dưới tốc độ âm thanh, từ 1.000 ft/s đến 1.200 ft/s.
Vùng kéo theo cực đại, từ 1.200 ft/s đến 1.400 ft/s.
Vùng siêu thanh, trên 1.400 ft/s.

Giả sử chúng ta gọi lực kéo theo là D thì ta có thể thấy nó biến thiên như thế nào trong ba vùng này bằng cách vẽ đồ thị nó theo vận tốc của viên đạn.

Đồ thị của k

Đồ thị của k (lực kéo theo/vận tốc bình phương) theo vận tốc.

Hệ số đạn đạo (BC) là một thuật ngữ kí hiệu cho tốc độ viên đạn chậm dần. Cùng với vận tốc đầu nòng của viên đạn, nó đem lại cho chúng ta một gần đúng tốt về quỹ đạo của viên đạn. Hệ số đạn đạo (BC) được định nghĩa theo cái gọi là mật độ tiết diện (SD) và hệ số hình thức (FF). Mật độ tiết diện là khối lượng của viên đạn chia cho cỡ nòng của nó bình phương. Hệ số hình thức là một số đo hệ số khí động lực học của viên đạn, phụ thuộc vào hình dạng của nó, nên khó xác định hơn. Theo SD và FF, hệ số đạn đạo là BC = SD/FF. Vì thế nếu chúng ta biết hệ số đạn đạo, vận tốc đầu nòng, và góc ngắm bắn, thì ta có thể vẽ quỹ đạo của viên đạn. Tuy nhiên, trên thực tế, bạn cần các bảng cấp thông tin về viên đạn, thành ra tôi sẽ không nói cụ thể ở đây. Nhưng chúng ta có thể nói như sau:

Những viên đạn với BC cao là có tính khí động lực học nhất, và những viên đạn BC thấp thì kém về mặt khí động lực học.
BC cao được trông đợi vì chúng đem lại một quỹ đạo phẳng hơn ứng với một khoảng cách cho trước.
Những viên đạn với BC cao đi tới đích nhanh hơn, vì thế quỹ đạo của chúng ít bị ảnh hưởng hơn bởi gió hay các yếu tố khác.

Còn có những yếu tố khác ảnh hưởng đến chuyển động bay của viên đạn. Vận tốc gió có thể ảnh hưởng nghiêm trọng, đặc biệt nếu nó vuông góc với hướng bay. Ngoài ra, vận tốc gió thường thay đổi theo quãng đường bay. Sự trệch hướng, một hệ quả của chuyển động quay tròn của viên đạn, cũng có thể là vấn đề; nó là sự tự quay của mũi viên đạn ra khỏi đường bay. Một hiệu ứng tương tự, gọi là tiến động, cũng xảy ra trong trường hợp một vật tự xoay tròn như viên đạn. Đó là chuyển động quay xây dựng trọng tâm của viên đạn. Bạn dễ dàng thấy nó ở con quay hồi chuyển. Cuối cùng, có một thứ chỉ quan trọng ở những quả đạn có tầm bay rất xa. Nó được gọi là lực Coriolis, và nó do chuyển động tự quay của Trái Đất gây ra. Trên thực tế, Trái Đất tự quay bên dưới quả đạn khi nó bay trong không trung, thế nhưng từ góc nhìn của một nhà quan sát trên mặt đất thì có vẻ như quả đạn đang chuyển động ra khỏi quỹ đạo dự tính của nó.

Một yếu tố nữa đặc biệt quan trọng trong trường hợp các khẩu súng là tầm bắn tối đa của chúng. Nói cách khác, bạn phải ngắm khẩu súng ở góc bao nhiêu để có tầm xa tối đa? Galileo đã chỉ ra rằng trong trường hợp lí tưởng, khi không có sức cản của không khí, tầm xa cực đại thu được khi khẩu súng được ngắm nghiêng góc 45^o với mặt đất. Thế nhưng, tất nhiên, áp suất không khí là thay đổi mọi thứ khá nhiều. Ngày nay chúng ta biết rằng đạn súng trường thu được tầm xa lớn nhất với góc ngắm từ 30 đến 35 độ. Mặt khác, pháo khẩu độ lớn, vận tốc cao, thu được tầm xa lớn nhất ở góc 55 độ. Tuy nhiên, tầm xa tối đa của một viên đạn không bằng với tầm sát thương của nó. Tầm sát thương là phạm vi gây ra được sự thiệt hại hợp lí. Nói chung, khối lượng viên đạn càng lớn, thì tầm sát thương càng gần với tầm xa cực đại của viên đạn. Các viên đạn nhẹ, như đạn khẩu độ .22 chẳng hạn, có tầm xa tối đa gần một dặm nhưng có tầm sát thương chỉ vào khoảng một trăm yard.

Quỹ đạo của viên đạn