Chúng tôi trích giới thiệu với các bạn một số bản dịch từ tác phẩm Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông của hai tác giả người Nga L. Tarasov và A. Tarasova, sách xuất bản ở Nga năm 1968. Bản dịch lại từ bản tiếng Anh xuất bản năm 1973.
Các bài giảng được trình bày dưới dạng thảo luận hỏi đáp giữa giáo viên (GV) và học sinh (HS).
§27. Định luật Ohm
GV: Các em có biết định luật Ohm không?
HS A: Tất nhiên là biết rồi. Em nghĩ ai mà chẳng biết định luật Ohm. Đó có lẽ là câu hỏi dễ nhất trong toàn chương trình vật lí.
GV: Rồi chúng ta sẽ thấy. Một đoạn mạch điện được vẽ trên Hình 104a. Ở đây E là suất điện động và có chiều hướng sang phải; R1 và R2 là điện trở; r là điện trở trong của nguồn suất điện động; và φA và φB là điện thế tại hai đầu đoạn mạch đã cho. Dòng điện chạy từ trái sang phải. Hãy tính giá trị I của dòng điện này.
HS A: Nhưng thầy có một mạch điện hở!
GV: Tôi bảo em xét một đoạn của một mạch điện lớn nào đó mà. Em không biết gì về phần còn lại của mạch điện. Em cũng chẳng cần biết làm gì, vì điện thế tại hai đầu của đoạn mạch này là đã biết rồi.
HS A: Trước đây, chúng em chỉ giải bài toán mạch điện kín. Với những trường hợp đó, định luật Ohm có thể viết dưới dạng
GV: Em nhầm rồi. Em còn xét các nguyên tố của mạch điện. Theo định luật Ohm, dòng điện trong một nguyên tố mạch điện bằng tỉ số của hiệu điện thế và điện trở.
HS A: Nhưng đây có phải là một nguyên tố mạch điện không?
GV: Chắc chắn rồi. Một nguyên tố như vậy được minh họa trên Hình 104b. Với nguyên tố này, em có thể viết định luật Ohm ở dạng
Thay cho hiệu điện thế (φA - φB) giữa hai đầu nguyên tố mạch điện, trước đây các em sử dụng thuật ngữ đơn giản hơn là “điện áp”, kí hiệu nó bằng chữ cái V.
HS A: Dẫu sao, chúng em chưa từng giải với nguyên tố mạch điện có dạng như trên Hình 104a.
GV: Như vậy, ta thấy rằng các em biết định luật Ohm cho những trường hợp đặc biệt của một mạch điện kín và cho loại nguyên tố mạch đơn giản nhất không chứa suất điện động. Tuy nhiên, các em không biết định luật Ohm cho trường hợp tổng quát. Chúng ta hãy cùng nhau khảo sát kĩ vấn đề này.
Hình 105a thể hiện sự biến thiên điện thế trên một đoạn đã cho của một mạch điện. Dòng điện chạy từ trái sang phải và do đó điện thế giảm từ A đến C. Độ giảm thế trên điện trở R1 bằng IR1. Ngoài ra, chúng ta giả sử hai bản cực của một cục pin đặt tại C và D. Tại hai điểm này xảy ra sự tăng điện thế đột ngột; tổng độ tăng thế bằng suất điện động là E. Giữa C và D, điện thế giảm theo điện trở trong của pin; độ giảm thế bằng Ir. Cuối cùng, độ giảm thế trên điện trở R2 bằng IR2. Tổng độ giảm thế trên toàn bộ điện trở của đoạn mạch trừ cho độ tăng thế vọt lên là bằng V. Đó chính là hiệu điện thế giữa hai đầu của đoạn mạch đang xét. Như vậy
Lưu ý rằng từ phương trình vừa có này, ta có thể dễ dàng thu được những trường hợp đặc biệt mà các em đã quen thuộc. Với đoạn mạch đơn giản nhất không chứa suất điện động ta thay E = 0 và r = 0 vào phương trình (166). Từ đó
Phương trình này tương ứng với phương trình (164).
HS A: Giờ em mới thấy thật ra em chẳng biết gì về định luật Ohm.
GV: Nói chính xác hơn thì em biết nó chỉ với những trường hợp đặc biệt thôi. Giả sử nối một volt kế với hai cực của cục pin trong đoạn mạch điện ở Hình 104a. Đồng thời giả sử rằng volt kế có điện trở đủ lớn để chúng ta có thể bỏ qua ảnh hưởng do sự có mặt của nó trong mạch điện. Hỏi volt kế sẽ chỉ giá trị bao nhiêu?
HS A: Em biết một volt kế nối giữa hai cực của cục pin sẽ cho biết độ giảm thế trên toàn mạch ngoài. Tuy nhiên, trong trường hợp đã cho, chúng ta không biết gì về mạch điện ngoài.
GV: Biết về mạch điện ngoài là không cần thiết đối với mục đích của chúng ta. Nếu volt kế được nối với điểm C và điểm D, thì nó sẽ chỉ hiệu điện thế giữa hai điểm này. Điều này em có hiểu không?
HS A: Vâng, tất nhiên em hiểu.
GV: Bây giờ hãy nhìn vào Hình 105a. Rõ ràng rằng hiệu điện thế giữa hai điểm C và D bằng (E – Ir). Gọi số chỉ của volt kế là V, ta thu được công thức
V = E – Ir (167)
Tôi khuyên các em nên sử dụng công thức này vì nó không đòi hỏi phải biết về mạch điện ngoài. Công thức này đặc biệt có giá trị trong những trường hợp khi các em gặp một mạch điện ít nhiều phức tạp. Lưu ý rằng phương trình (167) có cơ sở thuộc về một quy tắc đã biết: nếu mạch điện bị hở và không có dòng điện chạy (I = 0), thì V = E. Ở đây, số chỉ của volt kế trùng với giá trị của suất điện động.
Các em có hiểu hết chưa nào?
HS A: Vâng, giờ thì em thấy rõ rồi.
GV: Để kiểm tra, tôi sẽ nêu với các em một câu hỏi mà các thí sinh thường thấy khó trả lời. Một mạch điện kín gồm n cục pin mắc nối tiếp. Mỗi pin có suất điện động E và điện trở trong r. Điện trở của dây nối giả sử là bằng không. Một volt kế mắc vào hai cực của một trong các pin sẽ chỉ giá trị bao nhiêu? Như thường lệ, giả sử không có dòng điện chạy qua volt kế.
HS A: Em sẽ lập luận giống như phần lí giải trước. Số chỉ của volt kế sẽ là V = E – Ir. Từ định luật Ohm cho đoạn mạch đã cho, ta có thể tính được dòng điện I = (nE)/(nr) = E/r. Thay kết quả này vào phương trình đầu ta thu được V = E – (E/r)r = 0. Như vậy, trong trường hợp này, volt kế sẽ chỉ số 0.
GV: Hoàn toàn chính xác. Chỉ cần nhớ rằng trường hợp này đã lí tưởng hóa. Một mặt, chúng ta đã bỏ qua điện trở của dây nối, mặt khác chúng ta giả sử điện trở của volt kế là vô cùng lớn, vì thế không nên kiểm tra kết quả này bằng thí nghiệm.
Bây giờ chúng ta hãy xét một trường hợp khi dòng điện trong một đoạn mạch chạy theo một chiều và suất điện động thì có chiều ngược lại. Trường hợp này được minh họa trên Hình 104c. Hãy vẽ sơ đồ biểu diễn sự biến thiên điện thế trên đoạn mạch này.
HS A: Liệu dòng điện có thể chạy ngược hướng với suất điện động không?
GV: Em quên mất rằng chúng ta chỉ có một đoạn mạch điện thôi. Mạch điện có thể chứa suất điện động khác nằm bên ngoài đoạn mạch đang xét, dưới tác dụng của nó dòng điện trong đoạn mạch này có thể chạy ngược chiều với suất điện động đã cho.
HS A: Em biết rồi. Vì dòng điện chạy từ trái sang phải, nên có một độ giảm thế bằng IR1 từ A đến C. Vì suất điện động bây giờ có chiều ngược lại, nên bước nhảy thế tại điểm C và D bây giờ sẽ làm giảm điện thế thay vì làm tăng nó. Từ điểm C đến điểm D, điện thế sẽ giảm đi một lượng bằng Ir, và từ điểm D đến điểm B, điện thế giảm lượng IR2. Từ đó ta thu được sơ đồ Hình 105b.
GV: Và định luật Ohm trong trường hợp này sẽ có dạng như thế nào?
HS A: Nó sẽ có dạng
GV: Chính xác. Vậy volt kế bây giờ sẽ chỉ số bao nhiêu?
HS A: Có thể thấy từ Hình 105b là trong trường hợp này
V = E + Ir (169)
GV: Đúng rồi. Bây giờ hãy xét bài toán sau đây. Trong một mạch điện như hình vẽ 106, r = 1 Ω, R = 10 Ω và điện trở của volt kế RV = 200 Ω. Tính sai số tương đối của số chỉ volt kế thu được, giả sử volt kế có điện trở lớn vô hạn và không gây ra ảnh hưởng nào đối với mạch điện.
Ta sẽ gọi số chỉ của volt kế thật sự là V và số chỉ của volt kế có điện trở vô hạn là V∞. Khi đó, sai số tương đối sẽ là
Sau khi thay phương trình (171) và (172) vào (170), ta được
Thay các giá trị số đã cho vào phương trình (174), ta tính được sai số là f ≈ 1/220 = 0,0045.
HS A: Như vậy có nghĩa là điện trở của volt kế càng lớn so với điện trở ngoài, thì sai số tương đối càng nhỏ, và chúng ta càng có lí do để bỏ qua sự ảnh hưởng của volt kế khi mắc nó vào mạch điện?
GV: Ừ, đúng vậy. Chỉ cần nhớ R << RV là điều kiện đủ chứ không phải điều kiện cần để cho sai số tương đối nhỏ. Rõ ràng từ phương trình (174) là sai số f sẽ nhỏ khi điều kiện r << RV được thỏa mãn, tức là điện trở của volt kế cao hơn nhiều so với điện trở trong của nguồn điện. Điện trở ngoài trong trường hợp này có thể là vô cùng lớn.
Hãy giải bài toán sau: Trong mạch điện như ở Hình 107a, E = 6 V, r = 2/3 Ω và R = 2 Ω. Tìm số chỉ của volt kế.
HS A: Chúng ta có thể giả sử điện trở của volt kế là hết sức lớn không thầy?
GV: Được chứ, thêm nữa điện trở này không được nhắc tới trong bài toán này.
HS A: Nhưng khi đó dòng điện có chạy qua các điện trở ở giữa mạch điện không? Có phải nó sẽ chạy theo đoạn A1A2 và B1B2?
GV: Em nhầm rồi. Trước khi xét dòng điện, tôi khuyên em nên đơn giản sơ đồ mạch điện. Vì các đoạn A1A2 và B1B2 không có điện trở, nên suy ra φA1 = φA2 và φB1 = φB2. Sau đó, ta có thể sử dụng quy tắc: nếu trong một mạch điện, hai điểm bất kì có cùng một điện thế, thì chúng ta có thể nhập chúng lại mà không làm thay đổi dòng điện chạy qua các điện trở. Ta hãy áp dụng quy tắc này cho trường hợp của chúng ta bằng cách nhập điểm A1 cho trùng với điểm A2, và điểm B1 với B2. Khi đó ta thu được sơ đồ như ở Hình 107b. Sơ đồ này khá dễ xử lí. Do đó, tôi cho em đáp số cuối cùng luôn: số chỉ volt kế sẽ là 4 V. Các bước tính toán tôi để dành làm bài tập ở nhà cho các em.
Bài tập
53. Một ampere kế, được mắc vào một nhánh của mạch điện như trên Hình 108, có số chỉ 0,5 A. Tính dòng điện chạy qua điện trở R4, biết các điện trở: R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω, R3 = 1 Ω, R4 = 2 Ω và R5 = 1 Ω.
54. Trong mạch điện như ở Hình 109, E = 4 V, r = 1 Ω và R = 2 Ω. Tìm số chỉ của ampere kế.
55. Điện trở của một điện kế bằng 0,2 Ω. Mắc song song với điện kế là một shunt có điện trở 0,05 Ω. Hỏi phải mắc nối tiếp kết hợp này với điện trở bằng bao nhiêu để điện trở toàn phần bằng điện trở của điện kế?
56. Một volt kế có điện trở 100 Ω mắc vào hai cực của một cục pin có suất điện động 10 V và điện trở trong 1 Ω. Xác định số chỉ của volt kế và sai số tương đối của số chỉ của nó giả sử điện trở của nó là vô cùng lớn.
57. Một ampere kế có điện trở 1 Ω được mắc vào một mạch điện có điện trở ngoài 49 Ω và với nguồn điện có suất điện động 10 V và điện trở trong 1 Ω. Xác định số chỉ của ampere kế và tính sai số tương đối của số chỉ của nó giả sử nó không có điện trở.
Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông
L. Tarasov và A. Tarasova
Trần Nghiêm dịch
Phần tiếp theo >>
