Trong phi thuyền vũ trụ nguyên lí Archimedes có đúng không?

Chúng tôi trích giới thiệu với các bạn một số bản dịch từ tác phẩm Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông của hai tác giả người Nga L. Tarasov và A. Tarasova, sách xuất bản ở Nga năm 1968. Bản dịch lại từ bản tiếng Anh xuất bản năm 1973.

Các bài giảng được trình bày dưới dạng thảo luận hỏi đáp giữa giáo viên và học sinh.

§17. Trong phi thuyền vũ trụ nguyên lí Archimedes có đúng không?

GV: Nguyên lí Archimedes có đúng trong một phi thuyền vũ trụ khi nó ở trạng thái không trọng lượng không?

HS A: Em nghĩ không đúng đâu. Bản chất của nguyên lí Archimedes là do tỉ trọng khác nhau của vật và của chất lỏng (tất nhiên, với thể tích bằng nhau), lượng công khác nhau cần thiết để nâng chúng lên cùng một độ cao. Ở trạng thái không trọng lượng, không có sự khác biệt ở những lượng công này bởi vì công cần thiết để nâng một vật và công cần thiết để nâng một khối chất lỏng có thể tích bằng như vậy là bằng không.

Ta có thể đi tới kết luận giống như vậy nếu chúng ta xét áp suất của chất lỏng tác dụng lên một vật dìm trong nó vì lực nổi là do sự chênh lệch áp suất tác dụng lên mặt trên và mặt dưới của vật. Ở trạng thái không trọng lượng, sự chênh lệch áp suất này không còn và, cùng với nó, lực nổi cũng biến mất. Em có thể nói thêm rằng ở trạng thái không trọng lượng không có sự khác biệt giữa “trên” và “dưới” và vì thế không thể xác định mặt nào của vật là mặt trên, mặt nào là mặt dưới.

Như vậy, ở trạng thái không trọng lượng, không có lực nổi tác dụng lên một vật dìm trong một chất lỏng. Điều này có nghĩa là nguyên lí Archimedes không đúng cho một trường hợp như thế.

HS B: Tôi không đồng ý với kết luận cuối cùng của HS A. Tôi cam đoan rằng nguyên lí Archimedes là đúng đối với trạng thái không trọng lượng. Chúng ta hãy lí giải thận trọng hơn nhé. Chúng ta sẽ không tiến thẳng vào trạng thái không trọng lượng, mà bắt đầu với một thang máy đang chuyển động với một gia tốc a nhất định cùng chiều với gia tốc trọng trường g. Giả sử a < g. Ta dễ dàng thấy rằng trong trường hợp đã cho, một vật dìm trong một chất lỏng sẽ chịu tác dụng của lực nổi

F = ρ₀(g – a)V (96)

và trọng lượng của phần chất lỏng có thể tích bị vật chiếm chỗ cũng là ρ₀(g – a)V. Như vậy, lực nổi vẫn bằng trọng lượng của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ, tức là nguyên lí Archimedes vẫn đúng. Tiếp theo, chúng ta sẽ từ từ tăng gia tốc a, tiến đến giá trị g. Theo phương trình (96), lực nổi sẽ giảm dần, nhưng đồng thời và theo kiểu giống hệt như vậy, trọng lượng của khối chất lỏng bằng thể tích của vật cũng sẽ giảm. Nói cách khác, khi gia tốc a tiến đến gia tốc g, nguyên lí Archimedes sẽ tiếp tục đúng. Tại giới hạn a = g, một trạng thái không trọng lượng được thiết lập. Tại đây, lực nổi bằng không, và trọng lượng của phần chất lỏng bị chiếm chỗ cũng bằng không. Như vậy, chẳng có gì ngăn chúng ta phát biểu rằng nguyên lí Archimedes cũng đúng đối với trạng thái không trọng lượng. Tôi muốn minh họa cho lập luận của mình bằng ví dụ sau đây. Ta hãy giả sử có một miếng phao nổi trong một bình chứa nước. Theo phương trình (95), tỉ số của thể tích miếng phao bị chìm trong nước và tổng thể tích của miếng phao là bằng tỉ số của tỉ trọng của miếng phao và tỉ trọng của nước. Tức là

v₁/v = ρ₃/ρ₀ (97)

Tiếp theo, chúng ta giả sử cái bình này nằm trong một thang máy và thang máy bắt đầu đi xuống với một gia tốc a nhất định. Vì chuyển động này không làm thay đổi tỉ trọng của miếng phao và của nước, nên phương trình (97) vẫn đúng. Nói cách khác, trong chuyển động có gia tốc của thang máy, vị trí của miếng phao so với mực nước vẫn giống như trong trường hợp không có gia tốc. Rõ ràng điều kiện này sẽ không thay đổi trong trường hợp giới hạn khi a = g và chúng ta đi tới trạng thái không trọng lượng. Như vậy, vị trí của miếng phao so với mực nước, được xác định bởi nguyên lí Archimedes, hóa ra là độc lập với gia tốc của thang máy. Trong trường hợp này, không có sự khác biệt nào giữa có hay không có trọng lượng.

GV: Tôi phải nói rằng lập luận của cả hai em đều chặt chẽ. Tuy nhiên, tôi phải tán thành với HS A: nguyên lí Archimedes không đúng đối với trạng thái không trọng lượng.

HS B: Nhưng thầy phải bác bỏ phần chứng minh của em.

GV: Đó chính là cái tôi sẽ làm. Lập luận của em dựa trên hai điểm chính. Thứ nhất là với gia tốc a < g một vật nổi trong chất lỏng theo kiểu hoàn toàn tuân theo nguyên lí Archimedes. Thứ hai là phát biểu này phải vẫn đúng trong trường hợp giới hạn khi a = g, tức là khi đạt tới trạng thái không trọng lượng. Tôi không phản đối điểm thứ nhất, nhưng tôi không tán thành điểm thứ hai.

HS B: Nhưng thầy không thể phủ nhận rằng miếng phao vẫn ở vị trí giống như cũ khi ở trạng thái không trọng lượng! Và vị trí của nó được xác định trực tiếp từ nguyên lí Archimedes.

GV: Vâng, đúng thế. Miếng phao thật sự vẫn ở nguyên vị trí cũ khi ở trạng thái không trọng lượng. Tuy nhiên, ở trạng thái này vị trí của nó so với mặt chất lỏng không còn là hệ quả của nguyên lí Archimedes nữa. Hãy lấy tay em dìm nó sâu vào trong nước và nó sẽ lơ lửng tại độ sâu mà em đã dìm nó. Mặt khác, chỉ cần có một chênh lệch (g – a) nhỏ nhất thôi, miếng phao sẽ trồi lên bề mặt và nổi ở vị trí được xác định bởi nguyên lí Archimedes. Như vậy, có một sự khác biệt cơ bản giữa sự không trọng lượng và sự có mặt của một trọng lượng không đáng kể. Nói cách khác, khi tiến tới trạng thái không trọng lượng, tại “thời khắc cuối cùng” xảy ra một sự thay đổi đột ngột, hay nhảy vọt, làm thay đổi định tính toàn bộ tình huống.

HS B: Nhưng sự nhảy vọt này là do cái gì gây ra? Từ đâu mà có nó? Theo lập luận của em, gia tốc a tiến trơn về giá trị gia tốc g.

GV: Sự nhảy vọt này liên quan đến thực tế là tại a = g xuất hiện một sự đối xứng nhất định: sự khác biệt giữa “trên” và “dưới” biến mất đột ngột giống như HS A đã nói. Nếu hiệu (g – a) là vô cùng nhỏ, nhưng vẫn khác không, thì tình huống có một chiều “hướng lên” rõ ràng. Chính theo hướng này lực nổi tác dụng. Tuy nhiên, tại a = g, hướng này biến mất, và tất cả các hướng là tương đương nhau về mặt vật lí. Đó là cái tôi muốn nói khi dùng từ nhảy vọt. Sự biến mất hay xuất hiện của sự đối xứng luôn xảy ra với một bước nhảy vọt.

Mời đón đọc phần tiếp theo: Thuyết động học phân tử

Về cơ bản, vật lí hiện đại là vật lí phân tử. Vì thế, điều đặc biệt quan trọng là hãy lĩnh hội một số kiến thức cơ sở của thuyết động học phân tử của vật chất, cho dù là chỉ sử dụng ví dụ đơn giản nhất của chất khí lí tưởng. Vấn đề giãn nở nhiệt đặc biệt của nước được trình bày riêng. Các định luật chất khí sẽ được phân tích chi tiết và sẽ được áp dụng để giải những bài toán kĩ thuật nhất định.

Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông
L. Tarasov và A. Tarasova
Trần Nghiêm dịch
Phần tiếp theo >>