Những con số làm nên vũ trụ - Phần 53

Biểu đồ nhiệt độ - độ trưng

Chúng ta có thể vẽ đồ thị của nhiệt độ và độ trưng, trong đó sự công nhận của phương tiện truyền thông tạo thành trục hoành và sự công nhận của công chúng là trục tung. Trên đồ thị này, sự công nhận của công chúng sẽ tăng khi chúng ta di chuyển lên trên, nhưng sự công nhận của phương tiện truyền thông sẽ giảm khi chúng ta di chuyển từ trái sang phải. Các điểm – mỗi điểm biểu diễn một người nổi tiếng nào đó – trên đồ thị này không phân tán ngẫu nhiên không theo khuôn mẫu nào. Lúc bắt đầu, có một sự tương quan tích cực đáng kể giữa sự công nhận của công chúng và sự công nhận của phương tiện truyền thông của người nổi tiếng: nói chung, các phương tiện truyền thông càng công nhận một người nổi tiếng, thì công chúng cũng sẽ công nhận, và ngược lại. Một số lượng lớn những người nổi tiếng do đó sẽ nằm trên một dải kéo từ góc trên bên trái của đồ thị - sự công nhận công chúng cao và sự công nhận truyền thông cao – xuống góc dưới bên phải – sự công nhận công chúng thấp và sự công nhận truyền thông thấp (đáng buồn thay, đây lại chỗ ngự trị của đa số những nhân vật được mô tả trong quyển sách này, trừ ngoại lệ là Albert Einstein). Nhưng mối tương quan đó không chặt chẽ: có những nhóm lớn người nổi tiếng có sự công nhận truyền thông cao và sự công nhận công chúng thấp. Nhiều cuộc bầu chọn cho thấy mặc dù phó tổng thống có khả năng được đưa tin tức mỗi ngày, nhưng điều đáng buồn là phần lớn dân chúng không biết tên của ông và trong số những người nhận ra cái tên Joe Biden, thì có rất ít người nhận ra ông trên đường phố (Tôi là một người trong số đó). Cũng có những nhóm lớn người nổi tiếng dễ dàng được công nhận bởi phần đông dân chúng nhưng ít được đưa tin truyền thông; nhiều nhà giải trí nằm trong nhóm này.

Sơ đồ này cũng có thể dùng để vẽ ra cung đường sự nghiệp của người nổi tiếng. Với một người nổi tiếng nào đó, chúng ta có thể đặt một điểm trên đồ thị tương ứng với vị trí của người đó cho mỗi năm cuộc đời của người nổi tiếng. Sau đó chúng ta nối các chấm lại theo trật tự thời gian; đường cong thu được sẽ mô tả sự công nhận dành cho người nổi tiếng đó thay đổi như thế nào theo thời gian. Một số người nổi tiếng, như Marilyn Monroe, thoạt đầu xuất hiện ở góc phải bên dưới của đồ thị, chỉ nổi lên tiếng tăm và được công nhận cao bởi cả công chúng và truyền thông, và vẫn ở đó, thậm chí sau khi qua đời đã lâu.

Chúng ta có thể vẽ đồ thị tương tự cho những ngôi sao thật. Đồ thị nhiệt độ-độ trưng ban đầu được xây dựng vào thập niên thứ hai của thế kỉ 20 bởi hai nhà thiên văn học, Ejnar Hertzsprung và Henry Norris Russell. Đồ thị này có nhiệt độ giảm trên trục hoành – tương ứng với sự dịch chuyển màu sắc mà Boltzmann đã nghiên cứu vào cuối thế kỉ 19 – và độ trưng tăng trên trục tung.

Tôi phải thừa nhận khi lần đầu tiên tôi nhìn thấy biểu đồ Hertzsprung-Russell, tôi tự hỏi tại sao nhiệt độ lại giảm khi người ta tiến từ trái sang phải. Cả Đan Mạch và nước Mĩ, đất nước mà Hertzsprung và Russell là công dân, đều có ngôn ngữ đọc từ trái sang phải, và truyền thống là chia tỉ lệ tăng từ trái sang phải trên đồ thị. Tuy nhiên, mối liên hệ kT = hn cho chúng ta biết rằng nhiệt độ T tăng theo sự tăng tần số n của ánh sáng – nhưng tần số của ánh sáng thì tỉ lệ nghịch với bước sóng l của ánh sáng, cái được định nghĩa là khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp. Nếu tần số của ánh sáng tăng gấp đôi, sao cho số chu kì hoàn chỉnh xuất hiện trong một khoảng thời gian nhất định tăng lên gấp đôi, thì khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp phải giảm một nửa. Cả tần số và bước sóng đều là những cách tự nhiên để mô tả ánh sáng, và dự đoán của tôi là lúc đầu Hertzsprung và Russell đã sử dụng bước sóng làm trục hoành. Sau đó, khi đồ thị hiện ra, họ tìm thấy lí do để đổi trục hoành từ bước sóng sang tần số.

Mỗi ngôi sao tương ứng với một điểm trên đồ thị, và một khi vẽ xong, hình ảnh xuất hiện đã kích thích các nghiên cứu về chu trình sống của những ngôi sao.

Hình ảnh đầu tiên là sự xuất hiện của một dải lớn từ góc trên bên trái của đồ thị kéo xuống góc dưới bên phải – tương tự như hình ảnh mô tả ở phần trước trên biểu đồ nhiệt độ-độ trưng người nổi tiếng. Dải này được gọi là dãy chính, và phần lớn các ngôi sao nằm trên dãy chính. Tuy nhiên, có hai tương quan liên quan đến dãy chính không tồn tại trên dãy tương ứng trong biểu đồ nhiệt độ-độ trưng cho người nổi tiếng. Khi người ta di chuyển xuống trên dãy chính, từ góc trên bên phải xuống góc dưới bên phải, các ngôi sao không những trở nên đỏ hơn và sáng ít hơn, mà còn có khối lượng nhỏ hơn và sống thọ hơn. Một ngôi sao ở góc trên bên trái của dãy chính có thể nặng gấp 60 lần Mặt trời nhưng cũng sẽ chỉ sống trong chừng 10 triệu năm. Trái lại, một ngôi sao ở góc dưới bên phải của dãy chính có thể nhẹ bằng một phần mười khối lượng của Mặt trời, nhưng có thể sống dai hơn 100 tỉ năm.

Có một vài nhóm sao không xuất hiện trên dãy chính. Chúng ta đã gặp một trong những nhóm này trước đây: các sao lùn trắng tập trung trong một dãy song song với dãy chính nhưng dưới nó một khoảng nhất định. Đại khái cách phía trên dãy chính một khoảng tương đương như dãy sao lùn trắng nằm bên dưới nó, và cũng chừng song song với dãy chính, là những sao kềnh và siêu kềnh, những nhóm sao chúng ta sẽ tập trung nói tới trong chương này.

Người ta có thể lần theo cuộc sống của một ngôi sao nhất định là một đường cong trên biểu đồ Hertzsprung-Russell, tương tự như đường cong sự nghiệp trên biểu đồ nhiệt độ-độ trưng cho người nổi tiếng. Tuy nhiên, có một khác biệt quan trọng giữa hai biểu đồ này. Tất nhiên, thật ra chúng ta không thể theo dõi một ngôi sao trong suốt chu trình sống của nó để vẽ một đường cong như thế; thậm chí những ngôi sao đoản thọ nhất cũng có tuổi lớn hơn lịch sử loài người. Tuy nhiên, chu trình sống của các ngôi sao hoàn toàn xác định được bởi nhiệt độ và độ trưng của chúng tại bất kì thời điểm nào – nếu chúng ta tìm thấy hai ngôi sao có cùng nhiệt độ và độ trưng, thì cuộc đời của chúng sẽ đi theo những lộ trình giống nhau. Đặc trưng này rất khác với đường cong danh tiếng – những người nổi tiếng có cùng tọa độ nhiệt độ và độ trưng có thể đi theo những con đường sự nghiệp rất khác nhau: người ta có thể tiến lên vinh quang hơn nữa, người ta có thể đổ vỡ và cháy rụi, và người thứ ba có thể tan biến mất.

Thật ra thì cuộc sống của một ngôi sao hoàn toàn được xác định bởi hai tọa độ có sự song song quen thuộc trong một hiện tượng trên trái đất – đường đi của một vật bị ném. Nếu chúng ta đặt một khẩu đại bác kiểu cũ (chẳng gì hơn là một cái ống sắt hàn kín ở một đầu) trên đất và bắn ra những quả đạn đại bác có trọng lượng bằng nhau nhưng sử dụng những lượng thuốc nổ khác nhau, thì lượng thuốc nổ hoàn toàn xác định đường đi của viên đạn, và không có hai đường đi nào tương ứng với những lượng thuốc nổ khác nhau sẽ cắt nhau. Nếu chúng ta có thể xác định chính xác vị trí của một quả đạn đại bác tại đúng một thời điểm, cho dù ở trong không khí hay khi nó chạm đất, chúng ta biết chính xác có bao nhiêu thuốc nổ đã được dùng, quả đại bác nằm ở đâu, và nó sẽ ở đâu tại mọi thời điểm trong thời gian (tất nhiên, chúng ta luôn luôn nói tới những quả đạn đại bác bắn ra từ cùng một khẩu đại bác). Sự tương tự giữa chu trình sống của các ngôi sao và đường đi của đạn đại bác là kết quả của thực tế là cả hai họ đường cong – đường cong chu trình sống của một ngôi sao trên biểu đồ Hertzsprung-Russell và đường cong của quả đại bác trong không gian – là nghiệm của những phương trình vi phân, một loại phương trình phát sinh trong giải tích bằng cách khảo sát tốc độ các tham số biến thiên đang thay đổi. Một đặc trưng của nhiều phương trình vi phân, trong đó có những phương trình chi phối chuyển động ném (ban đầu do Newton phát hiện) và sự cân bằng năng lượng ở những ngôi sao, là các nghiệm tạo nên một tập hợp những đường cong không giao nhau.

Chính khối lượng của ngôi sao xác định độ trưng và nhiệt độ của nó. Một quả cầu hydrogen phải có đủ khối lượng (khoảng 70 lần khối lượng của Mộc tinh) thì sự co hấp dẫn mới có thể tăng nhiệt độ đến điểm sự hợp nhân hydrogen khởi phát. Cơ chế động lực học của một ngôi sao khá đơn giản. Ngôi sao co lại do lực hấp dẫn, tạo ra áp suất cao tại tâm của ngôi sao, mang lại nhiệt độ cao – giống hệt như công thức khí lí tưởng tiên đoán. Năng lượng chảy từ phần lõi nóng lên trên bề mặt nguội hơn, nơi đó nó bức xạ ra ngoài. Thật vậy, quá trình này không phụ thuộc vào sự nhiệt hạch; cái tương tự sẽ xảy ra nếu Mặt trời có cấu tạo từ than đá, như Kelvin đã giả thuyết khi ông chứng minh rằng sự cháy hóa học không thể duy trì Mặt trời trong thời gian lâu. (Chúng ta thật sự may mắn là Mặt trời không có cấu tạo từ than đá, vì nếu đúng như vậy thì áp suất tại lõi sẽ hết sức lớn, tạo ra nhiệt độ cao hơn nhiều tại lõi – và chúng ta sẽ bị cháy khô trong chốc lát.)

Giới hạn trên đối với kích cỡ có thể có của một ngôi sao ban đầu được xác định bởi Arthur Eddington, người đã tính được rằng nếu một ngôi sao vào khoảng 120 lần khối lượng Mặt trời, thì áp suất bức xạ hướng ra ngoài sẽ vượt quá lực hấp dẫn hướng vào trong. Ngôi sao đó hoặc sẽ tự nổ hoặc tống khứ đủ khối lượng để giảm xuống dưới giới hạn đó. (Mặc dù phép tính này trên nguyên tắc là chắc chắn đúng, nhưng vào năm 2010, có một bài báo được công bố trong đó ngôi sao R136a1 được xác định có khối lượng lớn hơn 250 lần khối lượng Mặt trời. Nếu khối lượng này được xác nhận, thì tính toán của Eddington sẽ phải xét lại.)

Tuy nhiên, chúng ta có thể chắc chắn một điều. Các sao siêu kềnh – những ngôi sao đồ sộ đích thực – là dành riêng cho những số phận cực độ, và chúng là những ngôi sao, theo lời Sagan, biến chúng ta thành vật chất sao. Đây là những ngôi sao thú vị nhất – chúng cháy nóng không thể tin nổi và có cuộc sống cực kì ngắn, ít nhất là với các ngôi sao. Điều này cũng giống với bản chất của sự nổi tiếng – những nhân vật lớn của thời đại chúng ta phần lớn đã bị lãng quên, nhưng những nhân vật bùng cháy nóng-trắng và chết trẻ - Elvis và Marilyn Monroe – vẫn được công nhận rộng rãi và tôn thờ.