Trò chơi lượng tử cuộc sống (Phần 1)

Quan điểm cho rằng vũ trụ của chúng ta có thể được lập mô hình dưới dạng một máy vi tính khổng lồ đã có từ hồi những năm 1970. Nhưng như Pablo Arrighi và Jonathan Grattage mô tả trong bài, các nhà lí thuyết thông tin lượng tử hiện đang hi vọng làm sống lại quan điểm này với việc triển khai dự án “vật lí kĩ thuật số” tương thích với thuyết lượng tử.

Ảnh: Victor Habbick Visions/Science Photo Library

Giả sử bạn đang dự một bữa tiệc buổi tối ở một nhà hàng Pháp sang trọng. Ngay khi có một khoảng lặng ở giữa cuộc trò chuyện, một người nào đó phía bên phải bạn – bạn của một người bạn – ngã người ra sau và hỏi “Anh làm việc gì để sống?”.

Bây giờ giả sử bạn, giống như chúng tôi, thuộc về thế hệ những nhà khoa học đầu tiên nghiên cứu tiến sĩ thông tin lượng tử. Lĩnh vực liên ngành này kết hợp các phương diện của khoa học máy tính, toán học và vật lí học, và thật tự nhiên, bạn thấy nó tuyệt đối hấp dẫn. Tuy nhiên, việc giải thích tất cả những thứ này kết hợp với nhau như thế nào dường như có chút suồng sã trong bữa tiệc. Lần mới đây nhất bạn thử làm thế, những người khách khác đều chán ngán bỏ đi sau một bài giảng đạo năm phút – không phải là một kết quả tốt đẹp gì. Lần này bạn có thể làm tốt hơn. Cho nên bạn đưa ra một câu trả lời ngắn, mang tính định hướng rõ hơn: “Tôi là nhà vật lí lí thuyết.”

“Thật sao! Nhưng chính xác thì anh làm việc gì?”.

Kinh nghiệm dạy bạn rằng câu trả lời hiệu nghiệm nhất cho câu hỏi này là cái liên quan đến việc đi dự hội nghị ở những đất nước xa lạ. Nhưng lần này, tiềm thức của bạn nổi lên. Bạn thấy trong đầu mình chứa đầy những khái niệm như máy tự động ô lượng tử, giải tích lambda lượng tử và những mô hình tính toán khác nhau. Những cái này là cốt lõi của công việc của bạn. Chúng là cái mang bạn ra khỏi giường ngủ vào mỗi sáng. Cho nên, thay vậy, bạn thốt ra câu gì đó đại loại như “Các mô hình tính toán lượng tử và những hệ quả cho vật lí lí thuyết.” Từ cái nhìn của người đối diện trước mặt, bạn biết rằng mình đã nói bậy nữa rồi.

Tập trung sang thông tin

Tầm quan trọng của điện toán lượng tử đối với vật lí lí thuyết chẳng phải là đề tài thích hợp cho một buổi nói chuyện tiệc tối. Nhưng đó là ý tưởng không ngừng sinh sôi trong lúc này, khi một số nhà vật lí nổi tiếng thế giới – như Seth Lloyd, Lee Smolin, Gerard 't Hooft và Anton Zeilinger – cho rằng vật lí học nên chuyển dịch khỏi “vật chất” và thay vậy tập trung sang “thông tin”. Theo quan điểm của họ, những hiện tượng như các tương tác hạt, sự tán xạ và các lực nên có chỗ đứng ngang bằng với các khái niệm như entropy, quan sát và sự trao đổi thông tin giữa các hệ.

Người ta có thể cho rằng sự tập trung vào thông tin như thế này chẳng có gì là mới mẻ. Nói chung, entropy (một số đo của thông tin) là một thành phần căn bản của nhiệt động lực học, còn các nhà quan sát và các phép đo (tương ứng là người nhận thông tin và phương tiện để có thông tin) là trung tâm đối với thuyết tương đối và cơ học lượng tử. Ngoài ra, cách tiếp cận lấy thông tin làm trung tâm đã đưa đến những đột phá đáng kể đối với kiến thức của chúng ta về những hiện tượng cơ lượng tử như sự vướng víu (sự tương liên “ma quỷ” từ xa giữa các hạt lượng tử dưới những điều kiện nhất định) và sự mất kết hợp (lí do vì sao không ai từng nhìn thấy một con mèo thực tế ở trong sự chồng chất vừa sống vừa chết). Cho nên, xét đến một mức độ lớn, vật lí hiện đại đúng là “mang tính thông tin”. Tuy nhiên, còn có một quan điểm đang phát triển dần rằng trong tương lai vật lí học cũng sẽ mang tính điện toán.

Để hiểu ý nghĩa câu chuyện này, chúng ta cần bắt đầu bằng cách trở lại thập niên 1970, khi các nhà khoa học như Edward Fredkin, Norman Margolus, Tommaso Toffoli và Stephen Wolfram lần đầu tiên đề xuất rằng vũ trụ có thể được lập mô hình dưới dạng một máy vi tính song song khổng lồ. Theo quan điểm “vật lí học kĩ thuật số” này, nên xem các hạt là những kiểu thông tin chuyển dời trong một mạng lưới khổng lồ gồm những bộ vi xử lí, thay vì những vật thể va chạm và tán xạ - giống hệt như một quả bóng tennis có thể nghĩ là một kiểu phân bố pixel di chuyển trên màn hình ti vi nhà bạn trong trận chung kết Wimbledon, thay vì một khối cao su nảy bật trên mặt cỏ. Các nhà vật lí kĩ thuật số, trong phần việc của họ, giống như các nhân vật trong một trò chơi video đang cố liều lĩnh tìm hiểu các quy luật.

Trò chơi Cuộc sống là một máy tự động ô 2D gồm một mạng lưới ô trong đó mỗi ô có thể hoặc “sống” (màu đen) hoặc “chết” (màu trắng).

Trò chơi Cuộc sống là một máy tự động ô 2D gồm một mạng lưới ô trong đó mỗi ô có thể hoặc “sống” (màu đen) hoặc “chết” (màu trắng). Để có được trạng thái lưới tại thời điểm t +1, thì phải áp dụng hàm cục bộ f giống nhau cho mỗi ô trong mạng lưới một cách đồng thời. Trong Trò chơi Cuộc sống kinh điển của John Conway, hàm f gồm có bốn quy tắc: mọi ô sống có ít hơn hai ô sống láng giềng thì chết; mọi ô sống có nhiều hơn ba ô sống láng giềng thì chết; mọi ô chết có đúng ba ô sống láng giềng thì trở thành sống; và mọi ô sống có hai hoặc ba ô sống láng giềng thì sống sót trước lần lặp tiếp theo. Vì thế, để có trạng thái của ô C tại bước tiếp theo, ta phải áp dụng hàm f cho tám-ô “láng giềng” N(C) của C. Những quy tắc đơn giản áp dụng cho các ô trở nên “sống” hoặc “chết” như vậy có thể mang lại hành trạng phức tạp đến bất ngờ, ví dụ như những cấu trúc dạng tàu lượn di chuyển qua mạng lưới, hoặc những “khẩu súng” tạo ra và phá hỏng những cấu trúc mới. Hình dạng thể hiện ở đây được gọi là súng tàu lượng Gosper.

Một kết quả bất ngờ xuất hiện từ công trình thập niên 1970 về vật lí học kĩ thuật số này là lập luận của Robin Gandy rằng vũ trụ có thể được mô phỏng bằng một máy vi tính cổ điển với bộ nhớ vô cùng tận. Gandy là nhà toán học, nhà lôgic học người Anh và là học trò của Alan Turing, và ông bắt đầu lập luận của mình với việc lưu ý rằng các nhà vật lí thống nhất về những nguyên lí nhất định. Một là các định luật vật lí là đồng nhất: chúng giống nhau ở mọi nơi và tại mọi thời điểm. Nếu chúng không giống nhau, chúng sẽ không còn là “định luật” nữa. Một nguyên lí nữa phát biểu rằng các định luật vật lí là có tính nhân quả: thông tin có một tốc độ truyền hữu hạn, c, nghĩa là các sự kiện xảy ra tại thời điểm t + Δt có nguyên nhân của chúng tại thời điểm t nằm trong một cái đĩa bán kính cΔt. Cuối cùng, và có phần gây tranh cãi hơn, Gandy phát biểu rằng các nhà vật lí có lí do chính đáng để tin rằng mọi thể tích không gian hữu hạn chỉ có thể chứa một lượng thông tin hữu hạn (một nguyên lí đơn giản đã được nêu ra bởi nhà lí thuyết người Israel Jacob Bekenstein, mặc dù cái hữu hạn của ông còn liên quan đến năng lượng của hệ đang xét).

Từ ba nguyên lí này, nếu không gian được chia nhỏ thành những khối lập phương, mỗi khói lập phương có thể mô tả đầy đủ bằng thông tin hữu hạn mà nó chứa. Hơn nữa, trạng thái của mỗi khối lập phương tại thời điểm t + 1 là một hàm của trạng thái của những khối lập phương láng giềng tại thời điểm t; nói cách khác, trạng thái đó có được bằng cách áp dụng cái các nhà lí thuyết thông tin gọi là một “quy tắc địa phương”. Cuối cùng, quy tắc địa phương này là như nhau ở mọi nơi và tại mọi thời điểm. Như vậy, trạng thái của toàn bộ vũ trụ tại thời điểm t + 1 có thể tính ra được bằng cách áp dụng một quy tắc địa phương nhất định nào đó ở mọi nơi trong không gian.

Kết quả của lập luận này là giản lược vũ trụ xuống một loại máy vi tính song song gọi là máy tự động ô. Nhiều vị độc giả có lẽ đã từng chơi với một máy tự động ô đơn giản trước đây rồi, ở dạng “Trò chơi Cuộc sống” của John Conway. Trò chơi Cuộc sống cổ điển gồm một mạng lưới 2D những cái ô có thể hoặc “sống” hoặc “chết” (hình 1). Một khi người dùng đã quyết định những ô nào sẽ là sống lúc ban đầu, trạng thái của bất kì một ô nào đó tại một thời điểm sau đó sẽ được xác định bởi trạng thái của ô đó tại thời điểm trước và trạng thái của tám ô láng giềng, theo những quy tắc mô phỏng kết quả của sự thưa dân cư, quá đông dân cư và tái sinh dân cư. Những quy tắc này rất đơn giản, nhưng cái thể hiện rõ là Trò chơi Cuộc sống có tính vạn vật, nghĩa là nó có thể tính ra bất kì thuật toán cổ điển nào đã biết – theo kiểu giống như việc người ta có thể sử dụng những cổng lôgic và dây nối đơn giản để thực hiện bất kì phép tính nào với một chiếc máy vi tính thông dụng.

Nhưng liệu có khả năng vũ trụ thực sự mà người ta nhìn thấy và trải nghiệm có thể là một trò chơi đơn giản như thế hay không?