Công thức cho một cỗ máy thời gian lỗ sâu đục
Theo những cách mà tôi đã trình bày cho đến đây, để có những vòng lặp thời gian kín ta cần uốn cong không thời gian xung quanh một khối lượng đang quay tròn. Có một cách khác không cần chuyển động xung quanh một vật thể khối lượng lớn, mà thay vào đó là cần một lỗ sâu đục. Không bao lâu sau khi Kip Thorne trình bày với người bạn của ông Carl Sagan làm thế nào xây dựng một lỗ sâu đục có thể đi qua, các đồng nghiệp của họ cho rằng chẳng có lí do gì tại sao lỗ sâu đục đó không nối hai thời điểm khác nhau. Nói chung, lỗ sâu đục được tạo ra trong không thời gian 4D, chứ không phải trong không gian 3D. Một cách dễ hình dung ra như vậy là sử dụng mô hình vũ trụ khối. Hình 9.2 thể hiện một lỗ sâu đục xuyên qua không thời gian 3D này nối hai thời điểm khác nhau. Một điểm quan trọng cần lưu ý ở đây là cái cổ họng của lỗ sâu đục thật ra không bị dìm bên trong khối, mà tồn tại trong một không gian cao chiều nào đó bên ngoài ba chiều nó được vẽ trong đó. Thật không may, tôi đã sử dụng hết các chiều rồi. Nhưng ít nhất nó cung cấp cho bạn một khái niệm sơ lược về cái có liên quan. Nếu “hiện tại” của bạn xảy ra tại THỜI ĐIỂM SAU thì việc đi qua lỗ sâu đục sẽ đưa bạn về quá khứ. Nhưng, giống như vậy, một ai đó có “hiện tại” ở THỜI ĐIỂM TRƯỚC sẽ sử dụng lỗ sâu đục để đi vào tương lai.
Cách tôi vẽ lỗ sâu đục trong vũ trụ hình khối cho thấy hai cái miệng của nó mở ra ở hai lát nhất định cắt qua hình khối đó. Điều này hàm ý rằng ai đó có “hiện tại” ở trên lát nằm giữa hai lát sẽ không nhìn thấy bất kì miệng lỗ sâu đục nào. Thật vậy, tất cả những lát đến sau lát THỜI ĐIỂM TRƯỚC cũng sẽ chứa miệng lỗ sâu đục của nó, vì chúng cắt qua ở những thời điểm muộn hơn. Tất cả những lát sau lát THỜI ĐIỂM SAU sẽ chứa cả hai miệng lỗ sâu đục. Một miệng sẽ là đường dẫn về quá khứ và miệng kia thì dẫn về tương lai.
Cái làm cho mô hình vũ trụ hình khối hơi khó nhận thức đúng, nhưng cần thiết để sự du hành thời gian là có thể, là cả hai thời điểm đều không thể gọi là “hiện tại” thực sự. Cả hai có giá trị ngang nhau vì thời gian không trôi trong vũ trụ hình khối. Điều này không ngăn cản cảm giác chủ quan của chúng ta rằng thời gian đang trôi về phía trước. Cho nên, đối với chúng ta đang sống bên trong vũ trụ hình khối đó, cả hai lát cắt sẽ chuyển động lên trên đồng thời với nhau, theo trục thời gian, nhưng sẽ có những người có thời khắc hiện tại tương ứng với thời điểm này hoặc thời điểm kia.
Hình 9.2 Một lỗ sâu đục trong vũ trụ hình khối nối hai thời điểm khác nhau
Kip Thorne và các đồng sự của ông còn có thể chỉ rõ làm thế nào một lỗ sâu đục không phải là cỗ máy thời gian – theo nghĩa là nếu bạn đi xuyên qua nó, bạn sẽ hiện ra ở đầu bên kia tại một thời điểm muộn hơn với cùng lượng thời gian đã trôi qua đối với bạn đang ở bên trong lỗ sâu đục cũng như đối với người ở bên ngoài – có thể biến thành một cỗ máy thời gian. Cái tôi muốn nói với một lỗ sâu đục không phải là cỗ máy thời gian có thể hiểu từ hình 9.2 nếu những lát THỜI ĐIỂM TRƯỚC và THỜI ĐIỂM SAU là một và như nhau. Giờ nếu bạn đi xuyên qua lỗ sâu đục đó, bạn sẽ hiện ra ở cùng lát thời gian như bạn sẽ ở trong đó nếu bạn không đi xuyên qua lỗ sâu đục. Thủ thuật trong việc tạo ra cỗ máy thời gian trên là khai thác một hiệu ứng trong thuyết tương đối đặc biệt mà bạn đã gặp. Nó liên quan đến quan niệm ẩn sau nghịch lí cặp song sinh.
Trước tiên, hãy để tôi phác họa kế hoạch cho cái được xem là cách dễ nhất để xây dựng một cỗ máy thời gian (tất nhiên, giả sử là có thể):
Làm thế nào xây dựng một cỗ máy thời gian
(1) Tạo ra một lỗ sâu đục (bằng cách bơm căng bọt lượng tử, hoặc tạo ra bằng cách uốn cong không thời gian).
(2) Làm ổn định lỗ sâu đục đó (bằng cách giữ nó mở ra với vật chất lạ hoặc dây vũ trụ).
(3) Tích điện cho một trong hai miệng của lỗ sâu đục (để nó có thể chuyển động trong điện trường) và đưa nó lên một tên lửa.
(4) Gây ra một sự chênh lệch thời gian giữa hai miệng lỗ (cho một miệng bay ra xa ở gần tốc độ ánh sáng).
(5) Biến lỗ sâu đục thành cỗ máy thời gian (bằng cách mang hai cái miệng đến gần nhau trở lại).
Bước (1) và (2) đã được trình bày trong chương trước. Nhưng tóm lại, chúng ta thật sự chẳng biết làm thế nào thu được như thế này cả. Đây là lí do nhiều tác giả viết về cỗ máy thời gian lỗ sâu đục thường bắt đầu một cách lém lỉnh với phát biểu: “Xét một lỗ sâu đục có thể đi xuyên qua”. Vì tôi chẳng thể bổ sung thêm cái gì mới nên tôi sẽ làm giống như họ và giả sử rằng chúng ta đã có một lỗ sâu đục ổn định và, cho tiện lợi, có hai cái miệng đủ lớn để con người có thể đi xuyên qua. Hai cái miệng ban đầu có thể nằm cạnh nhau trong phòng thí nghiệm lỗ sâu đục của chúng ta. Bước (3) cho phép một trong hai cái miệng được chuyên chở đi khỏi phòng thí nghiệm lỗ sâu đục và cho vào tên lửa nằm chờ. Với bước (4) và (5), ta có thể quên đi cái miệng lỗ sâu đục ở trong tên lửa. Toàn bộ cái chúng ta cần làm là cho tên lửa bay vòng vòng ở gần tốc độ ánh sáng trong một thời gian ngắn và hiệu ứng tương đối tính đặc biệt của sự giãn nở thời gian sẽ làm phần việc còn lại.
Bạn có nhớ câu chuyện nghịch lí cặp song sinh? Khi Alice bay khỏi Trái đất trên tên lửa tốc độ cao của cô và đi vòng quanh trong một thời gian ngắn, khi trở lại Trái đất, cô sẽ thấy có nhiều thời gian trôi qua hơn cái cô có thể giải thích. Khi trở lại, cô sẽ trẻ hơn cậu em song sinh của mình, Bob, vì cô đã đi nhanh hiệu dụng về phía tương lai. Lần này, Alice sẽ mang theo cô một miệng của lỗ sâu đục và gây ra một sự lệch thời gian giữa hai miệng lỗ.
Mô tả sau đây của kết quả này tương tự như mô tả mà Kip Thorne trình bày trong quyển sách của ông, Lỗ đen và Vòng thời gian, nhưng có một số thay đổi. Hình 9.3(a) thể hiện Bob trong phòng thí nghiệm lỗ sâu đục đang nhìn Alice qua đầu lỗ sâu đục của cậu ta. Qua lỗ sâu đục, cô ta chỉ ở xa vài ba mét, nhưng thật ra cô đang ngồi trong tên lửa có thể nhìn thấy ở bên ngoài cửa sổ trên bệ phóng. Hình 9.3(b) thể hiện cái nhìn từ miệng lỗ sâu đục của Alice được bảo đảm bên trong tên lửa.
Alice và Bob tán thành rằng cô sẽ bay đi trên một hành trình vòng quanh Hệ Mặt trời với tốc độ cao của tên lửa lên tới một trăm nghìn kilomét mỗi giây (hay một phần ba tốc độ ánh sáng) và trở lại Trái đất sau đúng hai tuần lễ. Chúng ta hãy giả sử cô ta khởi hành vào một ngày Thứ tư. Khi cô đi ra xa Trái đất, khoảng cách giữa cô và Bob qua lỗ sâu đục vẫn không đổi (xem hình 9.4), mặc dù qua kính thiên văn của mình cậu ta có thể nhìn thấy tên lửa của cô đang lùi ra xa Trái đất với tốc độ bằng một phần ba tốc độ ánh sáng. Bob có thể nói chuyện với cô ta và còn gửi những tách cà phê pha sẵn cho cô ta vào mỗi buổi sáng qua lỗ sâu đục. Quan trọng hơn, họ sẽ đang đếm ngày cùng với nhau. Tại mọi thời điểm trong chuyến đi, đồng hồ của họ sẽ luôn ăn khớp với nhau, vì họ đảm bảo chúng vẫn đồng bộ hóa qua lỗ sâu đục.
Hai tuần sau đó, cả Bob và Alice đều thống nhất với nhau đó là ngày Thứ tư, Bob nhìn người chị gái của mình qua lỗ sâu đục khi cô sắp kết thúc chuyến đi và lái tên lửa qua khí quyển của Trái đất trước khi cho nó tiếp đất trên bệ phóng. Bob đi ra ngoài để nhìn cô ta tiếp đất, nhưng cảnh tượng mà cậu nhìn thấy khi bước ra ngoài khá là sốc. Bệ phóng trống trơn, không có tên lửa đâu hết. Cậu tự cấu véo mình, xông tới đài quan sát và ngắm kính thiên văn vào mảng trời nơi tên lửa sẽ đến. Sức mạnh phân giải của kính thiên văn phải lớn lắm anh ta mới có thể nhận ra tên lửa của Alice vừa mới bay ngang qua Hải Vương tinh trên hành trình của nó trở về Trái đất. Cậu tính rằng với tốc độ hiện tại của Alice, phải đến hôm sau thì cô ta mới đi tới Trái đất!
Hình 9.3(a) Bob có thể nhìn thấy Alice qua lỗ sâu đục đóng vai trò con đường tắt giữa hai người họ cho dù họ đang ở xa nhau bao nhiêu trong không gian 3D. Thật ra, cô ta đang ngồi trong tên lửa của mình và có thể nhìn thấy từ bên ngoài cửa sổ của Bob.
Hình 9.3(b) Alice có thể nhìn thấy Bob qua đầu lỗ sâu đục của cô
Là một nhà khoa học – xét cho cùng thì cậu ta làm việc trong một phòng thí nghiệm lỗ sâu đục – nên Bob nhanh chóng nhận ra đây chính là cái cậu ta trông đợi. Cậu có thể giải thích cái đang xảy ra bằng cách viện dẫn thuyết tương đối đặc biệt. Cậu chạy về phòng thí nghiệm lỗ sâu đục kể cho chị gái mình nghe. Một khi ở bên trong rồi, cậu nhìn qua lỗ sâu đục thấy Alice vừa mới hoàn tất những kiểm tra cuối cùng của cô về các thiết bị điều khiển của tên lửa và sẵn sàng mở cửa leo ra ngoài. Cậu gọi qua lỗ sâu đục chúc mừng cô tiếp đất hoàn chỉnh lần nữa, rồi thông báo với cô rằng thật ra cô vẫn chưa tiếp đất!
Hình 9.4 Hai miệng lỗ sâu đục có thể cách xa nhau tùy ý qua không gian bình thường nhưng vẫn đủ gần nhau thông qua lỗ sâu đục
Alice vẫy tay với Bob. “Nè, cậu nói chị chưa tiếp đất là ý gì vậy? Chị vừa nhìn thấy mình tiếp đất mà. Chị hi vọng sắp có cà phê uống nhé, có cái gì đó với vật chất lạ trong lỗ sâu đục thật sự làm hỏng mất cà phê rồi.”
“Chờ chút nhé Alice”, Bob la lên với chút điên cuồng, “em muốn nói thế này. Em nghĩ chị đã đi vào một hệ thời gian khác với em rồi. Em biết em nhìn thấy chị cho tên lửa tiếp đất qua lỗ sâu đục nhưng ở ngoài kia kìa” – cậu vẫy tay phỏng chừng theo hướng bệ phóng nhìn qua cửa sổ - “chị vẫn đang ở hệ mặt trời phía ngoài. Tên lửa của chị chắc chắn không ở trên bệ phóng. Thật vậy, tới ngày mai chị mới về tới mà!” Alice, không có gì bất ngờ, không hề bị thuyết phục. Cô có thể thấy Bob đang nói nghiêm túc, nhưng chẳng có gì hợp lí như cái cô có thể nhìn thấy cả. Cô thử lại lần nữa: “Nhìn kìa, cả hai chúng ta đều thống nhất hôm nay là Thứ tư. Thật vậy, chị em mình đã đếm số ngày trôi qua cùng nhau mà. Hơn nữa, đồng hồ của chị em ta vẫn được đồng bộ hóa. Do đó, chị em ta phải ở trong một hệ thời gian giống nhau. Và hãy tin chị đi, chị thật sự vừa cho cái tên lửa này tiếp đất mà.”
Nhưng Bob chẳng nghe thêm gì nữa và mãi đắm chìm trong suy nghĩ. Vài phút trước đó, cậu cảm thấy rằng cậu đã hiểu vì sao Alice luôn khẳng định lúc trên đường về rằng chuyến đi của cô diễn ra ngắn hơn thời gian trôi qua trên Trái đất. Đó chỉ là do thuyết tương đối đặc biệt thôi. Nhưng cái đáng nói là lỗ sâu đục dường như làm mọi thứ rối tung lên hết. Rồi, trong khoảnh khắc, sương mù tan đi và cậu đã hiểu. Cậu bắt đầu thốt nên lời trước khi bị rối trí lần nữa.
“Alice, hãy giả sử rằng chúng ta không có lỗ sâu đục nhé. Em không biết rằng chị đã tiếp đất. Thật ra, đối với em, trong thời gian trên Trái đất, chuyến đi của chị thật sự mất mười lăm ngày và tới ngày mai thì em mới thấy chị. Nhưng đối với chị, theo thời gian trên tên lửa, chuyến đi chỉ mất mười bốn ngày thôi. Thời gian trôi qua ngắn hơn đối với chị là do tốc độ cao của chị. Vì thế chị cho tên lửa hạ cánh vào ngày Thứ tư theo thời gian trên tên lửa, nhưng đó là ngày Thứ năm theo thời gian trên Trái đất. Chị đã đi thêm một ngày vào tương lai”. Cậu dừng lại một chút để đảm bảo chị gái mình vẫn đang nghe. “Tiếp nào”, người chị nói vẻ hào hứng.
“Vâng, thời gian của chúng ta có được đồng bộ hóa qua lỗ sâu đục cũng không thành vấn đề. Trong suốt chuyến đi, chị đã từ từ kéo theo miệng lỗ sâu đục phía chị vào tương lai của thời gian trên Trái đất. Em biết đối với chị lúc này là Thứ tư. Đó là thời gian bên trong tên lửa. Nhưng lúc này chị đã hạ cánh về Trái đất nên em e rằng chị phải tuân theo thời gian trên Trái đất”.
“Nghe em nói như bọn tiếp viên hàng không ấy nhỉ”, người chị cười. “Cảm ơn quý khách đã bay cùng chúng tôi, và xin vui lòng điều chỉnh đồng hồ của quý khách theo giờ địa phương, ở đây hôm nay là Thứ năm”.
“Ừ. Trái đất mà chị hạ cánh là Thứ năm của em”.
“Chị thích nghĩ rằng mình đang ở hiện tại nếu điều đó là OK với em, em trai à”.
“Tốt thôi. Nếu chị cứ khăng khăng là ở hiện tại thì cái chị nhìn thấy qua lỗ sâu đục là một ngày trong quá khứ của chị. Chị đang nhìn một thời điểm xảy ra hôm qua đối với chị, khi chị vẫn trên đường bay về. Nhưng em cũng có thể khẳng định là đang sống trong hiện tại và em đang nhìn qua lỗ sâu đục vào cái sẽ xảy ra vào ngày mai. Ít nhất thì em biết rằng chị sẽ cho tên lửa hạ cánh an toàn.”
“Lúc này ư?” Alice hỏi.
“Vâng, lỗ sâu đục đã biến thành một cỗ máy thời gian. Không đa năng cho lắm, nhưng em thừa nhận nó là một cỗ máy liên tục nối liền hai thời điểm cách nhau một ngày.”
Bây giờ, Alice và Bob có thể sử dụng cỗ máy thời gian lỗ sâu đục này bao lâu tùy thích. Cậu có thể bước qua nó để tham gia cùng chị gái mình ở ngày Thứ năm, hoặc cô ta có thể cùng trải nghiệm ngày Thứ tư với cậu. Họ có thể mua báo in của ngày Thứ năm, xem kết quả xổ số của tối hôm trước, trèo ngược về ngày Thứ tư và tìm mua vé số trúng thưởng.
Tất nhiên, Alice có thể ở cùng Bob vào ngày Thứ tư và rồi họ có thể chờ cho đến Thứ năm, và cả hai đi ra ngoài trời xem Alice cho tên lửa tiếp đất! Alice trong tên lửa tại thời khắc đó sẽ đang nói chuyện với Bob hôm Thứ tư và cuối cùng sẽ trèo qua lỗ sâu đục đến với em trai của cô và trở thành Alice đang chờ ở bên ngoài. Cho nên, trong khoảnh khắc sẽ có hai Alice. Giả sử Alice đã nhìn ra ngoài tên lửa trước khi cô leo qua lỗ sâu đục, cô sẽ thấy chính mình, và một Bob khác nữa.
Tôi đã thận trọng tránh né mọi nghịch lí du hành thời gian trong câu chuyện này. Nhưng nếu bạn đang đi tìm chỗ rắc rối, thì chúng rất dễ tìm thôi. Lấy ví dụ nhé, điều gì sẽ xảy ra nếu Alice và Bob đang đứng bên ngoài quan sát tên lửa tiếp đất hôm Thứ năm đi về phía nó và leo lên tên lửa (từ bên ngoài tên lửa leo vào chứ không qua lỗ sâu đục), và cố ngăn không cho Alice trong tên lửa đi vào lỗ sâu đục? Không những họ phải thất bại vì cô ta thật sự đi vào, mà họ còn không thể tiếp xúc với Alice Tên lửa vì Alice Bên ngoài không có kí ức về một sự gặp gỡ như thế với chính mình khi cô là Alice Tên lửa!
Đây chính là nghịch lí không có sự lựa chọn đang phơi bày mặt sau phức tạp của nó, và chúng ta phải viện đến một trong hai phương pháp để giải quyết nó mà tôi đã trình bày ở Chương 7:
(a) Nếu Alice Bên ngoài không thể nhớ việc nhìn thấy chính mình khi cô ở trong tên lửa thì rõ ràng cô sẽ bị cấm (bằng cách nào đó) tương tác với Alice Tên lửa, cho dù bằng cách nào. Các nhà vật lí gọi một kịch bản như thế là một nghiệm mâu thuẫn.
(b) Vũ trụ tách ra làm đôi tại thời khắc lỗ sâu đục biến thành một cỗ máy thời gian.
Có lẽ bạn không hài lỏng với hai giải pháp này và muốn thêm muối vô nữa. Tuy nhiên, tôi muốn nói rằng không những câu chuyện của tôi không có chỗ nào vi phạm bất kì định luật vật lí nào, mà quá nhiều muối thì chẳng tốt cho bạn, và sẽ làm hỏng mất hương vị. Vậy liệu một kịch bản như thế có khả năng trở thành thực tại trong tương lai xa hay không?
Như tôi đã giải thích ở cuối chương trước, bước (1) và bước (2) trong phần khung nhỏ “Làm thế nào xây dựng một cỗ máy thời gian” có lẽ không bao giờ được hiện thực hóa. Nhưng nếu chúng được hiện thực hóa và chúng ta có thể tạo ra một lỗ sâu đục bền có thể đi qua thì có những trở ngại nào khác nữa không?
Bước (4), bước đòi hỏi gây ra một sự lệch thời gian giữa hai miệng lỗ sâu đục bằng cách cho chúng chuyển động ra xa nhau ở tốc độ rất cao, sẽ chỉ là trở ngại nếu không bạn nghĩ rằng người ta sẽ có có thể chế tạo một tên lửa có khả năng chuyển động ở gần tốc độ ánh sáng. Tất nhiên, đó không phải là cách duy nhất để gây ra sự lệch thời gian. Nếu chúng ta truy xuất một trường hấp dẫn đủ mạnh, thì chúng ta có thể sử dụng hiệu ứng giãn nở thời gian theo thuyết tương đối tổng quát để làm thời gian chậm lại ở một đầu của lỗ sâu đục. Có thể thu được như vậy bằng cách cho một miệng lỗ sâu đục quay vài vòng xung quanh một lỗ đen. Tất nhiên, trong trường hợp này quỹ đạo không nhất thiết đi theo một vòng lặp thời gian kín vì chúng ta không cần cho miệng lỗ sâu đục quay tròn để đi ngược thời gian. Toàn bộ cái ta cần là làm cho thời gian chậm đi so với miệng lỗ ở cách xa lỗ đen.
Lỗ đen, lỗ sâu đục và cỗ máy thời gian
Jim Al-Khalili
Bản dịch của Thuvienvatly.com
Phần tiếp theo >>
