Đã 140 năm trôi qua, nhưng chỉ đến lúc này chúng ta mới có được sự chứng minh toán học cho một phương trình hạt giống mô tả hành trạng các chất khí là đúng. Robert Strain và Philip Gressman tại trường đại học Pennsylvania đã sử dụng các công cụ toán học hiện đại để tìm nghiệm cho phương trình Boltzmann, phương trình tiên đoán chuyển động của các phân tử chất khí.
Sự tồn tại của các phân tử vẫn còn là vấn đề gây tranh cãi lúc Ludwig Boltzmann thiết lập phương trình của ông vào năm 1872, nhưng khả năng của nó tiên đoán chính xác hành trạng chất khí đã chiến thắng mọi sự phản đối triết lí chống lại nó. Ngày nay, các nhà vật lí sử dụng phương trình trên để mô phỏng các chất khí trong mọi thứ từ nhà máy điện hạt nhân cho đến các thiên hà, nhưng cho đến nay vẫn không có sự bảo đảm là nó sẽ hoạt động tốt trong mỗi tình huống khả dĩ xảy ra.
Ludwig Boltzmann
Một sự chứng minh chính thức đã lảng tránh các nhà toán học trong thời gian khá dài vì công trình của Boltzmann đi trước thời đại của ông. “Toàn bộ các mẩu chỉ được đặt đúng chỗ trong chừng 5 năm”, Strain nói. Khó khăn là vì một khái niệm gọi là đạo hàm phân số.
Đa số các phương trình cơ bản trong vật lí học là những phương trình vi phân, nghĩa là chúng mô tả tốc độ mà một đại lượng biến thiên liên hệ với đại lượng khác.
Các tốc độ biến thiên được gọi là đạo hàm. Đạo hàm bậc nhất của khoảng cách theo thời gian là tốc độ, chẳng hạn, còn đạo hàm bậc hai là gia tốc. Nhưng còn nếu bạn muốn lấy đạo hàm một phần hai hoặc hai phần ba thì sao?
Chúng tồn tại về mặt toán học, nhưng không có ý nghĩa trong thế giới thực, nên Strain đã thật bất ngờ khi thấy chúng trong khi làm việc với phương trình Boltzmann. “”Rất hiếm khi tìm thấy các đạo hàm phân số xuất hiện trong một mô hình vật lí”, ông nói.
Ngoài ra, các lí thuyết toán học cơ sở của chúng đã được phát triển nhiều năm sau phương trình trên.
Strain và Gressman chỉ ra rằng phương trình Boltzmann sẽ luôn luôn mang lại câu trả lời đúng cho các chất khí ở gần trạng thái cân bằng, thí dụ như không khí trong tòa nhà ở gần nhiệt độ phòng. Tuy nhiên, họ vẫn không nói được phương trình trên có tác dụng trong `n tình huống phức tạp hơn, thí dụ như cơn bão, hay không.
Theo New Scientist
