Tóm tắt chương
Từ khóa chọn lọc
|
ảnh thật ……………. |
nơi vật xuất hiện, vì các tia sáng phản xạ khuếch tán từ mọi điểm trên vật bị bẻ cong sao cho chúng cắt nhau trở lại và sau đó tỏa ra từ điểm mới đó |
|
ảnh ảo ……………... |
giống như ảnh thật, nhưng các tia sáng không thật sự cắt nhau trở lại; chúng chỉ dường như đến từ điểm nằm trên ảnh |
|
hội tụ ……………… |
mô tả một dụng cụ quang làm các chùm tia sáng tiến đến gần trục chính |
|
phân kì ……………. |
bẻ cong các tia sáng ra xa trục chính |
|
độ phóng đại ……… |
hệ số tăng (hoặc giảm) kích cỡ thẳng của ảnh |
|
độ bội giác ………... |
hệ số tăng (hoặc giảm) kích cỡ góc biểu kiến của một ảnh |
|
lõm ……………….. |
mô tả một bề mặt khuyết vào giống như một cái hang |
|
lồi …………………. |
mô tả một bề mặt phồng ra ngoài |
Kí hiệu
|
M ………………… |
độ phóng đại của ảnh |
|
Mα ……………...... |
độ bội giác của ảnh |
Tóm tắt
Nhiều dụng cụ quang, như thấu kính, gương phẳng và gương cầu, hoạt động bằng cách bẻ cong tia sáng để tạo ảnh. Ảnh thật là ảnh trong đó các tia sáng thật sự giao nhau tại mỗi điểm của ảnh. Ảnh ảo, như ảnh hình thành phía sau gương phẳng, là ảnh trong đó các tia sáng chỉ dường như giao nhau tại một điểm trên ảnh. Ảnh thật có thể hứng trên màn; ảnh ảo thì không hứng được.
Các gương và thấu kính thường tạo ảnh nhỏ hơn hoặc lớn hơn vật ban đầu. Hệ số tỉ lệ được gọi là độ phóng đại. Trong nhiều trường hợp, độ phóng đại góc thì quan trọng hơn độ phóng đại thật sự.
_____
Bài tập
1. Một người đi bộ với vận tốc 1,0 m/s tiến về phía một gương phẳng. Hỏi khoảng cách giữa anh ta và ảnh của anh ta đang giảm với tốc độ bằng bao nhiêu?
2. Nếu một cái gương phẳng treo trên tường chỉ vừa đủ to để bạn nhìn thấy ảnh của mình từ đầu đến ngang thắt lưng, thì bạn có thể nhìn thấy toàn bộ cơ thể mình bằng cách lùi ra phía sau hay không? Hãy kiểm tra câu hỏi này bằng thực nghiệm và đi tới một lời giải thích cho những quan sát của bạn, kể cả vẽ sơ đồ tia sáng.
Lưu ý khi làm thí nghiệm, bạn dễ nhầm lẫn nếu cái gương hơi lệch ra khỏi phương thẳng đứng một chút. Một cách tự kiểm tra là hạ đỉnh gương xuống bằng cách đặt một miếng băng dính hay dán giấy ghi chú tại chỗ cái gương chặn không để bạn nhìn thấy đầu của mình. Sau đó bạn có thể kiểm tra xem bạn có thể nhìn thấy thêm chút nào nữa không của cơ thể cả ở phía trên lẫn phía dưới bằng cách lùi lại đằng sau.
3. Trong chương này, chúng ta chỉ xét các thí dụ gương có hình dạng lõm vào trong (gọi là gương lõm). Giờ hãy vẽ một sơ đồ tia sáng cho một cái gương cong có hình dạng phình ra ngoài (gọi là gương lồi). (a) Khoảng cách từ ảnh đến gương so với khoảng cách từ vật thật đến gương bây giờ như thế nào? Từ sự so sánh này, hãy xác định xem độ phóng đại lớn hơn hay nhỏ hơn một. (b) Ảnh là thật, hay ảo? Cái gương này còn có thể tạo ra một loại ảnh khác hay không?
4. Như đã nói trong câu 3, có hai loại gương cầu, gương lồi và gương lõm. Hãy liệt kê mọi kết hợp có thể có của những loại ảnh (ảo hay thật) với những loại gương (lõm và lồi). (Nêu cả bốn trường hợp có khả năng trên phương diện vật lí) Giờ đối với từng kết hợp, hãy sử dụng sơ đồ tia sáng để xác định xem việc tăng khoảng cách từ vật đến gương sẽ dẫn tới sự tăng hay giảm khoảng cách từ ảnh đến gương.
Hãy vẽ sơ đồ tia sáng thật TO! Mỗi sơ đồ dùng khoảng nửa trang giấy.
Một số gợi ý: Để vẽ một sơ đồ tia sáng, bạn cần hai tia. Trong đó, hãy chọn một tia đi song song với trục chính, vì tia phản xạ của nó dễ vẽ. Sau khi vẽ hai tia và xác định ảnh cho vị trí đặt vật ban đầu, hãy chọn một vị trí đặt vật mới mang lại ảnh cùng loại, và bắt đầu vẽ một sơ đồ tia sáng mới, sử dụng bút màu khác, vẽ chồng lên sơ đồ trước. Đối với hai tia sáng mới, hãy chọn những tia đi tới gương tại hai điểm giống như cũ; việc này giúp bạn dễ có câu đáp án đúng mà không phụ thuộc vào khả năng vẽ chính xác các tia sáng phản xạ của bạn.
5. Nếu người sử dụng kính thiên văn đưa đầu của mình đến gần hoặc ra xa so với ảnh đang ngắm, thì độ phóng đại có thay đổi không? Độ phóng đại góc có thay đổi không? Hãy giải thích. (Để cho đơn giản, ta giả sử không có dùng thị kính.)
6. Trong hình f ở phần nội dung, chỉ có ảnh cái trán của tôi được xác định bằng sơ đồ tia sáng. Hoặc sao hình đó ra, hoặc tải quyển sách này xuống và in ra giấy. Trên bản sao này của hình f, hãy vẽ một tập hợp tia sáng mới đi ra từ cằm của tôi, và xác định ảnh của nó. Để dễ xác định góc một cách chính xác, hãy vẽ những tia sáng từ cằm đi tới gương tại cùng những điểm mà tia sáng từ trán của tôi đi tới gương trong hình đã có. So sánh vị trí ảnh của cằm và ảnh của trán, hãy xác nhận ảnh thật sự bị lộn ngược, như thể hiện trên hình ban đầu.
7. Hình bên thể hiện bốn điểm nơi các tia sáng giao nhau. Trong số này, đâu là điểm ảnh? Hãy giải thích.
8. Sau đây là một trò chơi mà các con của tôi rất thích. Tôi ngồi cạnh một cửa sổ chan hòa ánh nắng, và mặt trời phản xạ từ kính đeo mắt của tôi, tạo ra một đĩa sáng trên tường hoặc trên sàn nhà, nó cứ như bị săn đuổi khi tôi nhúc nhích người. Cái đốm sáng đó có hình đĩa vì đó là hình dạng của mặt trời, hay đó là hình dạng của kính đeo mắt của tôi? Nói cách khác, một cái kính vuông có tạo ra một đốm sáng vuông, hay là chúng ta chỉ có một ảnh tròn của mặt trời tròn, nó sẽ tròn cho dù bạn đeo kính hình gì đi nữa?
9. Giả sử ta có một căn phòng hình đa giác có những vách ngăn là gương và có một nguồn sáng điểm ở trong phòng. Trong đa số những thí dụ như vậy, mỗi điểm trong phòng được chiếu sáng bởi nguồn sáng sau vô số lần phản xạ. Một câu hỏi khó về mặt toán học, lần đầu tiên được nêu ra hồi giữa thế kỉ trước, là có khả năng có một trường hợp trong đó toàn bộ căn phòng không được chiếu sáng hay không. (Các tia sáng sẽ bị hấp thụ nếu chúng đi tới đúng ngay góc của đa giác, hoặc nếu chúng đi qua đúng ngay một mặt phẳng gương.)
Bài toán trên cuối cùng đã được giải vào năm 1995 bởi T.W. Tokarsky. Ông đã tìm ra một thí dụ một căn phòng không được chiếu sáng từ một điểm nhất định. Hình 9 trình bày một thí dụ có phần đơn giản hơn do D. Castro tìm ra hai năm sau đó. Nếu như nguồn sáng điểm đặt tại một trong hai vị trí thể hiện bằng những dấu chấm đen, thì chấm kia vẫn rọi sáng, mặc dù mọi điểm khác thì không. Thật không dễ gì chứng minh ngay lời giải của Castro có tính chất này. Tuy nhiên, sự hợp lí của lời giải trên có thể chứng minh như sau.
Giả sử nguồn sáng đặt tại cái đốm phía bên phải. Hãy xác định tất cả những ảnh tạo ra bởi từng tia phản xạ. Lưu ý rằng chúng tạo ra một kiểu phân bố đều. Hãy tự thuyết phục rằng không có ảnh nào trong số này rọi sáng cái đốm phía bên trái. Do sự phân bố đều, nên sẽ là hợp lí nếu chúng ta chúng ta tìm ảnh của ảnh, ảnh của ảnh của ảnh, vân vân, không có ảnh ảnh nào trong số chúng sẽ rọi sáng cái đốm kia.
Có những phiên bản khác nhau của bài toán trên, một vài bài trong số đó vẫn chưa được giải. Sách của Klee và Wagon có giới thiệu đề tài trên khá hay, mặc dù nó được viết trước công trình của Tokarsky và Castro.
Tham khảo: G. W. Tokarsky, “Polygonal Rooms Not Illuminable from Every Point." Amer. Math. Monthly 102, 867-879, 1995.
D. Castro, “Corrections." Quantum 7, 42, Jan. 1997.
V. Kleeand S. Wagon, Old and New Unsolved Problemsin Plane Geometry and Number Theory. Mathematical Association of America,1991.
Quang học
Benjamin Crowell
Bản dịch của Thuvienvatly.com
Phần tiếp theo >>
