Benjamin Crowell: Quang học - Phần 8

2.2 Gương cầu

Ảnh trong gương phẳng là một thí dụ tiền công nghệ: ngay cả động vật cũng có thể nhìn vào ảnh phản xạ của chúng trên một mặt hồ phẳng lặng. Giờ chúng ta chuyển sang xét thí dụ đầu tiên về sự tạo ảnh bằng công nghệ: ảnh trong gương cầu. Trước khi đi sâu vào tìm hiểu, ta hãy lí giải xem vì sao thí dụ này lại quan trọng. Nếu vấn đề chỉ là ghi nhớ một vài thực tế về gương cầu, thì bạn có quyền phản đối việc làm hỏng cái đẹp của bộ não được rèn luyện tự do của bạn bởi việc ép bạn quan tâm đến những thứ vặt vãnh công nghệ. Lí do thí dụ này quan trọng không phải vì bản thân gương cầu quan trọng, mà vì những kết quả chúng ta suy luận ra từ những cái gương cong hình lòng chão hóa ra còn đúng đối với nhiều dụng cụ quang học khác, như những các gương có mặt lồi ra phía ngoài, hoặc các thấu kính. Kính hiển vi hoặc kính thiên văn đơn giản là sự kết hợp của những thấu kính hoặc gương, hoặc cả hai. Cái bạn học được thật sự ở đây là viên gạch cấu trúc cơ bản của mọi dụng cụ quang, từ máy chiếu phim đến mắt bạch tuột.

d/ Ảnh tạo bởi gương cầu

Vì cái gương trong hình d bị cong, nên nó bẻ các tia sáng trở lại gần hơn so với gương phẳng: chúng ta mô tả đó là hội tụ. Lưu ý tên gọi trên ám chỉ cái xảy ra với các tia sáng, chứ không phải với hình dạng vật lí của bề mặt gương. (Bản thân bề mặt gương được mô tả là lõm. Tên gọi này không có gì khó nhớ, vì phần trong phản xạ của gương có dạng lõm vào) Thật bất ngờ nhưng đúng là cả ba tia sáng đều hội tụ đến một điểm, tạo ra một ảnh chất lượng tốt. Chúng ta sẽ không chứng minh thực tế này, nhưng nó đúng với bất kì gương nào có độ cong vừa phải và đối xứng quay xung quanh đường vuông góc đi qua tâm của nó (chứ không bất đối xứng như một miếng khoai tây chiên). Phương pháp kiểu cũ dùng trong sản xuất gương và thấu kính là dùng tay mài chúng trên mạt giũa, và hoạt động này tự động có xu hướng tạo ra một bề mặt cầu gần như hoàn hảo.

Bẻ một tia sáng như tia 2 vào phía trong đồng nghĩa với việc bẻ đường kéo dài tưởng tượng 3 của nó ra phía ngoài, theo kiểu giống như nâng một đầu của miếng ván bập bênh lên thì đầu kia của nó hạ xuống. Vì thế, ảnh hình thành ở sâu hơn phía sau gương. Điều này không chỉ cho thấy có thêm một khoảng cách nữa giữa cái mũi trong gương và gương: nó còn hàm ý rằng bản thân ảnh trông to hơn khi nhìn từ trước ra sau. Nó đã được phóng đại theo hướng trước-ra-sau.

e/ Ảnh được phóng đại theo chiều sâu và những chiều khác với hệ số phóng đại như nhau.

Thật dễ dàng chứng minh sự phóng đại giống như vậy cũng áp dụng cho những chiều kích khác của ảnh. Xét một điểm như điểm E trên hình e. Thủ thuật là trong số những tia sáng phản xạ khuếch tán từ điểm E, tia chọn tia sáng đi thẳng tới tâm gương, C. Tính chất góc bằng nhau của sự phản xạ phản chiếu cộng với hình dạng thẳng dễ dàng đưa chúng ta đến kết luận rằng các tam giác ABC và CDE là đồng dạng, với ABC là phiên bản phóng to của CDE. Độ phóng đại chiều sâu bằng tỉ số BC/CD, và độ phóng đại theo chiều cao là AB/DE. Lặp lại sự chứng minh tương tự cho thấy độ phóng đại trong chiều thứ ba (nằm ngoài trang sách) cũng bằng như vậy. Điều này có nghĩa là ảnh cái đầu đơn giản là phiên bản phóng to của cái đầu thật mà không có sự biến dạng nào hết. Hệ số tỉ lệ trên được gọi là độ phóng đại, M. Ảnh trong hình trên có độ phóng đại M = 1,9.

Lưu ý rằng chúng ta đã không nói rõ cái gương có dạng cầu, dạng parabol hay một số hình dạng nào khác. Tuy nhiên, chúng ta đã giả sử rằng ảnh hội tụ sẽ được hình thành, điều đó sẽ không nhất thiết đúng, chẳng hạn, với một cái gương không đối xứng hoặc có độ cong rất sâu.

2.3 Ảnh ảo

Nếu chúng ta bắt đầu với việc đặt một vật rất gần gương, f/1, và sau đó từ từ di chuyển nó ra xa, thì ảnh lúc đầu hành xử giống như cái chúng ta trông đợi với kinh nghiệm hàng ngày từ những cái gương phẳng, chúng từ từ lùi sâu hơn về phía sau gương. Khi vật ở cách gương lớn hơn một khoảng cách nhất định, f/2, thì ảnh xuất hiện lộn ngược và ở phía trước gương.

f/1. Một ảnh ảo. f/2. Một ảnh thật. Như bạn sẽ xác nhận trong bài tập 6, ảnh này bị lộn ngược.

Sau đây là cái đã diễn ra. Cái gương bẻ các tia sáng về phía trong, nhưng khi vật ở rất gần nó, như hình f/1, các tia sáng đi ra từ một điểm cho trước trên vật bị phân kì (phân tán) quá mạnh nên gương không thể mang chúng lại với nhau. Lúc phản xạ, các tia sáng vẫn tiếp tục phân kì, nhưng không còn phân kì quá mạnh nữa. Nhưng khi vật ở cự li đủ xa, f/2, cái gương chỉ nhận những tia sáng đến trong một hình nón hẹp, và nó có thể uốn đủ mức những tia sáng này để chúng hội tụ với nhau trở lại.

Lưu ý rằng các tia sáng thể hiện trên hình, hai tia đi ra từ cùng một điểm trên vật, hợp trở lại khi chúng cắt nhau. Điểm nơi chúng cắt nhau là ảnh của điểm trên vật ban đầu. Loại ảnh này được gọi là ảnh thật, ngược lại với ảnh ảo chúng ta đã nghiên cứu ở phần trước. Việc sử dụng từ “thật” có lẽ không hay cho lắm. Nó nghe như thể chúng ta đang nói ảnh đó là một đối tượng vật chất có thật, nhưng tất nhiên không phải là vậy.

Sự khác biệt giữa ảnh thật và ảnh ảo là một khác biệt quan trọng, vì một ảnh thật có thể chiếu lên trên một màn hứng hoặc phim chụp. Nếu xen một tờ giấy vào hình f/2 chỗ vị trí của ảnh, thì ảnh sẽ có thể nhìn thấy trên tờ giấy (biết rằng vật là vật sáng và căn phòng thì tối). Mắt của bạn sử dụng một thấu kính để tạo ra ảnh thật trên võng mạc.

Tự kiểm tra

Phác họa một bản sao khác của gương mặt trên hình f/1, thậm chí ở xa gương hơn, và hãy vẽ một sơ đồ tia sáng. Điều gì xảy ra với vị trí của ảnh?

Quang học
Benjamin Crowell
Trần Nghiêm dịch
Phần tiếp theo >>

Bài trước | Bài kế tiếp