Những con số làm nên vũ trụ - Phần 41

Nguyên lí thứ hai của nhiệt động lực học

Những dạng khác nhau của năng lượng là có thể hoán đổi qua lại, nhưng có vẻ như vũ trụ vẫn ưu ái nhiệt năng hơn. Tương đối dễ biến cơ năng thành nhiệt – thật vậy, điều này xảy ra cả tự phát lẫn không mong muốn. Khi cơ năng bị biến đổi thành nhiệt, thường thì năng lượng tiêu hao theo nghĩa là chúng ta không thể làm gì với nó nữa. Trở lại với con lăn đường ray của Einstein, sự ma sát làm nóng đường ray, nhưng điều đó có hay ho gì không? Nói như vậy không phải là không thực hiện được cái ngược lại: kể từ khi phát minh ra động cơ hơi nước đầu tiên, chúng ta đã và đang biến đổi nhiệt thành cơ năng. Kĩ thuật này vẫn cung cấp năng lượng cho sự đi lại của chúng ta thông qua động cơ đốt trong ở xe hơi và động cơ phản lực ở máy bay, nhưng nó không hiệu quả lắm, theo nghĩa là phần lớn lượng nhiệt bị lãng phí. Trong động cơ đốt trong, chất khí nóng lên trong xilanh giãn nở; sự giãn nở này làm đẩy một piston nối với hệ thống truyền động của xe hơi, và qua một hệ thống khéo léo gồm các trục và cam, chuyển động tới lui của piston được biến đổi thành chuyển động quay của các bánh xe. Tuy nhiên, lúc chất khí nóng đẩy piston lên thì thành xilanh cũng bị nóng – điều đó không có lợi. Quá nhiều nhiệt sẽ làm vênh thành xilanh, nên xilanh phải được bôi trơn để giảm ma sát. Tuy nhiên, phần nhiệt dư phải đi vào đâu đó ngoài sự giãn nở của chất khí trong xilanh, và vì thế xe hơi của bạn có một hệ thống làm mát phức tạp để ngăn lượng nhiệt dư làm hỏng hóc thiết bị.

Câu hỏi một động cơ nhiệt có thể hiệu quả bao nhiêu lần đầu tiên được nghiên cứu bởi Sadi Carnot, một nhà vật lí người Pháp và là một kĩ sư quân sự. Một quan sát khó hiểu nhưng cũ rích về năng lượng nhiệt là các động cơ nhiệt hoạt động bằng cách làm nóng cái gì đó; nếu mọi thứ có nhiệt độ bằng nhau thì không có cách nào trích ra lượng nhiệt đó. Trong thí nghiệm của Joule trong đó vật nặng rơi làm nước nóng lên, một khi nước đã nóng lên thì không có cách sử dụng phần nhiệt đó trừ khi nó có thể chảy sang cái gì đó nguội hơn. Vũ trụ biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng với hiệu quả đáng kể - khi một hành tinh tiến đến gần Mặt trời, thế năng mà nó có chuyển thành động năng của nó vì khi đó theo các định luật Kepler thì nó chuyển động nhanh hơn lên; khi nó đi ra xa Mặt trời, động năng của nó biến đổi thành thế năng. Sự biến đổi này có hiệu quả cao, vì các hành tinh gần như vẫn giữ nguyên quỹ đạo trong hàng triệu năm.

Mặt khác, khi trộn nước nóng với nước đá thì kết quả cuối cùng là một cốc nước âm ấm – và chưa từng ai chứng kiến thấy nước đá tự phát xuất hiện trong một cốc nước âm ấm cùng lúc với phần nước không đóng băng thành nước đá thì nóng lên. Kiệt tác của Carnot, Những phản ánh về sức động của lửa, trình bày hiện tượng này một cách súc tích. “Sự sản sinh sức động”, Carnot viết, “trong các động cơ hơi nước, do đó, không phải là sự tiêu hao thật sự của chất nhiệt mà là sự vận chuyển nó từ vật nóng sang vật lạnh”. Mặc dù Carnot sử dụng lí thuyết chất nhiệt để sử dụng các kết quả và quan sát của ông, nhưng các quan điểm của ông độc lập với lí thuyết đó – cho dù nhiệt là một chất như chất nhiệt hay một dạng năng lượng, thì sức động chỉ có thể được sinh ra bởi sự chuyển vận của nhiệt từ một vật nóng sang một vật lạnh.

Các nguyên lí của nhiệt động lực học ban đầu phát sinh từ quan sát và thực nghiệm, không giống như định luật bảo toàn năng lượng trong cơ học, đó là một suy luận toán học từ các định luật chuyển động của Newton. Quan sát của Carnot, trích dẫn trong đoạn trên, có lẽ quá nổi tiếng nên chẳng ai thật sự rảnh mà xét đến tầm quan trọng của nó; mọi thứ dường như lạnh đi tự phát, nhưng đòi hỏi có sức động của lửa để làm cho vạn vật nóng lên. Phát biểu chính thức đầu tiên của nguyên lí thứ hai của nhiệt động lực học là của nhà vật lí người Đức Rudolf Clausius, ông phát biểu rằng nhiệt không thể chảy tự phát từ một chất lạnh sang một chất nóng hơn – không chính xác như cách Carnot trình bày, nhưng gần như vậy. Thật ra có lẽ Carnot đã trình bày cụm từ này như vậy – nhưng chúng ta sẽ không bao giờ biết được, vì ông đã qua đời do bệnh tả ở tuổi 36, và nhiều sách vở và tác phẩm viết tay của ông đã bị thiêu hủy cùng với ông trong một nỗ lực nhằm ngăn cản dịch bệnh lây lan.

Có nhiều dạng thức khác nhau của nguyên lí thứ hai của nhiệt động lực học. Dạng nổi tiếng nhất là theo huân tước Kelvin, ông đưa nó vào những quá trình trong đó nhiệt được biến đổi thành công (xét cho cùng đó là cái một động cơ nhiệt thực hiện). Dạng thức của ông của nguyên lí hai là một động cơ nhiệt không thể hoạt động với hiệu suất hoàn hảo, biến đổi toàn bộ nhiệt thành công. Một cách dễ hiểu trình bày nguyên lí thứ nhất là bạn không thể nào luôn thắng cờ bạc được; không có cách nào lấy năng lượng tự do từ vũ trụ. Phát biểu nguyên lí thứ hai của Kelvin có thể trình bày cho dễ hiểu là bạn không thể trốn thuế được; vũ trụ, giống như Cục thuế Thu nhập Nhiệt khổng lồ, đòi hỏi nộp thuế nhiệt khi bạn cố gắng khai thác công từ nhiệt.

Có lẽ dạng thức kích thích sự tò mò nhất của nguyên lí thứ hai là từ một hàm toán học do Clausius phát minh ra, cái ông gọi là entropy. Tôi làm việc chung với một số bạn trẻ rất sáng dạ, và mới đây có một bạn đã hỏi tôi entropy là cái gì. Câu hỏi khiến tôi phải vội lật tìm một định nghĩa trực giác của entropy, và tôi tìm thấy một định nghĩa thật sự thích hợp – entropy là một số đo lượng năng lượng không thể sử dụng trong một hệ. Nếu chúng ta nhìn vào ví dụ cái cốc chứa nước đá và nước nóng trở thành cái cốc chứa nước ấm, thì hiển nhiên trong cái cốc chứa nước ấm có nhiều năng lượng không thể sử dụng hơn, cho nên entropy của nó lớn hơn entropy ở cái cốc chứa nước nóng và nước đá. Clausius định nghĩa entropy của một hệ là tổng của các đại lượng DQ / T, trong đó T là nhiệt độ của một mục trong cuốn sổ ghi nhiệt cho hệ, và DQ là lượng nhiệt thu vào hay mất đi bởi mục đó - DQ dương nếu mục đó thu nhiệt và âm nếu mục đó mất nhiệt.

Ví dụ, hãy tưởng tượng một hệ có hai vật trong đó, một vật ở 100 độ, và vật kia ở 200 độ. Giả sử chúng ta tính entropy của nó, rồi sau đó cho phép một sự trao đổi nhiệt; vật ở 200 độ trao 1 calorie cho vật ở 100 độ. Entropy đã biến thiên +1/100 (vì vật ở 100 độ hấp thụ calorie đó) – 1/200 (vì vật ở 200 độ mất calorie đó). Độ biến thiên toàn phần là + 1/100 – 1/200 = 1/200 > 0, nên entropy của toàn hệ đã tăng lên. Vì nhiệt luôn luôn truyền từ vật nóng sang vật lạnh hơn, nên sự trao đổi này tiêu biểu cho cái luôn luôn xảy ra; entropy luôn luôn tăng.

Kết quả này đưa đến một khái niệm gọi là “cái chết nhiệt của vũ trụ”. Điều gì xảy ra khi mọi trao đổi nhiệt có thể đều đã được thực hiện, và vạn vật có nhiệt độ bằng nhau hết? Câu trả lời của nhiệt động lực học là đơn giản thôi – không có gì cả, nó viết thế. Entropy có thể tăng lên cao bao nhiêu cũng được, và không có cách nào để nó giảm đi. Cái chết nhiệt – thật vậy, nó thật sự là một cái chết lạnh lẽo – ám chỉ thực tế rằng không có thêm công nào nữa có thể được thực hiện khi entropy đã đạt tới cực đại của nó.

Một câu hỏi lớn vẫn chưa được trả lời, đó là vì sao nhiệt luôn luôn truyền từ vật nóng hơn sang vật lạnh hơn?