Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên ${l_0} = 30\;{\rm{cm}}$ . Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều

Question

Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên  ${l_0} = 30\;{\rm{cm}}$ . Kích thích cho con lắc  dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38 cm. Khoảng cách ngắn nhất  giữa hai vị trí mà động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị lớn nhất  của n gần với giá trị nào nhất sau đây?

Trần Văn Hiệp · Accepted Answer

5 Phương pháp:  Biên độ của con lắc lò xo nằm ngang: $A = {l_{\max }} - {l_0}$  Động năng bằng n lần thế năng: W1 Wd=n⁢Wt⇒x=⁢ ±An+1 Cách giải:  Biên độ dao động của con lắc là: $A = {l_{\max }} - {l_0} = 38 - 30 = 8(\;{\rm{cm}})$  Tại vị trí động năng bằng n lần thế năng và vị trí thế năng bằng n lần động năng, ta có:  Wd=nWt⇒x= ±An+1Wt=nWd⇒Wd=1nWt⇒x= ±A1n+1=±A⁢nn+1 Trường hợp 1: hai vị trí này ở cùng một phía so với vị trí cân bằng, khoảng cách giữa hai vị trí là:  Δ⁢l1=A⁢nn+1-An+1=A⁢(n⁢⁢ -1)n+1  Trường hợp 2: hai vị trí này ở hai phía so với vị trí cân bằng khoảng cách giữa hai vị trí là:  Δ⁢l2=A⁢nn+1+An+1=A⋅(n⁢ +1)n+1  Nhận xét: n⁢⁢ +1>n⁢ -1⇒Δ⁢l2>Δ⁢l1→ khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí này là:  Δ⁢l1=A⁢(n⁢⁢ -1)n+1=4⇒n⁢⁢ -1n+1=4A=12 ⇒2⁢(n⁢⁢ -1)=n+1⁢⁢ ⇒4⁢n-8⁢n⁢⁢ +4=n+1 ⇒3⁢n+3=8⁢n⁢ ⇒(3⁢n+3)2=64⁢n $ \Rightarrow 9{n^2} + 18n + 9 = 64n \Rightarrow 9{n^2} - 46n + 9 = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 4,9 \approx 5}\{n = 0,2}\end{array}} \right.$ Vậy giá trị lớn nhất của n gần nhất với 5  .

Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên \({l_0} = 30\;{\rm{cm}}\) . Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Từ điển Thiên văn học và Vật lý thiên văn

Máy tính Casio 580VNX, máy tính casio 580 VNX, máy tính 580, máy tính học sinh 580 VNX, máy tính cầm tay

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Theo thuyết lượng từ ánh sáng thì năng lượng của

Dòng điện xoay chiều chạy trong dây dẫn có biểu i=2cos100πt-π/6 A (t đo bằng giây). Tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong 1/300

Nguồn âm điểm phát ra âm với công suất P thì mức cường độ âm tại điểm M cách nguồn một khoảng r là L. Nếu công suất của nguồn âm là 10P thì mức cường độ

Nhiệt lượng Q do dòng điện có biểu thức tỏa ra khi đi qua điện trở R=10Ω trong thời gian t= 0,5 phút là

Thực hiện giao thoa với hai nguồn sáng kết hợp A và B cùng pha. Gọi M là điểm thuộc đoạn thẳng nối hai nguồn. Ban đầu nếu tần số của hai nguồn là f1 thì