Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung

Question

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được như hình bên. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN và NB lần lượt là $U_{A N}$ và $U_{N B} .$ Điều chỉnh C để $U_{A N} + 3 U_{N B}$ đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạch AB là $\frac{\sqrt{2}}{2} .$ Hệ số công suất của đoạn mạch AN có giá trị gần nhất giá trị nào sau đây?

Trần Văn Dũng · Accepted Answer

0,85 Phương pháp:  + Vẽ giản đồ véc tơ  + Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác: asinA=bsinB=csinC  + Sử dụng công thức lượng giác  + Sử dụng BĐT Bunhia  Cách giải:   Từ giản đồ, ta có:  Usinπ2−φAN=UANsinπ2−φ=UNBsinφAN+φ=3UNB3sinφAN+φ  ⇔UcosφAN=UAN+3UNBcosφ+3sinφAN+φ ⇒UAN+3UNB=UcosφANcosφ+3sinφAN+φ  UAN+3UNBmax khi cosφ+3sinφAN+φcosφANmax  Ta có: cosφ+3sinφAN+φcosφAN=cosφ+3sinφcosφAN+3cosφsinφANcosφAN                                                 =cosφ1+3sinφAN+3sinφ.cosφANcosφAN    (∗)  Áp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có:  (∗)≤cos2φ+sin2φ1+3sinφAN2+3cosφAN2cosφAN  Dấu = xảy ra khi: 1+3sinφANcosφ=3cosφANsinφ  Lại có: cosφ=sinφ=12 (đề bài cho)  ⇒1+3sinφAN12=3cosφAN12  cosφAN−sinφAN=13⇒φAN=0,547rad⇒cosφAN=0,8538

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách - Bí quyết chinh phục điểm cao kì thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh - Ôn thi đại học - Chính hãng CCbook

Sách Combo Bộ Đề Ôn Luyện Thi Vào Lớp 10 THPT Môn Toán Văn Anh (3 Cuốn)

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây với tốc độ 40 cm/s. Phương trình sóng của nguồn O là uO=2cos2πtcm. Coi biên độ sóng không đổi. Phương trình

Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=9cos2πt-4πx (trong đó x tính bằng mét và t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng

Tại một nơi trên mặt đất, có hai con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α1, α2 và chu kì tương ứng T 1, T 2 với T 2 = 0,4T 1. Ban đầu cả hai con

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 4 lần và giảm khối lượng m đi 4 lần thì tần

Hiện nay, bức xạ được sử dụng để kiểm tra hành lí của hành khách đi máy bay là

Đặt điện áp xoay chiều u=1002cosωt (có ω thay đổi được trên đoạn 100π;200π ) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C nối tiếp. Cho biết R=300Ω, L=1πH, C=10-4πF.