Dùng máy tính Casio Fx570ES để giải toán điện xoay chiều

I.GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:

Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES (COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math

Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X

Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =

Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X=

Ví dụ 1: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V,
hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V

Phương pháp truyền thống	Phương pháp dùng SOLVE
Giải:Điện áp ở hai đầu R: Ta có: .Biển đổi ta được (=> ) .Tiếp tục biến đổi: thế số: Nhập máy: Vậy: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V Đáp án C.	-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 Dùng công thức : -Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2 + ( 120 - 60 ) x2 Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2 1002 = X2 + (120-60)2 X= 80 L--R = 0   -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị: X là UR cần tìm Vậy : UR = 80V

Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L .

 Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5.nF. Độ tự cảm L của mạch là :

A. 5.10^-5H. B. 5.10^-4H. C. 5.10^-3H. D. 2.10^-4H.

Phương pháp truyền thống	Phương pháp dùng SOLVE
Giải: Công thức tần số riêng: Biến đổi ta có: Thế số bấm máy: =5.066.10-4 (H)   Đáp án B.	-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 ( COMP ) Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math Dùng công thức: -Bấm: X10X 5 ALPHA CALC = 1 2 SHIFT X10X p ALPHA ) X X 5 X10X - 9 Màn hình xuất hiện: X= 5.0660 x 10-4 L--R = 0   -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ khoảng 6 giây ) Màn hình hiển thị: X là L cần tìm Vậy : L= 5.10-4H.

II. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES

1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.

-Ta có: u₁ = U₀₁ và u₂ = U₀₁

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u₁ +u₂ =

-Điện áp tổng có dạng: u = U₀

Với: U₀² = U²₀₁+ U₀₂² + 2.U₀₂.U₀₁. Cos(;

Ví Dụ 3: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm u_AB = ?Biết:

u_AM = 100 (V)

u_MB = 100(V) ->U_MB = 100(V) và

Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u_AB =u_AM +u_MB

+ U_AB = => U_0AB = 200(V)

+

+ Vậy u_AB = 100 (V) hay u_AB = 200 (V)

 

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u_AB =u_AM +u_MB để xác định U_0AB và j. ( RẤT NHANH!)

a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

+ Để cài đặt ban đầu (Reset all), Bấm SHIFT 9 3 = =

+ Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.

+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX

+ Để tính dạng toạ độ cực : r Ðq (ta hiểu là AÐj) , Bấm máy: SHIFT MODE ‚ 3 2

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D

-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R

+Để nhập ký hiệu góc Ð ta bấm: SHIFT (-).

-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r Ðq (ta hiểu là A Ðj  )

- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng AÐ j , ta bấm SHIFT 2 3 =

(- Chuyển từ dạng AÐ j sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = )

b. Xác định U₀ và bằng cách bấm máy tính:

+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Nhập U₀₁ bấm SHIFT (-) nhập φ_1; bấm +, Nhập U₀₂ , bấm SHIFT (-) nhập φ₂ nhấn = kết quả.

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : AÐj

+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Nhập U₀₁, bấm SHIFT (-) nhập φ₁ , bấm + , Nhập U₀₂ , bấm SHIFT (-) nhập φ₂ nhấn =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( hoặc dùng phím SóD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

 

Ví dụ 3 ở trên : Tìm u_AB = ? với: u_AM = 100 (V)

u_MB = 100(V) -> U_0MB = 100 (V) ,

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính  theo D(độ): SHIFT MODE 3

Tìm u_AB?Nhập máy:100 uSHIFT (-) Ð (-60) + 100u SHIFT (-) Ð 30 = Hiển thị kết quả :

200Ð-15 . Vậy u_AB = 200(V) Hay: u_AB = 200 (V)

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm u_AB? Nhập máy:100 uSHIFT (-).Ð (-p/3) + 100u SHIFT (-) Ð(p/6 = Hiển thị kết quả:

200Ð-p/12 . Vậy u_AB = 200 (V)

c. Nếu cho u₁ = U₀₁cos(wt + j₁) và u = u₁ + u₂ = U₀cos(wt + j) .

Tìm dao động thành phần u₂ : (Ví dụ hình minh họa bên)

u₂ = u - u_{1 .}với: u₂ = U₀₂cos(wt + j₂). Xác định U₀₂ và j₂

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2

Nhập U₀, bấm SHIFT (-) nhập φ_; bấm - (trừ) , Nhập U₀₁ , bấm SHIFT (-) nhập φ₁ nhấn = kết quả.

(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U₀₂ Ð j₂

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2

Nhập U₀ , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U₀₁ , bấm SHIFT (-) nhập φ₁ nhấn =

bấm SHIFT (+) = , ta được U₀₂ ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ₂

Ví dụ 4: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần
mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100cos(t +) (V),

thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u_R=100cos(t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

A. u_L= 100 cos(t + )(V). B. u_L = 100 cos(t + )(V).

C. u_L = 100 cos(t + )(V). D. u_L = 100 cos(t + )(V).

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính  theo D (độ): SHIFT MODE 3

Tìm u_L? Nhập máy:100 u SHIFT (-).Ð (45) - 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả : 100Ð90 . Vậy u_L= 100 (V) Chọn A

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm u_L? Nhập máy:100 u SHIFT (-).Ð (p/4) - 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả: 100Ðp/2 . Vậy u_L= 100(V) Chọn A

Ví dụ 5: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện
mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100cos(t -)(V),

khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u_R=100cos(t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là

A. u_C = 100 cos(t - )(V). B. u_C = 100 cos(t + )(V).

C. u_C = 100 cos(t + )(V). D. u_C = 100 cos(t + )(V).

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính  theo độ (D): SHIFT MODE 3

Tìm u_c? Nhập máy:100 u SHIFT (-).Ð (-45) - 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả : 100Ð-90 . Vậy u_C = 100 (V) Chọn A

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE 4

Tìm u_C ? Nhập máy:100 u SHIFT (-).Ð (-p/4) - 100 SHIFT (-). Ð 0 =

Hiển thị kết quả: 100Ð-p/2 . Vậy u_C = 100 (V Chọn A

Ví dụ 6: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp.
M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp u_AM = 10cos100pt (V) và u_MB = 10 cos (100pt - ) (V). Tìm biểu thức điện áp u_AB.?

A. B.

C. D. Chọn D

Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn chế độ máy tính  theo độ (D): SHIFT MODE 3

Tìm u_AB? Nhập máy:10 SHIFT (-).Ð 0 + 10u SHIFT (-). Ð -90 =

Hiển thị kết quả : 20Ð-60 . Vậy u_AB = 20 (V) Chọn D

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE 4

Tìm u_AB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).Ð 0 + 10u SHIFT (-). Ð (-p/2 =

Hiển thị kết quả: 20Ð-p/3 . Vậy u_C = 20 (V) Chọn D

d. Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời giữa các điểm A và M , M và B có dạng :

Và . Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :

A. B.

C. D.

Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng Z_C = 100 và một cuộn dây có cảm kháng Z_L = 200
mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức u_L = 100cos(100t +/6)(V).

Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?

A. u = 50cos(100t -/3)(V). B. u = 50cos(100t - 5/6)(V).

C. u = 100cos(100t -/2)(V). D. u = 50cos(100t +/6)(V). Chọn D

Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω,
cuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là
u_L= 20cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40cos(100πt – π/4) (V).

C. u = 40cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Chọn D

III. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES

1.Phương pháp giải truyền thống:

Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho u=U₀cos(wt+ j_u),viết i? Hoặc nếu cho i=I₀cos(wt+ j_i),viết u?

Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính .; và

Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi ; I_o = ;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: ; Suy ra j

Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:

a) Nếu cho trước u=U₀cos(wt+ j_u) thì i có dạng: i =I₀cos(wt + j_u - j).

b) Nếu cho trước i=I₀cos(wt + j_i) thì u có dạng: u =U₀cos(wt+ j_i + j).

Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50W, một cuộn thuần cảm
có hệ số tự cảm và một tụ điện có điện dung mắc nối tiếp.
Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.

Giải 1:

Bước 1: Cảm kháng:; Dung kháng:

Tổng trở:

Bước 2: Định luật Ôm : Với U_o= I_oZ = 5.50 = 250V;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: (rad).

Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: (V).

 

2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ

ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN	CÔNG THỨC	DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
Cảm kháng ZL	ZL	ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL )
Dung kháng ZC	ZC	- ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )
Tổng trở:	;;	= a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) ) -Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tinh cảm kháng -Nếu ZL <ZC : Đoạn mạch có tinh dung kháng
Cường độ dòng điện	i=Io cos(wt+ ji )
Điện áp	u=Uo cos(wt+ ju )
Định luật ÔM

Chú ý:( tổng trở phức có gạch trên đầu: R là phần thực, (Z_L -Z_C ) là phần ảo)

b.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:

-Bấm SHIFT 9 3 = = : Để cài đặt ban đầu (Reset all)

-Bấm SHIFT MODE 1: hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.

-Bấm MODE 2 : Tính toán số phức, trên màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) , bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

(-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R )

-Bấm SHIFT (-) : nhập ký hiệu góc Ð của số phức

-Chuyển từ a + bi sang AÐ j , bấm SHIFT 2 3 =

(-Chuyển từ AÐ j sang a + bi , bấm SHIFT 2 4 = )

-Dùng phím ENG để nhập phần ảo i

b. Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,

muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( hoặc dùng phím SóD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

c. Các Ví dụ :

Ví dụ 7 ở trên : Giải:; . Và Z_L-Z_C =50

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Ta có : ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339Ð45 = 250Ð45

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 cos( 100pt +p/4) (V).

Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100; C=; L=H.
Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100t(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?

Giải: ; ........= 100. Và Z_L-Z_C =100

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Ta có : ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 2 u SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400Ð45

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100pt +p/4) (V).

Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40, L= (H), C= (F),
mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100cos100t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

A. B.

C. C.

Giải: ; = 60. Và Z_L-Z_C =40

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Ta có : i ( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100 u SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5Ð-45

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100pt -p/4) (A). Chọn B

Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50W mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/p (H).
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100cos(100pt- p/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A. i = 2cos(100pt- p/2)(A). B. i = 2cos(100pt- p/4) (A).

C. i = 2cos100pt (A). D. i = 2cos100pt (A).

Giải: ; . Và Z_L-Z_C =50 - 0 = 50

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Ta có : i ( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100 u SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2Ð- 90

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100pt - p/2) (A). Chọn A

Ví dụ 11(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần

mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4p (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A.
Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150cos120pt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

A. B. C. D.

Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30W

; i = ( Phép CHIA hai số phức)

-Với máy FX570ES : -Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D

Nhập máy: 150 u : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5Ð- 45

Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120pt - p/4) (A). Chọn D

3. Trắc nghiệm vận dụng:

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30, L= (H), C= (F); hiệu điện thế hai đầu mạch là
u=120cos100t (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là

A. B.

C. D.

 

 IV. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES

( RẤT NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:

Các bước Chọn chế độ	Nút lệnh	Ý nghĩa- Kết quả
Cài đặt ban đầu (Reset all):	Bấm: SHIFT 9 3 = =	Reset all
Hiển thị 1 dòng (MthIO)	Bấm: SHIFT MODE 1	Màn hình xuất hiện Math.
Thực hiện phép tính về số phức	Bấm: MODE 2	Màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Dạng toạ độ cực: rÐq (AÐj )	Bấm: SHIFT MODE ‚ 3 2	Hiển thị số phức kiểu r Ðq
Tính dạng toạ độ đề các: a + ib.	Bấm: SHIFT MODE ‚ 3 1	Hiển thị số phức kiểu a+bi
Chọn đơn vị góc là độ (D)	Bấm: SHIFT MODE 3	Màn hình hiển thị chữ D
Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R)	Bấm: SHIFT MODE 4	Màn hình hiển thị chữ R
Để nhập ký hiệu góc Ð	Bấm: SHIFT (-)	Màn hình hiển thị ký hiệu Ð
Chuyển từ dạng a + bi sang dạng AÐ j ,	Bấm: SHIFT 2 3 =	Màn hình hiển thị dạng AÐ j
Chuyển từ dạng AÐ j sang dạng a + bi	Bấm: SHIFT 2 4 =	Màn hình hiển thị dạng a + bi

 2. Xác định các thông số ( Z, R, Z_L, Z­_C) bằng máy tính:

-Tính Z: ( Phép CHIA hai số phức )

Nhập máy: U₀ SHIFT (-) φ_u : ( I₀ SHIFT (-) φ_i ) =

-Với tổng trở phức : , nghĩa là có dạng (a + bi). với a=R; b = (Z_L -Z_C )

-Chuyển từ dạng AÐ j sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

3. Các Ví dụ:

Ví dụ 12: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp.

Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 100cos(100pt+)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là

i= 2cos(100pt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải:

-Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

Nhập: 100 u SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 50+50i

Mà .Suy ra: R = 50W; Z_L= 50W . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L.

 

Ví dụ 13: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch
một điện áp xoay chiều u= 200cos(100pt-)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là

i= 2cos(100pt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải:

-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

: Nhập 200 u SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 100-100i

Mà. Suy ra: R = 100W; Z_C = 100W . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.

 

Ví dụ 14: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu
mạch một điện áp xoay chiều u= 20cos(100pt-)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là

i= 2cos(100pt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải:

-Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

: Nhập 20 u SHIFT (-) -60 : ( 2 u SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 5-15i

Mà .Suy ra: R = 5W; Z_C = 15W . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.

Ví dụ 15: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu
mạch một điện áp xoay chiều u= 200cos(100pt+)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là

i= 2cos(100pt-)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

: Nhập 200 u SHIFT (-) 30 : ( 2 u SHIFT (-) (-30) =

Hiển thị: 86,6 +150i =50+150i .Suy ra: R = 50W; Z_L= 150W. Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L.

Ví dụ 16: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu
mạch một điện áp xoay chiều u= 200cos(100pt+)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là

i= 2cos(100pt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải:

- Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

: Nhập 200 u SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 =

Hiển thị: 141.42...Ð45 .bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100W; Z_L= 100W. Hộp kín chứa R, L.

4.Trắc nghiệm:

Câu 1: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C.
Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos100t(V) và i = 2cos(100t -/6)(A).

Cho biết X, Y là những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó?

A. R = 50 và L = 1/H. B. R = 50 và C = 100/F.

C. R = 50 và L = 1/2H. D. R = 50 và L = 1/H.

Câu 2: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X,

đoạn mạch X chứa 2 trong 3 phần tử R₀, L₀ , C₀ mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế

u = 120cos100t(V) thì cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6cos(100t -/6)(A). Xác định 2 trong 3 phần tử đó?

A. R₀ = 173 và L₀ = 31,8mH. B. R₀ = 173 và C₀ = 31,8mF.

C. R₀ = 17,3 và C₀ = 31,8mF. D. R₀ = 173 và C₀ = 31,8F.

Câu 3: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp.

Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100pt-p/2)(V), i = 5cos(100pt -p/3)(A). Chọn Đáp án đúng?

A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 W. B. Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 W.

C. Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 W. D. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20 W.

Câu 4: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp.

Mắc hộp đen nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L₀ = 318mH.

Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức

u = 200.cos(100t-/3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4.cos(100t - /3)(A).

Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?

A. R=50; C = 31,8F. B. R = 100; L = 31,8mH. C. R = 50; L = 3,18H.D. R =50; C = 318F.

Câu 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp .

Biểu thức hiệu điện thế 2 đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch là và .

Các phần tử trong mạch và tổng trở của mạch là

A. R và L , Z = 10. B. R và L , Z = 15 . C. R và C , Z =10 . D. L và C , Z= 20.

Câu 6: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm (Z_L < Z_C).

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 200 cos(100pt+ p/4)(V). Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. Biểu thức dòng điện qua mạch lúc đó:

A. i = 4cos(100pt+ p/2) (A) B. i = 4cos(100pt+p/4) (A)

C. i = 4 cos(100pt +p/4)(A) D. i =4 cos(100pt) (A)

Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại. suy ra R=/Z_L-Z_C/ = 50W .

Mặt khác Z_C > Z_L nên trong số phức ta có: Z_L + Z_C = -50i. Suy ra: Chọn A

Câu 6b: Cho mạch điện như hình vẽ: C= ;L=

Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều

u_AB = 200cos100pt(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos(100pt)(A) ;

X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R₀, L₀ (thuần), C₀) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:

A.R₀= 50W; C₀= B.R₀= 50W; C₀= C.R₀= 100W; C₀= D.R₀= 50W;L₀=

Bài giải: Trước tiên tính Z_L= 200W ; Z_C= 100W

+ Bước 1: Viết u_AN= i Z = 4x(i(200 -100)) :

Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = ấn M+ (sử dụng bộ nhớ độc lập)

Kết quả là: 400 Ð 90 => có nghĩa là: u_AN= 400 cos(100pt+p/2 )(V)

+ Bước 2: Tìm u_NB =u_AB - u_AN :

Thao tác nhập máy: 200 - RCL M+ ( thao tác gọi bộ nhớ độc lập: 400 Ð 90 ) shift 2 3 =

Kết quả là: 447,21359 Ð - 63, 4349 . Bấm : 4 (bấm chia 4 : xem bên dưới)

+ Bước 3: Tìm Z_{NB :} nhập máy : 4 kết quả: = 50-100i

=>Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R₀= 50W; Z_C0=100 W.Từ đó ta được : R₀= 50W; C₀= .Đáp án A

 

Đoàn Văn Lượng - Thuvienvatly.com

Thư Viện Vật Lý trích đăng từ File Word Dùng MT Fx570ES giải BT Điện xoay chiều

Bài trước | Bài kế tiếp