[SOLVED] Cho x1=A1cosωt+π3 (cm) và x2=A2cosωt−π4 (cm) là hai phương trình của hai dao động điều hòa cùng phương

Câu hỏi

🗣️ Trần Khôi Thắng hỏi: Cho mình hỏi một câu Trắc nghiệm ôn thi THPT trong sách bài tập

Cho $x_{1} = A_{1} cos (ω t + \frac{π}{3}) (c m)$ và $x_{2} = A_{2} cos (ω t - \frac{π}{4}) (c m)$ là hai phương trình của hai dao động điều hòa cùng phương. Biết phương trình của dao động tổng hợp là $x = 5 cos (ω t + φ) (c m)$ . Để tổng biên độ của các dao động thành phần $(A_{1} + A_{2})$ cực đại thì $φ$ có giá trị là:

(A) $π / 6$

(B) $π / 24$

(D) $π / 12$

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: tong hop 20 de thi thu thpt quoc gia mon vat li 2020 cuc hay co loi giai.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Phạm Văn Lộc trả lời:

Chọn câu (B): $π / 24$

Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto và định lí hàm số sin trong tam giác

Cách giải:

- Phương trình dao động của $x; x_{1}; x_{2}$ : $\{\begin{cases} x = 5 \cos (ω t + φ) \\ x_{1} = A_{1} \cos (ω t + \frac{π}{3}) \\ x_{2} = A_{2} \cos (ω t - \frac{π}{4}) \end{cases}$

Suy ra:

+ Độ lệch pha giữa $x$ và $x_{1}$ là $\frac{π}{3} - φ$

+ Độ lệch pha giữa $x$ và $x_{2}$ là $φ + \frac{π}{4}$

+ Độ lệch pha giữa $x_{1}$ và $x_{2}$ là $\frac{π}{3} - (- \frac{π}{4}) = \frac{7 π}{12}$

Ta có giản đồ vecto:

- Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác ta có:

$\frac{A}{\sin \frac{5 π}{12}} = \frac{A_{1}}{\sin (φ + \frac{π}{4})} = \frac{A_{2}}{\sin (\frac{π}{3} - φ)} \to \{\begin{cases} A_{1} = \frac{A \sin (φ + \frac{π}{4})}{\sin \frac{5 π}{12}} \\ A_{2} = \frac{A \sin (\frac{π}{3} - φ)}{\sin \frac{5 π}{12}} \end{cases}$

$\to A_{1} + A_{2} = \frac{A \sin (φ + \frac{π}{4})}{\sin \frac{5 π}{12}} + \frac{A \sin (\frac{π}{3} - φ)}{\sin \frac{5 π}{12}} = \frac{A}{\sin \frac{5 π}{12}} [\sin (φ + \frac{π}{4}) + \sin (\frac{π}{3} - φ)]$

- Có: $s i n a + s i n b = 2 \sin \frac{a + b}{2} . c os \frac{a - b}{2} \Rightarrow \sin (φ + \frac{π}{4}) + \sin (\frac{π}{3} - φ) = 2 \sin \frac{7 π}{24} c os (φ - \frac{π}{24})$

$\Rightarrow A_{1} + A_{2} = 2 A \frac{\sin \frac{7 π}{24}}{\sin \frac{5 π}{12}} . c os (φ - \frac{π}{24})$

Để $[A_{1} + A_{2}]$ đạt cực đại thì: ${[c o s (φ - \frac{π}{24})]}_{max} = 1 \Rightarrow φ - \frac{π}{24} = k 2 π \Rightarrow φ = \frac{π}{24}$

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

👤 Nguyễn Anh Thành viết:

Chọn C, $5 π / 12$

👤 Trần Minh Đức viết:

Chọn D, $π / 12$

👤 Đinh Văn Phú viết:

Chọn B, $π / 24$

➥ 🗣️ Trần Khôi Thắng trả lời: Cảm ơn bạn, câu này hình như có trong file doc này ĐỀ + GIẢI CHI TIẾT THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÍ LẦN 3

👤 Dương Văn Lộc viết:

Chọn A, $π / 6$

👤 Trần Khôi Thiện viết:

Chọn B: $π / 24$

Gửi bạn các file hữu ích đi kèm câu hỏi:

Sách Tổng ôn trọng điểm kỳ thi đánh giá năng lực (Thầy Bùi Văn Công)

CHẤT

Sách Từ Điển Anh Anh Việt Phiên Bản Bìa Mềm Màu Xanh Giải Nghĩa Đầy Đủ Ví Dụ Phong Phú

CHẤT

Cho x1=A1cosωt+π3 (cm) và x2=A2cosωt−π4 (cm) là hai phương trình của hai dao động điều hòa cùng phương. Biết phương trình của dao động tổng hợp là x=5cosωt+φ (cm). Để

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Tổng ôn trọng điểm kỳ thi đánh giá năng lực (Thầy Bùi Văn Công)

Sách Từ Điển Anh Anh Việt Phiên Bản Bìa Mềm Màu Xanh Giải Nghĩa Đầy Đủ Ví Dụ Phong Phú

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Cho một ống kim loại rỗng hình trụ tròn, hai đầu để hở. Dùng một chiếc dùi gỗ gõ vào thành ống để ống phát ra âm thanh. Âm do ống phát ra

Một vật có khối lượng m (kg) được đưa lên tới độ cao h (m) so với mặt đất tại một nơi có gia tốc trọng trường g (m/s2). Thế năng trọng trường Wt (J) của

Chất điểm P đang dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN, trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M, P1, P2, P3, P4, P5, Nvới P3 là vị trí cân bằng.

Một lò phản ứng phân hạch có công suất 200 MW. Cho rằng toàn bộ năng lượng mà lò phản ứng này sinh ra đều do sự phân hạch của U235 và đồng vị này chỉ bị

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết nguồn điện có điện trở trong 2 Ω, điện trở mạch ngoài R = 8 Ω và cuộn dây thuần cảm. Lúc đầu khóa K đóng, sau đó ngắt

Hai lò xo khối lượng không đáng kể, ghép nối tiếp có độ cứng tương ứng k1=2k2 đầu còn lại của lò xo k1 nối với điểm cố định, đầu còn lại lò xo k2 nối