Benjamin Crowell
6.3 Cảm ứng điện từ
Điện từ học và chuyển động tương đối
Lí thuyết điện trường và từ trường xây dựng đến đây có một nghịch lí. Một trong những nguyên lí cơ bản nhất của vật lí học, lùi ngày tháng trở lại với Newton và Galileo và vẫn còn ảnh hưởng mạnh ngày nay, phát biểu rằng chuyển động là tương đối, chứ không phải tuyệt đối. Như vậy, các định luật vật lí phải không tác dụng khác nhau trong một hệ quy chiếu chuyển động, nếu không chúng ta sẽ có thể nói hệ quy chiếu nào là hệ quy chiếu ở trạng thái nghỉ tuyệt đối. Lấy ví dụ từ cơ học, tưởng tượng một đứa trẻ đang tâng một quả bóng lên xuống ở ghế ngồi phía sau của một chiếc ô tô đang chuyển động. Trong hệ quy chiếu của đứa trẻ, chiếc xe ở trạng thái nghỉ và phong cảnh đang chuyển động; trong hệ quy chiếu này, quả bòng đi lên xuống theo đường thẳng, và tuân theo các định luật Newton và định luật hấp dẫn của Newton. Trong hệ quy chiếu của một nhà quan sát đang nhìn từ bên lề đường, chiếc ô tô đang chuyển động và lòng đường thì không. Trong hệ quy chiếu này, quả bóng đi theo một cung parabol, nhưng nó vẫn tuân theo các định luật Newton.
Tuy nhiên, khi xét với điện học và từ học, chúng ta có một vấn đề, lần đầu tiên được nói rõ ràng bởi Einstein: nếu chúng ta phát biểu rằng từ tính là tương tác giữa các điện tích đang chuyển động, thì rõ ràng chúng ta vừa sáng tạo ra một định luật vật lí vi phạm nguyên tắc cho rằng chuyển động là tương đối, vì những người quan sát khác nhau trong những hệ quy chiếu khác nhau sẽ không thống nhất với nhau về mức độ nhanh mà các điện tích đang chuyển động, hay thậm chí rốt cuộc chúng có chuyển động hay không. Lời giải không chính xác mà Einstein được chỉ dạy (và hoài nghi) khi còn là sinh viên khoảng thời gian năm 1900 là bản chất tương đối của chuyển động chỉ áp dụng cho cơ học, chứ không áp dụng được cho điện học và từ học. Toàn bộ câu chuyện làm sao Einstein phục hồi nguyên lí chuyển động tương đối vào vị trí chính đáng của nó trong vật lí học có liên quan tới thuyết tương đối đặc biệt của ông, chúng ta sẽ không bàn đến lí thuyết đó ở trong tập sách này. Tuy nhiên, một vài thí nghiệm tưởng tượng đơn giản và định lượng sẽ đủ để chỉ ra làm thế nào, dựa trên nguyên lí chuyển động là tương đối, phải có một số mối quan hệ mới và trước nay không ngờ tới giữa điện học và từ học. Những quan hệ này hình thành nên cơ sở của nhiều thiết bị thực tế, sử dụng hàng ngày, ví dụ như máy phát điện và máy biến thế, và chúng cũng đưa đến một cách giải thích chính bản thân ánh sáng là một hiện tượng điện từ học.
k/ Micheal Faraday (1791 – 1867), con của một người thợ rèn nghèo, đã phát minh ra hiện tượng cảm ứng điện từ bằng thực nghiệm.
l/ Một đường điện tích dương
Hãy tưởng tượng một ví dụ điện của chuyển động tương đối theo tinh thần giống như câu chuyện đứa trẻ ngồi phía sau xe ô tô. Giả sử chúng ta có một đường các điện tích dương, l. Nhà quan sát A ở trong hệ quy chiếu nằm yên so với những điện tích này, và quan sát thấy chúng tạo ra một hình ảnh điện trường hướng ra bên ngoài, ra xa khỏi các điện tích, và theo mọi hướng, giống như một bó chổi. Tuy nhiên, giả sử nhà quan sát B đang chuyển động sang bên phải đối với các điện tích. Đối với B, cô ta thấy mình đang đứng yên, còn các điện tích (và nhà quan sát A) di chuyển sang bên trái. Đồng ý kiến với A, cô ta quan sát thấy một điện trường, nhưng vì đối với cô ta các điện tích là đang chuyển động nên cô ta cũng phải quan sát thấy một từ trường trong cùng vùng không gian đó, giống hệt như từ trường do một sợi dây dẫn thẳng, dài gây ra.
Vậy thì ai đúng ? Cả hai đều đúng. Trong hệ quy chiếu của A, chỉ có một mình E, còn trong hệ quy chiếu của B có cả E lẫn B. Nguyên lí chuyển động tương đối buộc chúng ta kết luận rằng tùy theo hệ quy chiếu của chúng ta, chúng ta sẽ thấy một sự kết hợp khác nhau của các trường. Mặc dù chúng ta sẽ không chứng minh nó (việc chứng minh cần đến thuyết tương đối đặc biệt, không được bàn tới trong tập sách này), nhưng đúng là mỗi hệ quy chiếu mang lại một sự mô tả hoàn toàn trước sau như một của mọi thứ. Chẳng hạn, nếu một electron truyền qua vùng không gian này, cả A và B đều thấy nó chệch hướng, tăng tốc và giảm tốc. A sẽ giải thích thành công đây là kết quả của điện trường, còn B sẽ quy cho hành vi của electron là một kết hợp của lực điện và lực từ.
Như vậy, nếu chúng ta tin vào nguyên lí chuyển động tương đối, thì chúng ta phải chấp nhận rằng điện trường và từ trường là những hiện tượng liên quan mật thiết với nhau, giống như hai mặt của một đồng xu.
Bây giờ hãy xét hình m. Nhà quan sát A đứng yên so với các thanh nam châm, và thấy hạt đang bị lệch theo hướng z, theo quy luật cho trong phần 6.2 (nhìn dọc theo vectơ lực, tức là từ phía sau trang giấy, vectơ B nằm xuôi chiều kim đồng hồ so với vectơ v). Mặt khác, giả sử nhà quan sát B đang chuyển động sang bên phải dọc theo trục x, ban đầu ở tốc độ bằng với tốc độ hạt. B nhìn thấy các thanh nam châm đang chuyển động sang bên trái và hạt ban đầu đứng yên nhưng sau đó gia tốc dọc theo trục z theo đường thẳng. Từ trường không có khả năng làm cho một hạt chuyển động nếu như ban đầu nó đứng yên, vì từ tính là tương tác giữa các điện tích đang chuyển động với các điện tích đang chuyển động. Như vậy khiến B không thể tránh khỏi kết luận rằng có một điện trường trong vùng không gian này, trường đó hướng dọc theo trục z. Nói cách khác, cái A nhận thấy là trường B thuần túy, thì B nhìn thấy là hỗn hợp của E và B.
Nói chung, các nhà quan sát không đứng yên so với nhau sẽ nhìn thấy những hỗn hợp khác nhau của điện trường và từ trường.
m/ Nhà quan sát A thấy một hạt tích điện dương chuyển động qua vùng từ trường hướng từ dưới lên, chúng ta giả sử đó là trường đều, giữa các cực của hai nam châm. Lực thu được dọc theo trục z làm cho đường đi của hạt bị lệch về phía chúng ta.
Nguyên lí cảm ứng
Cho đến đây, mọi thứ chúng ta làm không có vẻ gì thực sự có ích, vì dường như sẽ không có gì bất ngờ xảy ra khi chúng ta dựa vào một hệ quy chiếu, và không phải lo lắng về cái mà những người trong những hệ quy chiếu khác nghĩ tới. Tuy nhiên, đó chưa phải là toàn bộ câu chuyện, như đã được khám phá bằng thực nghiệm bởi Faraday vào năm 1831 và khảo sát bằng toán học do Maxwell thực hiện sau đó cũng trong thế kỉ 19. Chúng ta hãy phát biểu ý tưởng của Faraday trước, và sau đó nhìn xem làm thế nào cái gì đó giống như nó phải chắc chắn tuân theo nguyên lí chuyển động là tương đối:
nguyên lí cảm ứng
Bất kì một điện trường biến thiên theo thời gian sẽ tạo ra một từ trường trong không gian xung quanh nó.
Bất kì một từ trường biến thiên theo thời gian sẽ tạo ra một điện trường trong không gian xung quanh nó.
n/ Hình dạng của trường cảm ứng. Trường cảm ứng có xu hướng hình thành một hình ảnh xoáy theo sự biến thiên vectơ tạo ra nó. Lưu ý cách thức chúng quay tròn theo những hướng ngược nhau.
Trường cảm ứng có xu hướng có hình ảnh xoáy, như chỉ ra trong hình n, nhưng hình ảnh xoáy không nên quá hiểu theo nghĩa đen; nguyên lí cảm ứng thật ra chỉ yêu cầu một hình ảnh trường như thế này, nếu người ta xen một kim nam châm vào trong nó, kim nam châm đó sẽ quay tròn. Tất cả hình ảnh trường biểu diễn trên hình o đều là trường có thể tạo ra bằng sự cảm ứng; tất cả đều có “xoáy” ngược chiều kim đồng hồ đối với chúng.
o/ Ba trường xoáy ngược chiều kim đồng hồ
p/ 1. Nhà quan sát A đứng yên so với thanh nam châm, và thấy từ trường có cường độ khác nhau tại những khoảng cách khác nhau tính từ thanh nam châm. 2. Nhà quan sát B, ở trong vùng phía bên trái thanh nam châm, nhìn thấy nam châm đang chuyển động về phía cô ta, và phát hiện thấy từ trường trong vùng đó mạnh hơn khi thời gian trôi qua. Như trong hình 1, có một điện trường dọc theo trục z vì cô ta chuyển động so với thanh nam châm. Vectơ DB hướng lên trên, và điện trường có xoáy: một bánh guồng đưa vào trong điện trường này sẽ quay theo chiều kim đồng hồ khi nhìn từ trên xuống, vì xoáy theo chiều kim đồng hồ do điện trường mạnh ở phía bên phải sinh ra lớn hơn xoáy ngược chiều kim đồng hồ do điện trường yếu ở phía bên trái sinh ra.
Hình p cho thấy một ví dụ của nguyên nhân cơ bản vì sao một trường B biến thiên lại sinh ra một trường E. Điện trường sẽ không thể giải thích được với nhà quan sát B nếu như cô ta chỉ tin ở định luật Coulomb, và nghĩ rằng mọi điện trường đều phải do các điện tích gây ra. Tuy nhiên, nếu cô ta biết về nguyên lí cảm ứng, thì sự tồn tại của trường này là cần thiết.
Ví dụ 4. Máy phát điện
Một máy phát, q, gồm một nam châm vĩnh cửu quay bên trong một cuộn dây. Nam châm được điều khiển bằng một động cơ hoặc một cái quay tay (không chỉ ra trong hình). Khi nó quay, từ trường xung quanh sẽ biến thiên. Theo nguyên lí cảm ứng, từ trường biến thiên này sinh ra một điện trường xoáy. Điện trường này tạo ra một dòng điện chạy trong các cuộn dây, và chúng ta có thể sử dụng dòng điện này để thắp sáng bóng đèn điện.
© Khi bạn lái xe hơi thì động cơ xe liên tục nạp điện lại cho bình ăcquy bằng một dụng cụ gọi là máy dao điện, nó thật ra chỉ là một máy phát giống như cái mô tả ở trang trước, ngoại trừ ở chỗ cuộn dây quay còn nam châm vĩnh cửu thì cố định tại chỗ. Vậy tại sao bạn không thể sử dụng máy dao điện để khởi động động cơ xe nếu như bình ăcquay xe bạn bị hỏng ?
q/ Máy phát điện
Ví dụ 5. Máy biến thế
Trong phần 4.3, chúng ta đã nói về sự thuận lợi của công suất truyền tải trên đường dây điện bằng hiệu điện thế cao và dòng điện thấp. Tuy nhiên, chúng ta chẳng ai muốn các ổ cắm tường hoạt động ở 10 000 volt! Vì lí do này, công ti điện sử dụng một thiết bị gọi là máy biến thế, (g), để chuyển thành điện thế thấp hơn và dòng điện lớn hơn trong nhà bạn. Cuộn dây ở mạch vào tạo ra một từ trường. Máy biến thế làm việc với dòng điện biến thiên, nên từ trường xung quanh cuộn dây vào luôn luôn biến thiên. Từ trường này cảm ứng ra một điện trường, tạo ra dòng điện chạy trong cuộn dây ra.
Nếu cả hai cuộn dây là như nhau, thì sự sắp xếp là đối xứng, và công suất ra bằng với công suất vào, nhưng cuộn dây ra có số vòng dây ít hơn cho lực điện khoảng cách đẩy electron nhỏ hơn. Công cơ học trên đơn vị điện tích kém hơn có nghĩa là hiệu điện thế thấp hơn. Tuy nhiên, sự bảo toàn năng lượng bảo đảm rằng lượng công suất ở ngõ ra phải bằng với lượng công suất vào lúc ban đầu, IvàoVvào = IraVra, nên hiệu điện thế giảm đi này phải đi cùng với dòng điện tăng lên.
r/ Ví dụ 6
Ví dụ 6. Sự tương tự điện – cơ
Hình r biểu diễn một ví dụ của sự cảm ứng (bên trái) với sự tương tự cơ học (bên phải). Hai thanh nam châm ban đầu định hướng ngược nhau, 1, và từ trường của chúng triệt tiêu nhau. Nếu một thanh nam châm đảo lật lại, 2, thì trường của chúng tăng cường nhau, nhưng sự thay đổi từ trường cần thời gian để lan truyền trong không gian. Cuối cùng, 3, từ trường sẽ trở thành cái mà bạn mong đợi từ lí thuyết tĩnh từ học. Trong sự tương tự cơ học, chuyển động đột ngột của bàn tay tạo ra một nút thắt hay xung sóng ở trong dây, xung đó truyền dọc theo dây, và cần có thời gian cho sợi dây ổn định trở lại. Một điện trường cũng được cảm ứng ra bởi từ trường biến thiên, mặc dù không hề có điện tích tổng thể nào ở đâu đó đóng vai trò nguồn phát sinh. (Những hình ảnh đơn giản hóa này không phải là biểu diễn chính xác của hình ảnh ba chiều hoàn chỉnh của điện trường và từ trường)
Câu hỏi thảo luận
Trong hình m và q, nhà quan sát B đang chuyển động sang phía bên phải. Điều gì sẽ xảy ra nếu cô ta di chuyển sang bên trái ?
Trần Nghiêm dịch
Còn tiếp...
