Hành trình tìm kiếm hằng số hấp dẫn G – Phần 4

Tinh chỉnh và hiệu chỉnh

Trong số các nguồn sai số lớn nhất trong phép đo cân xoắn là khối lượng nguồn và khối lượng thử – người ta có thể không chắc chắn về G hơn là về tính chất của các vật dùng để đo nó. Ngay cả những biến thiên không gian nhỏ xíu trong khối lượng riêng của khối lượng thử cũng có thể đem lại sai số đáng kể. Vào năm 2000, Gens Gundlach và Stephen Merkowitz thuộc trường Đại học Washington đã chứng minh một phương pháp giải quyết được vấn đề đó.¹³ Thay vì sử dụng hệ khối lượng thử tiêu biểu hình quả tạ, họ sử dụng một bản mỏng, phẳng, như giới thiệu trên hình 3a. Các tác giả lưu ý rằng tương tác hấp dẫn giữa khối lượng thử và các quả cầu lân cận trở nên tỉ lệ với moment quán tính của khối lượng thử trong giới hạn bản mỏng. Vì giá trị của G được tính theo tỉ số của tương tác hấp dẫn với moment quán tính khối lượng thử, khối lượng riêng khối lượng thử – và, với sự gần đúng hợp lí, với sự đồng đều của nó – triệt tiêu, nên các khối lượng nguồn được xử lí thỏa đáng.

Gundlach và Merkowitz đưa ra thêm một cách tân nữa, phỏng theo một quan điểm đã được phát triển bởi Jesse Beams cho thí nghiệm NBS nhưng chưa được khai thác trọn vẹn: Họ quay cân xoắn gắn với bàn quay của họ sao cho bản mỏng chịu một lực hút hấp dẫn theo hàm sin với các khối lượng nguồn. Sau đó, các nhà nghiên cứu bù cho lực hút hàm sin bằng cách liên tục điều chỉnh tốc độ quay của bàn quay, cho đến khi dây không chịu moment lực nào. Giá trị của G khi đó có thể được suy luận ra từ đặc tuyến gia tốc theo thời gian của bàn quay. Để đảm bảo các kết quả không bị thiên lệch bởi gradient trọng trường xung quanh, các khối lượng nguồn cũng được cho quay. Thí nghiệm Washington mang lại sai số nhỏ nhất từng thu được trong một thí nghiệm đo G, khoảng 14 ppm. Tuy nhiên, giá trị của chúng lớn hơn đáng kể so với giá trị thu được tại NBS.

Trong một thí nghiệm tại trường Đại học Khoa học và Công nghệ Hoa Trung ở Vũ Hán, Trung Quốc, Jun Luo và các cộng sự tiến hành một phép đo thời gian đong đưa, sử dụng một dây tungsten rất dài và một hệ khối lượng hình quả tạ trong đó các quả cầu được bố trí ở những độ cao khác nhau.¹⁴ Trong công trình gần đây nhất của họ, công bố vào năm 2009, họ tiến hành theo phương pháp của nhóm Đại học Washington và sử dụng một phiến thạch anh rắn làm khối lượng thử - ưu điểm là moment quán tính của phiến thạch anh có thể được tính dễ dàng đến độ chính xác cao (xem hình 3b). Bố trí sâu bên trong một ngọn núi, phòng thí nghiệm của họ có mức ổn định địa chấn và ổn định nhiệt tuyệt vời.

Hình 4. Một dụng cụ đo trọng sai con lắc đơn gồm một hộp cộng hưởng quang học hay vi sóng được hình thành bởi các gương treo. Khi các khối lượng nguồn chuyển động về phía gương cộng hưởng, lực hút hấp dẫn biến thiên dẫn tới sự thay đổi chiều dài quang học của hộp cộng hưởng và, do đó, sự thay đổi tần số cộng hưởng của nó. Trong một thí nghiệm Fabry-Perot tiến hành tại JILA, độ biến thiên chiều dài quang học là vào cỡ hàng chục nano mét.

Tại BIPM, chúng tôi đã tiến hành hai lần xác định G, vào năm 2001 và năm 2013, sử dụng thiết bị như hình ở đầu bài báo.¹⁵ Thay cho hệ khối lượng thử hình quả tạ truyền thống, chúng tôi sử dụng một tập hợp gồm 4 khối lượng thử 1 kg bố trí trên vành ngoài của một hệ hình đĩa 2 kg được treo bởi một sợi dây xoắn dài 160 mm, dày 30 mm, rộng 2,5 mm.

Một dây treo như vậy mang lại hai ưu điểm quan trọng. Thứ nhất, moment lực hồi phục của dây xoắn chịu tải có một thành phần hao phí phụ thuộc nhiều vào bề dày của nó và một thành phần trọng trường phụ thuộc vào bề rộng và tải của nó. Một dây tải nặng, bề rộng lớn hơn nhiều bề dày của nó, có moment lực hồi phục hầu như toàn bộ là trọng trường và do đó về cơ bản không hao phí. Vì thế, ta có thể thu được hệ số phẩm chất vượt quá 10⁵, nghĩa là sẽ cần khoảng 100 000 dao động – hay gần năm tháng, với chu kì 2 phút đã biết của cân xoắn của chúng tôi – để cho năng lượng của cân xoắn tiêu hao một lượng 1/e. Thứ hai, vì dây xoắn có thể chịu được tải lớn hơn nhiều so với dây có hệ số phẩm chất tương đương, nên chúng tôi có thể sử dụng bốn khối lượng thử nặng, thành ra cho tín hiệu lớn hơn và làm giảm đáng kể độ nhạy của cân với gradient trọng trường địa phương. Tín hiệu hấp dẫn thu được, 3.10^{– 8}N.m, lớn hơn chừng bốn bậc độ lớn so với trong các thí nghiệm cân xoắn tiêu biểu.

Các thí nghiệm của chúng tôi vẫn là những thí nghiệm duy nhất sử dụng cùng một thiết bị để đo G theo hai phương pháp khác nhau đáng kể: phương pháp Cavendish cổ điển, về cơ bản phụ thuộc vào phép đo góc và đo thời gian, và phương pháp điều khiển phụ, nó phụ thuộc vào các phép đo điện. Chúng tôi tin rằng sự kết hợp phương pháp như vậy là một cách hữu hiệu để kiểm tra sai số hệ thống. Nếu kết quả của hai phương pháp ăn khớp nhau, như các kết quả của chúng tôi cho thấy, thì các sai số chưa biết trong phép đo góc, đo thời gian, và đo điện là không thể, và người ta chỉ cần tìm kiếm sai số ở các thông số chung cho cả hai phương pháp – chủ yếu là sai số về đo đạc kích thước và sự đồng đều khối lượng riêng của khối lượng nguồn. Có một thiết bị khác đã được sử dụng cho mỗi phương pháp – hoặc có mỗi thí nghiệm đã được tiến hành trong một phòng thí nghiệm khác – nên các sai số không thể bị ràng buộc theo cùng một cách. Việc tìm kiếm các sai lệch do một số sơ đồ thí nghiệm bố trí trong cùng một phòng thí nghiệm và việc công bố một kết quả cuối cùng chỉ khi nào các phép đo ăn khớp đưa tới những giá trị đáng tin cậy hơn của G.

Hình 5. Trong một thí nghiệm cân chùm, một đội tại Zurich đã so sánh trọng lượng của hai khối lượng thử 1,1 kg treo ngay phía trên và ngay phía dưới các khối lượng nguồn 6,5 tấn. Khi chuyển giữa kiểu bố trí bên trái và bên phải, trọng lượng của khối lượng thử biến thiên một lượng tương đương với trọng lượng của một giọt nước cỡ milli mét. (Ảnh trích từ tài liệu tham khảo 18.)

<< Phần 3 | Phần cuối >>