- Andreas Karch (DOI: 10.1103/Physics.6.115)
Nghiên cứu lí thuyết mới thắp lại câu hỏi về các lỗ đen có một cái bên trong: Liệu bức tường lửa có phá hủy bất kì nhà quan sát nào băng qua chân trời sự kiện lỗ đen hay không?
Ứng cử viên thị trưởng thành phố New York Joe Lhota từng khiến đám đông phẫn nộ khi ông hé lộ rằng ông sẽ không cho ngừng hệ thống xe điện ngầm chỉ vì một cặp mèo cưng bị thất lạc trong các đường hầm. Lửa khói còn bốc cao hơn nữa từ những tranh luận xảy ra tại Viện Vật lí Lí thuyết Kavli trong một buổi tọa đàm về công trình mới đây của Joseph Polchinski và Donald Marolf, cả hai người đều làm việc tại trường Đại học Santa Barbara, California. Các nhà vật lí đàm luận về một thí nghiệm tưởng tượng cho nhốt một con mèo trong một cái hộp kín mít chứa một lọ khí độc có thể bật nắp vào bất cứ lúc nào do một phân hủy phóng xạ ngẫu nhiên gây ra. Cái gì sẽ xảy ra nếu người ta vứt toàn bộ thiết bị “con mèo Schrödinger” vào bên trong chân trời sự kiện của một lỗ đen (xem Hình 1)? Số phận cuối cùng của con mèo bị phong tỏa khi nó băng qua chân trời sự kiện: nó sẽ bị nén vào điểm kì dị tại tâm của lỗ đen. Nhưng nếu một nhà quan sát đang rơi vào nhảy vào trong lỗ đen cùng với cái hộp, thì anh ta hoặc cô ta có thể mở cái hộp để xác định con mèo có bị đầu độc chết hay không tại một điểm nhất định trên hành trình của nó giữa chân trời sự kiện và điểm kì dị. Marolf và Polchinski đưa ra các luận cứ, công bố trên tạp chí Physical Review Letters [1], đề xuất rằng không có phép tính cơ lượng tử rõ ràng nào có thể tiên đoán kết cục của phép đo của nhà quan sát đang rơi vào trong. Theo hai tác giả, đáp số cho cái có vẻ mâu thuẫn này là giả thuyết rằng cái hộp và con mèo nổ tan tành tại thời khắc chúng băng qua chân trời sự kiện bởi vì chạm trúng một “bức tường lửa”.
Hình 1. Cái gì sẽ xảy ra nếu người ta ném một con mèo Schrödinger vào trong một lỗ đen?
Khái niệm tường lửa lỗ đen lần đầu tiên được đề xuất trong một bài báo đồng tác giả bởi Marolf và Polchinski [2] trong một nỗ lực nhằm tránh né một nan đề lí thuyết tương tự gọi là “vướng víu bất chính”. Ngoài nhà quan sát đang rơi vào trong, họ còn xét một nhà quan sát ở bên ngoài, vẫn ở cách xa lỗ đen. Các nhà lí thuyết đã tính được rằng các trạng thái cơ lượng tử định xứ ngay bên ngoài chân trời của lỗ đen sẽ bị vướng víu với các trạng thái có thể truy xuất đối với một nhà quan sát đang rơi vào và một nhà quan sát ở bên ngoài. Nhưng trong cơ học lượng tử, sự vướng víu luôn luôn chung thủy, tức là giữa hai hạt, và chỉ hai hạt thôi (nếu hai trạng thái, nói ví dụ hai photon, bị vướng víu hoàn toàn, thì chúng không thể bị vướng víu với một photon thứ ba – một tính chất có ích, chẳng hạn, cho cơ sở của mật mã lượng tử an toàn: một kẻ nghe trộm không thể sao chép một photon vướng víu). Một tường lửa tại chân trời sự kiện lỗ đen sẽ giải quyết được vấn đề này bởi sự phá hủy nhà quan sát đang rơi vào trong, do đó loại trừ một trong ba bên có liên can trong vụ vướng víu bất chính đã nói.
Trong công trình hiện nay, Marolf và Polchinski đào sâu những luận cứ của họ cho tường lửa [1]. Như nghiên cứu của họ nhấn mạnh, tại tâm điểm của mâu thuẫn này là câu hỏi liệu các phép đo định xứ được thực hiện bởi nhà quan sát đang rơi vào và nhà quan sát bên ngoài có độc lập với nhau không. Người ta có thể hình dung ra ba lựa chọn: (i) Không có nhà quan sát đang rơi vào bởi vì có tường lửa. (ii) Những cái có thể quan sát truy xuất bởi hai nhà quan sát, trong khi vẫn mất kết nối nhân quả (tức là nhà quan sát này không thể làm thay đổi cái nhà quan sát kia nhìn thấy), nhưng không độc lập nhau. Một phép đo tiến hành bởi nhà quan sát ở bên ngoài có thể làm suy sụp hàm sóng của con mèo trong hộp ngay cả sau khi nó băng qua chân trời sự kiện! (iii) Hai nhà quan sát thật sự có thể tiến hành những phép đo hoàn toàn độc lập. Chỉ với lựa chọn (iii) thì riêng nhà quan sát đang rơi vào làm suy sụp hàm sóng của con mèo vào trạng thái vừa sống vừa chết bởi việc mở cái hộp. Kết quả chủ chốt của Marolf và Polchinski là lựa chọn (iii) là không thể. Hai tác giả sử dụng các lập luận bình thường dựa trên cơ học lượng tử trong không gian cong yếu để mô tả nhà quan sát ở bên ngoài nhìn thấy lỗ đen như thế nào, và liên hệ cái này với những mode nhìn thấy bởi nhà quan sát đang rơi vào lúc ngay vừa ở bên ngoài và lúc ngay vừa ở bên trong chân trời sự kiện. Họ tìm thấy một phần đáng kể của các mode (độc lập) nhìn thấy bởi nhà quan sát đang rơi vào sẽ phải ở trong một trạng thái kích thích cao. Nghĩa là, nhà quan sát đang rơi vào sẽ bắt gặp một biển lượng tử năng lượng cao tùy ý – một “bức tường lửa”. Nói cách khác, lựa chọn (iii) mang chúng ta trở lại với các tường lửa của lựa chọn (i). Marolf và Polchinski đứng về phe lựa chọn tường lửa, phản đối lựa chọn (ii).
Nhưng các tường lửa rất mâu thuẫn với các trông đợi từ lí thuyết hấp dẫn cổ điển. Theo thuyết tương đối rộng Einstein, không có vật chất có mặt trong vùng phụ cận của chân trời sự kiện lỗ đen: không gian chỉ là chân không trống rỗng. Nhưng khi đó nguyên lí tương đương (phát biểu rằng các tác dụng của một trường hấp dẫn không thể phân biệt về phương diện thực nghiệm với các tác dụng do một hệ quy chiếu có gia tốc gây ra) hàm ý rằng một nhà quan sát đang rơi vào trong một lỗ đen sẽ hoàn toàn quên mất thực tế rằng anh ta hoặc cô ta đã băng qua một chân trời sự kiện: có lẽ chúng ta đang băng qua một chân trời sự kiện tại mỗi thời khắc hiện nay mà không để ý đến nó. Vì thế, những người tán thành tường lửa phải hiến tế hoặc là nguyên lí tương đương, cái mà những người ủng hộ tường lửa nhiệt tình nhất bất đắc dĩ mới làm, hoặc kết luận của thuyết tương đối rằng chân trời sự kiện tồn tại trong chân không.
Nhưng có thể có những cách giải quyết toàn bộ những mâu thuẫn này trong khuôn khổ lựa chọn (ii) mà không cần tường lửa. Để làm như thế, người ta phải từ bỏ giả định rằng những cái quan sát được của nhà quan sát đang rơi vào và của nhà quan sát ở bên ngoài là độc lập nhau. Quan điểm cơ bản này, được gọi là “tính bổ sung lỗ đen” đẩy lùi tường lửa, nhưng những thực thi chính xác hơn mới được đề xuất gần đây trước cuộc tranh cãi tường lửa, đáng chú ý nhất là ý kiến của Papadodimas và Raju [3]. Việc từ bỏ sự độc lập của hai nhà quan sát tự động giải quyết được bài toán lập thiếp xưa nay: hai vợ chồng hóa ra là một và giống nhau. Một đặc điểm quan trọng nữa của đề xuất Papadodimas-Raju còn giải quyết được luận cứ mới của Tham khảo [1]: việc nhận dạng giữa nhà quan sát đang rơi vào và nhà quan sát ở bên ngoài là độc lập trạng thái, tức là nó tùy thuộc vào trạng thái lượng tử vi mô chính xác của toàn bộ không thời gian của lỗ đen.
Liệu sự phụ thuộc trạng thái này của tính bổ sung có hàm ý những mâu thuẫn mới hay không? Marolf và Polchinski đưa ra hai lập luận chống lại tính bổ sung. Thứ nhất, họ khẳng định rằng sự phụ thuộc trạng thái là một vi phạm của cơ học lượng tử, trong đó các toán tử lấy các trạng thái làm input, chiếu chúng lên những trạng thái khác, và không được xác định rõ dựa trên một input thứ hai ví dụ trạng thái vi mô lỗ đen. Thứ hai, họ đề xuất rằng bất kì sự nhận dạng nào của các phép đo được tiến hành bởi hai nhà quan sát đều hàm ý rằng có một sự phi định xứ mạnh bất chấp kinh nghiệm hàng ngày của chúng ta của nền vật lí định xứ. Tuy nhiên, cả hai quan ngại này đều có thể xử trí được.
Sự phụ thuộc trạng thái có thể được giải quyết mà không cần thay đổi quan niệm quen thuộc của các toán tử cơ học lượng tử, bằng cách xét một họ toán tử, chiếu các trạng thái như chúng vốn thế, với một toán tử khác đang được nhận dạng với một cái có thể quan sát đang rơi vào cho những trạng thái vi mô lỗ đen khác nhau. Một lập luận mới đây hơn phản đối sự phụ thuộc trạng thái, được đề xuất bởi Bousso [4], cho rằng sự phụ thuộc trạng thái sẽ dẫn tới một dạng không thể chấp nhận của chân không đối với nhà quan sát đang rơi vào. Nhưng Raju đáp lại bằng cách chỉ ra rằng đây chẳng phải là cái gì khác mà là một sản phẩm của việc nhận dạng toán tử đặc biệt sử dụng trong Tham khảo [4].
Như Maldacena và Susskind giải thích gần đây, các vấn đề phi định xứ cũng có thể dung hòa được [5]. Họ cho rằng bức xạ nhiệt Hawking, ví nó được phát ra từ lỗ đen, vẫn kết nối với bên trong của lỗ đen bằng những lỗ sâu đục vi mô. Những lỗ sâu đục này cho phép tín hiệu từ nhà quan sát bên ngoài lập tức thoắt hiện ở bên trong lỗ đen, nhưng ngược lại thì không được. Trong khi Marolf và Polchinski lập luận chống lại kịch bản này, nhưng họ thừa nhận rằng nó có thể phù hợp nếu người ta cho phép một sự nhận dạng phụ thuộc trạng thái giữa các nhà quan sát. Và như chúng ta đã thấy, dẫu sao sự nhận dạng phụ thuộc trạng thái này dường như là không thể tránh khỏi nếu người ta muốn tránh các tường lửa thông qua tính bổ sung.
Quan điểm của tôi là sự phụ thuộc trạng thái dễ chấp nhận hơn nhiều so với khái niệm các tường lửa. Nhưng công trình của Marolf và Polchinski đưa ra một thông điệp quan trọng: người ta sẽ phải chấp nhận hoặc là sự phụ thuộc trạng thái hoặc là các tường lửa làm một bộ phận thiết yếu của cơ học lượng tử trong sự có mặt của các lỗ đen.
Tham khảo:
1. D. Marolf và J. Polchinski, “Gauge-Gravity Duality and the Black Hole Interior,” Phys. Rev. Lett. 111, 171301 (2013).
2. A. Almheiri, D. Marolf, J. Polchinski, và J. Sully, “Black Holes: Complementarity or Firewalls?,” J. High Energy Phys. 2013, No. 2, 062 (2013).
3. K. Papadodimas vầ S. Raju, “An Infalling Observer in AdS/CFT,” arXiv:1211.6767 (2012).
4. R. Bousso, “Frozen Vacuum,” arXiv:1308.3697 (2013).
5. J. Maldacena và L. Susskind, “Cool Horizons for Entangled Black Holes,” arXiv:1306.0533 (2013).
Trần Nghiêm dịch ♦
