Chúng tôi trích giới thiệu với các bạn một số bản dịch từ tác phẩm Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông của hai tác giả người Nga L. Tarasov và A. Tarasova, sách xuất bản ở Nga năm 1968. Bản dịch lại từ bản tiếng Anh xuất bản năm 1973.
Các bài giảng được trình bày dưới dạng thảo luận hỏi đáp giữa giáo viên và học sinh.
§9. Giải thích sự không trọng lượng của các vật
GV: Em hiểu như thế nào câu nói: “Tại xích đạo của một hành tinh, một vật cân nhẹ hơn tại hai cực”?
HS B: Em hiểu như sau. Lực hút của một vật bởi trái đất tại xích đạo nhỏ hơn tại hai cực vì hai nguyên do. Thứ nhất, trái đất có phần hơi dẹt tại hai cực và do đó khoảng cách từ tâm trái đất đến hai cực có phần có nhỏ hơn đến xích đạo. Thứ hai, trái đất quay xung quanh trục của nó nên lực hút tại xích đạo yếu đi do hiệu ứng li tâm.
HS A: Hãy nói rõ hơn một chút phần nhận xét thứ hai của bạn.
HS B: Bạn phải trừ bớt lực li tâm ra khỏi lực hút.
HS A: Tôi không đồng ý với bạn. Thứ nhất, lực li tâm không tác dụng lên một vật chuyển động theo một vòng tròn. Chúng ta đã nói vấn đề đó trong phần trước (§8). Thứ hai, cho dù một lực như thế có tồn tại chăng nữa, nó không thể ngăn lực hút có giá trị bằng như thể không có chuyển động quay của trái đất. Lực hút bằng GmM/r2 và, như thế, không thể thay đổi chỉ bởi có những lực khác có thể tác dụng lên vật.
GV: Như các em có thể thấy, câu hỏi “sức nặng của các vật” không đơn giản như lúc mới nhìn vào. Đó là lí do nó là một trong những câu hỏi mà các thí sinh thường trả lời sai. Thực ra, nếu chúng ta tán thành định nghĩa “trọng lượng của một vật” là lực mà vật bị hút bởi trái đất, tức là lực GmM/r2, thì sự giảm trọng lượng tại xích đạo sẽ là do sự dẹt đi tại hai cực (hay sự gồ lên ở xích đạo).
HS B: Nhưng thầy không thể bác bỏ chuyển động quay của trái đất!
GV: Tôi hoàn toàn đồng ý với em. Nhưng trước tiên tôi muốn nói rằng thông thường, trong cuộc sống hàng ngày, “trọng lượng của một vật” được hiểu không phải là lực mà nó bị hút về phía trái đất, và điều này khá hợp lí, mà là lực đo bởi cái cân lò xo, tức là lực mà vật ép lên trái đất. Nói cách khác là người ta đo phản lực pháp tuyến (lực do vật ép lên mặt đỡ bằng với phản lực pháp tuyến, theo định luật III Newton). Như vậy câu nói “một vật tại xích đạo cân nhẹ hơn tại hai cực” có nghĩa là tại xích đạo nó ép lên mặt đỡ với một lực nhỏ hơn tại hai cực.
Ta hãy kí hiệu lực hút tại hai cực là P1 và tại xích đạo là P2, phản lực pháp tuyến tại hai cực là N1 và tại xích đạo là N2. Tại hai cực vật nằm yên, còn tại xích đạo vật chuyển động tròn. Như vậy
P1 – N1 = 0
P2 – N2 = maht
trong đó aht là gia tốc hướng tâm. Ta có thể viết lại những phương trình này ở dạng
N1 = P1
N2 = P2 – maht (46)
Ở đây rõ ràng N2 nhỏ hơn N1 bởi vì, thứ nhất P2 nhỏ hơn P1 (do tác dụng của sự dẹt đi tại hai cực), và thứ hai chúng ta trừ P2 cho đại lượng maht (tác dụng quay của trái đất).
HS B: Như vậy câu nói “một vật mất một nửa trọng lượng của nó” không có nghĩa là lực do trái đất (hay bất kì hành tinh nào) hút lên nó đã giảm đi một nửa?
GV: Đúng rồi, không phải vậy. Lực hút có thể không thay đổi gì hết. Câu nói này có nghĩa là lực do vật ép lên mặt đỡ của nó (nói cách khác là phản lực pháp tuyến) đã giảm đi một nửa.
HS B: Nhưng như vậy em có thể vứt bỏ “sức nặng” của một vật khá dễ dàng. Cái gì có thể ngăn em không đào một cái hố sâu bên dưới vật và để cho nó rơi vào trong hố cùng với mặt đỡ của nó? Trong trường hợp này sẽ không có lực ép nào tác dụng lên mặt đỡ hết. Điều đó có nghĩa là vật đã hoàn toàn “mất trọng lượng của nó” chăng? Đó có phải là trạng thái không trọng lượng?
GV: Em đã tự mình đi tới kết luận chính xác. Thực ra, trạng thái không trọng lượng là trạng thái rơi của một vật. Ở đây tôi muốn nêu ra một vài nhận xét. Tôi vừa đưa đến cách hiểu sự không trọng lượng là một trạng thái trong đó lực hút của trái đất bị cân bằng bởi một lực nào đó khác. Trong trường hợp của vệ tinh, lực li tâm được đề xuất là lực cân bằng này. Phát biểu là như sau: lực mà vệ tinh bị trái đất hút và lực li tâm cân bằng nhau và, do đó, hợp lực tác dụng lên vệ tinh bằng không, và đây tương ứng với sự không trọng lượng.
Tất nhiên, bây giờ thì các em hiểu một xét đoán như thế là không đúng bởi vì không có lực li tâm tác dụng lên vệ tinh. Thật bất ngờ, nếu sự không trọng lượng được hiểu là một trạng thái trong đó lực hút bị cân bằng bởi một lực nào khác thì điều hợp lí hơn là xem một vật không trọng lượng khi nó nằm yên trên một mặt phẳng nằm ngang. Đây chính là một trong những trường hợp trong đó trọng lực bị cân bằng bởi phản lực pháp tuyến! Thật ra, không có sự cân bằng của lực hút là điều kiện cần cho sự không trọng lượng. Trái lại, để cho một vật không trọng lượng, cần cung cấp điều kiện trong đó không có lực nào khác tác dụng lên nó ngoại trừ lực hút. Nói cách khác, điều cần thiết là phản lực pháp tuyến bằng không. Chuyển động của một vật chịu tác dụng của lực hút là sự rơi của vật đó. Như vậy, sự không trọng lượng là một trạng thái rơi, ví dụ sự rơi của một cái thang máy trong hầm mỏ hay chuyển động quay quanh trái đất của một vệ tinh.
HS A: Ở phần trước (§8), thầy có nói rằng sự quay tròn của một vệ tinh xung quanh trái đất chẳng gì hơn là sự rơi của nó về phía trái đất trong khoảng thời gian dài vô hạn,
GV: Chuyển động của một vệ tinh quay xung quanh trái đất là đang rơi có thể được trình bày dễ hình dung theo kiểu sau đây. Hãy tưởng tượng em đang đứng tại một đỉnh núi cao và ném một hòn đá theo phương ngang. Chúng ta sẽ bỏ qua sức cản không khí. Vận tốc ban đầu của hòn đá càng lớn, thì nó sẽ rơi càng xa. Hình 42a mô tả quỹ đạo của hòn đá thay đổi dần dần như thế nào theo sự tăng vận tốc ban đầu. Ở một vận tốc v1 nhất định, quỹ đạo của hòn đá rơi trở thành một vòng tròn và hòn đá trở thành một vệ tinh của trái đất. Vận tốc v1 được gọi là vận tốc quỹ đạo tròn. Nó được tìm từ phương trình (34)
v1 = √(GM/r)
Nếu bán kính r của quỹ đạo của vệ tinh lấy xấp xỉ bằng bán kính trái đất thì v1 » 8 km/s.
HS A: Điều gì sẽ xảy ra nếu khi ném một hòn đá từ đỉnh núi ta tiếp tục tăng vận tốc ban đầu?
GV: Hòn đá sẽ quay xung quanh trái đất trong quỹ đạo elip dẹt hơn (Hình 42b). Ở một vận tốc v2 nhất định, quỹ đạo của hòn đá trở thành một parabol và hòn đá không còn là vệ tinh của trái đất nữa. Vận tốc v2 được gọi là vận tốc thoát. Theo tính toán, v2 xấp xỉ 11 km/s. Giá trị này bằng khoảng √2 lần v1.
HS A: Thầy đã định nghĩa trạng thái không trọng lượng là một trạng thái rơi. Tuy nhiên, nếu vận tốc ban đầu của hòn đá đạt tới vận tốc thoát, thì hòn đá sẽ rời khỏi trái đất. Trong trường hợp này thầy không thể nói rằng nó đang rơi về phía trái đất. Khi đó, làm thế nào thầy giải thích sự không trọng lượng của hòn đá?
GV: Rất đơn giản thôi. Sự không trọng lượng trong trường hợp này là sự rơi của hòn đá về phía mặt trời.
HS A: Như vậy sự không trọng lượng của một phi thuyền vũ trụ đặt ở đâu đó trong không gian giữa các sao là cùng với chuyển động rơi của phi thuyền trong trường hấp dẫn của một thiên thể nào đó chăng?
GV: Chính xác.
HS B: Tuy nhiên, dường như em thấy định nghĩa sự không trọng lượng là một trạng thái rơi đòi hỏi một số tinh chỉnh. Một người nhảy dù cũng rơi, nhưng anh ta không có cảm giác đi cùng với sự không trọng lượng.
GV: Em nói đúng. Sự không trọng lượng không phải là bất kì dạng chuyển động rơi nào. Sự không trọng lượng là cái gọi là rơi tự do, tức là chuyển động của một vật chịu tác dụng của duy nhất (!) trọng lực. Tôi có nói rằng để cho một vật trở nên không trọng lượng, cần tạo ra những điều kiện dưới đó không có lực nào khác, ngoại trừ lực hút, tác dụng lên vật. Trong trường hợp chuyển động rơi của người nhảy dù, có thêm một lực nữa xuất hiện, đó là sức cản của không khí.
Bài tập
21. Tính tỉ trọng vật chất của một hành tinh hình cầu trong đó chu kì quay hàng ngày là 10 giờ, biết rằng các vật là không trọng lượng tại xích đạo của hành tinh.
Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông
L. Tarasov và A. Tarasova
Trần Nghiêm dịch
Phần tiếp theo >>
