Những con số làm nên vũ trụ - Phần 69

Chandra

Một số vị giáo sư, như Isaac Newton, nói thật là rất nhàm chán, họ giảng thao thao bất tuyệt trong những căn phòng trống không hoặc gần như là trống không. Một số vị giáo sư, như Ludwig Boltzmann, thì rất hào hứng và được sinh viên yêu thích. Một số vị giáo sư trông thần bí làm sao ấy, họ thật lỗi lạc nhưng không thể với tới được. Tôi có một vị giáo sư như thế, Shizuo Kakutani, ông dạy khóa toán phân tích tại Yale, và tôi sẽ chẳng có gì bất ngờ nếu trên thực tế ai đó từng học đại học mà còn nhớ một vị giáo sư như thế, cho dù họ học toán, lịch sử hay văn chương. Chandrasekhar rõ ràng là một vị giáo sư như thế, vì chẳng có hơn lấy một người học trò Carl Sagan sau này còn nhớ lại.

Chandra thuyết trình tại một hội thảo chuyên đề. Ba mặt của phòng học đều có bảng đen trên đó, toàn bộ được lau sạch sẽ khi Chandra bắt đầu bài giảng của ông. Trong khi thuyết giảng, ông lấp đầy cả ba cái bảng với những phương trình, viết gọn gàng bởi bàn tay khéo léo của ông, những phương trình quan trọng đều được đóng khung và đánh số như thể chúng được viết cho một bài báo sắp đăng vậy. Khi bài giảng của ông kết thúc, Chandra chống tay xuống bàn, đối mặt về phía khán giả. Khi chủ tọa mời nêu câu hỏi, ai đó trong hàng ghế khán giả nói, “Thưa giáo sư Chandrasekhar, tôi tin rằng, trên bảng... xem nào... hàng thứ 8, hàng 11, tôi cho rằng giáo sư đã viết sai dấu.” Chandra tuyệt đối bình thản, ông không thèm nhận xét gì, và cũng chẳng ngoái đầu nhìn lại phương trình nêu trong câu hỏi. Sau vài khắc im lặng ngượng nghịu, vị chủ tọa nói, “Thưa giáo sư Chandrasekhar, ông có câu trả lời cho câu hỏi này không?” Chandra đáp, “Đó không phải là một câu hỏi, đó là một phát biểu, và phát biểu đó sai rồi,” ông nói tỉnh bơ mà chẳng thèm nhìn ai.

Một câu chuyện như thế có thể mang lại ấn tượng một vị học giả máu lạnh, xa rời, không quan tâm đến học trò của mình. Những cá nhân như thế cũng có mặt ở mỗi khoa viện thực tế, nhất là ở những viện học thuật tốp trên – nhưng Chandrasekhar không nằm trong số họ. Trong phần lớn sự nghiệp của mình, Chandrasekhar sống ở Williams Bay, Wisconsin – gần Đài thiên văn Yerkes – và đi Chicago dạy lớp của ông, lớp tại đó có lúc chỉ có hai học trò thôi. Chặng đường đi dạy xấp xỉ 100 dặm, nhưng nó thật đáng giá: khi Giải Nobel Vật lí công bố vào năm 1957, nó được trao cho Chen Ning Yang và Tsung-Dao Lee —hai người học trò trong lớp học đó.

Chandrasekhar cũng giành Giải Nobel, nhưng mãi đến năm 1983. Đúng là chờ đợi quá lâu – công trình mà ông giật giải thưởng đã bắt đầu từ khi ông còn niên thiếu! Vào thập niên 1920, các nhà thiên văn vật lí đã có thể tính ra một ngôi sao trắng mờ gọi là Sirius B, một ngôi sao đồng hành với sao Thiên Lang Sirius nổi tiếng, có một tỉ trọng hết sức cao, gấp hơn một triệu lần tỉ trọng của Mặt trời. Kết quả này đã gây thách đố với các nhà thiên văn học thời kì ấy bởi vì các nguyên tử không thể nào bị đến tỉ trọng như thế mà vẫn còn giữ dạng thức là nguyên tử nữa. Những tỉ trọng như thế chỉ có thể thu được nếu các nguyên tử bị nén đến mức các electron không còn liên kết với hạt nhân nữa, cho nên cái từng là một ngôi sao có cấu tạo từ các nguyên tử đã trở thành một ngôi sao có cấu tạo từ những ion tích điện dương bao xung quanh là biển electron bị nén chặt. Như chúng ta đã thấy ở một chương trước, khi các electron ở quá gần nhau, cơ học lượng tử đòi hỏi chúng phải tác dụng một loại lực đặc biệt gọi là áp suất suy thoái electron. Nguyên lí loại trừ Pauli mô tả làm thế nào không có hai hạt có cùng một trạng thái lượng tử; trong trường hợp này, điều đó có nghĩa là một số electron trong biển nén đó bị ép vào những trạng thái năng lượng rất cao và vì thế có vận tốc cực lớn. Năng lượng này cấp cho ngôi sao kháng lại lực hấp dẫn gây co lại. Một sao lùn trắng tiêu biểu có khối lượng chừng bằng khối lượng của Mặt trời, nhưng khối lượng đó bị nén vào một thể tích bằng kích cỡ của Trái đất.

Sự khám phá rằng áp suất suy thoái electron có thể cho phép sao lùn trắng có tỉ trọng trước nay chưa từng có được thực hiện bởi Ralph Fowler vào năm 1926. Đến lượt Chandrasekhar, một sinh viên xuất sắc khó bề tưởng tượng nổi, lúc chưa 18 tuổi ông đã đọc những bài báo ở mức nghiên cứu, ông thấy bài báo của Fowler đã không xét đến những hiệu ứng tương đối tính sẽ xảy ra khi các electron chuyển động ở những tốc độ cực cao. Cái Chandrasekhar phát hiện khi ông áp dụng phương pháp tương đối tính của mình cho công trình của Fowler không chỉ đơn thuần là sửa sai: nó hết sức bất ngờ. Chandrasekhar tìm thấy một giới hạn trên chắc chắn cho khối lượng của một sao lùn trắng, hay bất kì vật thể nào có cấu tạo gồm vật chất suy thoái electron.

Chandrasekhar, khi ấy là nghiên cứu sinh của Fowler, đã mô tả những kết quả của ông trong một bài báo mang tựa đề “Khối lượng tối đa của sao lùn trắng lí tưởng”. Khối lượng tối đa đó phụ thuộc vào một vài hằng số vạn vật đã được trình bày trong tập sách này: hằng số hấp dẫn, tốc độ ánh sáng, và hằng số Planck, và số nucleon (proton và neutron) trên electron có trong ngôi sao. Giá trị hiện đại được chấp nhận của giới hạn Chandrasekhar là xấp xỉ 1,4 lần khối lượng của Mặt trời.

Kết quả này thu được trong khi ông đang đi trên một con tàu hơi nước từ Ấn Độ sang Anh – và trước năm ông tròn 20 tuổi! Kết quả đó khiến Chandrasekhar mâu thuẫn với ngài Arthur Eddington, một trong những nhà thiên văn vật lí lỗi lạc của thời kì ông. Luận cứ đó đã có tác động lớn đối với sự nghiệp của Chandrasekhar. Lúc ấy, một trong những bài toán lớn của ngành thiên văn vật lí là xác định chu trình sống của các ngôi sao. Eddington đã dành phần lớn sự nghiệp của ông cho bài toán đó, ông tin rằng giai đoạn sao lùn trắng là số phận cuối cùng của mỗi ngôi sao, cho dù nó lớn bao nhiêu chăng nữa. Mâu thuẫn đó đi đến đối đầu tạo một cuộc họp tại Hội Thiên văn học Hoàng gia vào tháng 1 năm 1935. Chandrasekhar lẫn Eddington đều có gửi bài đăng, nhưng Eddington còn được mời phát biểu vài lời. Dưới đây là những lời phát biểu phá hoại của ông:

Fowler đã sử dụng công thức bình thường [để giải bài toán đó]; Chandrasekhar thì sử dụng công thức tương đối tính đã được chấp nhận trong 5 năm qua, chứng minh rằng một ngôi sao có khối lượng lớn hơn một giới hạn M nhất định vẫn là một khối khí hoàn chỉnh và không bao giờ có thể nguội đi. Ngôi sao đó tiếp tục bức xạ và bức xạ, và cứ tiếp tục co lại cho đến khi, theo tôi, nó có bán kính còn vài km, khi lực hấp dẫn trở nên đủ mạnh để giữ lấy bức xạ, và cuối cùng ngôi sao đó có thể tìm thấy sự bình yên.

Tiến sĩ Chandrasekhar đã thu được kết quả này trước đây, nhưng anh ta đã nhắc lại nó, trong bài báo mới đây của anh; và khi trao đổi với anh ta tôi đi đến kết luận rằng đây hầu như là một sự rút gọn vô lí của công thức suy thoái tương đối tính. Những yếu tố ngẫu nhiên khác nhau có thể can thiệp để cứu lấy ngôi sao, nhưng tôi muốn có một sự bảo vệ tốt hơn thế. Tôi nghĩ sẽ phải có một định luật của Tự nhiên ngăn cản một ngôi sao hành xử theo kiểu vô lí như vậy!

Nếu ta xét suy luận toán học của công thức suy thoái tương đối tính như đã nêu trong các bài báo thiên văn, thì ta chẳng tìm thấy sai sót nào [ở đây Eddington đang nắn xương Chandrasekhar]. Ta phải nhìn sâu vào cơ sở vật lí của nó, và đây chẳng phải là trên mức ngờ vực nữa. Công thức xây dựng trên một sự kết hợp của cơ học tương đối tính và thuyết lượng tử phi tương đối tính, và tôi không xem đứa con của một sự hợp hôn như thế là con trong giá thú. Tôi cảm thấy hài lòng rằng công thức hiện nay dựa trên lí thuyết tương đối một phần, và nếu lí thuyết được hoàn chỉnh các hiệu chỉnh tương đối tính bổ sung, thì chúng ta sẽ trở lại với công thức “bình thường”.

Trong khi Eddington không xoáy vào độ chính xác của những suy luận của Chandrasekhar, ông muốn ám chỉ rằng Chandrasekhar đã phạm một sai lầm căn bản ở cơ sở vật lí để đi tới một kết luận rõ ràng vô lí như vậy. Chandrasekhar đã rời cuộc họp đó với sự chán nản cực độ. Xét cho cùng, Eddington là một nhân vật lão làng trong lĩnh vực trên, còn Chandrasekhar vẫn thuộc hàng tiểu tốt. Ông bắt đầu trao đổi với nhiều nhà vật lí có tên tuổi thời kì ấy để xem ông hay Eddington đã phân tích đúng tình huống từ quan điểm vật lí. Sức nặng chân lí đã nghiêng về phía Chandrasekhar. Như nhà vật lí lỗi lạc Rudolf Peierls nhớ lại, “Tôi không biết có nhà vật lí nào chẳng thấy rõ ràng là Chandrasekhar đã đúng trong khi sử dụng thống kê Fermi-Dirac tương đối tính, và ai mà không thấy sốc trước tuyên bố trắng trợn của Eddington, nhất là từ tác giả [Eddington] của một quyển sách giáo khoa nổi tiếng về thuyết tương đối. Vì thế, đó không phải là chuyện nghiên cứu giải bài toán, mà đó là chống đối Eddington.”

Đối với Chandrasekhar, chống đối Eddington không có nghĩa là gây chiến. Trong suốt trận chiến đó, ông và Eddington vẫn giữ được quan hệ cá nhân thân mật – đây không phải là chuyện thêu dệt. Nhớ lại thời kì này, Chandrasekhar nhận xét, “Chuyện đó không bao giờ khiến tôi ngừng kính trọng ông... Tôi chưa từng có cảm giác mình sẽ ‘nghỉ nói chuyện’ với ông... Vào mùa xuân năm ấy (ngay sau cuộc họp của Hội Thiên văn học Hoàng gia), chúng tôi cùng đạp xe bên nhau và Eddington rủ tôi đi xem trận đấu tennis Wimbledon.” Thật ra, cái tính thân thiện đã khiến Chandrasekhar sống hòa đồng. Ông có thể ra đòn sát thủ chứ - sự ủng hộ của những nhà vật lí hàng đầu thế giới là sự xác minh của công trình nghiên cứu của ông. Nhưng ông cảm thấy Eddington đơn độc, nên đã gạt sang bên nghiên cứu của ông về sao lùn trắng để cùng Eddington nghiên cứu những vấn đề khác, và để tránh khiến bạn bè của ông thấy ngại. Khi Eddington qua đời vào năm 1944, Chandrasekhar đã dành cho Eddington những lời truy điệu như sau:

Tôi tin rằng những ai từng quen biết Eddington đều sẽ đồng ý rằng ông là một con người chính trực nhất. Tôi không tin rằng, chẳng hạn, ông từng có ý nghĩ khắc nghiệt với ai. Đó là lí do khiến người ta dễ bất đồng với ông về những vấn đề khoa học. Bạn có thể luôn chắc chắn rằng ông sẽ không bao giờ đánh giá sai về bạn hoặc nghĩ xấu về bạn vì chuyện đó.

Nhưng Chandrasekhar không bỏ qua luôn vấn đề đó. Khi các pulsar được khám phá vào thập niên 1960, Chandrasekhar đã trở lại nghiên cứu cấu trúc sao trong một nỗ lực nhằm nghiên cứu sự hoạt động của chúng, tiếp tục công trình ông đã bắt đầu gần ba thập niên trước đó. Vào năm 1983, Chandrasekhar là một trong hai nhà vật lí cùng nhận Giải Nobel Vật lí; mặc dù sự nghiệp của ông có nhiều đóng góp bất hủ cho nhiều chủ đề nghiên cứu thuộc lĩnh vực thiên văn học, nhưng Giải Nobel về cơ bản trao cho công trình ông đã thực hiện khi đang ngồi trên một con tàu hơi nước hồi mùa hè năm 1930. Chandrasekhar thành thật tóm lược cuộc đời của ông như sau, “Tôi rời Ấn Độ và đến Anh vào năm 1930. Tôi trở lại Ấn Độ vào năm 1936 và cưới một cô gái đã chờ đợi tôi trong suốt sáu năm, chúng tôi đến Chicago, và sống hạnh phúc sau đó.”

Mozart đã soạn nhạc lúc ông lên năm tuổi. Huy chương vàng Olympic từng về tay đứa trẻ mười hai tuổi, và Alexander Đại đế chinh phạt thế giới lúc mới tròn hai mươi. Đây đều là kì tích đáng nể, nhưng tôi còn kính sợ hơn trước khả năng của một sinh viên chỉ với hai năm học đại học mà tiêu hóa hết những lí thuyết khó nuốt nhất thuộc thời đại của anh ta, và sử dụng chúng để giải mã những bí ẩn của các ngôi sao. Nhà vật lí Res Jost từng nói thế này, “Có một hội người bí ẩn có những hoạt động vượt quá mọi giới hạn của không gian và thời gian, và Chandrasekhar là một trong những thành viên của hội đó. Đó là cộng đồng lí tưởng bao gồm những thiên tài, những người đan dệt và soạn nên cơ cấu của nền văn hóa của chúng ta.”

Kết cục của toàn bộ câu chuyện này là cái xảy ra khi một ngôi sao có khối lượng lớn hơn giới hạn Chandrasekhar. Thay vì trở thành một sao lùn trắng, nó nổ thành sao siêu mới, ném tung toàn bộ những nguyên tố nặng – tất cả mọi nguyên tố cho đến sắt – vào trong Vũ trụ. Thật ra, vụ nổ đó giàu năng lượng đến mức sự nhiệt hạch sẽ tiếp tục xảy ra, tạo ra thêm những nguyên tố nặng hơn sắt mà lộ trình nhiệt hạch trong một ngôi sao không thể làm được. Một vài phân hủy phóng xạ trên đường đi sau đó mang lại cho chúng ta những nguyên tố nhẹ hơn để điền đầy bảng tuần hoàn hóa học.

Mỗi chiếc máy bay có một tốc độ cất cánh: tốc độ cần thiết để nó trở nên an toàn trong không trung. Giới hạn Chandrasekhar không chỉ là một con số rung hồi chuông báo tử cho một ngôi sao đồ sộ, mà nó còn là tốc độ cất cánh cho sự hình thành các hành tinh – và sự sống nữa.