Những con số làm nên vũ trụ - Phần 47

Định luật Rayleigh-Jeans và Cái chết Miền tử ngoại

Cùng lúc Wien đang nghiên cứu, thì ở bên kia Biển Bắc, hai nhân vật, huân tước Rayleigh và James Jeans (sau này là quý ngài James Jeans), đang cố gắng dự đoán những đường cong giống như Wien đang làm theo lối kinh nghiệm.

Điểm xuất phát của họ là khái niệm sự phân bố đều của năng lượng: quan điểm cho rằng đối với một hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt, ví dụ như một vật đen, tổng năng lượng có trong hệ được phân chia đồng đều giữa mọi dạng năng lượng. Một phân tử chất khí, chẳng hạn, có thể vừa có động năng tịnh tiến từ tốc độ mà nó đang chuyển động, vừa có động năng quay từ cách thức nó quay. Quan điểm này tỏ ra khá thành tựu trong cơ học thống kê, mang lại sự phân bố vận tốc Maxwell-Boltzmann cho các khí trơ, và chắc chắn nó là một giả thuyết hợp lí cho Rayleigh và Jeans thực hiện phép phân tích bức xạ của họ. Kết quả của phép phân tích lí thuyết của họ là biểu thức cho I(n, T) khác về căn bản so với mô tả theo lối kinh nghiệm của Wien. Định luật Rayleigh-Jeans, như ngày nay nó được gọi thế, phát biểu rằng I(n, T) = 2(k / c²)n²T, hệ số k là hằng số Boltzmann, và c là tốc độ ánh sáng. Công thức này có ưu điểm vượt trội so với phép gần đúng Wien ở hai phương diện. Thứ nhất, các hệ số của nó là những hằng số vật lí đã biết, chứ không phải những hệ số được xác định bằng kinh nghiệm. Thứ hai, nó khớp với đường cong cường độ đo được cho ánh sáng đỏ tốt hơn so với phép gần đúng Wien.

Nó còn có một nhược điểm lớn nữa: nó rõ ràng là sai. Các số k và c là cố định, và vì thế nếu nhiệt độ T của vật đen cũng là cố định, thì cường độ I(n, T) tăng theo bình phương của tần số n. Điều này có nghĩa là, khi tần số càng lớn, thì cường độ ánh sáng ở tần số đó sẽ tăng không giới hạn. Điều này rõ ràng không xảy ra; mọi đường cong cường độ thực tế đạt có cực đại tại một tần số nhất định và rồi giảm ở những tần số cao hơn; một thanh sắt nóng đỏ thì có màu đỏ chứ không đồng thời lóe xanh và lóe tím. Nhà vật lí Paul Ehrenfest đã đặt cho kết quả này một cái tên hấp dẫn: cái chết miền tử ngoại. (Nếu tôi có đủ phẩm chất nhạc sĩ để lập một ban nhạc rock, chắc chắn tôi sẽ đặt tên cho nó là Cái chết Miền tử ngoại.) Cái chết miền tử ngoại ám chỉ thực tế rằng khi tần số của ánh sáng tăng về phía tử ngoại, thì biểu thức Rayleigh-Jeans không những không khớp với cường độ quan sát thấy mà còn dự đoán những kết quả hết sức lố bịch nữa.

Đây là tình trạng lúc chuyển giao thế kỉ. Đã đến giai đoạn cho Max Planck cách mạng hóa ngành vật lí.