Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 625g dao động điều hòa với biên độ 5 cm tại nơi có gia

Question

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m  = 625g dao động điều hòa với biên độ 5 cm tại nơi có gia tốc trọng trường  $$g = 10m{\rm{/}}{s^2}.$$  Lấy  $${\pi ^2} \approx 10$$ và bỏ qua sức cản của không khí. Tại thời điểm vật nhỏ con lắc qua vị trí cân bằng hướng lên, một vật nhỏ có khối lượng m ' = 50g được bắn thẳng đứng lên từ một vị trí nằm trên trục lò xo và cách vị trí cân bằng của con lắc 56,25 cm với tốc độ 3,5 m/s . Sau đó, hai vật nhỏ va chạm và dính vào nhau cùng dao động.  Biên độ dao động của con lắc sau va chạm gần đúng với giá trị nào sau đây?

Trần Hải Thành · Accepted Answer

5,4 cm Phương pháp: + Sử dụng hệ thức liên hệ: $${v^2} - v_0^2 = 2as$$  + Sử dụng biểu thức tính tần số góc: ω⁢ =km + Sử dụng định luật bảo toàn động lượng p→⁢⁢ =p'→ + Sử dụng hệ thức độc lập: $${A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}$$  Cách giải:  Vận tốc của m’ ngay trước khi va chạm: v=v02+2⁢g⁢h⁢⁢ =3,52+2.10.56,25.10-2⁢ =4,85⁢m/s Tần số góc của hệ: ω'=km+m'⁢ =1000,625+0,05⁢ =20⁢309⁢r⁢a⁢d/s Vị trí cân bằng mới thấp hơn vị trí cân bằng cũ 1 đoạn:  $${x_0} = \frac{{m'g}}{k} = \frac{{{{50.10}^{ - 3}}.10}}{{100}} = {5.10^{ - 3}}m$$  Vận tốc của hệ sau va chạm: $$V = \frac{{m'v}}{{m' + m}} = \frac{{0,05.4,85}}{{0,05 + 0,625}} = 0,359m{\rm{/}}s$$ Biên độ sau va chạm: $$A = \sqrt {{{\left( {{A_0} - {x_0}} \right)}^2} + \frac{{{V^2}}}{{{\omega ^2}}}} $$ (0,05-5.10-3)2+(0,35920⁢309)2⁢ =0,0538⁢m=5,38⁢c⁢m .

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 625g dao động điều hòa với biên độ 5 cm tại nơi có gia

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Ôn tập kỳ thi Tốt nghiệp THPT các môn Khoa học tự nhiên NXB ĐHQG Hà Nội

Sách Jesse Livermore Nhà đầu tư chứng khoán vĩ đại

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Tìm phát biểu sai. Quang phổ vạch của các nguyên tố hóa học khác nhau thì

Một sóng cơ có tần số 50Hz truyền theo phương Ox có tốc độ 30m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương Ox mà dao động của các phần tử môi

Hai họa âm liên tiếp do một ống sáo (một đầu bịt kín, một đầu hở) phát ra hai có tần số hơn kém nhau 56 Hz. Họa âm thứ 5 có tần số

Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u=acos20πt (cm) với t tính bằng giây. Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng

Đặt điện áp xoay chiều u=2002cosωt (V) ( ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100Ω , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc