Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0, có độ cứng k0=16N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l1=0,8l0và l2=0,2l0. Lấy hai lò xo sau

Question

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0, có độ cứng k0=16N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l1=0,8l0và l2=0,2l0. Lấy hai lò xo sau khi cắt liên kết với hai vật có cùng khối lượng 0,5kg. Cho hai con lắc lo xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (các lò xo đồng  trục). Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng động năng cực đại là 0,1J. Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì khoảng cách giữa hai vật là nhỏ nhất và giá trị đó là b. Lấy π2=10. Chọn đáp số đúng.

Trần Trọng Vương · Accepted Answer

b=4,5cm;Δt=13s  Phương pháp:  + Tần số góc của con lắc lò xo:  ω=km + Năng lượng của con lắc đơn:  W=12kA2 + Công thức cắt ghép lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành n lò xo có độ cứng k1,k2…kn và chiều dài tương ứng là l1,l2,…ln thì: kl=k1l1=k2l2=…=knln⇒k~1l  và chiều dài tương ứng là l1,l2,…ln  Cách giải:  + Độ cứng của lò xo sau khi cắt là:  k1=k00,8=20N/mk2=k00,2=80N/m⇒k2=4k1⇒ω2=2ω1=4π + Biên độ dao động:  W=12kA2⇒A=2Wk⇒A1=10cmA2=5cm rục toạ độ như hình vẽ:   Gọi O1;O2 lần lượt là VTCB của vật 1 và vật 2:   Phương trình dao động của vật 1 và vật 2 là:  x1=10cos(ωt+π)x2=12+cos(2ωt) Khoảng cách giữa hai vật là:  d=x2−x1=10cos2(ωt)+10cos(ωt)+7 Đặt x=cos(ωt) ta có phương trình bậc hai: 10x2+10x+7    dmin⇔x=−b2a=−12⇔cos(ωt)=−12  ⇔cos2πt=−12⇔2πt=±2π3+2kπ⇒tmin=13s Khi đó dmin=10−122+10.−12+7=4,5cm  .

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0, có độ cứng k0=16N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l1=0,8l0và l2=0,2l0. Lấy hai lò xo sau

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Phá Đảo Dị Giới Cùng Nữ Thần Không Tín Đồ - Tập 2: Màn Tái Sinh Tai Hại - Tặng Kèm Bookmark + Poster A3

Combo 2 Sách Đột Phá Tiếng Anh Giao Tiếp Căn Bản Và IELTS Từ Vựng & Kỹ Thuật Đọc Hiểu Dành Cho Người Mới Bắt Đầu

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Sóng cơ có bước sóng 5cm truyền đi với tốc độ 40cm/s. Sóng có tần số bằng

Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định đang có sóng dừng. M và N là hai phần tử dây dao động điều hòa có vị trí cân bằng cách đầu A những khoảng

Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng \(200\;g\) gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng \(50\;N/m\) . Tác dụng vào con lắc một lực cưỡng bức có biểu thức

Một con lắc lò xo dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + π2) và có cơ năng là W. Thế năng của vật tại thời điểm t là

Con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 và trong một điện trường đều có phương nằm ngang. Khi vật nhỏ của con lắc chưa

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có cuộn cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch