Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 4\cos (0,5\pi t - \frac{\pi }{3})cm$. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ qua vị trí $x = 2\sqrt 3 cm$

Question

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 4\cos (0,5\pi t - \frac{\pi }{3})cm$. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ qua vị trí $x = 2\sqrt 3 cm$ theo chiều âm của trục tọa độ:

Trần Thị Minh · Accepted Answer

t = 1s + Phương trình li độ:$x = 4\cos \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm$. . + Phương trình vận tốc: $v = x' = - 4.0,5.\sin \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) = - 2\sin \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)$ (cm/s). . + Theo đầu bài, ta có. . $\left\{ \begin{array}{l}x = 2\sqrt 3 cm\v < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\sqrt 3 = 4\cos \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\ - 2\sin \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( 1 \right)\\sin \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) >0\left( 2 \right)\end{array} \right.$. . + Từ (1), ta được: $\cos \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \cos \left( { \pm \frac{\pi }{6}} \right)$. . $ \Rightarrow 0,5\pi t - \frac{\pi }{3} = \pm \frac{\pi }{6} + 2k\pi \left( {k \in Z} \right)$. . Trường hợp 1: Với $0,5\pi t - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + 2k\pi \Rightarrow t = 1 + 4k$. . Vì t >0 nên 1 + 4k >0 ⇒ k >- 0,25 ⇒ k = 0, 1, 2, 3, 4, .... . Khi k = 0 ⇒ t = 1(s). . Thay t = 1(s) vào (2) thấy $\sin \left( {0,5\pi .1 - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2} >0$ (thỏa mãn). . (Không xét tiếp với các giá trị khác của k vì ta thấy tất cả các giá trị khác của k đều cho t >2 không có trong phần đáp án). . Trường hợp2: Với $0,5\pi t - \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{6} + 2k\pi \Rightarrow t = \frac{1}{3} + 4k$. . Vì t >0 nên $\frac{1}{3} + 4k >0 \Rightarrow k >- \frac{1}{{12}} \Rightarrow k = 0,{\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}...$. . Khi k = 0 ⇒ $t = \frac{1}{3}$ (s). . Thay $t = \frac{1}{3}$ (s) vào (2) thấy $\sin \left( {0,5\pi .\frac{1}{3} - \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{2} < 0$ (Không thỏa mãn). . (Không xét tiếp với các giá trị khác của k vì ta thấy tất cả các giá trị khác của k đều cho t >2 không có trong phần đáp án)

Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 4\cos (0,5\pi t - \frac{\pi }{3})cm\). Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ qua vị trí \(x = 2\sqrt 3 cm\)

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách TNT Toeic Actual Tests NTV

Sách Tự học 600 từ vựng TOEIC (MT)

Làm thêm Vật lý lớp 12

Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện áp giữa hai đầu cuộn dây có biểu thức u = U0cos(ωt + φu) V thì cường độ

Giải thích được các hiện tượng truyền nhiệt năng thường gặp trong đời sống.

Nội năng của một vật là

Vận dụng mô hình động học phân tử, hãy giải thích sự nóng chảy của chất rắn kết tinh.

Chọn câu SAI.

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 cách nhau 6 cm, dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc