Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 4\cos (0,5\pi t - \frac{\pi }{3})cm$. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ qua vị trí $x = 2\sqrt 3 cm$

Question

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 4\cos (0,5\pi t - \frac{\pi }{3})cm$. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ qua vị trí $x = 2\sqrt 3 cm$ theo chiều âm của trục tọa độ:

Trần Thị Minh · Accepted Answer

t = 1s + Phương trình li độ:$x = 4\cos \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm$. . + Phương trình vận tốc: $v = x' = - 4.0,5.\sin \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) = - 2\sin \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)$ (cm/s). . + Theo đầu bài, ta có. . $\left\{ \begin{array}{l}x = 2\sqrt 3 cm\v < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\sqrt 3 = 4\cos \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\ - 2\sin \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( 1 \right)\\sin \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) >0\left( 2 \right)\end{array} \right.$. . + Từ (1), ta được: $\cos \left( {0,5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \cos \left( { \pm \frac{\pi }{6}} \right)$. . $ \Rightarrow 0,5\pi t - \frac{\pi }{3} = \pm \frac{\pi }{6} + 2k\pi \left( {k \in Z} \right)$. . Trường hợp 1: Với $0,5\pi t - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + 2k\pi \Rightarrow t = 1 + 4k$. . Vì t >0 nên 1 + 4k >0 ⇒ k >- 0,25 ⇒ k = 0, 1, 2, 3, 4, .... . Khi k = 0 ⇒ t = 1(s). . Thay t = 1(s) vào (2) thấy $\sin \left( {0,5\pi .1 - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2} >0$ (thỏa mãn). . (Không xét tiếp với các giá trị khác của k vì ta thấy tất cả các giá trị khác của k đều cho t >2 không có trong phần đáp án). . Trường hợp2: Với $0,5\pi t - \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{6} + 2k\pi \Rightarrow t = \frac{1}{3} + 4k$. . Vì t >0 nên $\frac{1}{3} + 4k >0 \Rightarrow k >- \frac{1}{{12}} \Rightarrow k = 0,{\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}...$. . Khi k = 0 ⇒ $t = \frac{1}{3}$ (s). . Thay $t = \frac{1}{3}$ (s) vào (2) thấy $\sin \left( {0,5\pi .\frac{1}{3} - \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{2} < 0$ (Không thỏa mãn). . (Không xét tiếp với các giá trị khác của k vì ta thấy tất cả các giá trị khác của k đều cho t >2 không có trong phần đáp án)

Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 4\cos (0,5\pi t - \frac{\pi }{3})cm\). Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ qua vị trí \(x = 2\sqrt 3 cm\)

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Khéo Ăn Nói Được Thiên Hạ SBOOKS

Sách Trò Chơi Toán Học Rèn Luyện IQ Cấp Độ 2 (Dành Cho Trẻ Từ 3-9 Tuổi)

Làm thêm Vật lý lớp 12

Tìm tài liệu như tranh ảnh, bài báo, ... và dựa vào các tài liệu đó viết bài mô tả một số ứng dụng của tia X trong khoa học kĩ thuật và đời sống.

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA= uB=2cos20πt (nm). Tốc độ truyền sóng là 30 m/s. Coi biên

Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch 1 và mạch 2, cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc lần lượt là ω0 và 2ω0. Biết độ tự cảm của mạch

Một anten vệ tinh có công suất phát sóng là 1570 W hướng về một vùng của Trái Đất. Tín hiệu nhận được từ vệ tinh ở vùng đó trên mặt đất có cường độ là

Để tăng dung kháng của một tụ phẳng có điện môi là không khí, ta có thể:

Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp vào mặt bên của lăng kính, theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Sau lăng kính, đặt một