Đồng vị $^{238}{\rm{U}}$ phân rã qua một chuỗi phân rã phóng xạ $\alpha $ và $\beta $ biến thành hạt nhân bền $^{206}\;{\rm{Pb}}.$

Question

Đồng vị  $^{238}{\rm{U}}$   phân rã qua một chuỗi phân rã phóng xạ  $\alpha $   và  $\beta $   biến thành hạt nhân bền  $^{206}\;{\rm{Pb}}.$   Biết chu kì bán rã của  $^{238}{\rm{U}}$   là  $4,47 \cdot {10^9}$   năm. Một khối đá được phát hiện chứa  $46,97{\rm{m}}{{\rm{g}}^{238}}{\rm{U}}$   và  $23,15{\rm{m}}{{\rm{g}}^{206}}\;{\rm{Pb}}.$   Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của  $^{238}{\rm{U}}.$   Tuổi của khối đá đó là bao nhiêu tỉ năm? (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu thập phân)

Nguyễn Phương Hải · Accepted Answer

Trong thời gian t, số hạt  $_{92}^{238}{\rm{U}}$   bị phân rã bằng số hạt  $_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}$   được tạo thành.. . ${N_{Pb}} = \Delta N = {N_0} - N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)$  ; mặt khác:  $m = \frac{N}{{{N_A}}}A.$. . Do đó, tỉ lệ khối lượng giữa  $_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}$   và  $_{92}^{238}{\rm{U}}$   là  $\frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_U}}} = \frac{{206{N_{Pb}}}}{{238{N_U}}} = \frac{{23,15}}{{46,97}}$. . $ \Rightarrow \frac{{\Delta N}}{N} = \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}} \Rightarrow \frac{{{N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}}} = \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}}$$ \Rightarrow {2^{\frac{t}{T}}} = \left( {1 + \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}}} \right) \Rightarrow t = T{\log _2}\left( {1 + \frac{{23,15.238}}{{46,97.206}}} \right) = 2,{9.10^9}$   năm

Đồng vị $^{238}{\rm{U}}$ phân rã qua một chuỗi phân rã phóng xạ $\alpha$ và $\beta$ biến thành hạt nhân bền $^{206}\;{\rm{Pb}}.$

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Sách Combo Siêu Tốc 20 Ngày Tự Học Bứt Phá 8+ Môn Vật Lí THPT Tập 1 + Tập 2

Sách Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Vật Lí 7

Làm thêm Trắc nghiệm Vật Lý lớp 12

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Trong cùng một điều kiện về lực cản của môi trường thì biểu thức ngoại

(Câu 17 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 210): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 3cm. Trong quá trình dao động chiều dài lớn

Ba chất điểm dao động điều hòa cùng phương, có biên độ lần lượt là 10 cm, 12 cm, 15 cm, với tần số lần lượt là f1, f2, f3. Biết rằng tại mọi thời điểm,

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 1 mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là 1 m. Khoảng cách giữa 3 vân sáng liên tiếp là 0,9

Có hai thanh kim loại giống hệt nhau, một thanh đã nhiễm từ còn thanh kia thì không. Nếu không dùng một vật nào khác có thể xác định được thanh nào đã

Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u=U0cos2πtT. Tính từ thời điểm t = 0 s, thì thời điểm lần thứ 2014 mà u=0,5U0 và đang tăng là

Đồng vị 238U^{238}{\rm{U}} phân rã qua một chuỗi phân rã phóng xạ α\alpha và β\beta biến thành hạt nhân bền 206Pb.^{206}\;{\rm{Pb}}.