Một khí cầu có thể tích 336 m3 và khối lượng vỏ 84 kg được bơm không khí nóng tới áp suất bằng áp suất không khí bên ngoài. Không khí nóng phải có nhiệt

M_A = 29.10^-3 kg/mol;

Lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: $n=\frac{p_0{V}_0}{R{T}_1}=\frac{1,013.{10}^5.336}{8,31.\left(37+273\right)}=1,3.{10}^4 mol$

Khối lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: m_kk = n.M_A = 377 kg.

Khối lượng của cả khí cầu: m_kc = 84 kg + 377 kg = 461 kg.

Trạng thái của không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: $\left(p_1=p_0;V_1=V_0=336m^3;T_1=310K\right)$

Trạng thái của không khí trong khí cầu khi bay lên: $\left(p_2=p_0;V_2=?;T_2=?\right)$

Coi khi bay lên lực đẩy Archimedes bằng trọng lượng của khí cầu:

$F_A=P\Rightarrow D_{0}g{V}_2=m_{kc}g$ (1)

Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $p_0{V}_0=n_{0}R{T}_0$ và công thức tính khối lượng riêng của không khí: $D_0=\frac{m}{V_0}=\frac{nM}{V_0}$  rút ra: $D_0=\frac{p_{0}M}{R{T}_0}=\frac{1,013.{10}^5.29.{10}^{-3}}{8,31.310}=1,14kg/m^3$

Từ (1) suy ra $V_2=\frac{m_{kc}}{D_0}=\frac{416}{1,25}=365m^3$

Vì áp suất khí bên trong luôn bằng áp suất khí bên ngoài nên quá trình là đẳng áp: $\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_1}{T_2}\Rightarrow \frac{336}{365}=\frac{37+273}{T_2}\Rightarrow T_2=338K\Rightarrow t_2=65°C$ .