Một quả cầu có thể tích 0,1 m3 làm bằng giấy có một lỗ hổng ở dưới để qua đó có thể làm nóng không khí trong quả cầu lên tới 340 K. Biết nhiệt độ của không

m < 17,86 g.

Gọi D₀ là khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (p₀ = 100 kPa và T₀  = 273 K).

D₁ là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ T₁ = 290 K và áp suất p₁ = p.

D₂ là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ T₂ = 340 K và áp suất p₂ = p.

Từ phương trình $pV=nRT\Rightarrow p\frac{m}{D}=\frac{m}{M}RT$ suy ra: $D=\frac{pM}{RT}$. Do đó:

$D_0=\frac{p_{0}M}{R{T}_0}\left(1\right);D_1=\frac{p_{1}M}{R{T}_1}$ (2) và $D_2=\frac{p_{2}M}{R{T}_2}$ (3). Từ (1), (2), (3) suy ra:

$D_1=D_0\frac{p_1{T}_0}{p_0{T}_1}=D_0=\frac{p{T}_0}{p_0{T}_1} và D_2=D_0\frac{p_2{T}_0}{p_0{T}_2}=D_0\frac{p{T}_0}{p_0{T}_2}$(4)

Để quả cầu bay lên thì lực đẩy Archimede phải có giá trị tối thiểu bằng trọng lượng của bóng: $F_a>P_{vo}+P_{khi}\Rightarrow D_{1}gV>mg+D_{2}gV\Rightarrow m<V\left(D_1-D_2\right)=V\frac{D_{0}p{T}_0}{p_0}\left(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right)=$(5)

Từ (4) và (5) sẽ tính được giá trị của m